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小学数学教学中开展创新教育的研究与实践
小学数学教学中开展创新教育的研究与实践
上虞市小学数学课题研究组
一、问题的提出
为社会和经济发展服务是教育的功能之一。
教育发展受社会和经济发展影响和制约。
不同时代对教育有不同的要求，教育只有主动适应时代发展的客观要求，才能更好地发挥功能，才具有生存和活力，《党中央国务院关于深化教育改革，全面推进素质教育的决定》把素质教育的重点界定为培养学生的创新精神和实践能力。
林崇德教授认为，教学在学生心理发展中起主导作用。
这种主导作用主要表现在三个方面：
一是教学是使学生心理发展的可能性变成现实性的必要条件；二是教学决定着学生心理发展的方向、速度和品质；三是教育使学生心理发展显示出特定的具体形式和个别差异。
因此，在诸多影响学生心理发展的因素中，教学是最根本的、最重要的因素。
创新素质是学生心理素质的一个重要组成部分。
课堂教学、课外活动、家庭教育、社会实践都可以培养学生的创新素质，但最根本的途径是课堂教学。
科学意义的课堂教学决不只是传授知识，它的本质功能是促进学生的全面发展。
因此，课堂教学是培养学生创新素质的主渠道。
数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画的基础上，逐步抽象概括，形成方法和理论，并进行应用的过程，这一过程充满着探索与创造。
数学作为一种普通适用的技术，有助于收集、整理、描述信息，建立模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。
作为教育内容的数学，有其自身的特色与规律，它的基本出发点是促进学生的发展。
本研究基于学科教学是创新教育的主渠道而数学学科在学生创新素质培养中具有特独作用这一认识，从小学数学创新教育的理论、课堂策略、具体操作实践三个方面进行研究，使之达到更佳的效果，使学生的创新精神与实践能力得充分的培养。
1、社会意义
江总书记曾多次指出：
“在当今世界综合国力的竞争越来越表现为经济实力、国防实力和民族凝聚力的竞争。
无论就其中哪一方面实力的增强来说，教育都具有基础性的地位”。
“创新是一个民族的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力。
”“教育是知识创新、传播和应用的主要基地，也是培养创新精神和人才的重要摇篮。
”“每一所学校，都要爱护和培养学生的好奇性，求知欲，帮助学生自主学习、独立思考，保护学生的探索精神，创新思维，营造崇尚真知，追求真理的氛围，为学生的禀赋和潜能的充分开发创造一种宽拟的环境”。
21世纪，知识经济开始代替工业经济，各种事实表明：
未来的经济开始呈现崭新的姿态，其特点就是对知识的高度依赖。
能否迎接未来知识经济的挑战，关键在于能否培养出大批具有知识创新和技术创新精神的人才。
1997年底，中国科学院向中央提出了建设国家创新体系的报告，其主要内容是三大工程，一是技术创新工程，二是“211”工程，三是知识创新工程。
这三大工程的实施将促使我国知识经济占国民经济的比例得到较大的提高。
这一国家创新体系的基础就是教育，就是要通过教育培养具有创新精神的人才。
我国的教育一方面取得了巨大成就，一方面也存在着不足和薄弱的环节，其中最突出的就是由于应试教育的影响，很大程度上束缚了学生的创新意识和创新能力的养成。
有人对中国的教育作出了这样评价：
我们有两个优势和两个不足，一个优势是学生的文化基础知识比较扎实；另一个优势是学生的应试能力较强，无论是在国内还是参加国际的各种竞赛，成绩都很好。
两个不足是：
学生动手能力、实践能力较差，缺乏创新的精神和能力。
这种情况与未来发展的需要很不适应。
国家教育部制定了《面向21世纪教育振兴行动计划》，并且明确提出制定这个“计划”就是要全面推进教育改革和发展，提高全民族的素质和创新能力。
第三次全国教育工作会议的主题就是动员全党同志和全国人民，以提高民族素质和创新能力为重点，深化教育体制和结构改革，全面推进素质教育，振兴教育事业，实施科教兴国战略，为实现党的十五大确定的社会主义现代化建设宏伟目标而奋斗。
2、理论意义
近年来，各地对“创新教育”引起了重视，研究也不断深入。
但从总体来看，整个研究还处于初始阶段，真正系统地有组织、全面地研究起始于1999年6月，国务院第三次教育工作会议。
标志性的事件是以阎立钦所长为组长的中央教科所《创新教育研究与实验》课题组建立与课题研究的启动。
目前对从发展形势看，各地区从教育思想和观念的更新到教育模式与学校管理；从课程教材的改革到教学方法和手段的现代化；从学生评价、学校心理性与健康到教育教学评价和教师的进修的提高，等各个领域开展研究与实验（阎立钦语）。
针对创新教育发展现状，本研究提倡在数学学科教学中开展创新教育，试图通过研究初步构建起符合小学数学学科特点的创新教育目标体系、课堂模式、活动形式、课堂氛围、评价标准等。
同时，在数学学科教学创新教育的理论方面作一些探索，尤其是课题研究对于促进当前小学数学课堂教学的改革，真正实现数学课堂以人的发展为本，尊重学生的人格，提倡课堂民主，减轻学生过重的课业负担，充分调动每位学生的学习积极性，促进学生心身的健康发展，使学生“会学、会创”具有十分重要的意义。
也有利于实现：
“把创造还给教师，让教学充满创新活力；把课堂还给学生，让课堂充满生命活力”的目标。
3、现实意义
教育心理学研究表明：
7—12岁的儿童是开发创造潜能的最佳时期。
该时期儿童思维活跃，好奇心强，敢于冒险。
苏联科学家卡皮查则认为：
数学学科是培养学生创造性思维最合适的学科之一。
所有这些，为在小学数学教学中开展创新教育实践提供了充分的依据。
纵观我市小学数学教育改革的状况，历年来，已涌现出了一大批具有创新意识的教师，他们在教育科研领域和课堂教学改革方面发挥了示范和榜样作用，但在如何培养学生创新精神和实践能力方面还缺乏系统的、深层次的研究，尚未形成科学合理、便于操作，培养小学生创新意识、创新精神、创新能力的理论和实践体系。
学科教学应是创新教育的主阵地。
作为数学学科教学，在培养学生的创新精神、实践能力上有其十分重要的作用。
探索小学数学创新教育模式，建构小学数学创新教学体系对于全面推进素质教育有着十分重要的意义。
研究本课题的目的是为了改革课堂教学使每位学生得到更好地发展。
尤其是能根据数学学科的特点，使我们的教学教育达到：
“从学有价值的数学”，“从都能获得必要的教学”，“不同的人在数学上得到不同的发展”的要求。
二、概念的界定
1、概念的内涵。
“创新”既包括事物发展的过程又包括事物发展的结果。
它包括新的发现发明、新的思想和理念、新的学识与技术、新的方式与方法等一切新事物。
而通过数学创新教育、教学活动来培养学生的创新能力，进而实现以上“创新事物的教育”。
这就是数学教学中的创新教育，在这里学生的创新能力是数学创新教育的核心。
也就是说，在数学教学中开展创新教育就是通过数学教学总体目标提出的要求，在小学数学教学内容学习中，以培养学生具有一定的创新意识、创新思维、创新能力以及创新的个性。
数学教学中开展创新教育的第一个方面内容是创新意识的培养，即学生在学习数学中培养积极的意愿，强烈的创新动机，追求创新。
数学教学中开展创新教育第二方面是创新思维的培养。
即充分发挥“数学是思维的体操”这一特点，培养学生的创造性思维，即对问题的敏感性、对观念的流畅性、思维的灵活性、思维的深刻性。
数学教学中开展创新教育第三方面是创新情感与创新人格的培养，即通过数学知识的教学，让学生感知和体验学习过程，激起创新兴趣，培养创新的信念。
数学教学中开展创新教育的第四方面是数学创新技能、方法的培养。
在学习数学过程中学会创新。
数学教学中开展创新教育的第五个方面是教师创新的策略与对数学创新教育的评价。
即通过有效的策略与评价机制促进创新教育的开展。
2、基本概念的界定。
小学数学教学中开展创新教育，其目的是通过研究，构建起数学教学中开展创新教育的目标体系，在教学中尝试小学数学创新教育的评价标准，探索学科创新教育的有效途径。
从小学数学学科实际出发培养学生的创新意识，创新精神和创新能力，并侧重于让小学生发现问题，培养积极探索的兴趣和愿望，以及渴求解决问题的态度及采取的探索行为。
三、研究的内容及目标
（一）研究的主要内容
1、有关小学数学创新教育的理论探索；
2、有关小学数学创新教育的策略研究；
3、有关小学数学创新教育的课堂实践操作研究。
（二）研究的目标
1、从教师角度看，通过研究培养一支积极探索勇于创新实践的创造型教师，并力求在课堂教学改革中取得突破性进展；
2、从构建小学数学创新教育体系看：
（1）构建小学数学各年级创新教育目标体系；
（2）构建小学数学教学创新教育信息资料交流体系；（3）构建小学数学创新活动课材料使用体系；（4）构建小学数学创新教学策略体系；（5）构建小学数学课堂教学评价体系。
3、从学生角度看，通过以上研究与实践，达到培养学生创新意识、实践能力，提高学生的数学素质和学习能力。
四、研究的方法
（一）研究对象的选择
本课题研究由上虞市教科所的牵头，由吴毅松申报并被浙江省教科规划领导小组批准为2000年度规划课题。
在此基础上，通过各校申报，从全市60多所学校中选择市属学校、乡镇小学、中心完小、完小四个层次的15所学校，确定19个子课题开展研究。
研究对象为130多班级，2000多名学生。
（二）研究人员的确定
本课时课题组成员，子课题组长都为学校数学教学骨干教师，其中有特级教师、省市教坛新秀、教科研骨干且除教科所人员外都是直接在第一线担任学科教学的教师。
本课题得到省教科院同志的指导，在课题研究过程中担任了200份创新教育方面的文献资料，还对研究工作作了全程关注。
（三）研究方法
在根据本课题的实际采用多种方法的综合运用，主要有：
1、经验总结法。
各课题组成员学校全体参与人员认真总结过去的成功做法，尤其是近几年来开展小学数学课堂教学改革研究中的自主学习、创新教育、综合实践活动、信息技术教育与数学整合等经验，收集资料及有关数据进行分析，把经验上升到理性的认识。
2、问卷调查法。
在多数子课题的研究中，为了解现状、为研究提供客观可靠的基础性材料，采用了问卷调查的方法进行研究。
3、准实验法。
对《小学数学课堂人际关系研究》与《创新教育与学生创造性思维能力培养》等子课题研究采用准实验方法，通过实验比较，用量化数据进行分析。
4、个案研究。
在《学生困难生创新意识培养》等子课题研究中，采用对特殊群体中的个体研究，通过跟踪、观察、分析得出客观的结论。
5、行动研究。
在整个课题研究过程中，我们采用了行动研究的方式。
采取边研究、边总结，边实践、边研究、边修正，边研究、边推广，使整个研究成为研究培训、学习提高相结合的过程。
教师在实践中探索，教师也在研究中进步。
五、研究的程序
本研究分为四个阶段：
（一）准备阶段（1999年8月——10月）
1、收集有关信息。
进行文献探讨，确定研究主题、重点。
2、制定研究计划。
3、组织有关人员开展培训与研讨，组织学习有关文献。
（二）课题申报阶段（1999年10月——2000年1月）
1、成立课题研究小组，进行总课题方案的设计；
2、确定研究的总体目标，在对目标分解基础上，确定各子课题；
3、子课题申报及课题研究成员学校的选定；
4、聘请专家进行指导论证。
（三）实施阶段（2000年3月——2001年7月）
1、按课题实施方案分19个子课题进行研究；
2、在研究过程中开展四次大的交流活动；
3、2000年10月进行中期阶段性总结、论证、编印《阶段性总结报告、论文集》；
4、在2001年5月进行一次课题结题总结前的交流活动。
（四）结题阶段（2001年7月——2001年10月）
对研究成果进行定性、定量分析，在各子课题结题的基础上撰写出课题总结报告。
在总结二年来的研究工作的基础上，对深化研究进行部署。
并结合教研活动，将成果在本市学校推广应用。
六、课题研究的初步成效与操作过程
课题组对创新教育的理论、学科创新教育的意义、小学生的数学学习活动特点、数学学科创新教育的课堂操作等方面都进行了探索。
本课题研究已取得了以下较为明显的成果。
（一）制订并实施了《小学数学创新教育的目标体系》、《小学数学创新教育课堂评价标准》。
并在18个班中进行了试用，取得了较为明显的成效。
（二）探索并总结出了小学数学创新教育的有效策略。
这些策略主要有：
“开放式教学策略”、“互动式教学策略”、“研究性学习策略”、“自主性学习策略”、“现代教育技术应用策略”等。
（三）通过“小学数学综合实践活动”开展创新教育、通过创新性的补充材料培养学生的创新精神等方面的研究也积累了比较丰富的材料。
（四）形成了一大批小学数学“计算教学”、“应用题教学”、“几何形体教学”中开展创新教育及“小学数学综合实践活动”的成功课例。
为今后进一步开展研究与实践提供了范例。
操作程序
（一）制订与试行《小学数学创新教育的目标体系》
1、培养学生创新精神目标体系的构建
这里的创新精神是指学生在创新活动中所具有的自觉意识，积极的情感和坚强的意志，包括好奇心、求知欲、怀疑感、批判精神等因素。
具有创新精神的人总是自觉地、有意识地支配自己进行创造性的心理和实践活动，表现出高度的创新自觉性，他们是对创新（探索、发现）表现出了强烈的情感需要，当能顺利完成创新，满足内心的需要时就呈现出满意、快乐的情感享受，必定会积极地发挥自己的各种才能，努力创新。
另外，创新往往都具有很强的目的性、果断性和坚韧性。
由此，创新精神的培养应落实在各年级的教学中。
表1小学数学创新精神培养目标计划表：
项目
目标
创
新
精
神
好奇心
对身边与数学有关的事物充满好奇
求知欲
愿意谈论某些数学话题
质疑精神
敢于质疑问题
批判精神
敢于逾越常规，对结论或结果敢于想象、猜测
表2小学数学各年级创新精神培养目标计划表：
年 段
内容
具 体 目 标
低
段
意识
朦胧的创新意识
情感
对创新成败表现出模糊的情感反映
意志
在教师引导下进行发现、探索活动
中
段
意识
具有一定的创新冲动
情感
有积极的情感反映
意志
创新的自觉性、果断性渐加强
高
段
意识
有一定的创新自觉性
情感
获得的情感享受，促使更主动地创新
意志
遇到困难和挫折，不退缩，而是继续下
（1）各年级培养学生创新意识的方式方法体系构建
创新意识是创新的动力源，没有创新意识就没有创新。
各年段学生差异明显，培养创新意识的方式方法和教学目标也不同。
表3小学数学各年段创新意识培养目标计划表：
年段
培养创新意识主要的方式方法
培养目标
低段
观察、操作
具有初步的创新意识，对与数学有关事物充满奇心
中段
讨论、交流、想象、猜测
具有一定的创新冲动，有强烈的求知欲
高段
归纳、分析、整理
有一定的创新自觉性，敢于质疑问题，对结论与结敢于想象猜测
培养学生创新意识的方式方法互相渗透，但又各有侧重。
因低段学生以形象思维为主，大量知识的传授都离不开观察以及对实物、学具的操作，故在低段培养学生的创新意识上以观察操作为主。
而中段学生其语言表达能力日益完整，能较大胆地发表自己的见解，其个性特征已较明显，故在中段以讨论、交流、想象、猜测为主的方式方法来培养创新意识，而高段学生的抽象思维能力有较大提高，因此，分析推理为主的方式方法较适宜。
（2）培养学生创新个性的目标体系构建
创新个性也叫创新人格，它是由个体内在的创新能力与创新动构成的较为稳固的、持久的组织系统。
对创新个性的内涵，学者们说法不一，董奇综合国内外迄今为止的大量研究，将儿童的创新个性归纳为八个方面：
①具有浓厚的认知兴趣；②情感丰富，富有幽默感；③勇敢，甘冒风险；④坚持不懈，百折不挠；⑤独立性强；⑥自信，勤奋，进取心强；⑦自我意识发展迅速；⑧一丝不苟。
根据各年级的特点，列表如下：
表4创新人格培养目标计划表
年段
创新人格目标
低段
低
对学习新知有一定的好奇心和求知欲，对完成数学作业认真细致富有责任感。
能从多角度去观察事物的特征。
遇到障碍愿意克服，在解决数学问题时精力集中，有良好的习惯。
中段
具有一定的创新动机，具有较持久的探究兴趣，有时会适度冒险，能向书本，权威挑战，反对迷信，敢于尝试新的方法。
高段
有较好的自我激励和自我调控能力。
对学习充满自信，具有较强的探索、发现甚至创新动机，喜欢长时间地探究感兴趣的内容，有“顿悟”的发现，有灵感时即付诸实施等。
（3）培养学生创新能力目标体系构建
创新能力是指学生完成创新所必奋的技巧和能力的总和，主要包括创造性想象和创造性思维。
在认识过程中，创新能力主要表现为敏捷的观察、创造的想象和求异的思维。
创新是发现规律和运用新规律的过程，要发现和运用作为事物内部层的本质联系的规律，必须具备认知才能。
“为创造性而教”，培养学生的创造思维能力和想象能力已经成为目前世界各国教学改革的一种趋势。
小学生培养学生创新能力总目标是：
表5小学数学创新能力培养目标总计划表：
创
新
能
力
项目
培养目标
想象
再造性想象
能根据几何形体的名称再现它们的表象、形成空间观念
创造性想象
能初步粘合、夸张、典型化的方法对表象进行加工改造，形成新的形象
创
造
性
思
维
能
力
结
构
发散
思维
初步学会从不同角度寻找解决问题的各种方法，对某些问题能一题多问，一题多议
直觉
思维
敢于猜想解题方法或结果
形象
思维
喜欢整体的综合的和形象的思维
发散
思维
学会从一种思维方法中得到启示而产生新设想的思维方式
收敛
思维
思维清晰的事，合乎逻辑
逆向
思维
学会从问题的结论出发解决问题，并能进行可逆变换
自学
能力
会根据需要搜集有关的数学信息，并根据一定的要求进行整理
思
维
品
质
深刻性
独立性
灵活性
批判性
敏捷性
善于概括
提出的假设、方案或结论包括着新的因素
学会从不同的角度寻找解决问题的多种方法
能发现思维中矛盾和漏洞，并能提出改正错误的方法
正确、迅速而又灵活地进行进算
表6小学数学各年级创新能力培养目标计划表：
年 段
类别
目 标 内 容
一
必达
目标
会动手操作简单的学具，从中发现较浅显算理，能观察到明显的与数学有关的事物特征，记忆力有所增强
争达
目标
在解决数学问题上有想象的成分出现，能提出一些数学问题，会解决一些条件开放的问题
二
必达
目标
喜欢动手操作学具，从中自主发现规律，在解决数学问题上有想象的成分出现，能提出一些数学问题，会解决一些条件开放的问题
争达
目标
解决问题时思维会朝不同方向发散，注意力较集中。
会把未知内容转化成已学内容，从中发现规律。
在探索新知时想象的成分有所增加
三
必达
目标
解决问题时思维会朝不同方向发散注意力集中，在探索新知中想象的成分有所增加，能较主动地与同学间交流，讨论，发表自己的见解
争达
目标
能较大胆地想象，在探索新知前能主动地猜测，认识新颖，对某些问题能提出不同的观点思维更发散，喜求异思维，能较主动地突破定势，打破常规
四
必达
目标
同上
争达
目标
能主动地探索新知，能较自主地提出问题、分析问题、解决问题，对某些问题能提出不同寻常的观点，思维的广阔性、深刻性、独立性等都有所增强。
会解决结论开放的一些问题
五
必达
目标
同上
争达
目标
会归纳、分析、整理新知识，在思维上较善于求新、求变、求异，能运用新知，解决一些实践问题，会解决条件与结论都开放的一些问题
六
必达目标（争达目标）
能较敏锐地用数学的眼光去分析问题，能较大胆地假设、想象。
善于提出问题、分析问题，在解决问题中思维喜求快、求新、求变、求异。
能应用知识解决较复杂的一些实践问题
（二）小学数学创新能力的评价指标初探
创新课堂教学总体评价的构想
①教学指导思想是否符合现代教学论原则；通过教与学双边活动是否充分调动全体学生的认识过程、情感、过程和意志过程。
以促进每个学生掌握知识，培养和提高各种数学能力，完善人格，获得全面的发展。
②教学目的要求和教学内容的确定是否有利于全体学生比较系统地掌握小学数学最佳知识结构。
即那些最基本、最具有代表性的概念、法则、规律、公式和数学思想组成的知识系统，并且是按照小学生身心发展规律，能被小学生所接受、理解、难易适度的知识系统。
③教学过程的设计是否有利于学生对知识的理解、技能的形成、潜在智能的开发和提高；是否通过“获得知识”和“应用知识”两种途径培养和形成学生良好的观察能力、思维能力、分析和解决问题的能力，以及动手操作和数学语言表达能力。
④.在课堂教学中是否既突出“面向每一个学生，面向学生的每个方面”的落实，又兼顾“因材施教”的推进。
⑤.课堂教学是否较好地体现了“认知结构”、“教材结构”、“教学结构”三者和谐一致的整体关系。
⑥.全体学生在求知的全过程中，兴趣、情感、信念、意志、性格等非智力因素投入的质量与程度如何，发展趋向是否有利于学生形成良好的心理品质。
⑦进行“知识”与“能力”方面的课时教学效果的量化测试和“智能”与“情意”方面相应的课外跟踪考查结合
（三）确定小学数学创新教育课堂评价方法
创新教学课堂评价的方式有多种，除了常用的评价方式外，我们主要采用以下几种评价法。
1、导学结合评价法。
即遵循创新教育的理念，改变只重评价教师讲得是否精彩的做法，把教师的“导”和学生的“学”摆在同学重要的位置进行评价。
2、性量结合评价法。
即评价法论既有定性的评语和等级，也有定量的分数，等级视分数而言。
定性评语要具体，还要体现计对性、期望性，恰如其分，以激励教师向更高的目标迈进。
3、教、学、管结合评价法。
即评价人员由“教、学、管”三方面组成，最后的评价结果按配比的方式进行核算。
教者本人评分占10%，学生代表评分占20%，管理员（评课者）评分占70%。
这样做，师生对评价要求明了有数，也会按评价量表中规定的标准不断反思、调整。
规范各自的行为，最终达到创新教育的课堂教学要求。
创新教育课堂教学综合评价量表
一级指标
二级指标
三级指标
得分
评课摘要
导
50
分
目标创新（15分）
教学目标制定整体、全面
注意学科之间的相互渗透
突出主体（15分）
充分估计学生的起点，把握重、难点
重视学生获取知识的过程，暴露思维过程
创设民主、和谐的课堂氛围
训练到位（10分）
面向全体，采用小组合作、同桌合作等
有一定的练习时间和练习量
教学手段运用注重实效
教师素质（10分）
良好的基本功，如：
板书、口头表达能力
有丰富的数学功底和驾驶课堂的能力
有较强的应用现代教育技术能力
学
50
分
喜欢数学（10分）
对数学有好奇心，有强烈的求知欲
师生交流多边多向、互动性强
学生的兴趣、情感等得到培养
不同层次的学生体念到数学学习的成功
创新精神（15分）
敢于尝试、探索，有创新的积极性
敢于质疑问难，正确评价他人与自己
具有克服困难的意志力
具有良好的合作意识与交流意识
初步的创新能力
（15分）
能独立思考，善于发现有价值的问题
具有主动获取知识的能力
对数学信息能进行重组、加工、应用
能把握要点，举一反三
能掌握数学的思想方法和解题策略
基础知识和基本技能（10分）
掌握知识和技能的方式科学合理
形成过程省时、高效
掌握水平深入、扎实
能运用知识解决生活实际中的数学问题
综合评价
好90—100
较好80—89
一般60—79
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