九年级数学上册第三单元检测单元检测.docx

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九年级数学上册第三单元检测单元检测

第三单元检测

时间：

45分钟分数：

100分

一、选择题（本题满分24分，每小题3分）

1．在□ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可能是（）

A、1∶2∶3∶4B、1∶2∶2∶1C、2∶2∶1∶1D、2∶1∶2∶1

2．已知菱形的周长等于40㎝，两对角线的比为3∶4，则对角线的长分别是（）

A、12㎝，16㎝B、6㎝，8㎝C、3㎝，4㎝D、24㎝，32㎝

3．矩形具有而平行四边形不具有的性质是（）

A、对角线互相平分B、对角线相等C、对角线互相垂直D、四边相等

4.如图,□ABCD中，EF过对角线的交点O，AB=4，AD=3，OF=1.3，则四边形BCEF的周长为（）

A、8.3B、9.6C、12.6D、13.6

5．一张矩形纸片纸对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形是（）

A、三角形B、矩形C、菱形D、梯形

6．如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝800，AB的垂直平分线

交对角线AC于点F，E为垂足，连结DF，则∠CDF等于（）

A、800B、700C、650D、600

7．如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC=acm，∠A=60°，BD平分∠ABC，则这个梯形的周长是（）

A、3acm；B、4acm；C、5acm；D、6acm；

8．如图6，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上的动点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF的值为（）

A、

B、

mC、2D、

二、填空题（本题满分24分，每小题3分）

9．在△ABC中，D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，若△ABC的周长为30cm，则

△DCE的周长为__________。

10.菱形的两条对角线长为6和8，则菱形的边长为_________，面积为_________。

11.□ABCD中，若∠A∶∠B=2∶3，则∠C=_________，∠D=_________。

12.矩形ABCD的周长是56cm，它的两条对角线相交于O，△AOB的周长比△BOC的周长短4cm，则AB=_________，BC=_________。

13.如右图，在ΔABC中，BC=5cm，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，且PD∥AB，PE∥AC，则ΔPDE的周长是___________cm。

14.如图中Rt△ABC中，斜边BC上的高线

AD=5cm，斜边BC上的中线AE=6cm，则

△ABC的面积为。

15.菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合），且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，则阴影部分的面积是_______。

16.如图，在RtΔABC,∠ACB=900,∠A<∠B，CM是斜边AB的中线，

将ΔACM沿直线CM折叠，点A落在点D处，若CD恰好与AB垂直，

则∠A等于度。

三、解答题（本题满分52分）

17.如图，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点E处，求证：

EF=DF。

（本小题8分）

18．如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AC,BD是对

角线,将△ABD沿AB对折到△ABE的位置.

（1）判断四边形AEBC的形状?

（2）试证明你判断的结论。

（本小题8分）

19．在□ABCD中，已知AB=2AD，M是AB的中点，请你确定DM与MC的位置关系，并说明理由。

（本小题8分）

20．在正方形ABCD的对角线AC上点E，使AE=AB，过E作EF⊥AC交BC于F，求证：

⑴BF=EF

⑵BF=CE

（本小题9分）

21.如图，在□ABCD的纸片中，AC⊥AB，AC与BD相交于O，将△ABC沿对角线AC翻转180°，得到

.（本小题9分）

（1）求证：

以A、C、D、

为顶点的四边形是矩形；

（2）若四边形ABCD的面积S＝12cm2.求翻转后纸片

重叠部分的面积，即

。

22．小丽参加数学兴趣小组活动，提供了下面3个有联系的问题，请你帮助解决：

（本小题8分）

（1）如图1，正方形

中，作

交

于

，

交

于

，求证：

；

（2）如图2，正方形

中，点

分别在

上，点

分别在

上，且

，求

的值；

（3）如图3，矩形

中，

，

，点

分别在

上，且

，求

的值。

答案

一、选择题

1、D2、A3、B4、B5、C6、D7、C8、D

二、填空题

9、15cm10、5，2411、72°，108°12、12cm，16cm

13、5cm14、30cm215、2.516、30

三、解答题

17、证明∵矩形ABCD

∴∠B=∠D=90°，AB=CD

∵折叠

∴∠E=∠B=90°，AE=AB

∴∠E=∠D，AE=CD

在△AEF和△CDF中

∵∠E=∠D

∠EFA=∠DFC

AE=CD

△AEF≌△CDF

∴EF=DF

18、

（1）四边形AEBC是平行四边形

（2）∵等腰梯形ABCD

∴AD=BC，AC=BD

又∵折叠

∴BD=BE，AD=AE

∴AE=BC，AC=BE

∴四边形AEBC是平行四边形。

19、DM与MC互相垂直

∵M是AB的中点

∴AB=2AM

又∵AB=2AD

∴AM=AD

∴∠ADM=∠AMD

∵□ABCD

∴AB∥CD

∴∠AMD=∠MDC

∴∠ADM=∠MDC

即∠MDC=

∠ADC

同理∠MCD=

∠BCD

∵□ABCD

∴AD∥BC

∴∠MDC+∠MCD=

∠BCD+

∠ADC=180°

即∠BCD+∠ADC=90°

∴∠DMC=90°

∴DM与MC互相垂直

20、证明：

（1）连接AF

在Rt△AEF和Rt△ABF中

∵AF=AF

AE=AB

∴Rt△AEF≌Rt△ABF

∴BF=EF

（2）∵正方形ABCD

∴∠ACB=

∠BCD=45°

在Rt△CEF中

∵∠ACB=45°

∴∠CFE=45°

∴∠ACB=∠CFE

∴EC=EF

∴BF=CE

21、

（1）证明∵□ABCD

∴AB∥CD，AB=CD

∵翻转

∴AB=AB

∴AB

∥CD，AB

=CD

∴四边形ACDB

是平行四边形

又∵AC⊥AB

∴四边形ACDB

是矩形。

（2）

=3

22、

（1）证明：

∵正方形ABCD

∴AB=AD，∠B=∠FAD=90°

又∵AE⊥DF

∴∠ADF+∠EAD=90°

∵∠BAE+∠EAD=90°

∴∠ADF=∠BAE

在△ABE和△ADF中

∵∠B=∠FAD

AB=AD

∠ADF=∠BAE

∴△ABE≌△ADF

∴AE=DF

（2）

=1

（3）

=