四数第一单元.docx

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四数第一单元

第一单元　除法

【教学内容】教材第1～15页：

　学习除数是整十数的口算和笔算。

　学习除数不是整十数的笔算，着重掌握试商的方法（包括试商后不需要调商和试商后需要调商），以使学生较为完整地理解和掌握三位数除以两位数的笔算。

【教学目标】

　使学生在具体情境中，联系已有的知识经验，自己探索、掌握整十数、几百几十除以整十数（商一位数）、两位数除以一位数（首位不能整除且商是两位数）的口算方法，并能正确地进行口算。

　使学生经历试商过程，掌握三位数除以两位数的笔算方法，能正确进行笔算；进一步加强估算意识，提高估算能力。

　使学生在笔算三位数除以两位数的过程中，进一步巩固已掌握的乘、除口算的方法，能较熟练地进行口算。

　使学生在探索计算方法和运用已有的计算解决问题睥过程中，发展数学思维，提高解决问题的能力，并锻炼克服困难的意识，培养认真负责的精神。

【课时划分】共计13课时

除数是整十数的口算和笔算1课时

三位数除以整十数的笔算1课时

练习一1课时

三位数除以两位数的笔算3课时

练习二1课时

练习三2课时

复习2课时

单元测试练习2课时

第一课时　除数是整十数的口算和笔算

教学内容：

教材第1页例题，“试一试”，第2页“想想做做”第1～6题。

教学目标

1、让学生在具体的情境中，运用已有的知识经验自主探索整十数除以整十数的口算方法；

2、结合口算的结果让学生学会进行整十数或者几百几十除以整十数的笔算和验算的方法；

3、利用讨论、交流等展开小组学习，培养学生的合作探究能力，质疑和验证科学知识的能力；

教学重难点

重点：

灵活掌握整十数除以整十数的口算方法，学会几百几十除以整十数的笔算和验算的方法；

难点：

学会几百几十除以整十数的笔算和验算的方法。

教具准备：

例题插图。

教学过程：

一、出示例题引入口算教学

1、 让学生根据题意列式，教师板书

2、 让学生观察列出的式子60÷20＝，问学生谁能说出这道算式的意义？

（60里面有多少个20？

）你得到的结果是多少？

你是怎样算的？

大家的结果都是3吗？

（板书3）那么你是如何证明你的答案是正确的呢？

（20+20+20=60，20*3=60）

3、好的，那么我们下面再来看一道题：

80÷20=你会计算吗？

好说说你是怎么样算的？

结果都是4？

（板书4）你又是如何证明的呢？

4、很好，请你接着看，这道题你会算吗？

出示85÷20=，你知道商几吗？

余数是几？

（根据学生的答案板书）

5、指着板书问学生，比较一下80÷20=85÷20=，你们发现有什么不同的地方？

（一个有余数，一个没有余数），那它们有什么相同的地方呢？

都是商4，好的，它们的商都是4。

6、同学们说的真好，下面我们来看一组练习。

进行想想做做第一题第二行，学生口算完成；先校对答案，之后询问学生，90÷30你是怎样想的，根据学生的回答再出示9÷3，说的真好，那么我们说：

9个十除以3个十我们也可以想9÷3；再点一个同学问：

120÷60你是怎样想的？

（12个十除以6个十）引导学生说出12÷6；依次完成其他的口算方法。

得出：

几个十除以几个十也可以想几除以几，再想乘法口诀。

二、教学竖式的写法以及算理

1、看想想做做第二题，让学生说出商几，复习试商的方法（最后一题暂时不做）。

2、出示20×（）<90，问学生（）里最大可以填几？

再问学生：

90÷20商几？

再练习一题，20×（）<65，（）里最大可以填几？

65÷20商几？

再来回答134÷20的商是几。

3、我们已经知道了这么多知识了，下面我们一起来研究今天的学习的知识：

除法的笔算（板书）同学们我们先来看看学写竖式，请同学们拿出练习本和老师一起写。

同学们你们自己会写竖式吗？

请在完成后把横式完成。

4、学生自主探索，完成竖式的写法，教师巡视，找出典型的错误，做出对比，让学生明确：

六十里面有3个二十，所以商要写在个位上，而写在十位上则表3个十了，出现矛盾。

5、完成试一试，学生自主完成后集体校对。

明白商的意义，是多少里面有几个几十，再次强调余数要比除数小；同时强调因为是几个几十，所以商的位置应该在个位上；最后强调验算的问题。

你能确定你的答案是对的吗？

请你口头验算一下。

你是怎样验算的？

三、教学“试一试”

1、完成P2“想想做做”第2题

（学生直接做在书本上，选择几个有代表性的错例，和学生一起研究错误的原因，强化商的位置，再次理解“几个几十”的概念。

）

总结算理。

（明确步骤：

先商、再乘、最后减。

）其中商是要用到乘法口诀

2、想想做做第4题

学生先去做，然后让学生明白从低级单位到高级单位，单位大了，数会变小，用低级单位的数去除以进率得到高级单位的数。

具体为：

60分60÷60

（1）时。

重点在于后面4题的除法竖式的写法，然后让学生自己改正做错的题目，最后再一次性校对，培养学生自主学习的积极性和水平。

3、出示第五题。

引出算式，让学生计算，重点在于88÷20竖式的写法，重点在于显示余数的重要性，余数8表示还剩下8枝。

4、出示第六题。

第一个问题是让学生明白每10个1元硬币可以转换成1张10元的纸币，那么也就是求73里面有多少个10；73里面有多少个20？

根据这样的提纲再去解决问题。

分别得到两道除法算式：

73÷10=，73÷20

四、全课总结三位数除以两位数商怎么确定？

五、布置作业完成书本的第三题在作业本上，完成补充习题第一页

教学反思：

第二课时　三位数除以整十数的笔算

教学内容：

教材第３页例题，“试一试”，第４页“想想做做”第1～6题。

教学目标

1、让学生在具体的情境中，运用已有的知识经验自主探索三位数除以整十数的笔算方法，学会估计商的大致范围；

2、让学生在计算中体会数量间相依互变的关系，通过学到的知识解决一些简单的实际问题；

3、利用讨论、交流等形式展开小组学习，培养学生的合作探究能力，培养质疑和验证科学知识的能力；

教学重难点

重点：

三位数除以整十数的笔算方法难点：

估计商的大致范围

教具准备：

例题插图。

教学过程：

一、复习引新

1、出示复习题（整十数除以整十数的口算题和整十数或者几百几十除以整十数的笔算题）

80÷40＝150÷30＝172÷30＝250÷20＝

2、引出三位数除以整十数的除法。

二、探究发现

（一）教学例1

1、出示例2【p3】,让学生根据题意列出算式，然后组织学生讨论为什么要这样列式；

2、请学生先估计商的大概范围，十几？

几十？

并说说估计的方法（你是怎么样知道的？

）；商是几位数呢？

（商的最高位在哪一位上？

）

3、既然我们已经知道了商是两位数，那么你能自己试着把这道题算算吗？

让学生自主进行计算420÷30＝？

给5分钟时间；后选择一个错误的案例和一个正确的案例进行对比，请各位同学作为裁判，共同来说说这种计算方法对对在哪里？

错又错在哪里？

（你怎么知道要用42÷30）

4、集体交流计算方法，说明算理。

关键让学生说说为什么要写在商的十位上？

（420是42个十，42个十除以30得到1个十，因为表示1个十，所以商要写在十位上。

）接下来该怎样算？

（余数是12（12<30），表示12个十，把0移下来，合起来得到120，继续除,120÷30=4，表示4个一,得到14）

5、引导学生经历验证的过程。

你能保证你所计算的答案是正确的吗？

看看和我们估计的结果怎么样？

相吻合吗？

我们能验证这个答案是正确的吗？

你能验算吗？

6、引导学生初步小结：

三位数除以整十数，可以先看被除数的前两位，如果前两位够除，就用前两位除以除数，得到的商写在十位上。

（二）教学“试一试”

7、学生独立计算，完成“试一试”，做完后思考这两道题有什么不同的地方？

第一题商是两位数是因为被除数的前两位够除，第二题商是一位数是因为被除数的前两位不够除。

（被除数的前两位够不够除以除数是关键）

8、总结计算方法：

除数是整十数的除法，可以先用被除数的前两位除以试着除以除数，如果前两位商的数比除数小，就用前三位除以除数；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面，每次除后余下的数都要比除数小。

三、巩固和应用

1、让学生在自己的作业本上完成第1题，然后交流结果并自由选择1题让学生和同桌说说自己是怎样想的。

（重点在最后一题）

2、让学生在书本上找出第二题中三个算式中错误的地方，再把找到的错误和同桌交流后集体总结，最后把错误改正过来。

（说出错误的原因，并改正）

3、选择第三题中任意两题做在自己的练习本上，做好后集体交流结果。

4、让学生自己默读第四题理解题意后让学生完成表格，然后集体交流，并让学生对比结果后找到自己的新发现。

（明确数量关系式；找出规律：

面积不变，长发生变化，宽也发生变化，不必要统一语言，理解就可）

5、让学生读题然后列式解答完成第5题。

重点放在第二题，多种不同的解法，用总价除以单价；总结不变单价除以2，那么数量乘以2就可以了。

教学反思：

第三课时　练习一

教学内容：

教材第5页练习一

教学目标

1、通过练习提高学生除数是整十数除法口算和笔算的计算能力；

2、进一步加强学生除法运算的正确率，数步养成自觉检查和验算的习惯，培养认真负责的态度，提高学生计算的品质；

3、进一步提高解决简单实际问题的能力。

教学重难点：

提高学生除法运算的能力和正确率。

教具准备：

小黑板。

教学过程:

一、课前交流，说明练习目的。

二、组织练习

1、练习p5练习一“1、口算下面各题”

第

（1）小题用课件出示题目【一行一行出示】，指名学生出结果。

然后出示下面一行后进行小的比赛，把结果写在自己的本子上，最后看谁算的快而正确率高。

（因为被除数和除数的末尾都有一个零，我们可以把这两个零都去掉，变成21÷3，能口算出等于7，重点强调前后都有一个零才能这么处理。

）

第

（2）小题用课件出示第一行（两位数除以一位数商是两位数[首位能整数]的口算，指名学生口答，然后让学生说说自己是怎么算的。

最后出示第二行（两位数除以一位数商是两位数[首位不能整数]的口算，指名学生口答结果。

最后让学生同桌讨论这两组算式在计算上有什么不同点？

（先用被除数的前两位除以试着除以除数，如果前两位商的数比除数小，就用前三位除以除数）

2、练习p5练习一“2、先说出下面每题的商是几，再计算。

”总结交流提高学生交流商是怎样想到的，明白要想被除数里最多有多少个除数？

（255除以40，先用被除数的前两位25去除以40，不够除，就看被除数的前三位。

255，255除以40，商6，……）

3、完成课堂练习：

计算并验算

A、出示题目，先指名学生说说各题的商是几十多？

B、并说说你是怎样想的？

C、再让学生来计算，验证试商的正确性。

重点在于培养学生试商的能力，并且及时用口算验算，不在于题目要求是否验算，要把验算养成一种习惯，设计这样的问题：

你验算了吗？

你是怎样验算的？

D、集体点评后，同桌互相校对，并指出错误的地方。

4、完成第四题解决实际问题：

A、引导学生读题，明白出现的是个数据的实际意义：

300表示300箱苹果，260表示260箱梨，40表示一辆卡车一次能运40箱；B、引导学生梳理出数量关系，水果一共有多少箱除以一辆卡车一次运多少箱等于一辆卡车要运多少次（让学生去强化）;C、水果一共有多少箱知道吗？

会求吗？

怎么求？

（苹果的箱数加苹果的箱数），然后怎么处理？

自己解决？

（如果出现分别求商再相加的方法个别处理）

5、重点练习两位数除以（乘以）一位数，再口算。

（除本节之外，每天都要加强练习。

）

6、练习p5练习一“4、填写下表，再与小组里的同学说说你有什么发现。

”先让学生独立计算并填表，再通过观察、比较和交流，体会“商不变的规律”

（交代：

被除数和除数同时乘以（或除以）一个相同的数[0除外]，所得商不变。

）

7、教学思考题

（1）让学生自己默读题目，然后思考分析题意；

（2）让学生尝试解决问题，然后集体交流；

（3）通过交流，集体总结解决问题的方法，最后解决问题，让学生完全明白题意，知道怎么解决问题。

用枚举法：

5：

00：

00——5：

00：

30——5：

01：

00。

1分钟内转换了2次（60÷30=2）5：

00：

00没有计算在转换的次数内，第一次是从5：

00：

30开始计算的。

通过10分=600秒600÷30＝20（次）可以得到在这10分钟内（想想：

这里的20次包不包括第一次转换？

得算尾不算头，用枚举法）信号灯转换了20次；接下来考虑第一次转换是在5时还是在5时之后；如果是5时正好发生一次转换，那么一共转换了20+1=21次、如第一次是在5：

00刚过后发生的，则一共转换了20次。

三、课堂小结

总结除数是整十数的除法的口算和笔算方法。

四、完成课堂练习

教学反思：

第四课时　三位数除以两位数的笔算——不要调商

教学内容：

教材第6页例题，“试一试”，第6页“想想做做”第1～2题。

教学目标

1、在掌握了除数是整十数的笔算方法的基础上学习三位数除以两位数的笔算的试商方法，初步掌握试商的基本方法；

2、在学会试商的基础上尝试让学生进行三位数除以两位数的笔算，初步学会计算的方法；

3、通过交流合作等活动培养学生的合作意识和态度；

教学重难点：

掌握三位数除以两位数的笔算的试商方法；

教具准备：

例题插图。

教学过程

一、复习准备，引出新知

1、出示估算题请你估计下面式子的商分别是多少并说说你是怎么估算的？

510÷90922÷40756÷80

先让学生说说估计的商是多少？

然后交流是怎么想的？

2、出示引导题【教师拿一本书说】老师手里的书共192页，现在老师决定每天看30页，你觉得我能看几天，还多几页？

【出示题目让学生理解题意后列式并估算结果，集体交流后，复习除数是整十数除法的计算方法】

3、那如果老师现在决定每天看32页的话，那我得看几天，还有没有余下的页数？

请同学们先列出算式先不要解答。

4、学生列出式子后，引导学生观察除数和刚才的除数有什么不同，引出课题，出示课题：

除数不是整十数的除法笔算。

二、探究新知

1、要求学生也来估算一下，商是多少？

你是怎想的？

2、交流个人观点后，引导学生讨论可以把32看作几十来（32接近哪个整十数？

）试商，商6写在哪个数位上？

并尝试完成书本P6例题中需要计算的地方，试商后要把商6和除数32相乘（而不是原来的30，提问学生这样处理的原因是什么？

）。

3、集体交流计算结果后，组织验算。

32×6=192。

4、教学“试一试”

（1）出示题目后，让学生讨论这回应该把39看作多少来试商？

（2）组织讨论结果，说明为什么看作40来试商；（四舍五入法）

5、交流试商结果后，再让学生完成计算。

（192除以39，把39看成40，193除以40，想四四十六，商4，用4乘以39，得到156，余数是36）

6、然后组织学生讨论你觉得除数是两位数的除法可以怎样试商？

（试商的时候你想用哪句乘法口诀？

）

三、巩固提高

完成第一题：

1、让学生一组一组地对比着说说把除数分别看作几十来试商。

（表达模式：

把除数__看成__十，___除以__十，想口诀，商__，写在__上；）

2、在计算的时候，应把商和除数（准确的数字，不是整十数）乘，再相减。

3、计算后并且验算。

完成第二题：

1、学生先说怎么样试商的？

把除数看成是多少？

2、想哪一句口诀？

商几？

写在哪一位上？

3、计算后并且验算。

完成p7第一题

1、先试商——再相乘（除数乘以商）——最后相减——然后验算

2、集体订正，总结出的做的不对的是因为乘法口诀不熟练，要加强训练。

完成p7第二题

明确题目的意思，数据的含义和其中的数量关系，确定先求经历的多长时间，再求多少天可以播放完？

解：

17：

32到17：

00经历了32分钟，288÷32=9（天）

教学反思：

第五课时　练习二

教学内容：

教材第7页练习二第1～8题。

教学目标

1、巩固三位数除以两位数的笔算的试商方法，熟练掌握试商的基本方法，提高学生试商的水品；

2、在试商的基础上让学生学会基本的计算方法；

3、联系生活实际综合不同内容的知识，让学生解决简单的实际问题。

教学重难点：

进一步提高学生的试商水平，以试商为基础解决实际问题。

教学过程：

一、课前交流，说明学习目标

二、教学习题

1、教学P7第3题

（1）先出示第一行指名学生口答结果，其余同学判断；

（2）出示第二行和第一行一样完成；

（3）引导学生观察第一行和第二行在运算时的区别，总结出下面一行的题目计算时要注意用个位相乘的时候满10应该向前一位进一的。

2、教学P7第4题

（1）出示题目先让学生根据题意估计积最接近于哪个数把结果用线连起来。

（2）集体交流估算结果，然后组织学生讨论每一题是怎样估算的？

【只要表达的意思是把两位数看作与它接近的整十数来相乘。

】

3、教学P7第5题

重点在于让学生理解试商的方法，上下两组题目的关键在于上一题的除数在试商的时候是用的“四舍法”，下一题的商在除数在试商的时候是用的“五入法”，因为这样操作的不同而造成商的不同。

4、教学P7第6题

（1）逐个出现引导学生讨论，应该把除数看作多少来试商，商应该是几位数？

试商结果是多少？

（说明自己的理由，指名回答）

（2）试商结束后，让学生分组完成上面一行，指名3位学生板演，最后集体交流。

通过说商是几位数，让学生体会到计算时候要先看被除数的前两位，前两位不够除的时再看前三位。

【特别提醒：

在计算完之后填写横式的时候，一定要注意将商写准确，余数不能丢了。

】

5、教学P7第7题

（1）让学生默读题目，理解题意；2表示什么？

154表示什么？

求的是什么？

（2）交流理解的结果然后让学生列式交流后解答；要先求什么，再求什么？

（3）求出每天生产水泥多少吨，后引导学生观察下半题，理解“照这样计算”的意思，引导学生发现求解“天数”的数量关系式：

工作总量÷工作效率＝时间

（4）找出计算方法后，引导学生说出试商的结果，并指名说说是怎样想的，然后把结果计算出来。

132÷11264÷11396÷11

（5）结果计算出来交流后，让学生观察表格，并总结出：

生产速度不变，生产水泥的吨数越多（工作总量），需要的天数也就越多（工作时间）。

7、教学P7第8题。

（1）先让学生阅读理解题意：

160表示什么？

（一共有160盆花）28表示什么？

（放在大礼堂的28盆花）22表示什么？

（22个班级）

（2）求的是什么:

平均每个班能分到几盆?

（3）然后引导学生明白怎样来解决问题？

要求这个问题必须要知道什麽条件？

（班级数和总盆数）,班级数有吗？

（22个）一共有多少盆花？

（160盆）

你打算怎么求？

160÷22，你觉得合适吗？

（合适/不合适在哪里？

）你准备怎样处理？

为什么这样处理？

（剩下的花分给22个班，盆数也要对应剩下的。

）

（4）列式后先试商，把28看成多少？

再计算。

最后验算，保证自己

答案的准确性。

教学反思：