人教版小学六年级下册数学解决问题知识梳理.docx
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人教版小学六年级下册数学解决问题知识梳理
2019年人教版小学六年级下册
解决问题知识梳理
一、分数(小数,百分数)应用题
(一)答题技巧:
1、给出的分数前是已知数,就用
(1)数×相应的分数
(2)多几分之几,就用数×(1+分数)表示多的量还有:
快、长、高、重、贵、大、提高、增长……
(3)少几分之几,就用数×(1-分数)表示少的量还有:
慢、短、矮、轻、便宜、小、降低、减少……
2、给出的分数前是未知数,就用
(1)数÷相应的分数
(2)多几分之几,就用数÷(1+分数)
(3)少几分之几,就用数÷(1-分数)
3、求总的,用除法;求部分,用乘法。
切记:
数和分数一定是相对应的。
(二)习题精选:
1、一份稿件共4500个字,李阿姨打了这份稿件的
,还剩下多少个字没打?
2、一批书,第一天卖出180本,第二天卖出270本。
这是卖出的书是总数的
,这批书一共有多少本?
3、某粮店上一周卖出面粉18吨,卖出的大米比面粉多
,粮店上周卖出大米多少吨?
4、一种电磁炉的售价是320元,比原来降价
,原来的价钱是多少?
5、胜利小学美术组的人数是科技组的
,体育组人数是科技组的
,美术组有40人,体育组有多少人?
6、筑路队修筑一段公路,第一天修了全部的
,第二天修了全部的20%,还剩下140米没修,这段公路长多少米?
7、实验小学六年级有学生296人,比五年级的学生人数少
,五年级有学生多少人?
8、小明看一本科技书,第一天看了55页,第二天看了全书的
,第二天看的页数比第一天多20%,这本书一共有多少页?
9、一桶油,第一次用去它的
,第二次用去它的25%,第一次比第二次多用去8千克,这桶油原来有多少千克?
10、一辆汽车从甲城开往乙城,行了总路程的
,离中点还有82千米,甲乙之间相距多远?
11、师傅加工了360个零件,比徒弟加工零件个数多20%。
师傅和徒弟共加工多少个零件?
12、一个化肥厂计划去年生产化肥850吨,结果上半年完成了计划的54%,下半年完成了计划的56%还多40吨,实际超产多少吨?
13、一种报纸,如果一个月一订,没有优惠,需10元。
如果一年一订,可优惠10%,这样订阅一年需要多少钱?
二、比例应用题
(一)答题技巧:
先判断给出的一句话中的两个量是什么关系(正比例还是反比例),如果是正比例,就用大数÷小数,列出相应的比例方程。
如果是反比例,就用数×数列出相应的比例方程。
(二)习题精选:
1、食堂买来900千克大米,6天吃了180千克,照这样计算,剩下的还能吃几天?
(用比例解)
2、打一份稿件,若每小时打1800个字,12小时可以打完,若要9小时打完,每小时需打多少个字?
(用比例解)
3、某工厂原计划每天生产零件240个,20天完成任务,实际提前5天完成,实际每天生产零件多少个?
(用比例解)
4.工程队修一条公路,计划每天4.5千米,20天完成,实际每天多修1.5千米,实际几天可修完?
(用比例解)
5.某加工小组计划加工一批零件。
如果每天加工20个,15天可以完成。
实际4天加工了100个。
照这样计算,几天可完成任务?
(用比例解)
6.爸爸打算给亮亮的小书房铺上方砖,用边长2分米的方砖需要90块,如果改用边长3分米的方砖,需要方砖多少块?
(用比例解)
7.实验小学装修多媒体教室。
计划用面积为9平方分米方砖铺地,需要480块。
如果改用边长4分米的方砖铺地,需要多少块?
(用比例解)
8、60千克花生可榨花生油21千克,照这样计算,24千克花生可榨花生油多少千克?
(用比例知识解答。
)
三、比的应用
(一)答题技巧:
先将比中的几个数相加,再将总的量进行平均分配;
如果是三角形,则隐含条件总量是180度;
如果是长方形。
则先用总量÷2后,再将结果平均分配;
如果是长方体,则先用总量÷4后,再将结果平均分配。
(二)习题精选:
1、学校有篮球、足球、排球共180个,已知篮球、足球、排球的比是5:
4:
3,排球有多少只?
2、天使幼儿园买来240本漫画书,其中的
分给了大班,剩下的按2:
3分给小班和中班,小班和中班各分到多少?
3、王叔叔开车从甲地到乙地,4小时行驶了240千米,这是已经行驶路程与未行驶路程的比正好是3:
5,按原来的速度,还要行驶多少千米才嫩到达乙地?
4、水果店有苹果、梨和香蕉共480千克,其中苹果与梨的比是3﹕2,苹果与香蕉的比是6﹕5。
求三种水果各有多少千克。
(分析:
三种水果之间是两两相比,没有统一标准,需要将两个不同的比“通分”。
)
5、用一根长64厘米的铁丝,围成一个长与宽比是5∶3的长方形框架,这个长方形框架围成的面积是多少?
6.用120厘米的铁丝做一个长方体的框架。
长、宽、高的比是3:
2:
1。
这个长方体的体积是多少?
7、一块菜地共800平方米,其中40%种西红柿。
剩下的按2:
1的面积比种黄瓜和茄子。
三种蔬菜的面积分别是多少平方米?
四、比例尺应用题
(一)答题技巧:
在1:
几的比例尺上,实际距离=图上距离×几,图上距离=实际距离÷几,最后根据单位进行换算。
(二)习题精选:
1.在一幅比例尺是1:
300000的地图上,量得两地的距离是18.5厘米,两地的实际距离是多少千米?
2、在一幅比例尺是1:
600000的地图,量的甲乙两城之间的公路长5厘米,一辆汽车以每小时75千米的熟读从甲城开往乙城,需要多少小时才能到达?
4、在一副比例尺是1:
2000000的地图上,量得甲、乙两个城市之间高速公路的距离是6厘米。
在另一副比例尺是1:
5000000的地图上,这条公路的图上距离是多少?
五、行程问题应用题
(一)答题技巧:
一般都是遵循关系式:
路程=速度×时间、时间=路程÷速度、速度=路程÷时间,
相遇问题:
(速度1+速度2)×相遇时间=总路程、
总路程÷(速度1+速度2)=相遇时间
总路程÷相遇时间-速度1=速度2
学会画线段图,能清晰的分析数量之间的关系;还要学会列方程解决这种问题。
(二)习题精选:
1.一辆客车和一辆货车同时从相距600千米的甲乙两地相对开出,已知客车的速度是每小时120千米,货车的速度是客车的
,两车开出几小时后相遇?
2.一列货车和一列客车同时从相距504千米的两地相对开出,4.5小时相遇。
客车每小时行64千米,货车每小时行多少千米?
3.A、B两地的距离是900千米,一辆客车和一辆货车同时从A、B两地相对开出,6小时相遇,客车和货车的速度比是8:
7,客车的速度是多少?
4.甲乙两辆汽车同时从两地相向而行,甲车每小时行45千米,乙车每小时行42千米。
两车在距离中点12千米处相遇。
两车同时开出后经过多少小时相遇?
六、方程问题应用
(一)答题技巧:
一般的解决问题是求什么就将什么设为x,按对应关系列出等式,如果是分数方面的列方程,最好设分数前的量为x。
(二)习题精选:
1.学校买来12个篮球和8个足球,一共用去652元,已知每个足球29元,每个篮球多少元?
2.妈妈买一套衣服用去440元,上衣的价格是裤子的
,裤子和上衣各多少元?
3.服装店购进一批衬衫,其中女式衬衫120件,比男式衬衫的
多20件,购进男式衬衫多少件?
4.一条公路已经修了
,再修300米就能修好这条公路的一半,这条公路全长多少米?
5.一块面积是150平米的梯形棉田,量得上底是12米,下底是18米,它的高是多少米?
6.学校计划用方砖铺音乐教室,用边长是5分米的方砖,需要360块,如果改用边长是6分米的方砖,需要多少块?
7.两地相距400千米,甲乙两辆汽车同时从两地相对开出,经过2.5小时相遇,甲车每小时行驶100千米,乙车每小时行驶多少千米?
8.一本书,小明第一天读了它的25%,第二天读了它的
还剩70页没有读。
这本书共有多少页?
9. 一个桥墩水上部分高12米,水中部分占全长的15%,埋在泥中的部分占全长的
,这个桥墩高多少米?
有些题要根据题目先设间接(少的量)的为x,再进行计算
1.一个笼子里有鸡和兔子共25只。
如果它们的总腿数有76条,那么鸡和兔子各有多少只?
2.客车从甲地到乙地需要6小时,货车从乙地到甲地需要8小时,两车同时分别从两地出发相对开出,相遇时货车行了240千米,甲乙两地相距多少千米?
3.一种农药,用药液和水按照1:
1200的比例配制而成。
现有5千克药液,能配制这种农药多少千克?
4、一套课桌椅的价格是120元,其中椅子的价格是课桌的60%。
椅子的价格是多少元?
5、果园有梨树和桃树共400棵,其中梨树是桃树的4倍。
果园有梨树和桃树各多少棵?
七:
工程类问题
(一)答题技巧:
一般遵循数量关系:
工作时间=工作总量÷工作效率和
1、归一问题:
特点及解题方法:
题中一般有“照这样计算”这句话,指的是单一量(即平均每份量)不变,要求其他数量必须先求单一量,再根据单一量用“乘”或“除”求出所求数量。
2、归总问题:
特点及解题方法:
题中一般有“一×××(一件什么样的工作)”,指的是工作总量不变。
归总问题中,工作总量是各种数量的乘积;解归总问题,先求工作总量,再根据总量用“乘除”法求其他数量。
(二)习题精选:
1、4台拖拉机5小时候能耕地36公顷。
照这样计算,6台拖拉机8.5小时能耕地多少公顷?
如果10台这样的拖拉机耕144公顷地,需要几小时?
2、有一批布,8个工人每天工作8小时,15天可完成生产任务。
现在要求5天完成,而厂里只能再增加4个工人,每天要生产几小时才能按时完成?
2、一项工程,甲队独做10天完成,乙队独做12天完成。
两队合作3天后乙队撤出,剩下的由甲队做几天完成?
3、黄老师为美术兴趣小组的同学们买书,他带的钱正好可以买15本山水画或者24本人物画。
如果黄老师买了8本人物画后,剩下的钱全部买山水画,那么还可以买几本山水画?
八:
百分率的应用题(含成数、折扣、利率、税率等)
百分率就是一个数里的一部分占总数的百分之几。
常见的百分率有:
种子的发芽率、树苗的成活率、产品的合格率、小麦的出粉率、职工(学生)的出勤率、稻谷的出米率、油料作物的出油率、盐水的含盐率、利率、税率、成数、折扣等。
(一)答题技巧:
1、已知总数和部分数求百分率——部分数÷总数×100%=百分率。
2、已知总数和百分率求部分数——总数×百分率=部分数。
3、已知部分数和百分率求总数——部分数÷百分率=总数。
4、利息利率类:
套用公式:
利息=本金×利率×存期
5、折扣(成数)类:
套用公式:
折扣=现价÷原价×100%
(二)习题精选:
1、300粒种子做发芽试验,有6粒没发芽,求发芽率。
2、经测定,花生仁的出油率可达38%。
2吨花生仁可榨油多少千克?
3、在“十·一”促销活动中,某商场商品降价出售。
妈妈买了一个电压力锅付了280元,商标上的标价是350元。
电压力锅是打几折出售的?
4、小明买了一件七折的电动玩具,付了49元。
他节省了多少元钱?
5、张大伯今年收小麦9吨,比去年增产二成。
张大伯去年收小麦多少吨?
6、妈妈在银行存了5000元,定期两年,年利率是2.75%,到期时,妈妈可以得到利息多少元?
7、爸爸拿到一笔6000元的奖金准备存教育储蓄,定期三年,年利率是4.25%,到期后,爸爸一共可以取出多少钱?
8、王老师领取一笔1500元稿费,按规定扣除800元后要按20%缴纳个人所得税,王老师缴纳个人所得税后应领取多少元?
九:
购买方案
(一)答题技巧:
利用百分数、折扣知识,用乘法计算出结果再比较。
(二)习题精选:
1.一个由4个大人和3个小孩组成的家庭准备到某地旅游。
甲旅行社的收费标准是:
如果买4张全票,则其余人按半价优惠。
乙旅行社的收费标准是:
家庭旅游算团体票,按原价的七五折优惠。
这两家旅行社的旅游线路标准均为每人400元。
你认为这个家庭应该选择哪家旅行社旅游比较合算?
为什么?
(计算后加以说明)
2.王老师要买60个足球,三个店的足球单价都是25元,你认为王老师到哪个店买合算?
三个店的优惠情况如下:
甲店:
每买10个送2个;乙店:
打八折销售;丙店:
购物每满200元,返现金30元。
3.张叔叔在商场买了一双标价400元的运动鞋,购买时商场正好搞活动,该运动鞋打八折并且购物满300元返现金40元。
张叔叔买的这双鞋实际打了几折?
4.一辆小汽车,分期付款要比定价多付10%,若现金一次性付款能打九五折。
张叔叔算了一下,两种付款方式有18000元的差价。
这辆小汽车定价是多少元?