现代测试技术作业题解.docx
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现代测试技术作业题解
第二章习题
1．现校准为量程100mV，表盘刻度为100等份毫伏表，见表。
题1：
测量数据
被校表示值
UX（mV）
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
标准表示值
U0（mV）
绝对误差
∆U（mV）
试求：
．计算各校准点的绝对误差，并填入表中；
．肯定被校表的准确度品级；
解：
最大引用误差为：
所以应该取a=
2．某四位半数字电压表，量程为2V，工作误差为∆=±（%∙UX+2个字）
用该表测量时，读数别离为和，试求两种情况下的测量误
差。
从计算结果中可取得什么启迪？
解：
四位半仪表在2V量程下的显示范围是0～，分辨率为。
当测量值为时绝对误差和相对误不同离为：
当测量值为时绝对误差和相对误不同离为：
可以看出，测量结果的测量误差不仅和仪表的准确度有关，而且和量程的选择有关。
测量值与量程越近，测量误差越小。
3．对某直流电压源的输出电压U进行10次，读数如表所示。
题3：
测量数据
次数
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
U/V
求输出电压的算术平均值及其标准差.。
在正态散布、置信概率为99%的情况下，输出电压的真值应在什么范围内。
解：
测量数据的平均值为：
测量数据的标准差为
测量数据平均值的标准差为：
当为正态散布，P=99%，取置信因子K=，则置信区间为
4.用直流电桥对某电阻进行重复测量，测量读数见表。
题4：
测量数据
次数
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
R/Ω
已知直流电桥的允许误差，试求：
.被测电阻的平均值。
.被测电阻的A类不肯定度和B类不肯定度。
被测电阻的合成不肯定度。
在时，被测电阻的扩展不肯定度和测量结果的完整表达式。
解：
被测电阻的平均值：
被测电阻的标准差：
A类不肯定度为
B类不肯定度为
合成不肯定度
的A类不肯定度和B类不肯定度属于独立误差分量，误差传递系数为1，所以的合成不肯定度为：
当k=3时，的扩展不肯定度
最后的测量结果
5．铜电阻的电阻值与温度之间关系为，在不同温度下，测得铜电阻的电阻值如下表所示。
题5：
测量数据
试估量0oC时的铜电阻的电阻值和铜电阻的电阻温度系数，并估量出和的标准差。
实际测量中，可按照测得的电阻由的反函数求出被测温度。
已知电阻=Ω，的测量误差为%，求被测温度。
计算被测温度的合成标准不肯定度和置信因子为时的扩展不肯定度。
解：
1将上表数据两两一组，分成6组，每一组利用最小二乘法可以取得一个R0和
（）
（）
（）
（）
（）
（）
R0
.00058
2由题给关系可得
当Rt=时，t=
③，
合成不肯定度
现代测试技术习题二
一、一个测压记录系统框图如下：
已知：
S1=10-4mv·[Pa]-1,S2=10,分度值K=50mv·cm-1,记录仪最大记录幅度Lm=5cm,最小可分辨幅度ΔL=0.5mm,求系统可测量最大压力与分辨率。
解：
传感系统的灵敏度cm/Pa
最大可测量压力：
pa
分辨率：
=pa
二、某测量环节的微分方程为：
试问：
4.是几阶测量系统？
一阶系统
5.时间常数=？
6.写出传递函数；
7.写出频率（响应）特性；
8.若可使参量P缩小10倍，即，q增大10倍，即q’=10q，那么该系统的时间常数’将有何转变？
系统的工作频带将有何转变？
解：
转折频率：
，所以工作频带扩展100倍
3、已知某测量环节的传函数W1（S）、W2（S）。
（1）试求相应的、、、或、、值。
解：
W1：
K=1，，，
W2：
K=1，，
（2）由W1（S）、W2（S）组成一测量系统。
试问：
当工作信号频率时将有多大的幅值动态误差
解：
这个测量系统是由一个一阶系统和一个二阶系统组成的，
=%
4、某测量环节的输入信号为一方波，其频率f=6HZ，在示波器上观察到方波幅值有40格，再用示波器观察该测量环节的输出波形（阶跃响应）y（t）及其数值如下：
时间t
1t’
2t’
3t’
4t’
5t’
6t’
7t’
8t’
响应y（t）格
试判断该测量环节是不是为一阶系统?
它的时间常数=?
转折频率该系统之（通）频带是多少?
若输入被测信号的频率为时,输出信号的幅值频率误差=?
若被测信号的频率为10,输出信号幅值将有多大转变?
写出频率特性表达式及微分方程式。
解：
一阶系统响应：
令可得
列出Z-t关系如下
t
1t’
2t’
3t’
4t’
5t’
6t’
7t’
8t’
Z
绘制Z-t图
可以近似看做是一条直线，所以该系统是一阶系统。
由题图可知：
11
当被测信号的频率为10
该系统频率特性表达式H（）=
五、已知一热电偶的时间常数s,若是用它来测量一台炉子的温度，炉内温度在
540℃和500℃之间按近似正弦曲线波动，周期为80s，静态灵敏度k=1，试求该热电偶输出的最大值和最小值，和输入与输出信号之间的相位差和滞后时间。
解：
题给条件可知：
炉内温度函数
热电偶的频率特性：
热电偶测得的温度为：
时间滞后：
第4章作业题解
1．某热电阻的特性为，测量系统见下图，电流源输出5mA，标准电阻100，A/D转换器的输入电压0~2V，测温上限200︒C，试计算：
．要求分辨率为0.2︒C时，A/D转换器的位数；
．放大器的放大倍数；
．若是改用单恒流源会带来什么问题？
解：
（1）若需分辨力为0.2℃，则
所以n取10位就可以够知足210＝1024>1000
（2）分辨力为
因为放大器前端输入电压（双电流源输出电压）与温度t的关系为
（3）若是改成单恒流源，则
在输入T为0时，仍有输出电压U=I0R0会进入A/D转换器，从而造成A/D转换器中有一部份量程未用，浪费了。
二、下图中的热电偶均为镍铬—镍硅热偶
毫伏计示值：
mV
3.测量电路如图所示，数字电压表的读数为，热电偶与电压表用补偿导线连接，被测温度应为120℃。
4.采用镍铬－镍硅热偶组成一个测温系统，利用8位A/D转换器，A/D转换器满量程输入电压位5V。
试求：
1）A/D转换器的量化值q＝？
2）测温系统分辨率为1℃，需要放大器的放大倍数是多少?
3）测温系统的测温范围有多大？
4）当参考端温度为20℃，热电偶输出为,被测温度是多少？
解：
（1）q=5000/28=
（2）
得
（3）
得
（4）由中间温度定律
E（T,0）=E（T,T1）+E（T1,0）
=+
=
查表∴T=170℃
附注：
镍铬－镍硅热电偶特性（冷端温度为0℃）
UtmVt℃
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0
100
200
5.一个测温系统如图所示，采用铜热电阻RT为测温传感器，并和单臂电桥组成电路。
已知铜热电阻，当温度T=0℃时，R1=R2=R3=RT=R0=100Ω。
（1）推导测温系统的输出（U）—输入（T）的表达式；
（2）计算当T=0℃时、10℃、100℃时测温系统的输出值U；
（3）推导测温系统的灵敏度的表达式为，并计算T=0℃时、10℃、100℃时相应的灵敏度数值S0、S10、S100；
（4）测温期间电源电压波动=，求由此引入的最大测温误差=？
，测温范围（0——100）℃。
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