最新人教版五年级数学上册教案及教学反思.docx

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最新人教版五年级数学上册教案及教学反思

第一单元小数的乘法

1、小　数　乘　法

第一课时

课题：

小数乘整数

教学内容：

例1和例2、“做一做”，练习—第1～4题。

）

教学要求：

1、使学生理解小数乘以整数的计算方法及算理。

2、培养学生的迁移类推能力。

3、引导学生探索知识间的练习，渗透转化思想。

教学重点：

小数乘以整数的算理及计算方法。

教学难点：

确定小数乘以整数的积的小数点位置的方法。

教学过程：

一、引入尝试：

孩子们喜欢放风筝吗？

今天老师带来几个漂亮的风筝。

现在我们一起来看看买这些风筝需要多少钱？

1、小数乘整数的意义及算理。

出示例1的图片，引导学生理解题意，得出：

⑴例1：

风筝每个3.5元，买3个风筝多少元？

（让学生独立试着算一算）

（2）汇报结果：

谁来汇报你的结果?

你是怎样想的？

（板书学生的汇报。

）

用加法计算：

3.5+3.5+3.5=10.5元

3.5元=3元5角3元×3=9元5角×3=15角9元+15角=10.5元

用乘法计算：

3.5×3=10.5元

理解3种方法,重点研究第三种算法及算理。

⑶理解意义。

为什么用3.5×3计算?

3.5×3表示什么？

（3个3.5或3.5的3倍.）

（4）初步理解算理。

怎样算的？

把3.5元看作35角

3．5元扩大10倍35角

×3×3

10.5元105角

缩小10倍

105角就等于10.5元

（6）买5个要多少元呢?

会用这种方法算吗?

2、小数乘以整数的计算方法。

象这样的3.5元的几倍同学们会算了,那不代表钱数的0.72×5你们会算吗?

（生试算，指名板演。

）

⑴生算完后，小组讨论计算过程。

板书：

0．72

×5

（2）强调依照整数乘法用竖式计算。

（3）示范：

0.72扩大100倍72

×5×5

3.60360

缩小100倍

（4）回顾对于0.72×5，刚才是怎样进行计算的？

使学生得出：

先把被乘数0.72扩大100倍变成72，被乘数0.72扩大了100倍，积也随着扩大了100倍，要求原来的积，就把乘出来的积360再缩小100倍。

（提示:

小数末尾的0可以去掉）

●注意：

如果积的末尾有0，要先点上积的小数点，再把小数末尾的“0”去掉。

（5）专项练习

①下面各数去掉小数点有什么变化？

0.343.50.2015.02

②把353缩小10倍是多少？

缩小100倍呢？

1000倍呢？

③判断

13.5

×2

2.70

（6）小结小数乘整数计算方法

●      计算7×40.7×425×72.5×7

观察这2组题，想想与整数乘整数有什么不同？

怎样计算小数乘以整数？

①先把小数扩大成整数；

②按整数乘法的法则算出积；

③再看被乘数有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

●      专项练习练习一4

二、运用

1、填空。

4．5（）0.74（）

×3×3×2×2

（）135（）148

2、做一做书p32

三、体验：

（1）今天我们学习了什么?

（板书课题）

（2）小数乘以整数的计算方法是什么?

四、作业：

练习一1、2、3

五、板书：

小数乘整数1

3．5元35角

×3×3

10.5元105角

例2

0.72扩大到它的100倍72

×5×5

3.60360

缩小到它的1/100

第二课时

课题：

小数乘小数

教学内容：

P.4～5页的例3和例4、“做一做”，练习一第5—8题

教学要求：

1、掌握小数乘法的计算法则，使学生掌握在确定积的小数位时，位数不够的，要在前面用0补足。

2、比较正确地计算小数乘法，提高计算能力。

3、培养学生的迁移类推能力和概括能力，以及运用所学知识解决新问题的能力。

教学重点：

小数乘法的计算法则。

教学难点：

小数乘法中积的小数位数和小数点的定位，乘得的积小数位数不够的，要在前面用0补足。

教学过程:

一、引入尝试

1、出示例3图：

孩子们最近我们社区宣传栏的玻璃坏了，你能帮忙算算需要多大的一块玻璃吗？

怎么列式？

（板书：

0.8×2.4）

2、尝试计算

师：

上节课我们学习小数乘以整数的计算方法，想想是怎样算的？

师：

是把小数转化成整数进行计算的。

现在能否还用这个方法来计算1.2×0.8呢？

如果能，应该怎样做?

（指名口答，板书学生的讨论结果。

）

示范：

2.4扩大到它的10倍24

×0.8扩大到它的10倍×8

1.92缩小到它的1/100192

3、2.4×0.8，刚才是怎样进行计算的？

引导学生得出：

先把一个因数2.4扩大10倍变成24，积就扩大10倍;再把乘数0.8扩大10倍变成8,积就又扩大10倍,这时的积就扩大了10×10=100倍。

要求原来的积，就把乘出来的积192再缩小100倍。

4、观察一下，例3中因数与积的小数位数有什么关系？

（因数的小数位数和等于积的小数位数。

）想一想:

6.05×0.82的积中有几位小数?

6.052×0.82呢?

5、小结小数乘法的计算方法。

（1）练习（先口答下列各式积的小数位数，再计算）

（2）引导学生观察思考。

①你是怎样算的？

（先按整数乘法算出积，再给积点上小数点。

）

②怎样点小数点？

（因数中有几位小数，就从积的最右边起，数几位，点上小数点。

）

③计算0.56×0.04时，你们发现了什么？

那当乘得的积的小数位数不够时，怎样点小数点?

（要在前面用0补足,再点小数点。

）

通过通过以上的学习，谁能用自己的话说说小数乘法的计算法则是怎样的?

（3）根据学生的回答，逐步抽象概括出P.5页上的计算法则，并让学生打开课本齐读教材上的法则。

（勾画做记号）

（4）专项练习

①判断,把不对的改正过来。

0.0240.013

×0.14×0.026

9678

2426

0.3360.000338

②根据1056×27=28512，写出下面各题的积。

105.6×2.7=10.56×0.27=0.1056×27=1.056×0.27=

三、应用

1、在下面各式的积中点上小数点。

0.586.252.04

×4.2×0.18×28

11650001632

232625408

2436112505712

2、做一做：

先判断积里应该有几位小数，再计算。

67×0.32.14×6.2

3、P.8页5题。

先让学生说求各种商品的价钱需要知道什么？

再让学生口答每种商品的重量，然后分组独立列式计算。

四、体验

回忆这节课学习了什么知识？

板书设计：

小数乘小数

2.4扩大到它的10倍24

×0.8扩大到它的10倍×8

1.92缩小到它的1/100192

第三课时

教学内容:

较复杂的小数乘法（P.7页的例5和“做一做”。

）

教学要求：

1、使学生进一步掌握小数乘法的计算法则。

2、使学生初步理解和掌握用“小数倍”解决问题

教学重点:

运用小数倍解决问题，能正确进行验算

教学难点:

理解小数倍关系，应用小数乘法解决问题

教学过程：

一、复习准备：

1、口算：

0.9×67×0.081.87×00.24×21.4×0.3

0.12×61.6×54×0.2560×0.5

老师抽卡片，学生写结果，集体订正。

2、思考并回答。

（1）做小数乘法时，怎样确定积的小数位数?

（2）如果积的小数位数不够，你知道该怎么办吗?

如：

0．02×0．4。

3、揭示课题：

这节课我们继续学习小数乘法。

（板书课题：

小数倍的应用和验算）。

二、新授：

1、教学例5:

非洲野狗的最高速度是56千米/小时,鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍,鸵鸟的最高速度是多少千米/小时？

⑴想一想这只非洲够能追上这只鸵鸟吗？

为什么？

（鸵鸟的最高速度是非洲狗的1.3倍,表示鸵鸟的速度除了有一个非洲狗那么多,还要多，所以非洲狗追不上鸵鸟。

）

⑵是这样的吗？

我们一起来算一算？

①怎样列式?

②为什么这样列式?

（求56的1.3倍是多少,所以用乘法.）

使学生明确：

现在倍数关系也可以是比1大的小数。

⑶生独立完成，指名板演，集体订正。

⑷算得对吗？

可以怎样验算？

⑸通过刚才同学们的计算、验算，鸵鸟的速度是72.8千米/小时,比非洲狗的速度怎样?

能追上鸵鸟吗?

说明刚才我们的想法怎样?

现在我们再来看一组题。

二、运用

1、做一做：

3.2×2.5=0.82.6×1.08=2.708

先判断，把不对的改正过来。

2、P.8页5、7题

四、体验

今天，你有什么收获？

五、作业：

P9页6、8题

板书设计：

56×1.3＝7.28（千米）

验算：

答：

鸵鸟的最高速度是7.28千米。

 第四课时

教学内容:

积的近似数（P.11的例6和“做一做”，练习三1—3题。

）

教学要求:

使学生会根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近似值。

教学重点:

用“四舍五人法”截取积是小数的近似值的一般方法。

教学难点:

根据题目要求与实际需要，用“四舍五人法”截取积是小数的近似值。

教学过程:

一、激发:

1、口算。

1.2×0.30.7×0.50.21×0.81.8×0.5

1-0.821.3+0.741.25×80.25×0.4

0.4×0.40.89×10.11×0.680×0.05

二、尝试：

谈话引出例题:

同学们你们知道什么动物的嗅觉最灵敏吗?

（生回答）所以人们常用狗来帮助侦探、看家。

那狗的嗅觉到底有多灵呢？

我们一起来看一组数据：

1、出示例6：

人的嗅觉细胞约有0.049亿个,狗的嗅觉细胞个数是人的45倍,狗约有多少个嗅觉细胞?

（得数保留一位小数）

2、读题，找出已知所求。

3、生列式，板书：

0.049×45

4、生独立计算出结果，指名板演并集体订正。

5、引导学生观察、思考：

（1）积的小数位数这么多！

可以根据需要保留一定的小数位数。

（2）保留一位小数，看哪一位?

根据什么保留？

（3）横式中的结果应该怎样写?

6、专项练习（根据下面算式填空）

3.4×0.91=3.094

积保留一位小数是（）。

积保留两位小数是（）。

7、尝试后练习：

▲P.10页做一做1.计算下面各题。

0.8×0.9（得数保留一位小数）

1.7×0.45（得数保留两位小数）

▲判断,并改错.

10.286×0.32=3.29（保留两位小数）3.27×1.5=4.951.78×0.45≈0.80（保留两位小数）

10.2863.272.04

×0.32×1.5×28

2057216351632

30858327408

3.291524.9055712

三、运用

1、P.13页1、2、3题

2、两个因数的积保留两位小数的近似值是3.58。

准确值可能是下面的哪个数？

3.0593.5783.5743.5833.585

四、体验：

谁来小结一下今天所学的内容？

五、作业：

P.8页1

板书设计：

第五课时

教学内容：

整数乘法运算定律推广到小数乘法（P.12页例7和“做一做”，练习三第4题。

）

教学要求：

使学生理解整数乘法的运算定律对于小数同样适用，并会运用乘法的运算定律进行一些小数的简便计算。

教学重点：

乘法运算定律中数（包括整数和小数）的适用范围。

教学难点：

运用乘法的运算定律进行小数乘法的的简便运算。

教学过程：

一、激发：

1、计算：

25×95×425×324×48+6×48102×56

2、在整数乘法中我们已学过哪些运算定律？

请用字母表示出来。

根据学生的回答，板书：

乘法交换律ab=ba

乘法结合律a（bc）＝（ab）c

乘法分配律a（b+c）=ab+ac

2、让学生举例说明怎样应用这些定律使计算简便。

（注意学生举例时所用的数。

）

3、出示教材P.9页的3组算式:

下面每组算式左右两边的结果相等吗？

0.7×1.2○1.2×0.7

（0.8×0.5）×0.4○0.8×（0.5×0.4）

（2.4＋3.6）×0.5○2.4×0.5＋3.6×0.5

让学生看每组算式是否相等。

●从而得出结论：

整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。

4、揭题并板书课题：

整数乘法的运算定律推广到小数乘法。

二、尝试

1、出示例8第

（1）题：

0.25×4.78×4

2、引导学生进行思维迁移：

你能仿照整数乘法中，类似的题目的简算方法来计算这道题吗?

请你试着做一下，指名板演。

3、你能说一说每一步各应用了哪一条运算定律吗?

根据学生的回答，板书：

0.25×4.78×4

＝0.25×4×4.78乘法交换律

＝1×4.78乘法结合律

＝4.78

指出：

用虚线框起来的部分可以省略。

4、尝试后练习：

50×0.13×0.21.25×0.7×0.80.3×2.5×0.4

生独立完成，师巡视辅导有困难的学生。

指名板演，集体订正。

5、示范：

例7第⑵题：

0.65×201

　你认为此题的关键是什么？

（把201变成200+1，用乘法分配律完成）　　

你会做吗？

谁来讲讲这道题的解题思路？

（指名上台讲解演示）0.65×201

＝0.65×（200+1）

＝0.65×200＋0.65

＝130+0.65

＝130.65

6、练习：

0.78×100.51.5×1021.2×2.5+×0.8×2.5

生独立完成，师巡视辅导有困难的学生。

指名板演，集体订正。

三、运用

1、P．12页做一做：

用简便方法算下面各题。

0.034×0.5×0.6102×0.45

2、

右图是红光小学操场平面

图。

图中长和宽的米数是按

照实际长、宽各缩小10000.025米

倍画出的。

求这个操场的实

际面积。

0.048米

在认真审题的基础上，让学生先说说打算怎样做以及自己的想法。

对能应用简便方法解答的同学给予表扬，再让学生独立计算并集体订正。

四、体验：

今天，你有什么收获？

五、作业P13页4题。

板书设计：

乘法交换律:

a×b=b×a乘法结合律:

a×b×c=（a×b）×c=a×（b×c）=（a×c）×b乘法分配律:

a×（b+c）=a×b+a×c

第六课时

教学内容：

人教版小学数学教材五年级上册第15页例8，练习四第1～5题。

教学目标：

1.经历实际问题的解决过程，能正确运用小数乘法估算解决简单的实际问题，进一步熟悉解决问题的基本步骤。

2.在解决问题的过程中，学会用表格的形式表示和整理信息，能根据实际问题和具体数据选择适当的估算策略，进一步发展学生的数感。

3.在解决问题的过程中，使学生获得用估算解决问题的活动经验，感受数学在实际生活中的应用价值，体验解决问题的乐趣。

教学重点：

正确运用估算解决简单的实际问题。

教学难点：

根据实际问题和数据选择适当的估算策略。

教学准备：

将例题与相关习题制成PPT课件。

教学过程：

一、复习铺垫，谈话引入

（一）复习铺垫

1.用简便方法计算下面各题。

3.14×12.5×0.08    5.28×99＋5.28

（1）学生独立完成。

（2）集体订正，说一说：

你是怎样计算的？

应用了什么运算定律？

2.在方框里填上合适的整数。

3.8×3＜□  1.78×3.98＜□  2.5×4.12＞□  6.1×3.08＞□

（1）学生独立完成。

（2）师生交流：

在方框里填的数是多少？

你是怎样思考的？

（3）小结：

像这样的问题，我们可以先将式子中的因数“放大”或“缩小”成近似的整数，再来思考会简单一些。

（二）揭示课题

1.谈话引入：

前面我们已经学习了小数乘法的计算，这节课我们就一起学习用小数乘法的有关知识解决问题。

2.板书课题：

解决问题

（1）

二、解决问题，形成经验

（一）阅读与理解

1.出示例题，呈现问题情境（PPT课件演示）。

2.理解题意，叙述题目内容。

（1）用自己的话说一说题目的意思是什么？

（2）引导学生根据图文叙事：

妈妈去超市购物，买了2袋大米和一块肉，还想买一盒鸡蛋，看看剩下的钱够不够。

3.收集信息，明确问题。

（1）提问：

从题目中你获得了哪些数学信息？

（2）学生汇报交流。

（3）教师结合学生的回答，在课件上适时强调、突出相关的数学信息。

（条件：

①妈妈有100元钱；②每袋大米30.6元，买了2袋；③肉每千克26.5元，买了0.8千克。

问题：

剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋吗？

够买一盒20元的吗？

）4.引导学生用表格的形式表示和整理信息。

（1）题中有这么多的信息，这里的“30.6元”“26.5元”“10元”“20元”都是单价，这里的“2袋”“0.8千克”都是数量。

用什么样的形式来表示、整理这些信息可以更容易让我们看清楚这些单价、数量之间的关系呢？

（让学生充分发表自己的意见。

）

（2）教师归纳：

当信息较多时，我们就需要对信息进行适当的整理，并且用表格的形式表示出来，这样就比较容易发现各种信息之间的关系。

在这个问题里，我们就需要将各种信息按不同物品的单价、数量和总价分别进行整理，并用表格的形式表示出来，这样就很容易看清楚各种物品的单价、数量和总价之间的数量关系。

（教师用PPT课件出示表格。

）

（3）学生用表格表示和整理各种信息。

单价数量总价大米肉鸡蛋

（4）学生交流、汇报表格里填写的各种信息。

（二）分析与解答

1.分析数量关系，明确解决问题的思路。

（1）刚才，同学们用表格的形式表示、整理了题目中的各种信息，从表格中你发现了哪些数量关系？

（教师演示PPT课件。

）

（2）要解决“剩下的钱够不够买一盒10元或者20元的鸡蛋”这个问题，你是怎样想的呢？

（学生先独立思考，再同桌相互交流。

）

（3）组织学生集体交流解决问题的思路。

思路一：

先算出买大米和肉这两件物品的总价，再算出剩下的钱数，然后将剩下的钱数分别与10元和20元相比较，看超不超过10元或者20元。

思路二：

先算出买大米、肉和鸡蛋这三件物品的总价，再将这个总价与100元相比较，如果超过100元就不够买，不超过100元就够买。

2.独立思考，以“问题引导”的方式自主解决问题。

（1）明确自主活动要求。

（教师用PPT课件出示。

）

（2）学生根据“自主活动要求”，尝试解决问题。

3.集体汇报，交流解决问题的不同方法。

（教师适时用PPT课件演示解答过程。

）

（1）预设一。

生：

我是先算出买2袋大米和0.8kg肉这两件物品的总价，算式是30.6×2＋26.5×0.8＝82.4（元）；再算出剩下的钱100－82.4＝17.6（元）；因为17.6元比10元多，但比20元少，所以剩下的钱够买一盒10元的鸡蛋，但不够买一盒20元的鸡蛋。

引导评价：

你们认为这种方法怎么样？

还有不同的方法吗？

生：

这种方法解决问题的思路很清楚，但是计算比较麻烦。

在购物时，我们很少会进行精确的计算，只需要估算一下就可以了。

（2）预设二。

生：

我是用估算解决的。

1袋米不到31元，2袋米就不到62元；肉不到27元。

如果买一盒10元的鸡蛋，总共不超过62＋27＋10＝99（元）。

所以，够买一盒10元的鸡蛋。

我是这样表示的：

大米：

＜31元大米：

＜31元肉：

＜27元鸡蛋：

10元总价不超过：

31＋31＋27＋10＝99（元）

教师追问：

这种方法一定能判断出剩下的钱够买一盒10元的鸡蛋吗？

师生交流：

这种方法是将大米和肉的价钱都适当地估大，估大以后所有物品的总价不超过99元，所以剩下的钱一定够买一盒10元的鸡蛋。

（3）预设三。

生：

我也是用估算解决的。

1袋米超过30元，2袋米就超过60元；1kg肉超过25元，0.8kg肉就超过25×0.8＝20（元）；如果买一盒20元的鸡蛋，总共就超过60＋20＋20＝100（元）。

所以，不够买一盒20元的鸡蛋。

我是这样表示的：

大米：

＞30元大米：

＞30元肉：

＞20元鸡蛋：

20元总价就超过：

30＋30＋20＋20＝100（元）

教师追问：

这种方法一定能判断出剩下的钱不够买一盒20元的鸡蛋吗？

师生交流：

这种方法是将大米和肉的价钱都适当地估小，估小以后所有物品的总价超过100元，所以剩下的钱肯定不够买一盒20元的鸡蛋。

（三）回顾与反思

1.理一理、议一议。

（教师用PPT课件出示问题。

）

（1）我们刚才是怎样解决这个问题的？

（第一问是通过把物品的钱数估大，发现估大后的总钱数不超过100元，判断出“够买”；第二问是通过把物品的钱数估小，发现估小后的总钱数已超过100元，判断出“不够买”。

）

（2）我们刚才解决的这个问题有什么特点？

（只需要判断出钱数够不够，不需要进行准确计算。

）

（3）解决这样的问题，你觉得用什么方法解答更简便？

（可以用估算解答，用估算解答更简便。

）

2.想一想、说一说。

（1）我们刚才用了两种不同的估算方法解决问题，这两种估算方法有什么不同？

（教师用PPT课件出示。

）

（2）师生交流：

第一种方法是将物品的钱数估大，这样得出的总钱数比实际总价高，也就是说实际总价不超过这样得出的总钱数；第二种方法是将物品的钱数估小，这样得出的总钱数比实际总价低，也就是说实际总价一定超过这样得出的总钱数。

（3）教师归纳：

通过这两种估算方法的对比，我们发现用估算解决实际问题时，要根据问题的具体情况和数据特点选择适当的估算策略。

要判断“够”的话，所有的数据都要估大或不变；要判断“不够”的话，所有的数据都要估小或不变。

估的时候还要注意估大或估小要适度，要能解决问题。

（教师适时用PPT课件归纳。

）

三、巩固练习，内化提升

（一）基本应用

1.练习四第2题。

（1）学生独立完成。

（2）同桌互相说一说自己是怎样算的。

（3）全班集体交流：

这个问题你是怎样算的？

（可以用笔算或用计算器解决，鼓励用估算解决，培养用估算解决问题的应用意识和选择用简便方法解决问题的灵活性。

）

2.例题的改编题。

妈妈带95元去超市购物。

她买了2袋大米，每袋30.6元。

还买了0.8kg肉，每千克26.5元。

剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋吗？

（1）引导审题：

与例题相比，这道题哪个数据有变化？

（2）学生独立完成，教师巡视，了解学生能否运用经验解决此类问题。

（3）全班交流：

你是怎样用估算解决这个问题的？

（二）变式应用

1.练习四第3题。

（1）理解题意：

解决“100块够吗”这个问题，就是要比较哪两个面积的大小？

（房间面积和100块地砖的面积。

）

（2）学生独立完成。

（3）全班集体交流：

怎样比较房间面积和100块地砖面积的大小？

2.练习四第4题。

（本题是变式应用，给予学生必要的指导，再留作课堂作业。

）

（1）引导审题：

这题的两问之间有什么关系