精选数学小学《圆的周长》教学设计.docx
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精选数学小学《圆的周长》教学设计
《圆的周长》教学设计
教学内容：
圆的周长（小学数学九年制义务教材第十册）．
教学目的：
1．让学生知道什么是圆的周长．
2．理解圆周率的意义．
3．理解和掌握圆的周长计算公式，并能初步运用公式解决一些简单的实际问题．
教学重点：
推导圆的周长计算公式．
教学难点：
理解圆周率的意义．
教具学具：
1．学生准备直径为4厘米、2厘米、3厘米圆片各一个，线，直尺．
2．电脑软件及演示教具．
教学过程：
一、复习：
上节课我们认识了圆，谁能说说什么是圆心？
圆的半径？
圆的直径？
在同圆或等圆中圆的半径和直径有什么关系？
用字母怎样表示？
二、导入：
这节课我们继续研究圆的周长（板书课题）．
1．指实物图片（长方形）问：
这是什么图形？
谁能指出它的周长？
2．指实物图片（圆）问：
这是什么图形？
谁能指出它的周长？
问：
什么是圆的周长？
板书：
围成圆的曲线的长是圆的周长．
3．你能测量出这个圆的周长吗？
（能）
4．指实物（用铁丝围成的圆）问：
你能测量出这个圆的周长吗？
5．用拴线的小球在空中旋转画圆．问：
你能测量它的周长吗？
回答：
不能．
想一想圆的周长都可以用测量的方法得到吗？
（不能）这样做也会不方便、不准确．有没有更好的方法计算圆的周长呢？
今天我们就来研究这个问题．
三、请同学们用圆规在练习本上画几个大小不同的圆，想一想圆的周长可能和什么条件有关？
（半径或直径）再看电脑演示（半径不同周长不同）圆的周长和它的直径或半径究竟有什么样的关系？
请同学们测量手中圆片的周长（用线或滚动测量），再和直径比一比，看谁能发现其中的秘密？
四、学生动手测量、教师巡视指导．
五、统计测量结果．
观察表中数据，想一想发现什么？
圆的周长总是直径的三倍多一些！
任何圆的周长都是直径的3倍多吗？
六、电脑演示
（几个大小不同的圆，它们的周长都是直径的3倍多一些）这是一个了不起的发现！
谁知道我国历史上最早发现这个规律的人是谁？
圆的周长到底是直径的3倍多多少？
请同学们带着这个问题认真读书93页，默读“通过实验”到“π≈3.14”．
七、看书后回答问题：
1．是谁把圆周率的值精确计算到6位小数？
2．什么叫圆周率？
3．知道了圆周率，还需知道什么条件就可以计算圆的周长？
4．如果用字母c表示圆的周长，d表示直径，r表示半径，π表示圆周率，圆的周长的计算公式应该怎样表示？
现在你们已经掌握了圆的周长的计算方法，谁能很快说出你手中圆片的周长约是多少？
（π取3.14）
八、出示例1：
一种矿山用的大卡车车轮直径是1.95米，车轮滚动一周约前进多少米？
（得数保留两位小数）
请同学们想一想：
车轮滚动一周的距离实际指的是什么？
解：
d=1.95 单位：
米
c=πd
=3.141.95
=6.123
≈6.12（米）
答：
车轮滚动一周约前进6.12米．
九、课堂练习：
1．投影：
计算下面图形的周长．
2．判断下面各题（正确的出示“√”，错误的出示“”）
（1）圆周率就是圆的周长除以它的直径所得的商． （ ）
（2）圆的直径越大，圆周率越大． （ ）
（3）圆的半径是3厘米，周长是9.42厘米． （ ）
3．小明和爷爷分别沿小圆（A→B→C→D→E→A）和大圆两条路线散步．（如图）
如果速度相同，两人同时出发，谁先回到出发地点？
为什么？
小明的路线长：
203.14＋203.14
=62.8＋62.8
=125.6（米）
爷爷的路线长：
3.14（20＋20）
=3.1440
=125.6（米）
两条路线一样长，两人应同时回到出发点．
4．一棵大树（投影）又粗又壮，不用锯倒大树，你能知道大树的直径是多少吗？
讨论．
结论：
先测量大树一周的长度，再用周长除以圆周率，就得到了直径．
小结：
今天我们共同努力研究出了圆的周长的计算方法，谁能说说圆的周长应当怎样计算？
计算时要注意什么问题？
今后我们在学习探索新的知识时一定要积极动手动脑，扎扎实实地学好科学知识．
板书设计:
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1．在72的后面添上%，原数就（）。
A．扩大100倍B．缩小100倍C．大小不变D．无法确定
2．下面是圆柱的是（ ）。
A．
B．
C．
3．下面中各图形的面积相比较，（）。
（单位:
cm）
A.全相等B.全不相等
C.有两个相等D.有三个相等
4．今年的第二季度一共有（ ）天。
A．89B．90C．91D．92
5．有10张卡片，上面分别写着1-10这些数。
任意摸出一张，摸到偶数的可能性是（）
A．
B．
C．
6．“26+（56－18）○76－（62－18）”，比较大小，在○里应填的符号是（ ）
A．＞
B．＜
C．＝D．＋
7．圆的周长和（）成正比例。
A．圆周率B．半径C．面积D．无法确定
8．17－9=（ ）
A．8B．9C．15D．17
9．把完全相同的两个半圆合成一个整圆后，它们的（ ）
A．面积不变，周长减少了B．面积增加了，周长不变
C．面积不变，周长增加了D．面积和周长都减少了
10．能同时被2、3、5除余数为1的最小数是（ ）
A．29B．31C．61
二、填空题
11．看图填空。
（1）量一量（取整厘米数）东风小学平面图的长是（_____）厘米，宽是（_____）厘米，这所小学实际占地面积是（_____）平方米。
（2）传达室在教学楼的（_____）方向，教学楼在艺术楼的（_____）方向；操场的西面是（_____）。
12．生产一批零件，生产一个零件的时间和完成任务需要的时间成______比例．
13．2,4,6,8,…,98,100,这50个偶数的各位数字之和是_____.
14．在足球比赛中，进2个球可记作+2，那么失2个球可记作________。
15．2
的分数单位是________，它的分数部分有________这样的分数单位。
16．学生学军打靶,每打一发子弹中靶的环数是0,1,2,…,10环中的一种,某学生打了五发子弹,共中45环,那么这个学生五发子弹中环的环数分别是_____.（已知无三发子弹所中环数相同）
17．5.05L＝_____L_____mL2小时15分＝_____分．
18．________÷2=
×________=
19．一个三角形和一个平行四边形的面积相等，高也相等，平行四边形的底长9厘米，三角形的底长_______厘米。
20．一个最简真分数，分子和分母的积是8，这个分数是________．（先填分母，后填分子）
三、判断题
21．正方形一定是平行四边形，平行四边形一定是正方形。
（_____）
22．一件商品的原价是200元，先提价20%，再八折出售，仍卖200元。
（____）
23．“降价二成”与“打二折”表示的意义相同。
（______）
24．折线统计图更容易看出数量增减变化的情况。
（____）
25．一批水果运走了
，还剩下
kg.（_____）
四、作图题
26．有几个小正方体组成了一个立体图形，下面是从不同方向观察这个立体
图形所看到的平面图形。
这个立体图形由几个小正方体组成？
请你画一画。
五、解答题
27．调查六年级300名学生的运动爱好，分布情况如下图：
（1）喜欢其它的有多少人？
（2）喜欢跳绳的比踢毽的多多少人？
28．一根绳子用去了
米，正好是剩下的
，这根绳子原来长多少米？
29．等边三角形的跑道的三个端点A、B、C上分别站着甲、乙、丙三人。
其中，甲的速度是丙的5倍。
若三人同时顺时针出发，20分钟后甲追上丙，同时乙也追上了丙。
（1）三人的速度比是多少？
（2）若三人同时逆时针出发，甲追上丙后再过多长时间，甲能追上乙？
30．生活情景应用题：
（解决问题时请仔细梳理题中的信息，正确找寻相关联的信息）春节期间，珍珍一家三口去横店影视城游玩，打算玩3天，买的是秦王宫、明清宫苑、清明上河园以及梦幻谷的网上套票，比景点买散客票便宜20%；去时乘大巴车前往，平均时速为40千米，返回时乘动车回家，平均时速提高了200%．
（1）若返回时乘动车花了2小时，那么珍珍家去时乘大巴花了多少时间？
（用比例解）
（2）珍珍家第一天用去了计划总钱数的
，第二天用去了计划总钱数的
，这时比计划总钱数的一半多300元，珍珍家计划一共用多少钱？
（3）在秦王宫中，珍珍发现了一个游戏道具，如图，外形是棱长为12分米的正方体，在正方体每个面正中间由上到下、由左到右、由前到后打边长为4分米的正方形对穿孔，求该游戏道具的体积．
（4）珍珍可以买半票，而网上套票没有半票，所以珍珍是在景点购买的散客票（半票），于是一家三口购买门票的实际花费比全部购买散客票便宜了200元，珍珍家购买门票一共花了多少元？
31．联合国规定每年的6月5日是“世界环境日”，为配合今年的“世界环境日”宣传活动，某校课外活动小组对全校师生开展了以“爱护环境，从我做起”为主题的问卷调查活动，并将调查结果分析整理后，制成了下面两个统计图。
其中：
A:
能将垃圾放到规定的地方，而且还会考虑垃圾的分类。
B：
能将垃圾放到规定的地方，但不会考虑垃圾的分类。
C：
偶尔会将垃圾放到规定的地方。
D：
随手乱扔垃圾。
根据以上信息回答下列问题：
①请你算一算该校课外活动小组共调查了多少人，并补全条形统计图。
②如果该校共有师生2300人，那么随手乱扔垃圾的约有多少人？
③通过这次调查，如果你是老师，你会对同学们说些什么？
32．青山果园的苹果树和梨树一共有120棵，其中梨树的棵数是苹果树的25%．青山果园的苹果树和梨树各有多少棵？
（用方程解答）
33．一种冰激凌近似圆锥形，它的底面直径是6cm，高10cm。
如果有50L的原料，最多可做这样的冰激凌多少个？
六、计算题
34．解方程或解比例。
（1）
（2）
（3）
35．解下列方程，要求检验的要检验
（1）x÷1.1=17
（2）12+x=23
（3）3x=12.6（检验）
（4）51÷x=17（检验）
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
B
D
B
A
A
B
A
A
B
二、填空题
11．4240000西北东北教学楼
12．正
13．426
14．-2
15．
4个
16．10,10,9,9,7或10,10,9,8,8
17．50135
18．
19．18
20．
三、判断题
21．错误
22．×
23．╳
24．√
25．错误
四、作图题
26．3个
五、解答题
27．45人；45人
28．6米.
29．
（1）甲、乙、丙速度比是5:
3:
1。
（2）甲追上丙后30分钟甲能追上乙。
30．
（1）6小时
（2）3600元
（3）1280立方分米
（4）1050元
31．
（1）300人，统计图如下：
（2）230人（3）保护环境，人人有责，从小事做起，坚决禁止乱扔垃圾。
32．苹果树有96棵，梨树有24棵
33．530个
六、计算题
34．
（1）x=22
（2）x=
（3）x=1.4
35．
（1）18.7；
（2）11；（3）4.2；（4）3
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1．在72的后面添上%，原数就（）。
A．扩大100倍B．缩小100倍C．大小不变D．无法确定
2．一个三角形是轴对称图形，这个三角形一定是（）。
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形
3．两个大小不同的圆．如果这两个圆的半径都增加3厘米，那么，它们周长增加的部分相比，（）
A．大圆增加的多B．小圆增加的多
C．增加的同样多D．无法比较
4．观察下面的点阵图形，根据圆点的变化，探究其规律，则第8个图形中圆点的个数为（ ）。
A．25B．26C．27D．29
5．把一段圆柱形的木料削成一个体积最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的（）。
A．
B．3倍C．
D．2倍
6．圆的直径与正方形的边长都是4厘米，那么圆的周长（）正方形的周长。
A．大于B．小于C．等于
7．记录发热病人的体温变化情况，最适合的统计图是（）。
A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图
8．在某市举行的青年歌手大奖赛中，十一位评委给一位歌手的打分如下：
9.8，9.7，9.7，9.6，9.6，9.6，9.6，9.5，9.4，9.4，9.1这组数据的中位数和众数分别为（ ）
A．9.6和9.6B．9.6和9.55C．9.8和9.1
9．李庄有旱田12公顷，恰好是水田的
，这个庄有水田（ ）
A．84公顷B．48公顷C．80公顷D．40公顷
10．下面哪个图形可以密铺．（）
A．
B．
C．
二、填空题
11．3：
5＝_______％=24÷________＝________（小数）＝
＝______折。
12．已知A=2×2×5，B=2×3×5，那么A和B两个数的最大公约数是______，最小公倍数是______．
13．在一个等腰三角形中，有一个角是91°另两个角分别是________和________
14．2008年第29届奥运会在北京举行，这一年的第一季度有（_______）天。
15．如图是一个正方形和一个长方形拼成的图形，重叠部分是正方形的
，是长方形的
，是整个图形的
。
16．把20分解质因数是，20＝_____；a与b都是正整数，如果a＝6b，那么a、b的最小公倍数是_____．
17．6时18分=___时
8765090平方米=___公顷．
18．一个平行四边形的面积是64平方米，与它等底等高的三角形的面积是________平方米
19．如下图，分别求出下面三角形中的∠α．
∠α=________°
∠α=________°
∠α=________°
20．在一幅比例尺为1：
5000000的地图上，表示720千米的距离，地图上应画_____厘米，图上6厘米表示实际的_____千米．
三、判断题
21．两包糖的质量相等，从第一包取出
，从第二包取出
千克，剩下的糖（ ）。
A．第一包重B．第二包重C．一样重D．不能确定
22．14：
21=12：
18（_____）
23．
一项工程，甲队每天完成全部任务的
，乙队每天完成全部任务的
．那么，乙队完成任务所需要的时间就比甲队少2天．（_____）
24．女生人数占全班人数的
，女生人数是男生的
．（____）
25．圆的直径的长度总是半径的2倍。
（_______）
四、作图题
26．图形操作题。
（1）画出图①的另一半，使它成为轴对称图形，然后再向右平移4个格。
（2）把图②按1:
2的比缩小后画出这个图形。
五、解答题
27．教室里共有男女生若干人，男生的上衣有5个扣子，女生的上衣有4个扣子，如果学生总数是个奇数，扣子总数是偶数，问男生人数是奇数还是偶数？
28．工程队修一条公路，计划每天修120米，60天可以修完。
实际每天比计划多修30米，实际多少天完成任务？
29．求下面图中阴影部分的周长.（单位：
dm）
30．打一份稿件，甲单独打6小时可以完成，乙单独打5小时可以完成．现由甲、乙两人合打，在合作的过程中，甲因事离开了一段时间，这样4小时玩成了打字任务，问甲因事离开了多长时间？
31．小凡读一本故事书．，每天读全书的12%又7页，6天刚好读完，求这本书一共有多少页？
32．六
（1）班第一小组六名同学参加数学竞赛，每人做对的题数如表：
学生姓名
李启芳
李铭迪
冯缘
陈珈怡
章永涛
俞华丽
平均数
做对题数
11
7
8
14
10
用正负数表示
﹣2
+2
0
（1）根据数据，将表格中的两个空格补充完整．
（2）这组同学投中个数的众数是 ，中位数是 ．
33．体育老师对某班进行引体向上的测试，以连续做7个为达标，超过个数用正数表示，不足的个数用负数表示。
老师记录了其中5个女生的成绩：
-1
-2
1
0
2
①这5个女生的达标率是（）
。
②她们一共做了（）个引体向上。
六、计算题
34．求未知数x．
4x+5×0.7=9.5．
35．求如图图形的体积．单位：
厘米．
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
D
C
D
D
B
B
A
A
B
二、填空题
11．60；40；0.6；9；六
12．60
13．5°44.5°
14．91
15．
；
；
16．2×2×5a
17．3876.509
18．32
19．3024
20．4300
三、判断题
21．D
22．正确
23．正确
24．错误
25．×
四、作图题
26．
（1）
（2）如图：
五、解答题
27．偶数个
28．48天
29．12dm
30．
小时
31．150页
32．
（1）根据数据，将表格补充如下：
学生姓名
李启芳
李铭迪
冯缘
陈珈怡
章永涛
俞华丽
平均数
做对题数
11
7
8
8
12
14
10
用正负数表示
+1
﹣3
﹣2
﹣2
+2
+4
0
（2）8，10
33．①60②35
六、计算题
34．x=
x=1.5
35．11860立方厘米
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