小学生趣味数学故事古堡探秘.docx
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小学生趣味数学故事古堡探秘
古堡探秘
一、武士把门
赵民是考古队队长的儿子，受家庭的熏陶，从小就热衷于探险和考古。
暑假里，赵民听说父亲的考古队要去一座神秘的古堡考察，便缠着父亲要带上他。
父亲被他磨得实在没办法，答应赵民和他的好友王军随考古队去
古堡考察。
古堡在大沙漠中，赵民和王军合骑一匹骆驼，随着考古队向古堡进发。
快到古堡了，突然出现一个老头儿，他长得又高又瘦，头上缠着白布，
留着山羊胡子，右手拄着一根拐棍。
老头对王军和赵民说：
“你们两个小孩也想去考察古堡？
告诉你们，古
堡里可危险了，机关、鬼怪什么都有，进去的人没有一个能活着出来！
”说完老头就一瘸一拐地走了。
王军说：
“古堡那么危险，咱俩回去吧！
”赵民笑着说：
“那个老头是在吓唬咱俩，没什么可怕的，咱们先去探探
路。
”赵民背上考古用的大口袋，拉着王军离开考古队向前走去。
前面有座大土山，山前站着一个铜铸的武士，它右手拿着一根铜矛，左
手拿着一个大铜盾牌，腰间挂着一个箭壶，壶里装满了铜箭。
王军说：
“这个盾牌上有9个小方格，每个小方格里有9个小洞，共用
81个小洞（图1）。
”
赵民说：
“箭壶里有45支箭。
”
王军拿一支箭往小洞里一插，正好插进去。
他说：
“81个小洞，只有45支箭，这可怎么插法？
”他转到盾牌后面，发现三条相交于一点的线段，旁边还有符号（图2）。
王军说：
“你看，这是什么意思？
”赵民看了看说：
“我在考古书上看到过，这是古埃及的象形文字，符号
忽然王军眼睛一亮，说：
“我明白了，它让咱们这样插：
不管是横着数，竖着数，还是斜着数都是15支箭。
”
“这是3阶幻方呀！
我会插。
”赵民很快把45支箭都插了上去。
刚刚插完，只听“吱扭”一声铜铸武士转了90°，背后露出一个洞口。
赵民拉着王军钻进洞里。
一个老头指挥着一胖一瘦两个人也钻进了洞里。
二、古棺之谜
赵民和王军钻进洞里。
洞里挺黑，正中间摆着一口大棺材。
王军说：
“快看，这里有一块墓碑！
下面还有一个转盘。
”赵民用手电筒往墓碑上一照，只见上面写着：
“这里安息着国王古里图。
他一生的六分之一是幸福的童年，十二分之
一是无忧无虑的少年，再过去生命的七分之一，他戴上了国王皇冠，5年后新王子出生，后来王子染病，先他4年而终，只活到父亲的一半年龄。
晚年丧子国王真不幸，他在悲痛中度过了余生。
请你算一算，古里图活了多少岁？
假如你想见到死去的古里图，转动转盘，使箭头指向他活的岁数。
”
赵民迫不急待地说：
“我想见见古里图国王。
”“你疯啦！
”王军瞪大眼睛问：
“你想见死国王？
”“要想考古，就别怕死人。
我来算算古里图国王活了多少岁。
”赵民认
真地在小本上算着：
设国王活了x岁，童年为1x，少年为
6
1x，可列出方程：
12
x+x+x+5+x+4=x，
61272
9x=9，
84
x=84（岁）
“哈哈，我算出来啦！
古里图国王活了84岁。
我来转动转盘。
”赵民把转盘上的指针对准“84”。
只听“唿”地一声，棺材盖自动打开了。
“我的天哪！
棺材打开啦，国王要出来了。
”王军吓得掉头就跑。
“嘻嘻”，王军听到笑声回头一看，见赵民正站在棺材里，冲他笑呢。
王军着急地喊：
“快出来，危险！
”赵民笑嘻嘻地说：
“什么危险？
里面是空的，只有一张古里图国王的画
像。
你快进来吧！
”王军仗着胆子爬进了棺材，只听棺材里面“嘻嘻哈哈”又说又笑，过了
一会儿，一点声音也没了。
这时，躲在暗处的老头、胖子、瘦子3个人觉得奇怪。
老头踹瘦子一脚，恶狠狠地说：
“过去看看，两个小孩在棺材里玩什么鬼把戏！
”
“是！
”瘦子掏出手枪，悄悄靠近棺材，探头往里一看，惊呼道：
“啊，两个小孩不见啦！
”
三、过铡刀关
老头儿和胖子听说两个小孩不见了，跑到棺材前往里一看，里面空无一
人。
老头儿眼睛一瞪说：
“不可能！
我明明看见那两个小孩钻进棺材里，怎么会一转眼就没了呢？
”
老头儿探身进去，用手敲了敲棺材底，发出“嘭嘭”地声音。
老头儿命令瘦子：
“棺材底儿是空的，把它打开！
”
瘦子一拉棺材底，底是活的。
瘦子忙说：
“头儿，下面是地道！
”老头儿爬进棺材说：
“快下地道，追上两个孩子！
”回头再来说说赵民和王军。
他俩顺着地道往下走，走着走着被一件发着
寒光的东西挡住了去路。
“这是什么东西？
”王军走近一看，“啊，是一把悬空的大铡刀！
”要想过去，就得从铡刀下面爬过去，这可太危险呢！
必须把铡刀放下来。
王军眼尖，他指着铡刀说：
“你看，铡刀上面有字。
”
赵民看见有10个小格子，右边还有一个摇柄。
下面写着几行字：
“10个格子表示一个十位数，它的每3个相邻数字之和都等于15。
算出
△是几，把摇柄按顺时针方向摇几圈，铡刀就会自动落下。
”
赵民摸着脑袋，说：
“7和△中间隔着8个空格，怎么能知道△是多少？
”王军说：
“它还告诉我们，每3个相邻数字之和都等于15哩！
”赵民问：
“这有什么用？
”
“怎么没用？
最右边的3个数字之和等于15。
从右数第2、3、4位数字之和也等于15，由于第2、3两位数没变，所以第4位数一定是7。
同样道理，第7位、第10位也一定是7。
”王军说完在格里填了3个7。
赵民高兴地一拍手说：
“好了，△等于7，把摇柄顺时针摇7下。
”赵民刚刚摇完，铡刀就自动放了下来。
赵民听到后面有脚步声，忙说：
“有人跟踪咱们，快躲起来！
”两人藏到黑暗的角落。
老头儿带着一胖一瘦两人从他俩身边匆匆走过。
赵民说“这个老头儿面熟！
”
四、小金字塔
王军看老头儿面熟，一拍大腿说：
“我想起来了！
他是咱们刚到古堡遇到的那个老头儿。
”
“是他。
他还吓唬咱俩哪！
”赵民眼珠一转说：
“他为什么要跟着咱们呢？
要留点神！
”
两个人继续往前走，越走越亮，走出一个洞口又跑到外面来了。
王军晃着脑袋说：
“古堡走完了？
咱们探得什么秘密了？
”“不会走完的。
”赵民往前一指说，“看，前面有座小金字塔，秘密一
定藏在那里面。
”两人跑了过去，围着塔转了一圈，发现小金字塔连个门儿都没有。
王军失望地说：
“连个门都没有，怎么进得去？
”赵民想了想说：
“古里图国王是一位数学家，这小金字塔的门也一定与
数学有关。
咱俩先量量这个小金字塔的底座吧。
”两人用皮尺测量底座，每边都是31.4米，是个标准的正方形。
王军说：
“31.4是3.14的10倍，这3.14可是圆周率呀！
”赵民问：
“秘密会不会藏在圆里？
”王军趴在地上算了一阵子，说：
“嗯，有门儿！
如果以5米为半径画个
大圆，这个大圆的周长就是2πr=2×3.14×5=31.4米，刚好等于底座边长。
”
王军在金字塔底座一条边的中点摁住皮尺一头，赵民拿着皮尺往金字塔上爬，量出5米。
赵民说：
“这就是那个大圆的圆心。
”他用力推圆心处（如图）的石头，推不动。
他们又换了一条底边，向上量到5米处，赵民用力一推圆心处的石头，只听“轰隆”一声巨响，小金字塔上立刻出现了一个大圆门。
赵民顺着小金字塔的斜坡滚了下来，他拍着手高兴地说：
“太好啦！
出现了一个大圆门。
”
王军说：
“这就是那个半径等于5米的圆。
”两个人飞快地从圆门进入了小金字塔。
刚一进门，就吓了一跳，只见两
个全副武装的士兵站在门口。
王军紧张地叫道：
“有卫兵！
”赵民仔细看了看，说：
“是假人，不要害怕。
”
正在这时，后面传来老头儿的声音：
“两个小孩已经进小金字塔了，快跟上！
”
赵民眼珠一转，说：
“我来治治他们！
”
五、狮口历险
赵民说要治治跟踪他们的老头儿。
王军问：
“怎么治法？
”
赵民拿出一条绳子，两头分别系在两名士兵的腿上。
绳系好后，赵民拉着王军说：
“咱俩先藏起来，有好戏看！
”
老头儿第一个跑了进来，由于眼神不好，脚被绳子绊住，“咕咚”一声摔了个嘴啃泥。
老头儿这一碰绳子可不得了，两名士兵同时向前倒去，一个压在胖子身上，一个压在瘦子身上。
胖子躺在地上大喊：
“卫兵用矛扎我，救命啊！
”老头儿生气地说：
“这是两个假人，假人怎么会扎你？
快起来！
”赵民和王军躲在暗处，捂着嘴，憋不住要笑出声来。
老头儿领着两个人继续往前走，突然，胖子大喊：
“头儿，快趴下，前
面有一头大狮子！
”三个人立刻趴在地上。
老头儿抬头仔细观察了一下，说：
“嗨，是个假的大狮子头，有什么大
惊小怪的？
”
前面没有通道，必须从狮子的嘴中钻过去，现在狮子是紧闭着嘴。
不过，在狮子的嘴唇上写着这样一些字：
“要想狮口开，需把质数填进来：
20=○+○
=○+○+○
=○+○+○+○
=○+○+○+○+○”
瘦子自告奋勇地说：
“我的数学好，我来往圈里填数。
说完就填了起来：
20=⑦+③
=②+⑤+（13）
=②+②+③+（13）
=①+②+③+③
胖子高兴地说：
“瘦子，你还真有两手，狮子张大嘴啦！
快往里钻呀！
”说完两人争先恐后地往狮子嘴里钻。
两人刚把上身探进狮口，只听“嗒”一声，狮子又把嘴闭上了，不偏不倚正好把两人卡在中间。
“救命！
狮子要把我们咬成两段啦！
”胖子和瘦子一边挣扎，一边叫喊。
六、连滚带爬
胖子和瘦子被假狮子咬住了，老头儿跑过来一看，一拍大腿说：
“简直是胡闹！
怎么能把1当作质数呢？
它既不是质数，又不是合数，看我把它改过来！
”老头儿把最后一行改成：
20=2+2+2+3+11
老头儿刚刚改好，狮子就把大嘴张开了。
胖子趁狮子张开口，第一个钻了进去。
他在里面大喊：
“头儿，这里面
特别黑，什么也看不见。
哎哟，还要下台阶哪！
”胖子一边数着数，一边下台阶：
“1、2，哎哟！
摔死我啦！
头儿，这里
的台阶不一样高。
”老头儿在外面大喊：
“胖子，你找一找这高矮台阶有什么规律？
”“我再试试。
”胖子又往下走，“1、2、3，哎哟！
又摔一跤！
1、2、3、
4、5，哎哟！
摔死我啦！
这是什么鬼路？
”赵民和王军听着胖子边走边摔跤，差点笑出声来。
赵民说：
“咱俩找一
找这台阶的高矮有什么规律？
”
王军说：
“胖子在里面走的台阶是2低1高，3低1高，5低1高，8低
1高。
”
“嗯，我看出来了。
每后一个低台阶的级数等于前面两个相邻低台阶级数之和。
我把低台阶级数写出来。
”赵民写出：
2、3、5、8、13、21王军说：
“咱俩就按这个规律下台阶，保证摔不着！
”两人手拉手，口
中数着数，按着上面规律下台阶，很顺利的就下到底层。
“哎，那三个坏蛋呢？
”赵民警惕地向四周察看。
突然，透过一丝光亮，他俩听到“啾、啾”的声音，十分可怕。
王军浑
身一哆嗦，说：
“这好像是鬼叫！
”赵民笑笑说：
“哪儿来的鬼呀！
不要自己吓唬自己。
”他一转身，看见
一蹦一跳来了一个活“怪物”。
“啊！
”赵民也吃了一惊，但是他很快又镇定下来了。
因为他相信世界
上不存在什么鬼魂！
赵民大声问：
“你是什么人？
”
“怪物”回答：
“我就是这个古堡的主人古里图国王。
”
赵民一歪脑袋说：
“你是古里图国王？
好，我来考考你。
”
七、真假国王
赵民问那“怪物”：
“有个胖小偷从古堡中盗走1的宝物，另一个瘦
3
小偷从剩余的宝物中盗走
中原有多少宝物？
”
1，只给他们的同伙留下了150件宝物，问古堡
17
“古堡中原有多少宝物，我给忘了。
不过，我可以算出来。
”那“怪物”
边说边算，“设古堡中原有宝物为1，胖子取走1，瘦子取走（1-1）
33
×1=2，古堡中剩下的宝物有1-1-2=32。
古堡中原有宝物
175135151
150÷32=150×51=2391。
”
513216
“怪物”看着最后的答数直发愣。
他自言自语地说：
“这么多宝物，胖
子和瘦子只给我留下150件，不成！
这
1又是什么意思呢？
”
16
“1是一只宝瓶摔碎了，只给你留下一
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