②烛焰在焦点上（u=f）；
③烛焰、凸透镜、光屏的中心不在同一高度；
④蜡烛到凸透镜的距离稍大于焦距，成像在很远的地方，光具座的光屏无法移到该位置。
4.燃烧的蜡烛不断变短，光屏上的像向上移动，为使像呈在光屏中央，应该将光屏向上移动或蜡烛向上移动或凸透镜向下移动。
5.实验结论：
凸透镜成像规律内容。
6.对规律的进一步认识：
一倍焦距分虚实二倍焦距分大小，物近像远像变大。
像跟着物体跑。
【例题1】（2018湖南怀化）如图所示，光线伍平行于凸透镜的主光轴，光线右过光心乙清在图中作出光线a、b经过凸透镜后的折射光线。
【答案】如图所示。
【解答】平行于主光轴的光线经凸透镜折射后将过焦点，过光心的光线经凸透镜折射后传播方向不改变。
【例题2】（2019山东省东营）根据入射光线和折射光线，请在图中的虚线框内画出适当类型的透镜。
【答案】如图所示。
【解析】由给出的光线可知，原本向中间会聚的光线经透镜折射后变得平行不再会聚，即经过透镜后，折射光线变得发散了，故虚线框内的是凹透镜。
【例题3】（2018兰州）如图所示是小伟通过实验得到的凸透
镜的像距v和物距u关系的图像。
根据图像给出的信息，下列说法正确的是（）
A.由图可知实验中使用的凸透
镜的焦距是20cm；
B.当物距为5cm时的成像特点是正立、放大的虚像；
C.当物距为5cm时的成像特点可应用于照相机；
D.当物距为5cm时的成像特点可应用于幻灯机。
【答案】B
【解析】凸透镜成像（实像）实验中，物距越大，像距越小，当物距在二倍焦
距时，像距也在二倍焦距处。
u=v=2f=20cm,由此判断20
cm为凸透镜的二倍焦距，该凸透镜的焦距应该是f=10cm。
物距为5cm，位于焦点以内，这时u＜f，成正立、放大的虚像，属于放大镜的应用。
而2f＜u时，成倒立、缩小、实像，属于照相机的应用；f＜u＜2f时，成倒立、放大、实像，属于幻灯机的应用。
【例题4】（2019河北省）如图所示，小明将凸透镜（f＝10cm）固定在光具座40cm的位置，探究凸透镜的成像规律。
下列说法正确的是（ ）
A．将蜡烛从焦点内某处向透镜方向移动过程中，像逐渐变小
B．当光屏上成清晰像时，拿开光屏，眼睛在一定范围内仍能看到像
C．将蜡烛放在10cm处，移动光屏，光屏上可得到倒立缩小的清晰像
D．当光屏上成清晰像时，在贴近凸透镜左侧位置放一远视镜片，向右移动光屏，光屏上仍能得到清晰的像
【答案】ABC
【解析】
（1）根据“无论实像或虚像，物靠近焦点像变大”可判断物距变化时，像距及像的大小的变化；
（2）实像可以用光屏承接，虚像不能用光屏承接，不论实像和虚像眼睛都能直接观察；
（3）根据凸透镜成像规律中像距和物距的关系，当u＞2f，成倒立、缩小的实像即可判断；
（4）根据远视镜片对光线有会聚作用可判断像的变化情况，进而得出光屏的移动方向。
A．根据“无论实像或虚像，物靠近焦点像变大”可知，蜡烛从焦点内某处向透镜方向移动过程中，即蜡烛远离焦点，所成的虚像将变小，故A正确；
B．发光物体发出的光线经凸透镜折射后是会聚的，经过成像点后是发散的，所以眼睛必须在成像点以外的光线发散区域才能看到这个像；当眼睛在原光屏处不能看到发光体的像，眼睛靠近凸透镜也不能看到像，当眼睛从原光屏位置远离凸透镜，能看到像。
故B正确；
C．当蜡烛放在10cm处，物距u＝40cm﹣10cm＝30cm＞2f，成倒立缩小的实像，故C正确；
D．若在蜡烛和透镜间放一远视眼镜，远视眼镜为凸透镜，对光线有会聚作用，此时所成的像将靠近透镜，所以应向左移动光屏，故D错误。
【例题5】（2018山东潍坊）在“探究凸透镜成像规律”的实验中，拉姆同学所在实验小组用同一凸透镜做了如图所示的实验。
（1）实验前，拉姆同学用图甲所示的方法来测量实验用凸透镜的焦距f，则该凸透镜的焦距f=______cm。
（2）将凸透镜放置在光具座的C点处，如图乙所示，实验过程中，该小组组装并调整实验器材，使烛焰和光屏的中心位于凸透镜的主光轴上，当把点燃的蜡烛放在光具座的A点处时，移动光屏到某一位置恰能在光屏上成清晰的倒立、______（选填“放大”或“缩小”）的实像；______（选填“照相机”、“幻灯机”或“放大镜”）就是利用该原理工作的。
（3）保持凸透镜位置不变，再将蜡烛移到“45cm”刻度线处，此时移动光屏______（选填“能”或“不能”）在光屏上得到一个清晰的像。
【答案】
（1）10.0；
（2）缩小；照相机；（3）不能。
【解析】
（1）由图甲知，焦距为f=40.0cm﹣30.0cm=10.0cm；
（2）当蜡烛放在A点时，物距大于2f，成倒立缩小的实像，照相机就是利用该原理工作的；
（3）当将蜡烛移到“45cm”刻度线处，物距小于焦距，成正立放大虚像，此时移动光屏不能在光屏上得到一个清晰的像。
【例题6】（2019北京）某同学在做光学实验时，他先将焦距为10cm的凸透镜A固定在光具座上50cm刻度线处，光屏和点燃的蜡烛分别位于凸透镜A两侧，蜡烛放置在20cm刻度线处，如图所示。
左右移动光屏，直至光屏上呈现烛焰清晰的像。
（1）上述光屏上所成的像是______（选填“放大”“等大”或“缩小”）的实像。
（2）将透镜B放在凸透镜A与光屏之间某处（图中未画出），光屏上原来清晰的像变模糊了，将光屏向远离凸透镜A的方向移动，光屏上又呈现烛焰清晰的像，这说明透镜B对光线有______（选填”会聚”或“发散”）作用。
透镜B能用来矫正______（选填“近视眼”成“远视眼”）。
【答案】
（1）缩小；
（2）发散；近视眼。
【解析】
（1）凸透镜A焦距10cm，固定在光具座上50cm刻度线处，蜡烛放置在20cm刻度线处，所以物距u＝30cm＞2f，物距大于二倍焦距成倒立缩小实像；
（2）将透镜B放在凸透镜A与光屏之间某处，光屏上原来清晰的像变模糊了，将光屏向远离凸透镜A的方向移动，光屏上又呈现烛焰清晰的像，这说明凸透镜B对光线具有发散作用，是凹透镜，透镜B能用来矫正近视眼。
【2019年题组】
一、填空题
1.（2019四川南充）小明在探究“凸透镜成像规律”的实验中他把蜡烛放在距透镜30cm时，在光屏上形成清晰缩小的像，此时的成像特点可应用于_____（填“照相机”、“投影仪”或“放大镜”）。
现将蜡烛向透镜方向移动10cm，要使光屏上再次形成清晰倒立的像，应将
光屏_____透镜（填“远离”或“靠近”）。
【答案】照相机；远离。
【解析】
（1）凸透镜成像的三种情况和应用之一：
u＞2f，成倒立、缩小的实像，应用于照相机和摄像机。
（2）凸透镜成实像时，物近像远像变大。
把蜡烛放在距透镜30cm时，物距为30cm，在光屏上形成清晰缩小的像，则u＞2f，此时的成像特点可应用于照相机。
现将蜡烛向透镜方向移动10cm，物距减小，像距增大、像变大，则要使光屏上再次形成清晰倒立的像，应将光屏远离透镜方向移动。
2．（2018齐齐哈尔）如图所示，在探究“凸透镜成像的规律”实验中，蜡烛、透镜、光屏的位置如图所示，光屏上成一个清晰的像，应用这一原理可制成_____；再将蜡烛远离透镜，同时将光屏_____（填“远离”或“靠近”）透镜，才能在光屏上再次成一个清晰的像。
【答案】投影仪；靠近。
【解析】由图知，v＞u，所以此时在光屏上得到的是倒立、放大的实像，其应用是投影仪；再将蜡烛远离透镜，物距增大，所以像距减小，需要将光屏靠近凸透镜，才能在光屏上再次成一个清晰的像。
二、选择题
3.（2019湖南湘潭）在“探究凸透镜成像的规律“时，当烛焰离透镜14cm时成放
大的实像，当烛焰离透镜8cm时成放大的虚像则这个透镜的焦距可能是（ ）
A．4cmB．7cmC．10cmD．16cm
【答案】C
【解析】凸透镜成像的规律：
u＞2f，成倒立、缩小的实像；
f＜u＜2f，成倒立、放大的实像；
u＜f，成正立、放大的虚像。
当烛焰离透镜13厘米时时，得放大的实像，则物体在一倍焦距和二倍焦距之间，即2f＞14cm＞f，所以7cm＜f＜14cm；
当烛焰离透镜8厘米时成的是放大的虚像，则物体在一倍焦距以内，即8cm＜f。
综上所述8cm＜f＜14cm，C符合题意。
4.（2019山东泰安）如图所示，在”探究凸透镜成像的规律”实验中，烛焰在距离凸透镜8cm处时，在距离凸透镜15cm处的光屏上成倒立的像。
保持蜡烛和光屏不动，现把凸透镜向光屏方向移动7cm，下列关于烛焰在光屏上成像的说法正确的是（ ）
A．不能成清晰的像B．成倒立的缩小的像
C．成倒立的放大的像D．成倒立的等大的像
【答案】B
【解析】如图所示，在”探究凸透镜成像的规律”实验中，烛焰在距离凸透镜8cm处时，在距离凸透镜15cm处的光屏上成倒立的像。
此时物距小于像距，f＜u＝8cm＜2f，解得，4cm＜f＜8cm，
v＝15cm＞2f，解得f＜7.5cm，
焦距范围：
4cm＜f＜7.5cm，
保持蜡烛和光屏不动，现把凸透镜向光屏方向移动7cm，此时u′＝8cm+7cm＝15cm＞2f，
v′＝15cm﹣7cm＝8cm，f＜v′＜2f，凸透镜成倒立缩小的实像，故ACD错误，B正确。
三、实验题
5.（2019山东临沂）在“探究凸透镜成像特点”的实验中，将凸透镜固定在光具座上50cm刻度线处不动，移动蜡烛和光屏至如图所示位置时，光屏上承接到清晰的像。
（1）该凸透镜的焦距为______cm。
（2）将远视眼镜的镜片放在蜡烛和透镜之间适当位置，此时应将光屏向______（选填“左”或“右”）移动，才能再次承接到清晰的像。
（3）取走镜片，将蜡烛向左移动一段距离后，应将光屏移至______（选填序号）范围内才能承接到清晰的像。
A.50～65cmB.65～80cmC.80～95cm
（4）将蜡烛移到37cm刻度线上，观察到的像是_____（选填“倒立”或“正立”）的。
【答案】
（1）15；
（2）左；（3）B；（4）正立。
【解析】
（1）根据u=2f时，成倒立、等大的实像，可求得焦距；
根据图可知，烛焰距凸透镜50cm-20cm=30cm时，移动光屏至某一位置，在光屏上得到一等大清晰的像，说明此时满足80cm-50cm=30cm=u=2f，所以f=15cm；
（2）凸透镜对光线有会聚作用，凹透镜对光线具有发散作用；近视眼用凹透镜矫正，远视眼用凸透镜矫正。
将远视眼镜的镜片放在蜡烛和透镜之间适当位置，对光线能够起到提前会聚的作用，此时应将光屏向左移动，才能再次承接到清晰的像。
（3）根据成像特点及物距、像距与焦距的关系分析；
取走镜片，将蜡烛向左移动一段距离后，此时物距大于2倍焦距，像距应在2倍焦距与1倍焦距之间，凸透镜在50cm处，应将光屏移至65～80cm范围内才能承接到清晰的像。
故选B。
（4）u＜f，成正立、放大的虚像，应用于放大镜和老花镜。
将蜡烛移到37cm刻度线上，u′=50cm-37cm=13cm＜f，凸透镜成正立、放大的虚像，应用于放大镜和老花镜。
6.（2019山西）在“探究凸透镜成像的规律”实验中：
（1）小明将LED灯、焦距为10cm的凸透镜和光屏依次放在光具座上，通过调节使三者中心在______。
接着，小明调节LED灯、凸透镜至如图所示的位置，移动光屏，会在光屏上得到倒立、______（选填“放大”“缩小”或“等大”）的实像。
（2）把焦距10cm的凸透镜换成焦距更小的凸透镜，光屏上原来清晰的像变模糊了。
若不改变凸透镜和光屏的位置，要使光屏上再次得到清晰的像，你采取的具体办法是______。
（3）小明选择LED灯替代平时常用的蜡烛做实验，优点是______（写出一条即可）。
【答案】
（1）同一高度；缩小；
（2）把LED灯向凸透镜移动适当距离；（3）实验现象更明显、便于观察。
【解析】
（1）实验中需调节凸透镜、光屏、烛焰的中心大致在同一高度处，这样才能使像成在光屏的中央；当物距大于2f时，凸透镜成倒立缩小的实像。
为使像成在光屏的中央，应调节LED灯、凸透镜、光屏三者的中心大致在同一高度处；由图知，LED灯到凸透镜的距离大于20cm，即物距大于2f，所以光屏上得到LED灯清晰的倒立、缩小的实像；
（2）凸透镜焦距减小能使光线提前会聚，要使光屏上再次得到清晰的像，光屏靠近凸透镜或者LED灯靠近凸透镜。
把焦距10cm的凸透镜换成焦距更小的凸透镜，光屏上原来清晰的像变模糊了，这是光线提前会聚。
若不改变凸透镜和光屏的位置，要使光屏上再次得到清晰的像，你采取的具体办法是：
把LED灯向凸透镜移动适当距离或把光屏靠近凸透镜；
（3）蜡烛换成LED灯便于观察。
蜡烛换成LED灯的优点：
实验现象更明显、便于观察、减少了污染等。
四、作图题
7．（2019内蒙古通辽）如图所示，一束光线经凹透镜折射后，射向与凹透镜主光轴平行的
平面镜上，请画出：
（1）射向凹透镜的入射光线；
（2）经平面镜的反射光线。
【答案】见解析。
【解析】作出入射光线要根据：
平行于主光轴的光线经凹透镜折射后，其折射光线的反向延长线过焦点。
作出反射光线要根据反射定律：
反射光线、入射光线、法线在同一个平面内，反射光线与入射光线分居法线两侧，反射角等于入射角来作。
（1）平行于主光轴的光线经凹透镜折射后，其折射光线的反向延长线过焦点，据此画出入射光线；
（2）过平面镜的入射点垂直于镜面作出法线，然后根据反射角等于入射角，在法线右侧作出反射光线，如下图：
8．（2019山东省东营）根据入射光线和折射光线，请在图中的虚线框内画出适当类型的透镜。
【答案】如图所示。
【解析】由给出的光线可知，原本向中间会聚的光线经透镜折射后变得平行不再会聚，即经过透镜后，折射光线变得发散了，故虚线框内的是凹透镜。
【2018年题组】
一、填空题
1．（2018河南）将点燃的蜡烛和光屏放置在光具座上，再将焦距为30cm的凸透镜甲放置在蜡烛和屏之间适当位置，在屏上得到清晰的缩小实像；在透镜甲位置上换上焦距为20cm的凸透镜乙，不改变蜡烛位置，将光屏_____（选填“靠近”或“远离”）透镜适当距离，就可以再光屏上得到清晰的_____（选填“放大”“缩小”或“等大”）实像。
【答案】靠近；缩小。
【解析】光屏上得到一个倒立缩小的实像时，v＞2f，即v＞60cm，保持透镜的位置不变，在焦距为30cm的透镜甲的位置上换上焦距为20cm的凸透镜乙，凸透镜的折光能力增强，不改变蜡烛位置，v＞60cm，相当于物远了，则屏上的像变近、像变小大些，故应减小像距，即应将光屏靠近透镜。
2.（2018云南）勤于动手的小聪在探究凸透镜成像规律过程中，将蜡烛、凸透镜和光屏按如图所示放置时，蜡烛通过凸透镜在光屏上形成一个倒立、 （选填“放大”、“缩小”或“等大”）的清晰的像，利用凸透镜这一成像规律制成的是 （选填“照相机”、“投影仪”或“放大镜”）；若保持透镜和光屏的位置不变，将蜡烛移到“15cm“刻度线位置，他将自己佩戴的眼镜放在蜡烛和透镜间适当位置时，光屏上又出现了清晰的像，则小明所患的眼疾是 。
（选填“近视眼”或“远视眼”）
答案：
缩小；照相机；近视眼。
解析：
（1）根据物距和像距的关系，能判断凸透镜的成像情况，从而判断其应用；
（2）知道近视眼镜是凹透镜，对光有发散作用。
同时知道凸透镜成实像时，遵循物近像远像变大的规律可做出判断。
烛焰到凸透镜的距离是物距，光屏到凸透镜的距离是像距。
由图知，物距大于像距，由凸透镜成像规律可知，此时成倒立、缩小的实像，应用于照相机；
将蜡烛移到“15cm“刻度线位置，物距变大，则像距会变得更小，即像更靠近凸透镜。
此时保持凸透镜和光屏的位置不变，在蜡烛和凸透镜之间放置了一个度数合适的眼镜，光屏上也得到了清晰的像，说明这个镜片对光起到了发散的作用，因此，他放置的应该是矫正近视眼的凹透镜片。
二、选择题
3.（2018四川南充）蜡烛放在如图所示位置，通过凸透镜成倒立、缩小的像。
小红画了图中的光路。
下列说法正确的是（）
A.小红画的光路是正确的B.透镜成的是虚像
C.透镜的焦距小于10cmD.透镜的焦距大于20cm
【答案】C
【解析】从图像分析，蜡烛在二倍焦距之外，成像在一倍焦距和二倍焦距之间；V＞2f，
即20cm﹥2f，f＞10cm。
故选C。
4.（2018陕西咸阳）如图所示，把一凸透镜放在平面镜前，当用眼睛观察镜子时，光束似乎是从M处发散开来的，则光束会聚处和M点的距离是____m，该凸透镜的焦距是___m。
【答案】0.6；0.2。
【解析】平面镜成像是由于光的反射而形成的，其成像的特点是：
平面镜所成像是正立的、等大的虚像，物像到镜面的距离相等，即物像关于镜面对称。
由题意知：
光束似乎是从M处发散开来的，则光束会聚处（即焦点）和M点关于镜面对称，故它们之间的距离是0.6m，该凸透镜的焦距是0.2m。
三、实验题
5.（2018贵州黔东南）小体用如图所示实验装置来探究凸透镜的成像规律，用到的光具座足够长．
（1）如图所示，依次放置好蜡烛、凸透镜、光屏并将它们调整好后，点燃蜡烛，无论怎样移动光屏，光屏上都没出现烛焰的像，但取掉光屏，在放光屏侧通过凸透镜可以看到烛焰的像，则此凸透镜的焦距________（选填“大于”、“等于”或“小于”）15cm．看到的像是_________（选填“虚”或“实”）像．
（2）将蜡烛移至零刻度处，凸透镜位置不变，当把光屏放到如图所示位置时，在光屏上看到了烛焰模糊的像，当把光屏向________（选填“靠近”或“远离”）凸透镜的方向移动，在光屏上可以看到烛焰________（选填“放大”、“等大”或“缩小”）的清晰像，在看到清晰像后，保持蜡烛和光屏的位置不变，将凸透镜向________（选填“靠近”或“远离”）光屏的方向移动，在光屏上可以再次看到烛焰_________（选填“放大”、“等大”或“缩小”）的清晰像．
【答案】
（1）大于；虚；
（2）远离；放大；靠近；缩小
【解析】
（1）由图可知，蜡烛到凸透镜的距离：
u=30cm-15cm=15cm，在放光屏侧通过凸透镜可以看到烛焰的像，说明所成的像是正立、放大的虚像，∴u=15cm＜f，即焦距f＞15cm；
（2）将蜡烛移至零刻度处时，物距：
u=30cm，∵f＜u＜2f，∴成倒立、放大实像，像距：
v＞2f，即光屏应放在60cm刻度的右侧，∴把光屏向远离凸透镜的方向移动，在光屏上可以看到烛焰放大的清晰像；在看到清晰像后，保持蜡烛和光屏的位置不变，将凸透镜向靠近光屏的方向移动，使物距大于二倍焦距，在光屏上可以再次看到烛焰缩小的清晰像．
6.（2018湖北黄石）在探究凸透镜成像规律时，如图甲所示，将A凸透镜固定在光具座上35cm刻线处，将点燃的蜡烛放置在光具座上5cm刻线处，移动光屏，使烛焰在光屏上成清晰的像，由A凸透镜成像中物距和像距的变化关系画出图像如图乙所示；接着他保持蜡烛的位置不变，将凸透镜A换为凸透镜B并保持位置不变，移动光屏，使烛焰在光屏上成清晰的像，如图丙所示.
（1）请根据上述实验现象和凸透镜成像规律判断：
凸透镜A的焦距是cm，凸透镜A的焦距凸透镜B的焦距（选填“大于”、“小于”或“等于”）.
（2）在甲图中，保持凸透镜不动，把蜡烛向右移动5cm，要想在光屏上再次得到清晰的像，应该把光屏向______（选填“左”、“右”）移动一段距离，像将______（选填“变大”、“变小”或“不变”）.
（3）图丙所示的实验现象可以说明_______的成像特点（选填“照相机”、“幻灯机”或“放大镜”）；若将远视眼镜放在蜡烛与凸透镜之间，光屏上原来清晰的像变模糊了，若保持凸透镜和光屏的位置不动，应使蜡烛________（选填“靠近”、“远离”）凸透镜，则又能在光屏上看到蜡烛清晰的像.
【答案】
（1）10；小于；
（2）右；变大；（3）靠近。
【解析】
（1）根据图乙可知，当u=v=20cm时，蜡烛成等大的实像，这时u=v=2f，所以f=10cm，即凸透镜A的焦距是10cm。
设凸透镜B的焦距为fB，由图丙知fB＜30cm＜2fB,所以15cm＜fB＜30cm，所以凸透镜A的焦距小于凸透镜B的焦距。
（2）原来蜡烛距离凸透镜30cm，蜡烛右移5cm后，物距变为25cm，根据凸透镜成像特点，物距变小，像距变大，所以光屏应向右移动，像距比原来更大，所以像将变大；
（3）图丙所示实验中，蜡烛通过凸透镜成放大倒立的实像，与幻灯机的工作原理一致；把远视眼镜放在蜡烛与凸透镜之间，远视眼镜相当于一个放大镜，所以通过透镜B成像的是蜡烛的放大的虚像，像的位置在蜡烛的左侧，要想还在原来的装置上成像，需要蜡烛靠近透镜，使其通过远视眼镜所成的放大虚像在原来蜡烛的位置上。
四、作图题
7．（2018•聊城）根据入射光线和折射光线，在图中虚线框内画出适当类型的透镜。
【答案】如图所示：
【解析】凸透镜对光线有会聚作用，
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