第5章直线定向及距离测量概要.docx

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第5章直线定向及距离测量概要

第五章直线定向 

确定地面上两点之间的相对位置，仅知道两点之间的水平距离是不够的，还必须确定此直线与标准方向之间的水平夹角。

确定直线与标准方向之间的水平角度积为直线定向。

第一节直线定向

一、标准方向的种类

1．真子午线方向

通过地球表面某点的真子午线的切线方向，称为该点的真子午线方向，真子午线方向是用天文测量方法或用陀螺经纬仪测定的。

2．磁于午线方向

磁子午线方向是磁针在地球磁场的作用下，磁针自由静止时其轴线所指的方向。

磁子午线方向可用罗盘仪测定。

3．坐标纵轴方向

第一章已述及，我国采用高斯平面直角坐标系，每一6°带或3°带内都以该带的中央子午线为坐标纵轴，因此，该带内直线定向，就用该带的坐标纵轴方向作为标准方向。

如假定坐标系，则用假定的坐标纵轴（X轴）作为标准方向。

二、表示直线方向的方法

测量工作中，常采用方位角来表示直线的方向。

由标准方向的北端起，顺时针方向量到某直线的夹角，称为该直线的方位角。

三、几种方位角之间的关系

1．真方位角与磁方位角之间的关系

由于地磁南北极与地球的南北极并不重合，因此，过地面上某点的真子午线方向与磁子午线方向常不重合，两者之间的夹角称为磁偏角δ，磁针北端偏于其子午线以东称东偏，偏于其子午线以西称西偏。

直线的真方位角与磁方位角之间可用下式进行换算

δ东偏取正值，西偏取负值。

我国磁偏角的变化大约在十6°到一10°之间。

2．真方位角与坐标方位角之间的关系。

第一章中述及，中央于午线在高斯平面上是一条直线，

等角投影就是正形投影。

所谓，正形投影，就是在极小的区域内椭球面上的图形投影后保持形状相似。

即投影后角度不变形。

按投影带不同通常分为6度带和3度带。

作为该带的坐标纵轴，而其它于午线投影后为收敛于两极的曲线，地面点M、N等点的真子午线方向与中央于午线之间的夹角，称为子午线收敛角γ，γ角有正有负。

在中央于午线以东地区，各点的坐标纵轴偏在真子午线的东边，γ为正值；在中央于午线以西地区，γ为负值。

真方位角与坐标方位角之间的关系，可用下式进行换算

3．坐标方位角与磁方位角的关系

若已知某点的磁偏角δ与子午线收敛角γ，则坐标方位角与磁方位角之间的换算式为

四、正、反坐标方位角

测量工作中的直线都是具有一定方向的。

直线1—2的点1是起点，点2是终点；通过起点1的坐标纵轴方向与直线1—2所夹的坐标方位角α12，称为直线1—2的正坐标方位角。

过终点2的坐标纵轴方向与直线2—1所夹的坐标方位角，称为直线1—2的反坐标方位角（是直线2—1的正坐标方位角）。

正、反坐标方位角相差180°，即

由于地面各点的真（或磁）于午线收敛于两极，并不互相平行，致使直线的反真（或磁）方位角不与正真（或磁）方位角差180°，给测量计算带来不便，故测量工作中均采用坐标方位角进行直线定向。

五、坐标方位角的推算

为了整个测区坐标系统的统一，测量工作中并不直接测定每条边的方向，而是通过与已知点（其坐标为已知）的连测，以推算出各边的坐标方位角。

A、B为已知点，AB边的坐标方位角αAB为已知，通过连测求得A—B边与B—1边的连接角为β，测出了各点的右（或左）角，现在要推算B1、1—2、2—3和3—4边的坐标方位角。

所谓右（或左）角是指位于以编号顺序为前进方向的右（或左）边的角度。

第二节 用罗盘仪测定磁方位角

一、罗盘仪的构造

罗盘仪的种类很多，其构造大同小异，主要部件有磁针、刻度盘和瞄准设备等，

1．磁针

磁针用人造磁铁制成，其中心装有镶着玛瑙的圆形球窝，在刻度盘的中心装有顶针，磁针球窝支在顶点上。

为了减轻顶针尖的磨损，装置了杠扦和螺旋P，磁针不用时，用杠杆将磁针升起，使它与顶针分离，把磁针压在玻璃盖下。

2．刻度盘

刻度盘为铜或铝的圆环，最小分划为1°或30"，按逆时针方向从0°注记到360°。

3．瞄准设备

罗盘仪的瞄准设备，现在大都采用望远镜，老式仪器采用觇板）。

二、用罗盘仪测量定直线的磁方位角

观测时，光将罗盘仪安置在直线的起点，对中，整平（罗盘盒内一般均设有水准器，指示仪器是否水平），旋松螺旋P，放下磁针，然后转动仪器，通过瞄准设备去瞄准直线另一端的标杆。

待磁针静止后，读出磁针北瑞所指的读数，即为该直线的磁方位角。

目前，有很多经纬仪配有罗针，用来测定磁方位角。

罗针的构造与罗盘仪相似。

观测时，先安置经纬仪于直线起点上，然后将罗针安置在经纬仪支架上。

旋转经纬仪大致指向磁北，制动照准部。

揿下螺旋P，放下磁针，通过罗针观测量孔观看磁针两端的象，并旋转经纬仪的水平微动螺旋，使其象上下重合。

磁针的象上下重合说明望远镜视准轴平行于碰北方向，已经指北。

再拨动水平度盘位置变换轮，使水平度盘读数为零，松开水平制动螺旋，瞄准直线另一端的标杆，所得水平度盘读数，即为该直线的磁方位角。

罗盘仪在使用时，不要使铁质物体接近罗盘，以免影响磁针位置的正确性。

在铁路附近及高压线铁塔下观测时，磁针读数会受很大影陶，应该注意避免。

测量结束后，必须旋经螺旋只将磁针升起，避免顶针磨损，以保护磁针的灵敏性。

第三节钢尺量距

一、地面上点的标志

要丈量地面上两点间的水平距离，就需要用标志把点固定下来，标志的种类应根据测量的具体要求和使用年限来选择采用。

点的标志可分为临时性和永久性两种。

临时性标志可采用木桩打入地中，桩顶略高于地面，并在桩顶钉一小钉或画一个十字表示点的位置，如图4-1a）所示。

永久性标志可用石桩或混凝土桩，在石桩顶刻十字或在混凝土桩顶埋入刻有十字的钢柱以表示点位，如图4-1b）所示。

为了能明显的看到远处目标，可在桩顶的点位上竖立标杆，标杆的顶端系一红白小旗，标杆也可用标杆架或拉绳将标杆竖立在点上，如图4-2所示。

二、丈量工具

通常使用的量距工具为钢尺、皮尺、竹尺和测绳，还有测钎、标杆和垂球等辅助工具。

皮尺如图4-3b）所示，钢尺如图4-3a）所示，由带状薄钢条制成，有手柄式和皮盒式两种。

长度有20m、30m、50m几种。

尺的最小刻划为1cm或5mm或1mm。

按尺的零点位置可分为端点尺和刻线尺两种。

端点尺是从尺的端点开始，如图4-4a）所示。

端点尺适用于从建筑物墙边开始丈量。

刻线尺是从尺上刻的一条横线作为起点，如图4-4b）所示。

使用钢尺时必须注意钢尺的零点位置，以免发生错误。

标杆又称花杆，长为2m或3m，直径为3～4cm，用木杆或玻璃钢管或空心钢管制成，杆上按20cm间隔涂上红白漆，杆底为锥形铁脚，用于显示目标和直线定线，如图4-5a）所示。

测钎用粗铁丝制成，长为30cm或40cm，上部弯一个小圈，可套入环内，在小圈上系一醒目的红布条，一般一组测钎有6根或11根。

在丈量时用它来标定尺端点位置和计算所量过的整尺段数。

垂球是由金属制成的，似圆锥形，上端系有细线，是对点的工具。

有时为了克服地面起伏的障碍，垂球常挂在标杆架上使用.

四、丈量方法

1．在平坦地面上丈量

要丈量平坦地面上A、B两点间的距离，其做法是：

先在标定好的A、B两点立标杆，进行直线定线，如图4-8a）所示，然后进行丈量。

丈量时后尺手拿尺的零端，前尺手拿尺的末端，两尺手蹲下，后尺手把零点对准A点，喊“预备”，前尺手把尺边近靠定线标志钎，两人同时拉紧尺子，当尺拉稳后，后尺手喊“好”，前尺手对准尺的终点刻划将一测钎竖直插在地面上，如图4-8b）所示。

这样就量完了第一尺段。

图4-8距离丈量示意图图4-9距离丈量示意图

用同样的方法，继续向前量第二、第三…第N尺段。

量完每一尺段时，后尺手必须将插在地面上的测钎拔出收好，用来计算量过的整尺段数。

最后量不足一整尺段的距离，如图4-9所示。

当丈量到B点时，由前尺手用尺上某整刻划线对准终点B，后尺手在尺的零端读数至ｍｍ，量出零尺段长度Δl。

上述过程称为往测，往测的距离用下式计算：

D=nl+Δl（4-1）

式中：

l——整尺段的长度；

ｎ——丈量的整尺段数；

Δl——零尺段长度。

接着再调转尺头用以上方法，从Ｂ至Ａ进行返测，直至Ａ点为止。

然后再依据（4-1）式计算出返测的距离。

一般往返各丈量一次称为一测回，在符合精度要求时，取往返距离的平均值作为丈量结果。

量距记录表见表4-1。

2．在倾斜地面上丈量

当地面稍有倾斜时，可把尺一端稍许抬高，就能按整尺段依次水平丈量，如图4-10a）所示，分段量取水平距离，最后计算总长。

若地面倾斜较大，则使尺子一端靠高地点桩顶，对准端点位置，尺子另一端用垂球线紧靠尺子的某分划，将尺拉紧且水平。

放开垂球线，使它自由下坠，垂球尖端位置，即为低点桩顶。

然后量出两点的水平距离，如图4-10b）所示。

在倾斜地面上丈量，仍需往返进行，在符合精度要求时，取其平均值做为丈量结果。

图4-10平坦地区与倾斜地面丈量示意图

五、丈量成果处理与精度评定

为了避免错误和判断丈量结果的可靠性，并提高丈量精度，距离丈量要求往返丈量。

用往返丈量的较差ΔD与平均距离D平之比来衡量它的精度，此比值用分子等于ｌ的分数形式来表示，称为相对误差Ｋ，即：

ΔＤ=D往-D返（4-2）

D平=

（D往+D返）（4-3）

K=

=

（4-4）

如相对误差在规定的允许限度内，即K≤K允，可取往返丈量的平均值作为丈量成果。

如果超限，则应重新丈量只到符合要求为止。

例用钢尺丈量两点间的直线距离，往量距离为217.30m，返量距离为217.38m，今规定其相对误差不应大于允许值，问：

（1）所丈量成果是否满足精度要求？

（2）按此规定，若丈量100米的距离，往返丈量的较差最大可允许相差多少毫米？

解：

由题意知：

D平=

（D往+D返）

=（217.30+217.38）=217.34（m）

ΔD=D往-D返

=217.30-217.38=-0.08（m）

K=

=

=

∵K＜K允=

∴所丈量成果满足精度要求。

又由K=

知

│ΔD│=K·D平

=

×100

=0.05（m）

ΔD≤±50（mm）

即往返丈量的较差最大可相差±50（mm）。

第四节 钢尺量距的精密方法

一、钢尺精密量距的方法

1．定线

欲精密丈量直线AB的距离，首先清除直线上的障碍物，然后安置经纬仪于A点上，瞄准B点，用经纬仪进行定线。

用钢尺进行概量，在视线上依次定出此钢尺一整尺略短的A1、12、23……等尺段。

在各尺段端点打下大木桩，桩顶高出地面3—5cm。

在桩顶钉一白铁皮。

利用A点的经纬仪进行定线，在各白铁皮上划一条线，使其与AB方向重合，另划一条线垂直与AB方向，形成十字，作为丈量的标志。

2．量距

用检定过的钢尺丈量相邻两木桩之间的距离。

丈量组一般由5人组成，2人拉尺，2人读数，1人指挥兼记录和读温度。

丈量时，拉伸钢尺置于相邻两木桩顶上，并使钢尺有刻划线一侧贴切十字线。

后尺手将弹簧秤挂在尺的零端，以便施加钢尺检定时的标准拉力（30m钢尺，标准拉力为10kg）；钢尺拉紧后，前尺手以尺上某—整分划对准十字线交点时，发出读数口令“预备”，后尺手回答“好”。

在喊好的同一瞬间，两端的读尺员同时根据十字交点读取读数，估读到0．5mm记入手簿。

每尺段要移动钢尺位置丈量三次，三次测得的结果的较差视不同要求而定，一般不得超过2—3mm，否则要重量。

如在限差以内，则取三次结果的平均值，作为此尺段的观测成果。

每量一尺段都要读记温度一次，估读到0．5℃。

按上述由直线起点丈量到终点是为往测，往测完毕后立即返测，每条直线所需丈量的次数视量边的精度要求而定。

3．测量桩顶高程

上述所量的距离，是相邻桩顶间的倾斜距离，为了改算成水平距离，要用水准测量方法测出各桩顶的高程，以便进行倾斜改正。

水准测量宜在量距前或量距后往、返观测一次，以资检核。

相邻两桩顶往、返所测高差之差，一般不得超过±10mm；如在限差以内，取其平均值作为观测成果。

4．尺段长度的计算

精密量距中，每一尺段长需进行尺长改正、温度改正及倾斜改正，求出改正后的尺段长度。

计算各改正数如下：

（1）尺长改正

钢尺在标准拉力、标准温度下的检定长度L′，与钢尺的名义长度L0往往不一致，其差L＝L′－L0数，即为整尺段的尺长改正。

任一尺段L的尺长改正数为△Ld＝（L′－L0）L/L0

（2）温度改正

设钢尺在检定时的温度为t0℃，丈量时的温度为t℃，钢尺的线膨胀系数为α，则某尺段L的温度改正为

△Lt＝α（t℃－t0℃）L

（3）倾斜改正

设L为量得的斜距，h为尺段两端间的高差，现要将L改算成水平距离d′，故要加倾斜改正数△Lh＝－h2/2L

倾斜改正数永远为负值。

二、距离丈量的注意事项

1．影响量距成果的主要因素

（１）尺身不平。

（２）定线不直。

定线不直使丈量沿折线进行，如图4-11中的虚线位置，其影响和尺身不水平的误差一样，在起伏较大的山区或直线较长或精度要求较高时应用有关仪器定线。

图4-11定线误差示意图

（３）拉力不均。

钢尺的标准拉力多是100N，故一般丈量中只要保持拉力均匀即可。

（４）对点和投点不准。

丈量时用测钎在地面上标志尺端点位置，若前、后尺手配合不好，插钎不直，很容易造成3～5mm误差。

如在倾斜地区丈量，用垂球投点，误差可能更大。

在丈量中应尽力做到对点准确，配合协调，尺要拉平，测钎应直立，投点要准。

（５）丈量中常出现的错误。

主要有认错尺的零点和注字，例如6误认为9；记错整尺段数；读数时，由于精力集中于小数而对分米、米有所疏忽，把数字读错或读颠倒；记录员听错、记错等。

为防止错误就要认真校核，提高操作水平，加强工作责任心。

2．注意事项

（１）丈量距离会遇到地面平坦、起伏或倾斜等各种不同的地形情况，但不论何种情况，丈量距离有三个基本要求：

“直、平、准”。

直，就是要量两点间的直线长度，不是折线或曲线长度，为此定线要直，尺要拉直；平，就是要量两点间的水平距离，要求尺身水平，如果量取斜距也要改算成水平距离；准，就是对点、投点、计算要准，丈量结果不能有错误，并符合精度要求。

（２）丈量时，前后尺手要配合好，尺身要置水平，尺要拉紧，用力要均匀，投点要稳，对点要准，尺稳定时再读数。

（３）钢尺在拉出和收卷时，要避免钢尺打卷。

在丈量时，不要在地上拖拉钢尺，更不要扭折，防止行人踩和车压，以免折断。

（４）尺子用过后，要用软布擦干净后，涂以防锈油，再卷入盒中。

第五节　全站仪及其使用

一、概述

全站型电子速测仪简称全站仪，它是一种可以同时进行角度（水平角、竖直角）测量、距离（斜距、平距、高差）测量和数据处理，由机械、光学、电子元件组合而成的测量仪器。

由于只需一次安置，仪器便可以完成测站上所有的测量工作，故被称为“全站仪”。

全站仪的结构原理如图4-16所示。

图中上半部分包含有测量的四大光电系统，即水平角测量系统、竖直角测量系统、水平补偿系统和测距系统。

通过键盘可以输入操作指令、数据和设置参数。

以上各系统通过I/O接口接入总线与微处理机联系起来。

微处理机（CPU）是全站仪的核心部件，主要有寄存器系列（缓冲寄存器、数据寄存器、指令寄存器）、运算器和控制器组成。

微处理机的主要功能是根据键盘指令启动仪器进行测量工作，执行测量过程中的检核和数据传输、处理、显示、储存等工作，保证整个光电测量工作有条不紊地进行。

输入输出设备是与外部设备连接的装置（接口），输入输出设备使全站仪能与磁卡和微机等设备交互通讯、传输数据。

型号

测角精度

测距精度

测程

TC1201

1″

2mm+2ppm

3000m

型号

测角精度

测距精度

测程

TC1202

2″

2mm+2ppm

3000m

高精度测距测角：

TPS1200采用高精度连续测角系统，开机即可测，无需初始化。

借助双轴补偿器自动改正角度测量值，取得令人满意的角度测量结果。

红外测距同轴，3km测量单棱镜精度达到2mm+2ppm。

分辨率为0.1mm。

·PinPoint无棱镜测量技术：

PinPoint是测量不易到达目标点时的理想工具。

利用可见的红色激光照准目标，按键，测量成果立即可获。

激光光斑小，精度高达3mm。

TPS1200提供两种测程的无棱镜测距选项：

R100标准型（达170m）和R300超长型（达500m）。

当然，利用PinPoint也可对棱镜进行超长距离的测量。

·ATR目标自动识别：

利用ATR功能，测量人员所需做的只是将物镜粗略的对准目标点，按键即测。

余下的工作让TPS1200来完成。

望远镜自主发射红外激光，仪器对棱镜返回信号加以分析后，

会驱动望远镜精确照准棱镜中心加以测量。

在重复测量大量目标时，ATR的高效率最能得到充分体现。

·LOCK自动跟踪测量连续定位大量目标点。

·PowerSearch自动搜索目标大大降低劳动强度

·可选无线遥控端操作，适合单人作业系统。

·无限微动螺旋、激光对中器、可选EGL导向光

目前，世界上许多著名的测绘仪器生产厂商均生产有各种型号的全站仪。

二、全站仪的测量功能与原理

图4-18光电测距示意图

（一）、概况

电磁波测距按测程来分，有短程（＜3km）、中程（3—15km）和远程（＞15km）之分。

按测距精度来分，有Ⅰ级（5mm）、Ⅱ级（5mm—10mm）和Ⅲ级（＞10mm）。

按载波来分，采用微波段的电磁波作为载波的称为微波测距仪；采用光波作为裁波的称为光电测距仪。

光电测距仪所使用的光源有激光光源和红外光源（普通光源已淘汰），采用红外线波段作为载波的称为红外测距仪。

由于红外测距仪是以砷化稼（GaAs）发光二极管所发的荧光作为载波源，发出的红外线的强度能随注入电信号的强度而变化，因此它兼有载波源和调制器的双重功能。

GaAs发光二极管体积小，亮度高，功耗小，寿命长，且能连续发光，所以红外测距仪获得了更为迅速的发展。

本节讨论的就是红外光电测距仪。

（二）、测距原理

欲测定A、B两点间的距离D，安置仪器于A点，安置反射镜于B点。

仪器发射的光束由A至B，经反射镜反射后又返回到仪器。

设光速c为已知，如果光束在待测距离D上往返传播的时间

。

已知，则距离D可由下式求出

式中c＝c。

／n，c。

为真空中的光速值，其值为299792458m／s,n为大气折射率，它与测距仪所用光源的波长，测线上的气温t,气压P和湿度e有关。

测定距离的精度，主要取决于测定时间

的精度，例如要求保证±lcm的测距精度，时间测定要求准确到6．7×10—lls，这是难以做到的。

因此，大多采用间接测定法来测定

。

间接测定

的方法有下列两种：

1．脉冲式测距

由测距仪的发射系统发出光脉冲，经被测目标反射后，再由测距仪的接收系统接收，测出这一光脉冲往返所需时间间隔（）的钟脉冲的个数以求得距离D。

由于计数器的频率一殷为300MHz（300×106Hz），测距精度为O.5m，精度较低。

2．相位式测距

由测距仪的发射系统发出一种连续的调制光波，测出该调制光波在测线上往返传播所产生的相依移，以测定距离D。

红外光电测距仪一般都采用相位测距法。

在砷化镕（GaAs）发光二极管上加了频率为f的交变电压（即注入交变电流）后，它发出的光强就随注入的交变电流呈正弦变化，这种光称为调制光。

测距仪在A点发出的调制光在待测距离上传播，经反射镜反射后被接收器所接收，然后用相位计将发射信号与接受信号进行相位比较，由显示器显出调制光在待测距离往、返传播所引起的相位移φ。

（三）、全站仪的操作与使用

不同型号的全站仪，其具体操作方法会有较大的差异。

下面简要介绍全站仪的基本操作与使用方法。

1.全站仪的基本操作与使用方法

1）水平角测量

（1）按角度测量键，使全站仪处于角度测量模式，照准第一个目标A。

（2）设置A方向的水平度盘读数为0°00′00″。

（3）照准第二个目标B，此时显示的水平度盘读数即为两方向间的水平夹角。

2）距离测量

（1）设置棱镜常数

测距前须将棱镜常数输入仪器中，仪器会自动对所测距离进行改正。

（2）设置大气改正值或气温、气压值

光在大气中的传播速度会随大气的温度和气压而变化，15℃和760mmHg是仪器设置的一个标准值，此时的大气改正为0ppm。

实测时，可输入温度和气压值，全站仪会自动计算大气改正值（也可直接输入大气改正值），并对测距结果进行改正。

（3）量仪器高、棱镜高并输入全站仪。

（4）距离测量

照准目标棱镜中心，按测距键，距离测量开始，测距完成时显示斜距、平距、高差。

全站仪的测距模式有精测模式、跟踪模式、粗测模式三种。

精测模式是最常用的测距模式，测量时间约2.5S，最小显示单位1mm；跟踪模式，常用于跟踪移动目标或放样时连续测距，最小显示一般为1cm，每次测距时间约0.3S；粗测模式，测量时间约0.7S，最小显示单位1cm或1mm。

在距离测量或坐标测量时，可按测距模式（MODE）键选择不同的测距模式。

应注意，有些型号的全站仪在距离测量时不能设定仪器高和棱镜高，显示的高差值是全站仪横轴中心与棱镜中心的高差。

3）坐标测量

（1）设定测站点的三维坐标。

（2）设定后视点的坐标或设定后视方向的水平度盘读数为其方位角。

当设定后视点的坐标时，全站仪会自动计算后视方向的方位角，并设定后视方向的水平度盘读数为其方位角。

（3）设置棱镜常数。

（4）设置大气改正值或气温、气压值。

（5）量仪器高、棱镜高并输入全站仪。

（6）照准目标棱镜，按坐标测量键，全站仪开始测距并计算显示测点的三维坐标。

本章小结

1．两点之间的距离指的是连成直线的水平距离，除了知道距离之外，还要知道直线的方向，所谓方向是相对的，它是相对于某一个标准方向而言，这个标准方向叫基本方向，因此直线定向是一条直线相对于基本方向而言的。

2．丈量距离的方法很多，本书着重介绍钢尺量距。

钢尺量距分一般方法和精密量距法。

一般方法采用标杆目测定线，分平坦地面与倾斜地面的量距。

测量读数至mm，一般采用往、返测量，求相对误差。

精密既采用经纬仪定线经钢尺概量打下木桩。

然后用经过检定的钢尺进行量距，每一尺段移动3次钢尺位置，得3个结果，3次较差合乎要求后，取平均值。

读数均至mm。

然后再进行返测，每条直线丈量次数，视不同要求按规范而定。

每尺段均要进行尺长改正、温度改正、倾斜改正

3．基本方向有：

真子午线、磁子午线、坐标纵轴。

坐标纵轴是彼此平行的，是测量学中用得最普遍的基本方向。

自纵坐标轴北端顺时针量至该直线的角度称坐标方位角，简称方向角。

一条直线的正、反坐标方位角相差180。