同步时序逻辑电路的习题数字逻辑.docx

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同步时序逻辑电路的习题数字逻辑

第五章同步时序逻辑电路的习题

一、基本知识点

1、时序逻辑电路的一般结构

输入信号

输出信号

┇

组合

逻辑

电路

┇

存储电路

┅

特点：

a、有存储电路（记忆元件）；有组合电路（特殊时可没有）

b、包含反馈电路，电路功能与“时序”相关

c、输出不仅与输入（X）有关，而且与存储状态（Y）有关

分类：

（1）Mealy型Z＝F（X，Q）

过去输入

现态

现在输入

｝

输出

输出是电路的输入和现态的函数（注意输出与输入有直接关系）

（2）Moore型Z＝F（Q）

输出仅仅是电路现态的函数（注意输出与输入没有直接关系）

输出

所有输入

现态

同步时序逻辑电路：

各触发器共用同一时钟信号，即电路中各触发器状态的转换时刻在统一时钟信号控制下同步发生。

异步时序逻辑电路：

电路没有统一的时钟信号对状态变化进行同步控制，输入信号的变化将直接引起电路状态的变化。

次态

现态

yn+1

输入X

输出

yn+1/Z

输入X

次态/输出

现态

yn+1

x/Z

yn+1

yn+1/Z

001

010

011

100

101

110

111

000

悬空

111

110

101

100

011

010

001

数据输入端（存储4位数据）

0/0

0/1

1/0

0/0

1/0

“1”

基本R-S触发器B.D触发器

C.J-K触发器D.T触发器

2、构成一个模10同步计数器，需要（）触发器。

A.3个B.4个C.5个D.10个

3、实现同一功能的Mealy型同步时序电路比Moore型同步时序电路所需要的（）。

A.状态数目更多B.状态数目更少

C.触发器更多D.触发器一定更少

4、同步时序电路设计中，状态编码采用相邻编码法的目的是（）。

A.减少电路中的触发器B.提高电路速度

C.提高电路可靠性D.减少电路中的逻辑门

**判断题

1、同步时序逻辑电路中的存储元件可以是任意类型的触发器。

（）

2、若某同步时序逻辑电路可设计成Mealy型或者Moore型，则采用Mealy型电路比采用Moore型电路所需状态数目少。

（）

3、实现同一功能的最简Mealy型电路比最简Moore型电路所需触发器数目一定更少。

（）

4、最大等效类是指含状态数目最多的等效类。

（）

5、同步时序逻辑电路设计中，状态编码采用相邻编码法是为了消除电路中的竞争。

（）

6、根据最简二进制状态表确定输出函数表达式时，与所选触发器类型无关。

（）

7、设计一个同步模5计数器，需要5个触发器。

（）

8、同步时序逻辑电路中的无效状态是由于状态表没有达到最简导致的。

（）

9、一个存在无效状态的同步时序逻辑电路是否具有自启动功能，取决于确定激励函数时对无效状态的处理。

（）

**分析及设计题

1、状态图如下所示，指出该电路属于何种类型实现什么功能相应的电路中需要几个触发器

状态y2y1

1/0

0/0

1/0

0/1

输入x/输出Z

。

“1”

2、分析下图所示的逻辑电路，说明该电路的功能。

。

3、分析下图所示的逻辑电路，设电路初始状态为“00”，输入序列为x=，作出输出响应序列，并说明电路功能。

4、分析下图所示的逻辑电路，说明该电路的功能。

。

≥1

“1”

5、试作出“0101”序列检测器的最简Mealy型状态表和Moore型状态表。

典型输入、输出序列为

输入

110101010011

输出

000001010000

6、化简如下所示的原始状态表

现态

次态/输出

x=0

x=1

B/0

C/0

A/0

F/0

G/0

A/0

C/0

A/0

A/1

C/0

E/0

A/0

B/1

7、用D触发器作为存储元件设计一个4位串行输入、并行输出的双向移位寄存器。

该电路有一个数据输入端x和一个控制输入端M。

当M=0时，实现左移，数据从右端串行输入；当M=1时，实现右移，数据从左端串行输入。

三、习题参考答案

**填空题

1、时序逻辑电路按其状态改变是否受统一定时信号控制，可分为（同步时序逻辑电路）和（异步时序逻辑电路）两种类型。

2、一个同步时序逻辑电路可用（输出函数表达式）、（激励函数表达式）和（次态函数表达式）3组函数表达式描述。

3、Mealy型时序逻辑电路的输出是（输入和状态变量）的函数，Moore型时序逻辑电路的输出是（状态变量）的函数。

4、设最简状态表包含的状态数目为n，相应电路中的触发器个数为m，则m和n应满足关系（2m≥n>2m-1）。

5、一个Mealy型“0011”序列检测器的最简状态表中包含（4）个状态，电路中有

（2）个触发器。

6、某同步时序逻辑电路的状态表如下所示，若电路初始状态为A，输入序列x=010101，则电路产生的输出响应序列为（001100）。

现态

次态/输出

x=0

x=1

B/0

C/1

B/0

A/0

A/1

7、某同步时序逻辑电路的状态图如下所示，若电路的初始状态为A，则在输入序列作用下的状态和输出响应序列分别为（AABCBBCB）和（00001001）。

0/0

0/1

1/0

0/0

1/0

8、某某同步时序逻辑电路图如下所示，设电路现态y2y1=00，经过3个时钟脉冲后，电路的状态为（y2y1=11）。

“1”

**选择题（单选）

1、下列触发器中，（A）不可作为同步时序逻辑电路的存储器件。

A.基本R-S触发器B.D触发器

C.J-K触发器D.T触发器

2、构成一个模10同步计数器，需要（B）触发器。

A.3个B.4个C.5个D.10个

3、实现同一功能的Mealy型同步时序电路比Moore型同步时序电路所需要的（B）。

A.状态数目更多B.状态数目更少

C.触发器更多D.触发器一定更少

4、同步时序电路设计中，状态编码采用相邻编码法的目的是（D）。

A.减少电路中的触发器B.提高电路速度

C.提高电路可靠性D.减少电路中的逻辑门

**判断题

1、同步时序逻辑电路中的存储元件可以是任意类型的触发器。

（×）

2、若某同步时序逻辑电路可设计成Mealy型或者Moore型，则采用Mealy型电路比采用Moore型电路所需状态数目少。

（√）

3、实现同一功能的最简Mealy型电路比最简Moore型电路所需触发器数目一定更少。

（×）

4、最大等效类是指含状态数目最多的等效类。

（×）

5、同步时序逻辑电路设计中，状态编码采用相邻编码法是为了消除电路中的竞争。

（×）

6、根据最简二进制状态表确定输出函数表达式时，与所选触发器类型无关。

（√）

7、设计一个同步模5计数器，需要5个触发器。

（×）

8、同步时序逻辑电路中的无效状态是由于状态表没有达到最简导致的。

（×）

9、一个存在无效状态的同步时序逻辑电路是否具有自启动功能，取决于确定激励函数时对无效状态的处理。

（√）

**分析及设计题

1、状态图如下所示，指出该电路属于何种类型实现什么功能相应的电路中需要几个触发器

状态y2y1

1/0

0/0

1/0

0/1

输入x/输出Z

从状态图上看是输入和状态变量的函数，所以是Mealy型电路

“100”序列检测器，需要两个触发器（4种状态）。

。

“1”

2、分析下图所示的逻辑电路，说明该电路的功能。

（1）写出激励函数表达式

J3=K3=y2=（x+y1）y2=xy2+y1y2

（2）列出激励矩阵和次态真值表

y1的激励矩阵

输入

激励函数

J1K1

y2的激励矩阵

输入

现态

激励函数

J2K2

y3的激励矩阵

输入

现态

y2y1

激励函数

J3K3

上述三表合并，如下所示（并依次列出次态值）

输入

现态

y3y2y1

激励函数

J3K3J2K2J1K1

次态

y3n+1y2n+1y1n+1

000

001

010

011

100

101

110

111

000011

001111

000011

111111

000011

001111

000011

111111

001

010

011

100

101

110

111

000

001

010

011

100

101

110

111

001101

111101

001101

111101

010

100

110

000

（3）作出状态表和状态图

状态表如下所示：

现态

y3y2y1

次态y3n+1y2n+1y1n+1

x=0

x=1

000

001

010

011

100

101

110

111

001

010

011

100

101

110

111

000

010

100

110

000

110

010

000

100

111

011

001

101

状态图如下所示：

000

010

100

110

001

011

111

101

（4）功能评述

当x=0时，进行模8计数；当x=1时，进行模4计数（且只是偶数计数）

3、分析下图所示的逻辑电路，设电路初始状态为“00”，输入序列为x=，作出输出响应序列，并说明电路功能。

。

（1）写出激励函数表达式

J1=x，K1=——x

J2=xy1，K2=——x

Z=xy2y1

（2）列出激励矩阵和次态真值表

y1的激励矩阵

输入

激励函数

J1K1

说明

清0

置1

y2的激励矩阵

输入

现态

激励函数

J2K2

说明

清0

保持

置1

上述二表合并，如下所示（并依次列出次态值）

输入

现态

y2y1

激励函数

J2K2J1K1

次态

y2n+1y1n+1

0101

0010

1010

0010

1010

（3）作出状态表和状态图

状态表如下所示：

现态

y2y1

次态y3n+1y2n+1y1n+1/输出

x=0

x=1

00/0

01/0

11/0

11/1

输入x/输出Z

0/0

1/1

0/0

1/0

0/0

状态图如下所示：

000

由状态图可看出，状态11为无效状态

（4）功能评述

设初始状态为“00”，输入序列为

x=10011110110

Z=00000110000

由上可知，该电路为“111…”序列检测器，当连续输入3个或3个以上1时，输出为1。

4、分析下图所示的逻辑电路，说明该电路的功能。

。

≥1

“1”

（1）写出激励函数表达式

J1=K1=1

J2=K2=x⊕y1

Z=x——y2——y1+——xy2y1

（2）列出激励矩阵和次态真值表

y1的激励矩阵

输入

激励函数

J1K1

说明

翻转

y2的激励矩阵

输入

现态

激励函数

J2K2

说明

保持

翻转

保持

上述二表合并，如下所示（并依次列出次态值）

输入

现态

y2y1

激励函数

J2K2J1K1

次态

y2n+1y1n+1

0011

1111

0011

1111

0011

1111

0011

（3）作出状态表和状态图

状态表如下所示：

现态

y2y1

次态y3n+1y2n+1y1n+1/输出

x=0

x=1

01/0

10/0

11/0

00/1

11/1

00/0

01/0

10/0

输入x/输出Z

0/1

0/0

1/1

1/0

0/0

状态图如下所示：

（4）功能评述

当x=0时，进行二进制加1计数，输出为进位信号；

当x=1时，进行二进制减1计数，输出为借位信号。

5、试作出“0101”序列检测器的最简Mealy型状态表和Moore型状态表。

典型输入、输出序列为

输入

110101010011

输出

000001010000

（1）Mealy型状态描述

初始状态

A状态

检测到第一个0

B状态

检测到01

C状态

检测到010

D状态

D状态如再输入1，回到C状态；如再输入0，回到B状态。

状态表如下所示：

现态

次态/输出

x=0

x=1

B/0

D/0

B/0

A/0

C/0

A/0

C/1

（2）Moore型状态描述

初始状态

A状态

检测到第一个0

B状态

检测到01

C状态

检测到010

D状态

检测到0101

E状态

状态表如下所示：

（因为是状态的输出，所以必须有结果状态）

现态

次态

输出

x=0

x=1

6、化简如下所示的原始状态表

现态

次态/输出

x=0

x=1

B/0

C/0

A/0

F/0

G/0

A/0

C/0

A/0

A/1

C/0

E/0

A/0

B/1

（1）利用隐含表找等效状态对

顺序比较结果如下：

关联比较结果如下：

（2）求最大等效类

从上图得{A，B}、{A，D}、{B，D}、{C，F}、{E，G}

最大等效类为{A，B，D}、{C，F}、{E，G}

则{A，B，D}用a表示，{C，F}用b表示，{E，G}用c表示。

（3）得最简状态表

现态

次态/输出

x=0

x=1

a/0

b/0

a/0

b/0

c/0

a/1

7、用D触发器作为存储元件设计一个4位串行输入、并行输出的双向移位寄存器。

该电路有一个数据输入端x和一个控制输入端M。

当M=0时，实现左移，数据从右端串行输入；当M=1时，实现右移，数据从左端串行输入。

设4位触发器的状态从左到右依次用y4、y3、y2、y1表示，依据题意直接写出次态方程组，如下所示：

y4n+1=Mx+——My3

y3n+1=My4+——My2

y2n+1=My3+——My1

y1n+1=My2+——Mx

≥1

。

电路图如下所示：

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