数学人教版六年级下册《平面图形的周长和面积》教案说课及反思.docx

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数学人教版六年级下册《平面图形的周长和面积》教案说课及反思

《平面图形的周长和面积》教学设计

柳林小学柴晓莉

教学目标：

1.引导学生回忆整理平面图形的周长和面积的公式及推导过程；

2.引导学生探索知识间的相互联系，构建知识网络，从而加深对知识的理解，领会学习方法；

3.渗透“事物之间是相互联系的”的思想，体验数学与生活的联系。

教学重难点：

1.整理相关知识，形成知识网络，探索知识间的内在联系

2.复习平面图形面积计算公式的推导过程，体会“转化”的数学思想。

教学准备

课件、各平面图形的纸片

教学过程：

一、引入课题，

出示操场平面图，学生提出问题。

可分为两种问题：

一是操场一周的长度，二是操场的面积。

以此引入本节课的内容。

1、什么是平面图形的周长和面积呢？

明确：

围成一个图形的所有边长的总和，叫作它们的周长。

物体的表面或围成平面图形的大小，叫做它们的面积。

（课件出示周长和面积的意义）

2、那我们今天就一起来复习平面图形的周长和面积。

（引出课题）

    3、回忆学过的平面图形：

    二、复习整理：

（一）、复习整理公式：

整理平面图形的计算公式，明确：

长方形的周长=（长+宽）×2，用字母表示是C=2（a+b），

正方形的周长=边长×4 ，用字母表示是C=4a，

圆的周长=圆周率×直径=2×圆周率×半径，用字母表示是C=Лd 或 C=2Лr，

长方形的面积=长×宽，用字母表示是 S=ab，

正方形的面积=边长×边长，用字母表示是S=a2,，

平行四边形的面积=底长×高，用字母表示是S=ah，

三角形的面积=底×高÷2，用字母表示是S=ah÷2，

梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，用字母表示是S=（a+b）h÷2，

圆的面积=Л×半径×半径，用字母表示是S=Л×r2

    （设计意图：

充分调动学生的积极性，先自主复习，然后课堂上汇报整理，进一步明确周长和面积的计算公式）

（二）、复习面积公式的推导过程：

那这些平面图形的面积公式又是如何推导出来的呢？

（课件出示）我们来一起回顾：

1、长方形面积的推导过程（教师提供素材，学生展示。

）

2、正方形面积的推导过程（联系长方形的面积公式）

3、平行四边形面积的推导过程（课件演示）

4、三角形面积的推导过程（课件演示）

5、梯形面积的推到过程（课件演示。

）

6、圆面积的推导过程（课件演示）

（三）、梳理图形间的关系：

正方形的面积是根据长方形的面积推导出来的，平行四边形的面积是根据长方形或正方形的面积推导出来的，三角形和梯形、圆形的面积是根据平行四边形的面积推导出来的。

刚才大家所说的，都是根据刚才推导过程中的发现。

这样我们就可以将关系图进一步明确。

（借助课件上的模型梳理关系图，帮助学生构建知识网络。

）

三、巩固练习：

1、明辨是非

引导学生进行辨析，说明理由。

强调：

三角形是与它等底等高的平行四边形面积的一半。

把圆平均分成若干份拼成近似的长方形

2、操场的周长和面积

先独立解决然后交流。

四、拓展练习：

1、在一块长54米、宽20米的长方形地中挖了一条宽1.5米的水沟。

这块地的种植面积是多少平方米？

（引导学生利用“转化”的思想解决问题，采用不同的解题方法，发展学生的思维。

）

2、求图案中绿色部分的面积。

引导学生交流：

如何把不规则图案转化为规则图形，进而用面积公式计算出绿色部分的面积。

五、课堂小结：

六、板书设计：

平面图形的周长和面积

长方形的周长：

C=2（a+b），正方形的周长：

C=4a，

圆的周长：

C=Лd 或 C=2Лr，

长方形的面积：

S=ab，正方形的面积：

S=a2,，

平行四边形的面积：

S=ah，三角形的面积：

S=ah÷2，

梯形的面积：

S=（a+b）h÷2，圆的面积：

S=Л×r2

《平面图形的周长和面积》教学反思 

 柳林小学柴晓莉

 本课属于复习课，内容和形式十分特殊。

虽然这一阶段的学生的思维能力仍以具体形象思维为主，但其抽象逻辑思维能力已获得了一定的发展。

他们已初步具备了主动学习，自学思考的能力。

对于老师提出的学习任务，他们有主动回忆，主动复习的内驱力，他们能根据具体要求有序地展开思考、讨论、动手操作，从而获得丰富的知识再现。

可以说，他们有能力去将尚不清晰的相关知识加以整理，内化整合，形成体系。

因此本课让学生通过明确任务和要求—→独立回忆整理—→形成知识网络—→汇报交流—→评价与补充等学习活动，经历自己建构知识的过程，达到掌握知识、培养能力、在活动中获得成功的体验这个目标，从而培养学生学习数学的兴趣，真正实现“人人学有价值的数学”这个目的。

    在课堂上中我采用了自主探究、交流展示等策略，目的在于把复习的主动权还给学生，激发学生复习的积极性和主动性。

在教学中，主要体现在以下方面：

  1、注重“学生的主体创新性”，让学生主动地建构知识。

教学过程中我始终把学生放在主体地位，尽量的让学生去说、想、做，让学生在参与中复习好知识。

利用电子白板的科教素材，我事先收集了大量的素材，课上学生用这些素材进行展示，示范了长方形和梯形面积公式的由来，很大程度的调动了学生的积极性，让学生在交往互动中发展。

这在以往的教学中是没有的，是电子白板实现了课堂的互动，提高了课堂效率。

2、注重“转化”的数学思想的渗透，数学思想是解决数学问题的根本，新课程标准要求课堂注重数学思想的培养。

而本节课“平面图形的面积”有四种平面图形的面积是通过转化推导出面积公式的，可以说，小学阶段最重要的数学思想在这一课集中体现，是学生体会数学思想的重要载体。

有电子白板的帮助，六种图形的面积推导过程才更生动形象，教学环节更紧凑，课堂容量更大，而且给学生留下了深刻的体验，让知识的形成过程水到渠成，让数学思想深入人心。

这节课让我感到遗憾的是：

学生对以前学过的知识有些陌生，通过引导才能回忆起来。

还有学生的语言组织能力比较弱，再描述四种平面图形的面积转化推导过程时，有些语无伦次叙述不完整。

希望在我们的不断探索和尝试中，发挥出现代教学手段的强大功能，不断提升我们的教学质量。

《平面图形的周长和面积》说课

1、说教材

　　教学内容：

九年义务教育六年制小学数学人教版第十二册总复习中的内容《平面图形的周长和面积总复习》。

　　这部分内容是在继前一课时，已经复习各种平面图形的概念、特征、性质以及各种图形之间的联系基础上，系统复习小学数学中学习过的平面图形的周长和面积，梳理沟通各种图形周长、面积之间内在的关系，同时构建知识网络，形成知识体系，从而使学生数学知识得到巩固，又使学生的数学能力得到培养和训练。

这对于学生系统地掌握小学阶段的平面几何知识有非常重要的作用，也是学生进一步学习其它平面几何知识与立体几何知识的基础。

　　二、教学目标：

　　　认知目标：

引导学生回忆、整理平面图形的周长和面积的意义及其计算公式的推导过程，并能熟练地应用公式计算。

　　　能力目标：

通过小组学习活动，让学生在讨论、交流中参与学习活动，培养学生的合作意识，学习能力。

　　情感目标：

渗透“事物之间是相互联系的”等辨证唯物主义观点，引导学生探寻知识之间的相互联系，构建知识网络，从而加深对知识的理解，并从中学会整理知识，学会学习方法。

　　（这样的目标设计，打破了传统公式教学的规律，从过于注重知识本身转化到更多的关注学生的学习过程和情感体验，立足教学目标多元化。

不仅要使学生掌握认知目标，还要在学生的学习过程中发展各方面的能力，体会“事物之间是相互联系的”等辨证唯物主义观点）

　　教学重点：

整理完善知识结构，正确解决实际问题。

　教学难点：

理解平面图形周长、面积计算公式之间的内在联系。

　　教具准备：

多媒体课件、六个平面图形纸片、

三、说教法、学法：

　　　教法：

　情景教学法、指导点拨法、观察法、归纳法

　　新课程标准指出，教无定法，贵在得法，数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上。

新课程标准还指出，教师是组织者，引导者，合作者，因此，教师应摆正自己的位置，尽量创造条件和氛围让学生去说、去想、去做，使学生经历回忆、整理、建构的思维过程。

于是，在教学中，我采用情景教学法、指导点拨法、观察法、归纳法等方法，借助多媒体课件和教具直观形象的表象，动态生成的效果，对比与归纳事物的内在联系和变化规律。

同时，充分运用现代化教学手段，使教学形式更加生动、活泼，教学过程更加紧凑、高效。

　　学法：

自主、合作、探究回忆整理—?

形成知识网络—?

探究实际问题

　　学生作为学习的主体，在学习活动中的参与状态和参与度是决定教学效果的重要因素，有效的数学学习活动，不是单纯的依赖模仿和记忆，而是有目的的主动建构知识的过程，因此，在学法的选择上体现让学生运用“自主、合作、探究”的学习方式，通过回忆整理—?

形成知识网络—?

探究实际问题的系列学习活动，经历自己建构知识的过程，达到掌握知识、培养能力、获取积极情感体验目标。

　　二、说教学程序：

（一）、引入课题，

出示操场平面图，学生提出问题。

可分为两种问题：

一是操场一周的长度，二是操场的面积。

以此引入本节课的内容。

1、什么是平面图形的周长和面积呢？

明确：

围成一个图形的所有边长的总和，叫作它们的周长。

物体的表面或围成平面图形的大小，叫做它们的面积。

（课件出示周长和面积的意义）

2、那我们今天就一起来复习平面图形的周长和面积。

（引出课题）

    3、回忆学过的平面图形：

（二）、复习整理：

1、复习整理公式：

整理平面图形的计算公式，明确：

长方形的周长=（长+宽）×2，用字母表示是C=2（a+b），

正方形的周长=边长×4 ，用字母表示是C=4a，

圆的周长=圆周率×直径=2×圆周率×半径，用字母表示是C=Лd 或 C=2Лr，

长方形的面积=长×宽，用字母表示是 S=ab，

正方形的面积=边长×边长，用字母表示是S=a2,，

平行四边形的面积=底长×高，用字母表示是S=ah，

三角形的面积=底×高÷2，用字母表示是S=ah÷2，

梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，用字母表示是S=（a+b）h÷2，

圆的面积=Л×半径×半径，用字母表示是S=Л×r2

    （设计意图：

充分调动学生的积极性，先自主复习，然后课堂上汇报整理，进一步明确周长和面积的计算公式）

2、复习面积公式的推导过程：

那这些平面图形的面积公式又是如何推导出来的呢？

（课件出示）我们来一起回顾：

（1）长方形面积的推导过程（教师提供素材，学生展示。

）

（2）正方形面积的推导过程（联系长方形的面积公式）

（3）平行四边形面积的推导过程（课件演示）

（4）三角形面积的推导过程（课件演示）

（5）梯形面积的推到过程（课件演示。

）

（6）圆面积的推导过程（课件演示）

3、梳理图形间的关系：

正方形的面积是根据长方形的面积推导出来的，平行四边形的面积是根据长方形或正方形的面积推导出来的，三角形和梯形、圆形的面积是根据平行四边形的面积推导出来的。

刚才大家所说的，都是根据刚才推导过程中的发现。

这样我们就可以将关系图进一步明确。

（借助课件上的模型梳理关系图，帮助学生构建知识网络。

）

（三）巩固练习：

四、说板书设计

我的板书设计通过六种平面图形的纸片，边回忆边板书字母公式，这样的板书设计，摒弃了传统数学复习板书的多与杂，力求做到知识性与整洁性的统一，让人一目了然，体现本节课的重点。