届九年级数学上册第三章概率的进一步认识第1节用树状图或表格求概率第3课时教案新版北师大版.docx

届九年级数学上册第三章概率的进一步认识第1节用树状图或表格求概率第3课时教案新版北师大版.docx

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第三章《概率的进一步认识》

《用树状图或表格求概率》第三课时

【教学目标】

1.知识与技能

经历利用树状图和列表法求概率的过程，在活动中进一步发展学生的合作交流意识及反思的习惯。

2.过程与方法

鼓励学生思维的多样性，提高应用所学知识解决问题的能力。

3.情感态度和价值观

经历自主探究、合作交流等学习方式的学习及激励评价，让学生在学习中锻炼能力.

【教学重点】

借助于树状图、列表法计算随机事件的概率。

【教学难点】

在利用树状图或者列表法求概率时，各种情况出现可能性不同时的情况处理。

【教学方法】

合作、探究

【课前准备】

多媒体课件

【教学过程】

一、复习回顾

1.求概率的一般方法：

树状图和列表法

2.若某游戏不计得分情况，当双方获胜的概率___相等_____，则游戏公平；当双方获胜的概率____不相等____，则游戏不公平．

3.用树状图和列表的方法求概率时应注意各种结果出现的可能性相同.

二、探究新知

探究：

游戏1

小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”游戏:

下面的几个扇形,游戏规则是:

游戏者同时转动两个转盘,如果转盘A转出红色,转盘B转出了蓝色,那么他就赢了,因为红色和蓝色在一起配成了紫色.

（1）利用树状图或列表方法表示游戏所有可能出现的结果.

（2）游戏者获胜的概率是多少?

红

白

黄

蓝

绿

A盘

B盘

三、例题讲解：

例1.已知△ABC和△DEF,根据下列条件判断它们是否相似.

（1）AB=3，BC=4，AC＝6.

DE＝6，EF＝8，DF＝9.（否）

（2）AB=4，BC=8，AC＝10.

解：

树状图可以是:

游戏者获胜的概率是

.

利用表格可以是：

游戏者获胜的概率是

.

游戏2：

若将A,B盘进行以下修改.其他条件不变，请求出获胜概率？

B盘

A盘

小颖和小亮分别对A盘、B盘进行了分析，都计算出获胜概率是

，请你根据所学的知识认为谁做的正确，说说你的理由。

小颖制作下图：

配成紫色的情况有：

（红,蓝），（蓝,红）2种.总共有4种结果.

所以配成紫色的概率P=

.

小亮制作下表：

小亮将A盘中红色区域等分成2份，分别记“红1”，“红2”，

配成紫色的情况有：

（红1,蓝），（红2,蓝），（蓝,红）3种.

所以配成紫色的概率P=

.

总结：

小颖的做法不正确.因为右边的转盘中红色部分和蓝色部分的面积不相同,因而指针落在这两个区域的可能性不同.小亮的做法是解决这类问题的一种常用方法.

问题2：

用树状图和列表的方法求概率时应注意些什么?

用树状图和列表的方法求概率时应注意各种结果出现的可能性务必相同.

三、例题讲解

例1：

一个盒子中有两个红球，两个白球和一个蓝球，这些球除颜色外其它都相同，从中随机摸出一球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一球。

求两次摸到的球的颜色能配成紫色的概率.

解:

先将两个红球分别记作“红1”“红2”，两个白球分别记作“白1”“白2”，然后列表如下：

总共有25中结果，每种结果出现的可能性形同，而两次摸到的球的颜色能配成紫色的解果有4种:

（红1,蓝）（红2,蓝）（蓝,红1）（蓝,红2），

例2：

如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成了三个相等的扇形，小明和小亮用它们做配紫色（红色与蓝色能配成紫色）游戏，你认为配成紫色与配不成紫色的概率相同吗？

解：

画树状图如下：

结果：

（红，红）（红，蓝）（红，蓝）（红，红）（红，蓝）（红，蓝）（蓝，红）（蓝，蓝）（蓝，蓝），所以P（配成紫色）＝

，P（配不成紫色）＝

，

所以配成紫色与配不成紫色的概率不相同.