教育资料广州市番禺区初三数学上册期中试题含答案解析学习精品.docx

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广州市番禺区2019初三数学上册期中试题（含答案解析）

　　广州市番禺区2019初三数学上册期中试题（含答案解析）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1.一元二次方程的根的情况是（※）.

（A）有两个实数根（B）没有实数根（C）有两个相等的实数根（D）只有一个实数根

2.既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（※）.

3.如图，关于抛物线，下列说法中错误的是（※）.

（A）顶点坐标为（1，-2）（B）对称轴是直线

（C）当时，随的增大而减小（D）开口方向向上

4.如图,是⊙O的圆周角,,则的度数为（※）.

（A）（B）（C）（D）

5.下列事件中是必然事件的是（※）.

（A）抛出一枚硬币，落地后正面向上

（B）明天太阳从西边升起

（C）实心铁球投入水中会沉入水底

（D）篮球队员在罚球线投篮2次，至少投中一次

6.如图，将△绕直角顶点顺时针旋转90°，得到

△，若，则∠1的度数是（※）.

（A）（B）（C）（D）

7.一元二次方程的一个根为2，则的值为（※）.

（A）（B）（C）（D）

8.如图，是的弦，半径于点且则的长为（※）.

（A）（B）（C）（D）

9.若关于的一元二次方程

有两个不相等的实数根，则的取值范围是（※）.

（A）（B）

（C）且≠1（D）且≠1

10.函数与在同一平面直角坐标系中的图象可能是（※）.

二、填空题（共6题，每题3分，共18分.）

11.方程的解为※．

12.抛物线的顶点坐标为※．

13.正六边形的边心距为，则该正六边形的边长是※．

14.如图，为半圆的直径，且,半圆绕点B顺时针旋转45°，点旋转到的位置，则图中阴影部分的面积为※．

15.抛物线与轴交于两点，则的长为※．

16.甲口袋中有1个红球和1个黄球，乙口袋中有1个红球、1个黄球和1个绿球，这些球除颜色外都相同．从两个口袋中各随机取一个球，取出的两个球都是红球的概率是※．

三、解答题（本大题共7小题，满分52分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

17.（本小题满分6分，各题3分）

（1）用配方法解方程：

;

（2）用公式法解方程：

.

18.（本小题满分7分）

已知二次函数的图象过点（4，3）、（3，0）．

（1）求、的值；

（2）求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴；

（3）在下图中作出此二次函数的图象，根据图像

说明，当取何值时，？

19.（本小题满分7分）

在如图所示的网格图中,每个小正方形的边长均为1个单位，Rt△的三个顶点均在格点上，且，

（1）在图中作出△以为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△；

（2）若点的坐标为（－3，5），试在图中画出直角坐标系，并写出的坐标；

（3）在上述坐标系中作出△关于原点对称的图形△，写出的坐标．

20．（本小题满分7分）

随着市民环保意识的增强，节庆期间烟花爆竹销售量逐年下降．某市2019年销售烟花爆竹20万箱，到2019年烟花爆竹销售量为9.8万箱．求该市2019年到2019年烟花爆竹年销售量的平均下降率．

21．（本小题满分8分）

甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛．

（1）请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、丙两位同学的概率；

（2）若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中乙同学的概率．

22.（本小题满分8分）

如图，在△中，，的平分线交于点，过点作直线的垂线交于点，⊙是△的外接圆．

（1）求证：

是⊙的切线；

（2）过点作于点，求证：

．

23.（本小题满分9分）

如图，已知抛物线的对称轴为直线：

且与轴交于点与轴交于点.

（1）求抛物线的解析式；

（2）试探究在此抛物线的对称轴上是否存在一点，使的值最小？

若存在，求的最小值，若不存在，请说明理由；

（3）以为直径作⊙,过点作直线与⊙相切于点，交轴于点，求直线的解析式．

以下为附加题（共2大题，每题10分，共20分，可记入总分）

24.（本小题满分10分）

已知，是反比例函数图象上的两点，且，

（1）在图中用“描点”的方法作出此反比例函数的图象；

（2）求的值及点的坐标；

（3）若－4＜－1，依据图象写出的取值范围．

25.（本小题满分10分）

一出租车油箱的容积为70升，某司机将该车邮箱加满油后，将客人送达340km外的某地后立即返回.设出租车可行驶的总路程为（单位：

km）,行驶过程中平均耗油量为（单位：

升/km）.

（1）写出与之间的函数解析式，并写出自变量的取值范围；

（2）若该车以每千米耗油0.1升行驶送达客人至目的地，返程时由于堵车，油耗平均增加了,该车返回出发地是否需要加油？

若需要，试求出至少需加多少油，若不需要，请说明理由。

广州市番禺区2019初三数学上册期中试题（含答案解析）参考答案及评分说明

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）

题号12345678910分数

答案BCCDCABDCA

二、填空题（共6题，每题3分，共18分）

11.；12.；13.；14.；15.；16..

三、解答题（本大题共9小题，满分68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

三、解答题（本大题共7小题，满分52分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

17.（本小题满分6分，各题3分）

（1）用配方法解方程：

;

（2）用公式法解方程：

.

17.解：

（1）移项，得……………（1分）

配方，得即.……………（2分）

，得……………（3分）

（2）方程化为……………（1分）

……………（2分）

方程有两个不相等的实数根

〖或者直接写在公式中亦给分如：

……………（2分）〗

即……………（3分）

18.（本小题满分7分）

已知二次函数的图象过点（4，3）、（3，0）．

（1）求、的值；

（2）求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴；

（3）在下图中作出此二次函数的图象，根据图像说明，当取何值时，？

．

18.解：

（1）∵二次函数的图象过点（4，3）、（3，0），

∴（各1分）……………（2分）

解得，．……………（3分）

（2）将抛物线配方得，．………（4分）

（或∵，，，）

∴顶点坐标为，对称轴为直线x=2．〖各1分〗……………（5分）

（3）如图……（7分）

19.（本小题满分7分）

在如图所示的网格图中．每个小正方形的边长均为1个单位，又在Rt△中，，

（1）试在图中作出△以为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△；

（2）若点的坐标为（－3，5），试在图中画出直角坐标系，并写出的坐标；

（3）在上述坐标系中作出△关于原点对称的图形△，写出的坐标．

20.解：

（1）如图所示的△；……………（2分）

（2）如图，作出正确的直角坐标系……………（3分）

点（0，1），点（－3，1）；……………（5分）

（3）△如图所示，（3，－5），（3，－1）．……………（7分）

20．（本小题满分7分）

随着市民环保意识的增强，节庆期间烟花爆竹销售量逐年下降．某市2019年销售烟花爆竹20万箱，到2019年烟花爆竹销售量为9.8万箱．求该市2019年到2019年烟花爆竹年销售量的平均下降率．

20解:

设年销售量的平均下降率为，……………（1分）

依题意得：

……………（4分）

化为：

，

得，．……………（5分）

因为不符合题意，所以．……………（6分）

答：

该市2019年到2019年烟花爆竹年销售量的平均下降率为．……………（7分）

21．（本小题满分8分）

甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛．

（1）请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、丙两位同学的概率；

（2）若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中乙同学的概率．

21．解：

（1）方法一:

画树状图如下：

……………（3分）

所有出现的等可能性结果共有12种，其中满足条件的结果有2种.………（4分）

∴P（恰好选中甲、丙两位同学）.……………（5分）

〖评分说明〗不管结论是否正确,树状图或列表正确给3分,每一个子项正确可给1分.

（1）方法二:

列表格如下：

甲乙丙丁

甲

甲、乙甲、丙甲、丁

乙乙、甲乙、丙乙、丁

丙丙、甲丙、乙丙、丁

丁丁、甲丁、乙丁、丙

所有出现的等可能性结果共有12种，其中满足条件的结果有2种.……………（4分）

∴P（恰好选中甲、丙两位同学）.……………（5分）

（2）P（恰好选中乙同学）=.……………（8分）

22.（本小题满分8分）

如图，在△中，，的平分线交于点，过点作直线的垂线于交于点，⊙是△的外接圆．

（1）求证：

是⊙的切线；

（2）过点作于点，求证：

22.解：

（1）证明：

连结．

∵∴BF是⊙的直径

∵平分∠ABC，∴∠OBE＝∠CBE．……………（1分）

∵OB＝OE，∴∠OBE＝∠OEB,……………（2分）

∴∠CBE＝∠OEB．∴OE∥BC．……………（3分）

∴∠OEA＝∠C＝90°,

∴OE⊥AC,∴AC是⊙O的切线．……………（4分）

（2）连结DE．

∵∠OBE＝∠CBE，∴＝,

∴DE＝EF．……………（5分）

∵BE平分∠ABC，EC⊥BC，EH⊥AB，

∴EC＝EH．……………（6分）

又∵∠C＝∠EHF＝90°，DE＝EF，

∴Rt△≌Rt△．……………（7分）

∴．……………（8分）

23.（本小题满分9分）

如图，已知抛物线的对称轴为直线：

且与轴交于点与轴交于点.

（1）求抛物线的解析和它与轴另－交于点；

（2）试探究在此抛物线的对称轴上是否存在一点，使的值最小？

若存在，求的最小值，若不存在，请说明理由；

（3）以为直径作⊙,过点作直线与⊙相切于点，交轴于点，求直线的解析式．

23．解：

（1）如图，由题意，设抛物线的解析式为：

∵抛物线经过、.

∴……………（1分）

解得：

a=，.

∴，………（2分）

即：

.

令，得

即，

抛物线与轴另－交于点.………（3分）

（2）存在.……………（4分）

如本题图2，连接交于点，则点即是使的值最小的点.…（5分）

因为关于对称，则,,即的最小值为.

的最小值为；……………（6分）

（3）如图3，连接，∵是⊙的切线,

由题意，得

∵在中,

………（7分）

设，则,

则在△中，又，

∴,解得，

∴（，0）……………（8分）

设直线的解析式为，∵直线过（0，2）、（，0）两点，

，解方程组得：

.

∴直线的解析式为.……………（9分）

以下为附加题（共2大题，每题10分，共20分，可记入总分）

24.（本小题满分10分）

已知，是反比例函数图象上的两点，且，

（1）在右图中用“描点”的方法作出此反比例函数

的图象；

（2）求的值及点的坐标；

（3）当－4＜－1时，依据图象写出的取值范围.

24.解

（1）反比例函数的图象如图.……………（3分）

（2），．

……………（4分）

……………（5分）

由得，代入得：

.

或

当时，;当时，.

所以点的坐标（1，-2）或（-3，）.…………（7分）

（3）如图，当－4＜－1时，的取值范围为＜2．…………（9分）

25.（本小题满分10分）

一出租车油箱的容积为70升，某司机将该车油箱加满油后，将客人送达340km外的某地后立即返回.设出租车可行驶的总路程为（单位：

km）,行驶过程中平均耗油量为（单位：

升/km）.

提出全面改革总目标的会议是

（1）写出与之间的函数解析式，并写出自变量的取值范围；

未来两年大学生活的计划

（2）若该车以每千米耗油0.1升行驶送达客人至目的地，返程时由于堵车，油耗平均增加了,该车返回出发地是否需要加油？

若需要，试求出至少需加多少油，若不需要，请说明理由。

25.解：

（1）y与x的函数关系式为：

（）；…………（5分）

最大的书阅读答案〖评分说明〗（漏写扣1分）

新课改的教师观

（2）需要加油.理由如下：

…………（6分）

数学文化答案该车送达客人至目的地后剩下油量为：

（），…………（7分）

数字语文资源网设返回过程中出租车行驶的路程为（单位：

km），油箱中的油量为（单位：

L/km）

智学网教师端下载由题意得：

.

教学设计与反思免费下载由得:

.即该车剩下油量在返程中只能行驶240.…………（8分）

教师读书摘抄及心得该车返程中至少需要加能行驶340-240=100的油量：

一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。

杨士勋（唐初学者，四门博士）《春秋谷梁传疏》曰：

“师者教人以不及，故谓师为师资也”。

这儿的“师资”，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。

《韩非子》也有云：

“今有不才之子……师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。

这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。

L.

有理数的加减混合运算死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。

但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。

其实,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。

相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。

答：

该车返回出发地至少还需要加油15L．…………（10分）

观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。

随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。

我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观察，保证每个幼儿看得到，看得清。

看得清才能说得正确。

在观察过程中指导。

我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：

乌云像大海的波浪。

有的孩子说“乌云跑得飞快。

”我加以肯定说“这是乌云滚滚。

”当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。

”接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：

“这就是雷声隆隆。

”一会儿下起了大雨，我问：

“雨下得怎样?

”幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨”这个词。

雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗诵自编的一首儿歌：

“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。

”这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深刻，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。

我还在观察的基础上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活经验联系起来，在发展想象力中发展语言。

如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀―样，给大树开刀治病。

通过联想，幼儿能够生动形象地描述观察对象。