最新归纳的图形推理的十大规律.docx

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最新归纳的图形推理的十大规律

图形推理有三种，规律要靠记类型

　　笔画相同或增减，顺时逆时理要明

　　图形个数要数好，交点个数要识清

　　图形重叠求同异，图形旋转莫发晕

　　平面还原立体难，标注数字要用勤

　　判断主要靠审题，各种关系要分清

　　推理部分并不难，克服头晕向前行

图形推理的两大灵魂：

数量关系和图形的转动。

数量关系：

●线条数量的加减如3

●线段数量构成的等差数量如2

●封闭图形数量（封闭数量求和）4

图形转动

图形转动的一般特点是所有图形的形状都相同。

当然也有的图形在转动过程中局部发生变化的。

●图形的转动（包括图形的翻转和旋转）

五、图形的移动和旋转

具体通过例子来讲解

例题1

02国考

答案D

内部的图形每次120度（注意观察小黑方形）

例题2

07福建即02国考题

答案C

解析：

外部大图形的轮廓保持不变，内部最左边的图形顺时针旋转90°后，右平移下一位置，得到下个图形。

（即旋转+平移）

例题3（07湖南）

答案A

此题看似复杂，其实考察的是图形的旋转。

第一组图的三个图形呈顺时针90度旋转变化，第二组亦如此。

例题4

04浙江

答案B

此题为图形的旋转，但是旋转的时候不能翻转。

只能得到B

例题5

此题我在阴影部分也有讲到过！

答案C

还是属于旋转问题（内外旋转的方向不一样）

1.

答案:

B

分析:

方法一，从图形旋转的角度来分析这个题目。

顺时针方向看，会发现黑色小方框在作顺时针旋转。

具体的说，第一行三个图形中，黑色小方框在作顺时针旋转；然后从第三列往下看，发现黑色小方框仍然在作顺时针旋转。

整个观察顺序是：

第一行，从左向右，到了第三个图形，从上往下；到了右下角的图形，从右往左，到了左下角，再从下往上。

如果选择逆时针方向分析，会发现黑色小方框在作逆时针旋转。

最后同样得到答案B。

方法二，从图形的数量关系来分析这个题目。

图中含有黑色小方框的图形是成对出现的。

因此答案为B。

2.

答案：

A

分析:

第一列，从下往上，三个图形中，图形外的线段数量分别是1，3，5。

第二列，从上往下，三个图形中，图形外的线段数量分别是7，9，11。

第三列，从下往上，三个图形中，图形外的线段数量分别是13，15，17。

从列的角度来考察的。

分析这类题目的时候，如果从行的角度去考察，难以发现规律，不妨改变一下角度，从列的角度去考察。

本题每个图形出头线段数目如下图：

3.

答案:

D

分析:

这个题目看从什么角度来分析。

如果把第一行三个小图形放在一起分析，然后把第二行三个图形放在一起分析，就很难找到正确的答案来。

如果把第一列的三个图形放在一起分析，把第二列的三个图形放在一起分析，就比较容易找出答案来。

整个题目的规律是：

从列方向上来看，第一个图形的直线边数等于下面两个图形的边数之和。

以前考试的题目和参考书上的练习题目大多是从行的方向来考察的，这次考题换了一个角度。

根据前面几道题的特点来看，从列方向的角度来设计题目，应该是命题者的真实意图

4.

答案:

A

分析:

第一行的三个图形，封闭部分的数量分别是3，2，3。

3+2+3=8

第二行的三个图形，封闭部分的数量分别是1，3，4。

1+3+4=8

按照这个规律，第三行三个图形封闭部分数量之和应该是8。

第三行第一个图形封闭部分数量为3，第二个图形封闭部分数量为4。

第三个图形封闭部分数量应该是1。

因此，答案应该是A。

5.

答案:

A

分析:

这个题目中，所有小图形的形状都是一样的。

无疑是考察图形的转动。

至于具体怎么转动，没有必要深入考察。

因为该图形不是规则图形，不好选择参照物。

实际上，看旋转状曲线的运动方向，很快可以找到正确答案。

第一行，旋转状曲线从外往里，分别呈顺时针方向转动，逆时针方向转动，顺时针方向转动。

第二行，旋转状曲线从外往里，分别呈逆时针方向转动，顺时针方向转动，逆时针方向转动。

第三行，前面的两个小图形，旋转状曲线从外往里，分别呈顺时针方向转动，逆时针方向转动。

那么，第三个小图形的旋转状曲线从外往里应该呈顺时针方向。

只有答案A符合。

图形推理的十大规律。

图形问题花样繁多但总结历年考试真题，发现图形推理题目不过是以下十大规律的花样翻新。

熟练的掌握了以下规律，考试就会得心应手。

一．图形的转动（包括图形的翻转和旋转）

例题1

ABCD

答案：

C

分析：

第一个图形左右翻转得到第二个图形，第一个图形上下翻转得到第三个图形。

本题考察角度是图形的翻转。

例题2

答案：

C。

分析：

第一个图形上半部分向下翻转一次得到第二个图形，第一个图形的上半部分连续向下翻转两次得到第三个图形。

本题考察角度是图形的翻转。

例题3

答案：

A

分析：

本题考察角度是图形的翻（旋转）转。

每一行三个图形的变化规律是：

第一个图形逆时针旋转90度得到第二个图形，第二个图形上下翻转得到第三个图形。

例题4

答案：

D

分析：

本题考察角度是图形的翻转。

规律是含有字母B的图形，在下次出现的时候上下翻转。

含有其他字母的图形在下次出现的时候不做任何变动。

例题5

答案：

D

分析：

本题考察的角度是图形的转动。

阴影部分依次作逆时针转动135度，顺时针转动45度，逆时针转动135度，顺时针转动45度。

二．图形的对称（轴对称和中心对称）

例题1

三．图形的封闭（封闭图形以及图形的封闭部分之间的数量关系）

四．图形的叠加

五．三，图形的组合及叠加

1一般组合

例题1  05国家

答案C

解析：

此题为明显的图形叠加问题，只要有点空间的想象能力，此题比较简单。

关键是B项干扰比较大

此题具体方法是：

都是两个图形相叠加，且重合的部分被上面的图形所覆盖，符合这两个条件的只有C项。

例题2  05国家

答案A  

【解析】由第一组图可以知道，每个图形都是由互不相同的两个图形组成的，而第二组图中的前两个图形都是由三个不同图案重叠而成，所以第三个图形也应该是有三个不同图案重叠而成的，由此可以排除B、C、D。

小结：

叠加的时候要注意是由几种不同的图素叠加的！

例题3

05国家

（二）

答案：

D

解析：

第一个图为底，与第二个图叠加，形成第三个图（注意看叠加的位置）

2特殊组合

例题4

答案A

解析：

每一套图形有3个图素，每个图素都有：

方+圆+三角形构成，变化有规律

从外到里：

第一个：

四-----圆-----三第二个：

圆------三-----四  第三个：

三--------四---------圆

六．常见考点四：

图形叠加

主要考察的是：

1叠加  2去同存异，去异存同  3去同存异及其变式

例题1：

（07湖南）

答案D

解析：

第一组图形的规律是去同存异，即将前面两个图形叠加，去掉相同的部分的小圆圈，即得到第三个图形。

例题2（03广东）

解法与上题类似

答案A

例题3（07福建）

答案D（去同存异变形）

解析：

第一套图形中第一幅图去掉与第二幅图逆时针旋转90°之后相同的部分，由此得出的图形再通过轴对称便可得到第三幅图】

例题4（02浙江）

答案D（与例2如出一辙）

例题5（02国家）

答案：

C

属于图形叠加（即2图+3图=1图）

七．图形的笔画数以及边角数量的关系

八．图形的形状以及种类

例题1

答案：

B

解析：

本题目考察的是图形的种类。

每一行都有3种不同的图形。

例题2

九．（或者求异去同）

例题1

ABCD

答案：

A

分析：

所有图形的共同特点是都有三角形。

该题目考察的角度是求同。

即寻找所有图形的共同点。

十．权重问题

十一．图形的拆拼组合。

拼图题，无需小剪刀

此种题的解法，个人觉得主要是1找特殊的部分

                2找特殊的角度

                3找特殊的边

                4不能旋转

何为特殊？

其实自己要表达出来还真不容易

拿第一个题目说吧

1观察第一个题的第三个图

  右边是一条竖直的直线。

2再观察124图，在不旋转的情况下，找不到和第三图右边重合的部分。

即拼出来的图形右边是竖直的直线。

固排除BD。

3再观察第一图，

    ，左边是倾斜的，而且左边找不到其他图与此重合。

  固拼出来的图形左边应改是倾斜的，固选C

第二题

1观察ABCD选项  AB一组比较相似  CD一组比较相似

2观察第四图  

  第四图下面是一条斜线，123图不能与之重合。

即把第四图形成拼出图形的下方轮廓，排除AB

3观察第二图  

  第二图上方是直线，找不到别的部分与之重合，固排除C

选D

第三题

1观察选项，下面是长的直线，所以第三图应该放最下面（即使第一图放第三图下面，拼出的也不是D）排除D

2观察第一图

上方是直线，24图不能与1图的上面叠加，固选项上面的轮廓为直线，选A

第4个给大家做

十二．图形的重心位置。

图形推理注意事项。

1．有时候曲线看作边，有时候不看作边。

一般在国考中，边通常是指的直线边，而曲线不当作边。

例如：

2007年国考真题：

答案：

D

分析：

该题目考察角度的是图形边数关系。

第一行三个图形边数与第二行三个图形边数对应相加等于第三行对应三个图形的边数。

本题曲线不算边。

考题中，解答有的题目我们需要把曲线也看成边。

这与命题专家的喜好有关。

根据具体题目，灵活处理。

在有的省考中，曲线和直线一样被看作一条边。

例如：

2006年江苏省考真题：

答案：

C

分析：

本题考察角度是图形边数关系。

第一组图形，图形的边数和图形里面的小图案数量相等。

第二组图形，图形的边数比图形里面的小图案数量多1.本题中，圆圈被看作一条边。

2006年江苏省考真题：

答案：

B

分析：

本题考察角度是边的关系。

几个图形中，依次有1，2，3，4，5，6条边边长相等。

本题中，圆圈当作一条边。

这个题目本来有难度的，但是答案选项的设置不是很好，很多考生直接选B。

因为后面几个图形不就是三角形，四边形，五边形，六边形。

虽然这个思路是错误的，但同样得到了答案。

本题没有起到考察的作用。

2.一些图形可以当作立体图形，也可以当作平面图形。

例如：

这个图形可以看作是立方体，也可以看作是平面图形六边形。

当作平面图形看待的时候，该图形的封闭部分有3部分。

该图形共有9条边。

2006年江苏省考真题：

选出和所给图形规律不同的选项。

答案：

A

两种分析得到同样的答案。

分析一：

上面5个图形的边数分别是2，5，1，4，3。

整理一下顺序，就是1，2，3，4，5。

下面4个图形的边数分别是12，6，8，7。

显然，上面5个图形和B，C，D三个图形放在一起，这些图形的边数分别是

1，2，3，4，5，6，7，8．这个规律是很明显的。

分析二：

本题的关键在于对图形A的判断。

如果认为A是立体图形，那么问题就变得相当简单。

上面的5个图形，全部是平面图形。

下面4个选项中，只有A不是平面图形。

根据题目要求，要选择规律不同的图形。

因此答案为A。

显然，本题也是一个很有难度的题目，但如果把A当作立体图形的话，本题没有任何难度了。

3.对九宫图，可以从以下几个角度考察。

（1）行看：

答案：

A

分析：

每一行三个图形封闭部分数目是8.

（2）列看：

答案：

D

分析：

每列的三个图形，第一个图形的边数等于后面两个图形的边数之和。

（3）交替看：

例题1

答案：

A

分析：

从第一行开始，用笔尖沿着螺旋线从外往里动，笔尖的运动方向依次是顺时针，逆时针，顺时针，逆时针……如此交替出现。

例题2

答案：

D

分析：

图形依次是由曲线，直线，曲线，直线。

。

。

。

。

。

构成。

（4）整体看：

例题1

答案：

C

分析：

所有图形都是轴对称图形，并且对称轴不止一条。

例题2

答案：

D

分析：

所有图形都含有竖线。

一：

阴影部分的题目

阴影图形题的解法主要有以下几种思路

1颜色不同的变色，相同的不变色。

两个例子来说明

2和面积有关

3和阴影的旋转变化有关

例题1

2005浙江

解：

这种题是给定三个图形，需要你找到变化的规律。

然后再给定2个图形叫你推出第三个图形。

答案C

解析：

方法一

第一套图形中，子图1与子图2中相同的局部在子图3中的相应部分呈现白色，不同的部分呈现黑色。

（个人习惯的叫法：

不同变黑，相同变白）。

按照此规律很容易得出结论。

类似题一

此题解法和上题一样（供大家参考）

个人觉得A的左下角是白色的圆就对了（感觉没答案）

类似题二

例题2  

07四川

答案A

解析：

第一套图形中有两个阴影部分，他们的面积是相等的；第二套图中亦如此。

（面积问题）

例题3

05湖南

答案：

C

解析：

面积的题一般2种：

1两个图素的面积和等于第三个图素（此题便是）

                      2阴影各部分面积相等（见例题2，07四川）

此题第一套图形中，第一个图中阴影部分占整个面积的1/4，第二个图中，阴影部分也占1/4。

第三个图中，阴影部分占1/2

    即1/4+1/4=1/2

例题4

02国家

答案C

解析：

方法三

此题属于复杂旋转问题，观察第一套图，发现小黑正方形逆时针旋转，每次90度；外面的直角状阴影也是顺时针旋转。

到第二套图中，规律亦如此。

例题5

03国家

答案B

解析：

1和2图去掉想同的部分，然后把第一图旋转180度放在第二个图上面----得到第三个图

例题6（06四川）

答案：

A

图素的总量是：

3黑3白2灰色1竖线型  第二幅图也如此

第二部分：

我把它叫做汉字和字母题。

一般有以下几种方法

1笔画数    2对称    3封闭空间数  4直线和曲线的问题

例题1

03浙江

答案B

解析：

第一套图形中子图1---子图2----子图3，分别是由直线----直线和曲线-----曲线够成

      第二套亦如此。

例题2

09广东

答案B

解析：

考察的是轴对称图形（个人认为“B”成轴对称的说法不严谨，但是图中画出来的就比较对称了，呵呵）

例题3

08四川

观察图素：

第一图和第三图，笔画都为4，且都是一部分。

          第二图和第四图，都为2部分

由此推出第5图也是笔画数：

4，且为一整体。

答案A

例题4

08四川

答案A

解析：

每组图的小图都是一个曲线字母和两个直线字母构成（直线和曲线问题）

六、封闭空间数和元素种类题

大家肯定会问，怎么会想到封闭空间数？

如果遇到一个题的图素比较复杂，尝试用封闭空间、元素种类来解题

例题1

2007福建

答案A

解析：

考察的是封闭空间数，第一套图形中，白色封闭空间数分别为5    8    5，总的为18个。

                          第二套图形中，前两幅图粉笔空间是为5    5          总的为10个，所以要选白色封闭空间数为8的

例题2

09广东

答案B

解析：

封闭空间数分别为1，2，3，4，5.

（此类题目我遇到的比较少，就只总结这两个了，呵呵）

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例题3（04国家）

答案A

解析：

第一套图形中的每个图的构图元素都是4个，第二套图也如此

例题4（2006国家）

答案A

第一组图形中元素种类分别为：

2，4，6.第二组图中元素种类分别别：

1，3，5.

七、交点、对称轴、重心问题

此类题目常考，其中重心考察是难点，隐蔽性很强，不容易发现。

例题1

2002国家

答案B

解析：

交点个数都是3

例题2

答案B

解析：

交点个数,即交点个数每次递减。

第二组图中可以推出，第三图的交点为1

例题3

答案B

此题考查的是对称轴

都有3条以上的对称轴

例题4

答案：

A

解析：

此题第一套图中第一个图上面部分和第二个图的上面部分对称，下面一样。

第三幅图的下面和第二图的下面对称，上面一样（或者直接理解成1和3对称。