北师大版五年级数学下册解决问题解答应用题练习精编版带答案解析.docx

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北师大版五年级数学下册解决问题解答应用题练习精编版带答案解析

北师大版五年级数学下册解决问题解答应用题练习（精编版）带答案解析

一、北师大小学数学解决问题五年级下册应用题

1．A、B两地相距320千米，甲、乙两辆汽车分别从A、B两地相向而行，经过2.5小时相遇，已知甲车每小时比乙车快12千米。

求甲乙两车每小时各行多少千米？

2．希望小学有一间长10米、宽6米、高3.5米的长方体教室。

（1）这间教室的空间有多大？

（2）现在要在教室粉刷墙壁，扣除门、窗、黑板面积6平方米，这间教室要刷多少平方米？

3．有一块长方体木料（如图，单位：

厘米）。

小刚想把它锯成同样大小的两个长方体木块。

怎样锯，表面积增加最多？

怎样锯，表面积增加最少？

请在下图中画出来。

（1）表面积增加最多的锯法：

（2）表面积增加最少的锯法：

4．如图所示，一个棱长8cm，的正方体切去一个长4cm、宽4cm、高5.5cm的长方体后，在剩下的部分表面全部涂上油漆。

（1）剩下部分的体积是多少？

（2）涂油漆部分的面积是多少？

5．将一块长10dm，宽8dm的长方形铁皮四个角各剪下一个边长为2dm的正方形（如图），然后焊成一个无盖的长方体水槽。

这个水槽用了多少铁皮？

水槽盛水多少升？

（不计铁皮的厚度）

6．有4个棱长是3dm的正方体礼品盒，现在要把它们用包装纸包装起来，有如下两种方案（如下图）。

（1）哪种方案能节省包装纸？

（2）至少需要多少平方米的包装纸？

7．红铅笔每支1.9元，蓝铅笔每支1.1元，两种铅笔共买了16支，花了28元。

问：

红、蓝铅笔各买了几支？

8．书架有两屠，上层的图书本数是下层的1.5倍，如果从上层拿10本书到下层，那么两层的图书本数一样多。

原来书架的上、下层各有多少本图书?

9．有一块长32cm，宽16cm的长方形铁皮，通过折、割或焊等方法做出一个高为4cm的无盖长方体盒子，使这个盒子的容积尽可能的大，你会怎样设计？

请画出示意图。

（1）我的设计是：

长________cm，宽________cm，高4cm。

（2）我画的示意图：

（3）请列式计算出它的容积：

10．小华的妈妈买了香蕉和苹果各2kg，共花了14.4元．如果香蕉的价钱是苹果的1.25倍，每千克香蕉和苹果各多少元？

（用方程解答）

11．光明学校四周的外围墙有些陈旧，现在要将四周的外围墙重新粉刷（不考虑门窗），现在不但要选购涂料，还要请粉刷工人。

据了解：

（1）需要粉刷的外围墙（四个面）面积是多少平方米？

需要多少千克涂料？

（2）既要便宜，又要耐用，你认为应该选哪种涂料，需要多少钱？

（3）选择

（2）中的涂料，最后完成这项工程共计12800元，那么粉刷人工费每平方米需多少元？

12．要粉刷一个长24m、宽10m、高3m的礼堂，门窗的面积是64m2，如果每平方米的涂料费是6元，粉刷礼堂四周墙壁共需涂料费多少元？

13．如图，计算这块空心砖的表面积。

（单位：

厘米）

14．正方形，大三角形内的空白部分为一个正方形，三角形甲与三角形乙的面积和是39平方米。

求大三角形ABC的面积。

15．成渝高速路长330千米，一辆大客车从重庆开往成都，一辆小轿车同时从成都开往重庆．2小时在途中相遇，已知小轿车的速度是大客车的1.2倍．两车每小时各行多少千米？

16．阳光小学五、六年级一个月共收集废电池80节。

五年级收集的废电池数量是六年级的1.5倍。

五、六年级各收集了多少节废电池?

17．5个棱长都是10cm的正方体纸箱堆放在墙角处（如下图）。

露在外面的面积是多少平方厘米？

18．某公司买了8箱防疫物资，箱子的棱长是1m，要堆放在仓库里。

小青设计了如下沿墙角摆放的方法：

①  ②  ③  ④

（1）占地面积最大的是第________种摆放方法，占地面积是________m2。

（2）露在外面的面积最少的是第几种摆放方法？

露在外面的面积是多少？

19．玲玲家有一个长方体的玻璃鱼缸，长8dm，宽4dm，高6dm。

（1）制作这个鱼缸至少需要多少玻璃？

【鱼缸上面没有玻璃】

（2）鱼缸里原来有一些水，放入4个同样大的装饰球后（如右图），水面上升了0.05dm。

每个装饰球的体积是多少dm3？

20．一根铁丝恰好可以焊接成一个长5厘米，宽3厘米，高4厘米的长方体框架．若这根铁丝也恰好能焊接成一个正方体框架．

（1）这个正方体框架的棱长是多少厘米？

（2）给这个正方体框架的表面焊接上铁皮，铁皮的面积是多少平方厘米？

21．挖一个长50m、宽30m、深3m的水池。

（1）水池占地多少平方米？

（2）在水池底部和四壁抹上水泥，如果每平方米需要3.5kg水泥，至少需要多少千克水泥？

22．学校要粉刷新教室的四周和屋顶，已知教室的长是8m，宽是6m，高是3m，门窗的面积是11.4平方米。

如果每平方米需要花6元涂料费，粉刷这个教室需要花费多少元？

23．一个养殖场一共养鸡680只，其中母鸡的只数是公鸡的2.4倍。

公鸡和母鸡各有多少只?

24．如图，一个棱长为5分米的正方体，在它6个面的正中和8个顶点处，分别挖去一个棱长为1分米的小正方体。

剩下立体图形的体积和表面积分别是多少？

25．有两个没有标识容积大小的杯子，如图。

（1）请你设计实验比较这两个杯子的容积大小，工具不限，写一写你的方法。

（2）奇思想知道①号杯子的容积是多少mL，他家有一个长方体的容器（足够大），刻度尺和适量水，你能帮助他利用以上工具测量一下吗？

写一写你的方法。

（3）笑笑家里也有一个长方体的容器，它的长是2.2dm，宽是2dm，高是1.5dm，有一天她看到妈妈买了一些黄豆回来做饭，出于对知识的探究欲望，她想知道一颗黄豆体积大约是多少，你能帮助她设计一个实验测量一下吗？

写一写你的方法。

（可用工具：

她家里的这个长方体容器，刻度尺和适量水）

26．看图计算下图的表面积和体积。

（单位：

cm）

表面积：

体积：

27．富安小区要建一个游泳池，游泳池长12m，宽是6m，深2m。

（1）这个游泳池的占地面积是多少平方米？

（2）如果在游泳池的四周和底面贴上瓷砖，这个游泳池需要贴多少平方米的瓷砖？

（3）这个游泳池最多可以装多少升水？

28．修一个长30米，宽20米，深3米的长方形的游泳池。

（1）要在四周与底面贴上磁砖，贴磁砖的面积是多少平方米?

（2）往池中注水6小时，平均每小时注水150立方米，这时池中水深多少米?

29．图形计算。

（1）这是一个长方体的展开图，求这个长方体的体积。

（2）每个小立方体的棱长是2厘米。

求下面这个图形的表面积。

30．一个长方体水箱，长10dm，宽8dm，水深4.5dm，当把一块石块浸入水箱后，水位上升到6.5dm，这块石块的体积是多少？

31．一块方钢长80厘米，横截面是边长3厘米的正方形，如果每立方厘米的钢重7.8克，这块方钢共重多少千克？

32．下图是一个长方体纸盒的展开图，计算立体图形的表面积和体积。

（单位：

cm）

33．姐妹俩同时从家出发去少年宫，妹妹步行每分钟走65米，姐姐骑车每分钟行155米。

姐姐到达少年宫立即返回，途中与妹妹相遇，她们从出发到相遇共用了5分钟。

她们家距少年宫有多少米？

34．AB两地相距384千米，甲乙两辆汽车同时从A地开往B地，当甲车到达B地时，乙车离B地还有60千米，已知乙车每小时行54千米，甲车每小时行多少千米？

35．一个长10cm，宽10cm的长方体容器中有一些水，水深8.5cm。

小明将一块石头放入这个容器中，并完全浸没在水中，这时量得水深10cm。

这块石头的体积是多少立方厘米？

36．一个盛满水的长方体容器，从里面量，它的长是60厘米，宽是35厘米，高是20厘米。

在它里面已经完全沉入一块长方体钢块，取出后，容器中的水面下降了6厘米，此时，容器中剩余的水和长方体钢块的体积各是多少立方分米？

37．一个长方体玻璃容器，底面是边长2分米的正方形，向容器中倒进6升的水，再把一个西瓜放进水中，这时水面高度是25厘米（水没有溢出），这个西瓜的体积是多少?

38．一根方钢，长6米，横截面是一个边长为4厘米的正方形。

（1）这块方钢重多少吨？

（1立方厘米钢重10克）

（2）一辆载重5吨的货车能否一次运载50根这样的方钢？

39．一种盒装纸巾长20cm，宽10cm，高12cm。

想要把2盒纸巾包装在一起，最少需要多少平方厘米包装纸？

40．欣欣食品厂要做一个正方体广告箱，棱长0.8m。

（1）先用铝合金条做成正方体框架，共需多少米铝合金条？

（不计接头和损耗）

（2）然后用广告布把它各面都包装起来，至少要用多少平方米的广告布？

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、北师大小学数学解决问题五年级下册应用题

1．解：

设乙车每小时行x千米，则甲车每小时行（x+12）千米，

    （x+12+x）×2.5=320

      （2x+12）×2.5=320

（2x+12）×2.5÷2.5=320÷2.5

                     2x+12=128

               2x+12-12=128-12

                           2x=116

                       2x÷2=116÷2

                             x=58

甲车每小时行：

58+12=70（千米）

答：

甲车每小时行70千米，乙车每小时行58千米。

【解析】【分析】此题主要考查了列方程解决相遇应用题，设乙车每小时行x千米，则甲车每小时行（x+12）千米，（甲车的速度+乙车的速度）×相遇时间=总路程，据此列方程解答。

2．

（1）解：

10×6×3.5

=60×3.5

=210（立方米）

答：

这间教室的空间有210立方米。

（2）解：

10×6+（10×3.5+3.5×6）×2-6

=60+（35+21）×2-6

=60+56×2-6

=60+112-6

=166（平方米）

答：

这间教室要刷166平方米。

【解析】【分析】

（1）长方体体积=长×宽×高，根据体积公式计算这间教室的空间；

（2）地面是不需要粉刷的，根据长方体表面积公式，只计算一个底面，再加上四个侧面，然后减去门、窗、黑板的面积即可求出需要粉刷的面积。

3．

（1）解：

表面积增加最多沿着高中间锯，如图所示：

（2）解：

表面积增加最少沿着长中间锯，如图所示：

【解析】【解答】解：

长×宽=5×4=20（平方厘米）、长×高=5×3=15（平方厘米）、宽×高=4×3=12（平方厘米）

【分析】有3种锯法：

①沿着长中间锯，表面积增加2个宽×高；②沿着宽中间锯，表面积增加2个长×高；③沿着高中间锯，表面积增加2个长×宽，本题中计算出宽×高、长×高、长×宽，并比较大小即可得出答案。

4．

（1）解：

8×8×8-4×4×5.5=424（立方厘米）

答：

剩下部分的体积是424立方厘米。

（2）解：

8×8×6=384（平方厘米）

答：

涂油漆部分的面积是384平方厘米。

【解析】【分析】

（1）正方体体积=棱长×棱长×棱长，长方体体积=长×宽×高，剩下部分的体积=正方体体积-长方体体积；

（2）把挖掉部分露出的三个面向右，向前，向上平移可以知道，涂油漆部分的面积就是正方体的表面积，正方体表面积=棱长×棱长×6，据此解答。

5．解：

10-2×2

=10-4

=6（dm）

8-2×2

=8-4

=4（dm）

6×