第5章直线定向及距离测量概要.docx
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第5章直线定向及距离测量概要
第五章直线定向
确定地面上两点之间的相对位置,仅知道两点之间的水平距离是不够的,还必须确定此直线与标准方向之间的水平夹角。
确定直线与标准方向之间的水平角度积为直线定向。
第一节直线定向
一、标准方向的种类
1.真子午线方向
通过地球表面某点的真子午线的切线方向,称为该点的真子午线方向,真子午线方向是用天文测量方法或用陀螺经纬仪测定的。
2.磁于午线方向
磁子午线方向是磁针在地球磁场的作用下,磁针自由静止时其轴线所指的方向。
磁子午线方向可用罗盘仪测定。
3.坐标纵轴方向
第一章已述及,我国采用高斯平面直角坐标系,每一6°带或3°带内都以该带的中央子午线为坐标纵轴,因此,该带内直线定向,就用该带的坐标纵轴方向作为标准方向。
如假定坐标系,则用假定的坐标纵轴(X轴)作为标准方向。
二、表示直线方向的方法
测量工作中,常采用方位角来表示直线的方向。
由标准方向的北端起,顺时针方向量到某直线的夹角,称为该直线的方位角。
三、几种方位角之间的关系
1.真方位角与磁方位角之间的关系
由于地磁南北极与地球的南北极并不重合,因此,过地面上某点的真子午线方向与磁子午线方向常不重合,两者之间的夹角称为磁偏角δ,磁针北端偏于其子午线以东称东偏,偏于其子午线以西称西偏。
直线的真方位角与磁方位角之间可用下式进行换算
δ东偏取正值,西偏取负值。
我国磁偏角的变化大约在十6°到一10°之间。
2.真方位角与坐标方位角之间的关系。
第一章中述及,中央于午线在高斯平面上是一条直线,
等角投影就是正形投影。
所谓,正形投影,就是在极小的区域内椭球面上的图形投影后保持形状相似。
即投影后角度不变形。
按投影带不同通常分为6度带和3度带。
作为该带的坐标纵轴,而其它于午线投影后为收敛于两极的曲线,地面点M、N等点的真子午线方向与中央于午线之间的夹角,称为子午线收敛角γ,γ角有正有负。
在中央于午线以东地区,各点的坐标纵轴偏在真子午线的东边,γ为正值;在中央于午线以西地区,γ为负值。
真方位角与坐标方位角之间的关系,可用下式进行换算
3.坐标方位角与磁方位角的关系
若已知某点的磁偏角δ与子午线收敛角γ,则坐标方位角与磁方位角之间的换算式为
四、正、反坐标方位角
测量工作中的直线都是具有一定方向的。
直线1—2的点1是起点,点2是终点;通过起点1的坐标纵轴方向与直线1—2所夹的坐标方位角α12,称为直线1—2的正坐标方位角。
过终点2的坐标纵轴方向与直线2—1所夹的坐标方位角,称为直线1—2的反坐标方位角(是直线2—1的正坐标方位角)。
正、反坐标方位角相差180°,即
由于地面各点的真(或磁)于午线收敛于两极,并不互相平行,致使直线的反真(或磁)方位角不与正真(或磁)方位角差180°,给测量计算带来不便,故测量工作中均采用坐标方位角进行直线定向。
五、坐标方位角的推算
为了整个测区坐标系统的统一,测量工作中并不直接测定每条边的方向,而是通过与已知点(其坐标为已知)的连测,以推算出各边的坐标方位角。
A、B为已知点,AB边的坐标方位角αAB为已知,通过连测求得A—B边与B—1边的连接角为β,测出了各点的右(或左)角,现在要推算B1、1—2、2—3和3—4边的坐标方位角。
所谓右(或左)角是指位于以编号顺序为前进方向的右(或左)边的角度。
第二节 用罗盘仪测定磁方位角
一、罗盘仪的构造
罗盘仪的种类很多,其构造大同小异,主要部件有磁针、刻度盘和瞄准设备等,
1.磁针
磁针用人造磁铁制成,其中心装有镶着玛瑙的圆形球窝,在刻度盘的中心装有顶针,磁针球窝支在顶点上。
为了减轻顶针尖的磨损,装置了杠扦和螺旋P,磁针不用时,用杠杆将磁针升起,使它与顶针分离,把磁针压在玻璃盖下。
2.刻度盘
刻度盘为铜或铝的圆环,最小分划为1°或30",按逆时针方向从0°注记到360°。
3.瞄准设备
罗盘仪的瞄准设备,现在大都采用望远镜,老式仪器采用觇板)。
二、用罗盘仪测量定直线的磁方位角
观测时,光将罗盘仪安置在直线的起点,对中,整平(罗盘盒内一般均设有水准器,指示仪器是否水平),旋松螺旋P,放下磁针,然后转动仪器,通过瞄准设备去瞄准直线另一端的标杆。
待磁针静止后,读出磁针北瑞所指的读数,即为该直线的磁方位角。
目前,有很多经纬仪配有罗针,用来测定磁方位角。
罗针的构造与罗盘仪相似。
观测时,先安置经纬仪于直线起点上,然后将罗针安置在经纬仪支架上。
旋转经纬仪大致指向磁北,制动照准部。
揿下螺旋P,放下磁针,通过罗针观测量孔观看磁针两端的象,并旋转经纬仪的水平微动螺旋,使其象上下重合。
磁针的象上下重合说明望远镜视准轴平行于碰北方向,已经指北。
再拨动水平度盘位置变换轮,使水平度盘读数为零,松开水平制动螺旋,瞄准直线另一端的标杆,所得水平度盘读数,即为该直线的磁方位角。
罗盘仪在使用时,不要使铁质物体接近罗盘,以免影响磁针位置的正确性。
在铁路附近及高压线铁塔下观测时,磁针读数会受很大影陶,应该注意避免。
测量结束后,必须旋经螺旋只将磁针升起,避免顶针磨损,以保护磁针的灵敏性。
第三节钢尺量距
一、地面上点的标志
要丈量地面上两点间的水平距离,就需要用标志把点固定下来,标志的种类应根据测量的具体要求和使用年限来选择采用。
点的标志可分为临时性和永久性两种。
临时性标志可采用木桩打入地中,桩顶略高于地面,并在桩顶钉一小钉或画一个十字表示点的位置,如图4-1a)所示。
永久性标志可用石桩或混凝土桩,在石桩顶刻十字或在混凝土桩顶埋入刻有十字的钢柱以表示点位,如图4-1b)所示。
为了能明显的看到远处目标,可在桩顶的点位上竖立标杆,标杆的顶端系一红白小旗,标杆也可用标杆架或拉绳将标杆竖立在点上,如图4-2所示。
二、丈量工具
通常使用的量距工具为钢尺、皮尺、竹尺和测绳,还有测钎、标杆和垂球等辅助工具。
皮尺如图4-3b)所示,钢尺如图4-3a)所示,由带状薄钢条制成,有手柄式和皮盒式两种。
长度有20m、30m、50m几种。
尺的最小刻划为1cm或5mm或1mm。
按尺的零点位置可分为端点尺和刻线尺两种。
端点尺是从尺的端点开始,如图4-4a)所示。
端点尺适用于从建筑物墙边开始丈量。
刻线尺是从尺上刻的一条横线作为起点,如图4-4b)所示。
使用钢尺时必须注意钢尺的零点位置,以免发生错误。
标杆又称花杆,长为2m或3m,直径为3~4cm,用木杆或玻璃钢管或空心钢管制成,杆上按20cm间隔涂上红白漆,杆底为锥形铁脚,用于显示目标和直线定线,如图4-5a)所示。
测钎用粗铁丝制成,长为30cm或40cm,上部弯一个小圈,可套入环内,在小圈上系一醒目的红布条,一般一组测钎有6根或11根。
在丈量时用它来标定尺端点位置和计算所量过的整尺段数。
垂球是由金属制成的,似圆锥形,上端系有细线,是对点的工具。
有时为了克服地面起伏的障碍,垂球常挂在标杆架上使用.
四、丈量方法
1.在平坦地面上丈量
要丈量平坦地面上A、B两点间的距离,其做法是:
先在标定好的A、B两点立标杆,进行直线定线,如图4-8a)所示,然后进行丈量。
丈量时后尺手拿尺的零端,前尺手拿尺的末端,两尺手蹲下,后尺手把零点对准A点,喊“预备”,前尺手把尺边近靠定线标志钎,两人同时拉紧尺子,当尺拉稳后,后尺手喊“好”,前尺手对准尺的终点刻划将一测钎竖直插在地面上,如图4-8b)所示。
这样就量完了第一尺段。
图4-8距离丈量示意图图4-9距离丈量示意图
用同样的方法,继续向前量第二、第三…第N尺段。
量完每一尺段时,后尺手必须将插在地面上的测钎拔出收好,用来计算量过的整尺段数。
最后量不足一整尺段的距离,如图4-9所示。
当丈量到B点时,由前尺手用尺上某整刻划线对准终点B,后尺手在尺的零端读数至mm,量出零尺段长度Δl。
上述过程称为往测,往测的距离用下式计算:
D=nl+Δl(4-1)
式中:
l——整尺段的长度;
n——丈量的整尺段数;
Δl——零尺段长度。
接着再调转尺头用以上方法,从B至A进行返测,直至A点为止。
然后再依据(4-1)式计算出返测的距离。
一般往返各丈量一次称为一测回,在符合精度要求时,取往返距离的平均值作为丈量结果。
量距记录表见表4-1。
2.在倾斜地面上丈量
当地面稍有倾斜时,可把尺一端稍许抬高,就能按整尺段依次水平丈量,如图4-10a)所示,分段量取水平距离,最后计算总长。
若地面倾斜较大,则使尺子一端靠高地点桩顶,对准端点位置,尺子另一端用垂球线紧靠尺子的某分划,将尺拉紧且水平。
放开垂球线,使它自由下坠,垂球尖端位置,即为低点桩顶。
然后量出两点的水平距离,如图4-10b)所示。
在倾斜地面上丈量,仍需往返进行,在符合精度要求时,取其平均值做为丈量结果。
图4-10平坦地区与倾斜地面丈量示意图
五、丈量成果处理与精度评定
为了避免错误和判断丈量结果的可靠性,并提高丈量精度,距离丈量要求往返丈量。
用往返丈量的较差ΔD与平均距离D平之比来衡量它的精度,此比值用分子等于l的分数形式来表示,称为相对误差K,即:
ΔD=D往-D返(4-2)
D平=
(D往+D返)(4-3)
K=
=
(4-4)
如相对误差在规定的允许限度内,即K≤K允,可取往返丈量的平均值作为丈量成果。
如果超限,则应重新丈量只到符合要求为止。
例用钢尺丈量两点间的直线距离,往量距离为217.30m,返量距离为217.38m,今规定其相对误差不应大于允许值,问:
(1)所丈量成果是否满足精度要求?
(2)按此规定,若丈量100米的距离,往返丈量的较差最大可允许相差多少毫米?
解:
由题意知:
D平=
(D往+D返)
=(217.30+217.38)=217.34(m)
ΔD=D往-D返
=217.30-217.38=-0.08(m)
K=
=
=
∵K<K允=
∴所丈量成果满足精度要求。
又由K=
知
│ΔD│=K·D平
=
×100
=0.05(m)
ΔD≤±50(mm)
即往返丈量的较差最大可相差±50(mm)。
第四节 钢尺量距的精密方法
一、钢尺精密量距的方法
1.定线
欲精密丈量直线AB的距离,首先清除直线上的障碍物,然后安置经纬仪于A点上,瞄准B点,用经纬仪进行定线。
用钢尺进行概量,在视线上依次定出此钢尺一整尺略短的A1、12、23……等尺段。
在各尺段端点打下大木桩,桩顶高出地面3—5cm。
在桩顶钉一白铁皮。
利用A点的经纬仪进行定线,在各白铁皮上划一条线,使其与AB方向重合,另划一条线垂直与AB方向,形成十字,作为丈量的标志。
2.量距
用检定过的钢尺丈量相邻两木桩之间的距离。
丈量组一般由5人组成,2人拉尺,2人读数,1人指挥兼记录和读温度。
丈量时,拉伸钢尺置于相邻两木桩顶上,并使钢尺有刻划线一侧贴切十字线。
后尺手将弹簧秤挂在尺的零端,以便施加钢尺检定时的标准拉力(30m钢尺,标准拉力为10kg);钢尺拉紧后,前尺手以尺上某—整分划对准十字线交点时,发出读数口令“预备”,后尺手回答“好”。
在喊好的同一瞬间,两端的读尺员同时根据十字交点读取读数,估读到0.5mm记入手簿。
每尺段要移动钢尺位置丈量三次,三次测得的结果的较差视不同要求而定,一般不得超过2—3mm,否则要重量。
如在限差以内,则取三次结果的平均值,作为此尺段的观测成果。
每量一尺段都要读记温度一次,估读到0.5℃。
按上述由直线起点丈量到终点是为往测,往测完毕后立即返测,每条直线所需丈量的次数视量边的精度要求而定。
3.测量桩顶高程
上述所量的距离,是相邻桩顶间的倾斜距离,为了改算成水平距离,要用水准测量方法测出各桩顶的高程,以便进行倾斜改正。
水准测量宜在量距前或量距后往、返观测一次,以资检核。
相邻两桩顶往、返所测高差之差,一般不得超过±10mm;如在限差以内,取其平均值作为观测成果。
4.尺段长度的计算
精密量距中,每一尺段长需进行尺长改正、温度改正及倾斜改正,求出改正后的尺段长度。
计算各改正数如下:
(1)尺长改正
钢尺在标准拉力、标准温度下的检定长度L′,与钢尺的名义长度L0往往不一致,其差L=L′-L0数,即为整尺段的尺长改正。
任一尺段L的尺长改正数为△Ld=(L′-L0)L/L0
(2)温度改正
设钢尺在检定时的温度为t0℃,丈量时的温度为t℃,钢尺的线膨胀系数为α,则某尺段L的温度改正为
△Lt=α(t℃-t0℃)L
(3)倾斜改正
设L为量得的斜距,h为尺段两端间的高差,现要将L改算成水平距离d′,故要加倾斜改正数△Lh=-h2/2L
倾斜改正数永远为负值。
二、距离丈量的注意事项
1.影响量距成果的主要因素
(1)尺身不平。
(2)定线不直。
定线不直使丈量沿折线进行,如图4-11中的虚线位置,其影响和尺身不水平的误差一样,在起伏较大的山区或直线较长或精度要求较高时应用有关仪器定线。
图4-11定线误差示意图
(3)拉力不均。
钢尺的标准拉力多是100N,故一般丈量中只要保持拉力均匀即可。
(4)对点和投点不准。
丈量时用测钎在地面上标志尺端点位置,若前、后尺手配合不好,插钎不直,很容易造成3~5mm误差。
如在倾斜地区丈量,用垂球投点,误差可能更大。
在丈量中应尽力做到对点准确,配合协调,尺要拉平,测钎应直立,投点要准。
(5)丈量中常出现的错误。
主要有认错尺的零点和注字,例如6误认为9;记错整尺段数;读数时,由于精力集中于小数而对分米、米有所疏忽,把数字读错或读颠倒;记录员听错、记错等。
为防止错误就要认真校核,提高操作水平,加强工作责任心。
2.注意事项
(1)丈量距离会遇到地面平坦、起伏或倾斜等各种不同的地形情况,但不论何种情况,丈量距离有三个基本要求:
“直、平、准”。
直,就是要量两点间的直线长度,不是折线或曲线长度,为此定线要直,尺要拉直;平,就是要量两点间的水平距离,要求尺身水平,如果量取斜距也要改算成水平距离;准,就是对点、投点、计算要准,丈量结果不能有错误,并符合精度要求。
(2)丈量时,前后尺手要配合好,尺身要置水平,尺要拉紧,用力要均匀,投点要稳,对点要准,尺稳定时再读数。
(3)钢尺在拉出和收卷时,要避免钢尺打卷。
在丈量时,不要在地上拖拉钢尺,更不要扭折,防止行人踩和车压,以免折断。
(4)尺子用过后,要用软布擦干净后,涂以防锈油,再卷入盒中。
第五节 全站仪及其使用
一、概述
全站型电子速测仪简称全站仪,它是一种可以同时进行角度(水平角、竖直角)测量、距离(斜距、平距、高差)测量和数据处理,由机械、光学、电子元件组合而成的测量仪器。
由于只需一次安置,仪器便可以完成测站上所有的测量工作,故被称为“全站仪”。
全站仪的结构原理如图4-16所示。
图中上半部分包含有测量的四大光电系统,即水平角测量系统、竖直角测量系统、水平补偿系统和测距系统。
通过键盘可以输入操作指令、数据和设置参数。
以上各系统通过I/O接口接入总线与微处理机联系起来。
微处理机(CPU)是全站仪的核心部件,主要有寄存器系列(缓冲寄存器、数据寄存器、指令寄存器)、运算器和控制器组成。
微处理机的主要功能是根据键盘指令启动仪器进行测量工作,执行测量过程中的检核和数据传输、处理、显示、储存等工作,保证整个光电测量工作有条不紊地进行。
输入输出设备是与外部设备连接的装置(接口),输入输出设备使全站仪能与磁卡和微机等设备交互通讯、传输数据。
型号
测角精度
测距精度
测程
TC1201
1″
2mm+2ppm
3000m
型号
测角精度
测距精度
测程
TC1202
2″
2mm+2ppm
3000m
高精度测距测角:
TPS1200采用高精度连续测角系统,开机即可测,无需初始化。
借助双轴补偿器自动改正角度测量值,取得令人满意的角度测量结果。
红外测距同轴,3km测量单棱镜精度达到2mm+2ppm。
分辨率为0.1mm。
·PinPoint无棱镜测量技术:
PinPoint是测量不易到达目标点时的理想工具。
利用可见的红色激光照准目标,按键,测量成果立即可获。
激光光斑小,精度高达3mm。
TPS1200提供两种测程的无棱镜测距选项:
R100标准型(达170m)和R300超长型(达500m)。
当然,利用PinPoint也可对棱镜进行超长距离的测量。
·ATR目标自动识别:
利用ATR功能,测量人员所需做的只是将物镜粗略的对准目标点,按键即测。
余下的工作让TPS1200来完成。
望远镜自主发射红外激光,仪器对棱镜返回信号加以分析后,
会驱动望远镜精确照准棱镜中心加以测量。
在重复测量大量目标时,ATR的高效率最能得到充分体现。
·LOCK自动跟踪测量连续定位大量目标点。
·PowerSearch自动搜索目标大大降低劳动强度
·可选无线遥控端操作,适合单人作业系统。
·无限微动螺旋、激光对中器、可选EGL导向光
目前,世界上许多著名的测绘仪器生产厂商均生产有各种型号的全站仪。
二、全站仪的测量功能与原理
图4-18光电测距示意图
(一)、概况
电磁波测距按测程来分,有短程(<3km)、中程(3—15km)和远程(>15km)之分。
按测距精度来分,有Ⅰ级(5mm)、Ⅱ级(5mm—10mm)和Ⅲ级(>10mm)。
按载波来分,采用微波段的电磁波作为载波的称为微波测距仪;采用光波作为裁波的称为光电测距仪。
光电测距仪所使用的光源有激光光源和红外光源(普通光源已淘汰),采用红外线波段作为载波的称为红外测距仪。
由于红外测距仪是以砷化稼(GaAs)发光二极管所发的荧光作为载波源,发出的红外线的强度能随注入电信号的强度而变化,因此它兼有载波源和调制器的双重功能。
GaAs发光二极管体积小,亮度高,功耗小,寿命长,且能连续发光,所以红外测距仪获得了更为迅速的发展。
本节讨论的就是红外光电测距仪。
(二)、测距原理
欲测定A、B两点间的距离D,安置仪器于A点,安置反射镜于B点。
仪器发射的光束由A至B,经反射镜反射后又返回到仪器。
设光速c为已知,如果光束在待测距离D上往返传播的时间
。
已知,则距离D可由下式求出
式中c=c。
/n,c。
为真空中的光速值,其值为299792458m/s,n为大气折射率,它与测距仪所用光源的波长,测线上的气温t,气压P和湿度e有关。
测定距离的精度,主要取决于测定时间
的精度,例如要求保证±lcm的测距精度,时间测定要求准确到6.7×10—lls,这是难以做到的。
因此,大多采用间接测定法来测定
。
间接测定
的方法有下列两种:
1.脉冲式测距
由测距仪的发射系统发出光脉冲,经被测目标反射后,再由测距仪的接收系统接收,测出这一光脉冲往返所需时间间隔()的钟脉冲的个数以求得距离D。
由于计数器的频率一殷为300MHz(300×106Hz),测距精度为O.5m,精度较低。
2.相位式测距
由测距仪的发射系统发出一种连续的调制光波,测出该调制光波在测线上往返传播所产生的相依移,以测定距离D。
红外光电测距仪一般都采用相位测距法。
在砷化镕(GaAs)发光二极管上加了频率为f的交变电压(即注入交变电流)后,它发出的光强就随注入的交变电流呈正弦变化,这种光称为调制光。
测距仪在A点发出的调制光在待测距离上传播,经反射镜反射后被接收器所接收,然后用相位计将发射信号与接受信号进行相位比较,由显示器显出调制光在待测距离往、返传播所引起的相位移φ。
(三)、全站仪的操作与使用
不同型号的全站仪,其具体操作方法会有较大的差异。
下面简要介绍全站仪的基本操作与使用方法。
1.全站仪的基本操作与使用方法
1)水平角测量
(1)按角度测量键,使全站仪处于角度测量模式,照准第一个目标A。
(2)设置A方向的水平度盘读数为0°00′00″。
(3)照准第二个目标B,此时显示的水平度盘读数即为两方向间的水平夹角。
2)距离测量
(1)设置棱镜常数
测距前须将棱镜常数输入仪器中,仪器会自动对所测距离进行改正。
(2)设置大气改正值或气温、气压值
光在大气中的传播速度会随大气的温度和气压而变化,15℃和760mmHg是仪器设置的一个标准值,此时的大气改正为0ppm。
实测时,可输入温度和气压值,全站仪会自动计算大气改正值(也可直接输入大气改正值),并对测距结果进行改正。
(3)量仪器高、棱镜高并输入全站仪。
(4)距离测量
照准目标棱镜中心,按测距键,距离测量开始,测距完成时显示斜距、平距、高差。
全站仪的测距模式有精测模式、跟踪模式、粗测模式三种。
精测模式是最常用的测距模式,测量时间约2.5S,最小显示单位1mm;跟踪模式,常用于跟踪移动目标或放样时连续测距,最小显示一般为1cm,每次测距时间约0.3S;粗测模式,测量时间约0.7S,最小显示单位1cm或1mm。
在距离测量或坐标测量时,可按测距模式(MODE)键选择不同的测距模式。
应注意,有些型号的全站仪在距离测量时不能设定仪器高和棱镜高,显示的高差值是全站仪横轴中心与棱镜中心的高差。
3)坐标测量
(1)设定测站点的三维坐标。
(2)设定后视点的坐标或设定后视方向的水平度盘读数为其方位角。
当设定后视点的坐标时,全站仪会自动计算后视方向的方位角,并设定后视方向的水平度盘读数为其方位角。
(3)设置棱镜常数。
(4)设置大气改正值或气温、气压值。
(5)量仪器高、棱镜高并输入全站仪。
(6)照准目标棱镜,按坐标测量键,全站仪开始测距并计算显示测点的三维坐标。
本章小结
1.两点之间的距离指的是连成直线的水平距离,除了知道距离之外,还要知道直线的方向,所谓方向是相对的,它是相对于某一个标准方向而言,这个标准方向叫基本方向,因此直线定向是一条直线相对于基本方向而言的。
2.丈量距离的方法很多,本书着重介绍钢尺量距。
钢尺量距分一般方法和精密量距法。
一般方法采用标杆目测定线,分平坦地面与倾斜地面的量距。
测量读数至mm,一般采用往、返测量,求相对误差。
精密既采用经纬仪定线经钢尺概量打下木桩。
然后用经过检定的钢尺进行量距,每一尺段移动3次钢尺位置,得3个结果,3次较差合乎要求后,取平均值。
读数均至mm。
然后再进行返测,每条直线丈量次数,视不同要求按规范而定。
每尺段均要进行尺长改正、温度改正、倾斜改正
3.基本方向有:
真子午线、磁子午线、坐标纵轴。
坐标纵轴是彼此平行的,是测量学中用得最普遍的基本方向。
自纵坐标轴北端顺时针量至该直线的角度称坐标方位角,简称方向角。
一条直线的正、反坐标方位角相差180。