北师大版七年级数学上册第六章 数据的收集与整理 单元测试.docx

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北师大版七年级数学上册第六章数据的收集与整理单元测试

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北师大版七年级数学上册第六章数据的收集与整理单元测试

试卷副标题

考试范围：

xxx；考试时间：

69分钟；命题人：

xxx

学校:

___________姓名：

___________班级：

___________考号：

___________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项．

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

评卷人

得分

一、选择题（题型注释）

1、要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（ ）

A．调查全体女生                              B．调查全体男生

C．调查九年级全体学生                              D．调查七，八，九年级各100名学生

2、一个班有40名学生，在期末体育考试中，优秀的有18人，在扇形统计图中，代表体育优秀扇形的圆心角是（   ）

A．

          B．

          C．

          D．

3、某校对学生上学方式进行了一次抽样调查，如下图是根据此次调查结果所绘制的扇形图形，已知该学校2560人，被调查的学生中乘车的有9人，则下列四种说法中，不正确的是（  ）

A．被调查的学生有60人                              B．被调查的学生中，步行的有27人

C．估计全校骑车上学的学生有1152人                              D．扇形图中，乘车部分所对应的圆心角为54°

4、一组数据的最大值是97，最小值76，若组距为4，则可分为几组（    ）

A．4          B．5          C．6          D．7          

5、某学校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间和数据，结果如图，根据此条形图估计这一天该校学生平均课外阅读时间为（）

A．0.96小时          B．1.07小时          C．1.15小时          D．1.50小时          

6、超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成频数分布直方图（图中等待时间6分钟到7分钟表示大于或等于6分钟而小于7分钟，其余类同），这个时间段内顾客等待时间不少于六分钟的人数为                            （       ）

A．5          B．7          C．16          D．33          

7、某水库水位发生变化的主要原因是降雨的影响，对这个水库5月份到10月份的水位进行统计得到折线统计图如图所示，则该地区降雨最多的时期为（     ）

A．5~6月份          B．7~8月份          C．8~9月份          D．9~10月份          

8、下列调查适合作普查的是（  ）．

A．了解在校大学生的主要娱乐方式

B．了解某市居民对废电池的处理情况

C．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命

D．对甲型H7N9流感患者的同一车厢的乘客进行医学检查

9、要反映某市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用（   ）

A．条形统计图                              B．扇形统计图

C．折线统计图                              D．频数分布直方图

10、小明在选举班委时得了28票，下列说法错误的是（     ）

A．不管小明所在的班级有多少学生，所有选票中选小明的选票频率不变

B．不管小明所在的班级有多少学生，所有选票中选小明的选票频数不变

C．小明所在班级的学生人数不少于28人

D．小明的选票的频率不能大于1

第II卷（非选择题）

评卷人

得分

二、填空题（题型注释）

11、为了考察某七年级男生的身高情况，调查了60名男生的身高，那么它的总体是________,个体是______________,总体的一个样本是_____________.

12、小明家本月的开支情况如图所示，如果用于其它方面的支出是150元，那么他家用于教育支出是____________元。

13、某市为了了解七年级学生的身体素质情况，随机抽取了500名七年级学生进行检测，身体素质达标率为92%，请你估计该市6万名七年级学生中，身体素质达标的大约有______万人。

14、小亮是位足球爱好者，某次在练习罚点球时，他在10分钟之间罚球20次，共罚进15次，则小亮点罚进的频数是____________.频率是____________.

15、下图是根据某中学为地震灾区捐款情况而制作的统计图，已知该校在校学生2000人，请你根据统计图计算该校共捐款________元。

16、妈妈做了一份美味可口的菜品，为了了解菜品的咸淡是否适合，于是妈妈取了一点品尝，属于_________________（填“普查”或“抽样调查”）。

17、刘强同学为了调查全市初中人数，他对自己所在的城区初中生人数作了调查，城市人口大约3万人，初中人数大约1200人，全市人口实际大约300万，为此他推断全市初中生人数为12万，但教育局提供全市初中生人数为8万与估计有很大的偏差，用你所学的统计知识找出其中错误的原因___________________________.

18、测得某市2月份1~10日最低气温随日期变化折线图如图所示

 最低气温为

的天数为_____天。

 该市这10天的天气变化趋势是__________________.

评卷人

得分

三、解答题（题型注释）

19、老师布置每位学生估计本班的数学平均成绩，小玲是数学兴趣小组的成员，就向数学兴趣小组的全体成员做了调查，用他们的数学平均成绩估计本班的数学平均成绩，这样的抽样调查合理吗？

为什么？

20、某校为了了解七年级学生的学习情况，在这个年级抽取了50名学生对某课进行了测试。

将所得的成绩（成绩均为整数）进行整理（如下边所示），请你画出频数分布直方图和频数折线图，并回答问题：

分数

频率

0.04

0.04

0.16

0.34

0.42

这次测试及格（包括60分）的人数有多少？

本次测试这50名学生成绩的优秀率是多少？

（90分以上为优秀，包括90分）

这个年级此学科学习情况如何？

21、某校七年级学生进行体育测试，七年级

（2）班男生的立定跳远成绩制成频数分布直方图，图中从左到右各矩形的高之比是

，最后一组的频数是6，根据直方图所表达的信息，解答下列问题。

（1）该班有多少名男生？

（2）若立定跳远的成绩在2.0米以上（包括2.0米）为合格率是多少

22、甲、乙两位同学2009年11次数学单元测验成绩（整数）的统计如图所示：

（1）分别求他们的平均数；

（2）请你从中挑选一人参加数学“学用杯”竞赛，并说明你挑选的理由。

23、某校学生会准备调查全校七年级学生每天（除课间操外）的课外锻炼时间。

（1）确定调查方式时，甲说：

“我到

（1）班去调查全体同学”；乙同学说：

“我到体育场上去询问参加锻炼的同学”；丙同学说：

“我到全校七年级每个班去随机调查一定数量的同学”。

你认为调查方式最合理的是（填“甲”、或“乙”或“丙”）_________

（2）他们采用了最为合适的调查方法收集数据，并绘制出如图1所示的条形统计图和如图2所示的扇形统计图，请将两幅统计图补充完整；

（3）若该七年级共有1200名同学，请你估计其中每天（除课间操外）课外锻炼时间不大于20分钟的人数。

参考答案

1、D

2、B

3、C

4、B

5、B

6、B

7、C

8、D

9、C

10、A

11、 某七年级男生的身高 一名男生的身高 60名男生的身高

12、137.5

13、5.52

14、 15 0.75

15、25180

16、样本没有代表性

17、抽样没有代表性

18、 3 逐步升高但不稳定

19、不合适

20、

（1）48人

（2）

（3）答案见解析

21、

（1）40人 

（2）

22、甲、乙两人平均分均为96分

（2）理由见解析

23、

（1）丙

（2）210°（3）1100人

【解析】

1、试题分析：

在抽样调查中,样本的选取应注意广泛性和代表性，而本题中A、B、C三个选项都不符合条件，选择的样本有局限性.

考点：

抽样调查的方式

2、先求出体育优秀的占总体的百分比，再乘以360°，可得18÷40×360°=162°.

故选：

B.

点睛：

此题主要考查了扇形统计图及相关计算，明确在扇形统计图中，每部分占总量的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比.

3、试题分析：

根据题意可知被抽查的学生为9÷15％=60人，步行的学生有60×（1-5％-15％-35％）=27人，全校骑车的学生有2560×35％=896人，扇形中，乘车部分对应的圆心角为360°×15％=54°.

故选：

C.

4、根据题意，一组数据的最大值是97，最小值76，最大值与最小值的差为21；若组距为4，有

=5.25；则可分为6组.

故选C．

点睛：

本题考查组数的确定方法，注意极差的计算与最后组数的确定，组数不要太少，也不能太多．

5、试题分析：

先从直方图中读出数据，再根据平均数的公式计算即可．

解：

50名学生平均的阅读时间为

=1.07，

由此可估计该校学生平均课外阅读时间也是1.07小时．

故选：

B．

6、由频数直方图可以看出：

顾客等待时间不少于6分钟的人数即最后两组的人数为5+2=7人．

故选：

B．

7、从折线图中可以得出，5～6月份该地区的水位是5～15，7～8月份该地区的水位是18～23，8～9月份该地区的水位是20～23，9～10月份该地区的水位是15～20．

故选：

C．

8、试题分析：

A．了解在校大学生的主要娱乐方式，B．了解某市居民对废电池的处理情况，涉及到的数量太多，不适合作普查，只能作抽样调查；C．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，具有一定的破坏性，不适合作普查；D．对甲型H7N9流感患者的同一车厢的乘客进行医学检查，同一车厢内的乘客数量有限，也有必要了解每位乘客的情况，所以要作普查．

故选：

D．

考点：

普查和抽样调查．

9、根据题意，得

要求直观反映长沙市一周内每天的最高气温的变化情况，结合统计图各自的特点，应选择折线统计图。

故选：

C.

10、试题分析：

根据频率=

，即可解答．

解：

频率=

，当全班人数变化时，所有选票中选小明的选票频率也随着变化；

根据各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于1；

可得B，C，D，都正确，A错误．

故选A．

点评：

本题是对频率、频数灵活运用的综合考查，各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于1．

频率、频数的关系：

频率=

．

11、本题考察的对象是某七年级男生的身高情况，故总体是某七年级男生的身高情况，个体是某七年级每名男生的身高情况，总体的一个样本是所抽取的60名男生的身高情况．

故答案为：

某七年级男生的身高；一名男生的身高；60名男生的身高

点睛：

解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考察的对象，总体、个体与样本的考察对象是相同的，所不同的是范围的大小.

12、因为用于其它方面的支出是150元，所占百分比为24%，则可求出小明家本月的总开支150÷24%=625元，再乘以教育支出所占百分比即可求得教育支出为625×（1-23%-24%-31%）=137.5元．

故答案为：

137.5

点睛：

本题考查扇形统计图及相关计算．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．

13、根据题意可直接列出算式6万×92%，再计算出6万×92%=5.52万．

故答案为：

5.52．

点睛：

本题考查了用样本估计总体的思想，一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．

14、根据频数的定义，知小亮点球罚进的频数为15，罚球的总数为20，根据频率=频数÷总数可得频率为

=0.75.

故答案为：

15；0.75.

15、根据题意，可知七年级的人数：

2000×32%=640（人）；

八年级的人数：

2000×33%=660（人）；

九年级的人数：

2000×35%=700（人）．

该校共捐款：

640×15+660×13+700×10=25180（元）．

故答案为：

25180.

16、试题分析：

根据普查和抽样调查的定义，显然此题属于抽样调查．

解：

由于只是取了一点品尝，所以应该是抽样调查．

故答案为：

抽样调查．

考点：

全面调查与抽样调查．

17、刘强同学只对城市人口大约3万人中初中生进行了调查，他这样的调查不具代表性，所以和教育局提供的数据有很大的偏差．

故答案为：

抽样没有代表性.

18、

（1）观察图象，可得纵坐标为2的点有3个，故最低气温为2℃的天数为3天；

（2）观察图象，可得函数图象总体呈上升趋势，但时有下降，故可得该市这10天的天气变化趋势是气温逐步升高但不稳定．

故答案为：

3；逐步升高但不稳定.

点睛：

处理此类问题，要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．

19、试题分析：

调查应具有两个性质：

①全面性，②代表性．

试题解析：

不合适，因为数学兴趣小组的成员，在本班内具有特殊性，其成绩可能比一般的同学要高，所以用他们的成绩来估计本班的成绩，一定会估高，不能正确反映实际情况.

点睛：

此题主要考查了调查时样本的选取，注意所选取的样本不能缺乏代表性，不能太片面．

20、试题分析：

（1）根据频率和所占的百分比的关系，直接表示出及格的百分比，再乘以总人数即可；

（2）根据频率和所占的百分比的关系，直接表示出优秀率；

（3）由频数分布表总结归纳即可.

试题解析：

各组人数分别为：

2人，2人，8人，17人，21人，频数分布直方图和频数折线图如下：

，

；

（1）50×（0.04+0.16+0.34+0.42）=48人； 

（2）0.42=42％；

（3）由频数分布表可以看出该年级此学科的成绩较好。

21、试题分析：

（1）利用最后一组的频数6÷所占的百分比=七年级

（2）班男生人数；

（2）用立定跳远的成绩在2.0米以上的人数所占的比例和÷20=立定跳远的成绩在2.0米以上（包括2.0米）的合格率．

试题解析：

（1）6÷

=40（人），

即该班有40名男生．

（2）

×100%=75%，

即立定跳远的成绩在2.0米以上（包括2.0米）为合格，合格率是75%．

点睛：

本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．

22、试题分析：

（1）根据平均数的公式直接求解即可；

（2）根据两者的平均数比较，即可得到结论.

试题解析：

（1）

；

（2）应选甲同学参加比赛，因为甲超过平均分的次数比乙多，比乙更容易获得高分。

23、试题分析：

（1）丙采用抽样调查方式最合理；

（2）约40分钟的有5人，在扇形统计图中占

，则可求出调查的总人数，故“约10分钟”人数可求，根据圆心角=360°×该部分所占总体的百分比求解；

（3）用总数×不大于20分钟的人数所占百分比即可．

试题分析：

（1）丙的调查方式最合理；

（2）5÷

=60，图1中约10分钟占60-10-10-5=35人，

图2基本不参加扇形圆心角=360°×

 =60°，约10分钟的扇形圆心角=360°×

=210°；

（3）估计不大于20分钟的人数为：

1200×

=1100（人）．

点睛：

本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．