异步电动机基本公式.docx

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异步电动机基本公式

异步电动机基本公式

1.转差率

S=y；吗上

mp

式中S—转差率

吗一同步转速（r/min）

几一转子转速（r/min）

/一电源频率（Hz）P—电动机极对数。

异步电动机转速与磁极的关系，见表4一1

极对数p

1

2

3

4

同步转速仇丄（r/min）

3000

1500

1000

750

转子转速几（r/min）

2900左右

1450左右

960左右

730左右

表4—1

异步电动机转速与磁极的关系

2.额定转差率

式中九e—电动机额定转速（r/min）

3•临界转差率

Sij=Se（入+yjx2-1）q2SeX

式中

入一电动机过载系数，异步电动机的过载系数一般在1.8~2.5

之间，Y系列电动机为1.7-2.2；J2和JO?

系列为1.8-2.2；

J03系列为2.0-2.2；对于特殊用途的电动机，如起重、冶

金用异步电动机（如JZR型），可达3・3~3・4或更大，

入=Mni/Me

Mm—电动机最大转矩（N•m）;Me—电动机额定转矩（N•m）

4.电动势方程

（1）定子绕组产生的感应电动势

Ei==4.44心卩丄人\¥冲

4>=BpjS

式中E]—定子绕组产生的感应电动势（V）

%—降压系数，又称电动势系数，小型电动机可取0.86,中

型电动机可取0.90,大型电动机可取0.91；

lh—外加电源电压（V）

Kdpl-定子的绕组系数

人一电源频率（Hz）

Wt一定子绕组每相串联线圈匝数

4>一每极磁通（wb）

气隙中平均磁通密度（T）,它与气隙中最大磁通密度的

关系为Bpj=-Bs=0.637B6

ln

s—每极下的气隙面积（mJ。

最大磁通密度（气隙）可由表4一2中选取，电机容量较

大的取较大值：

容量较小的取较小值。

Y型电动机为0.57-0.86T；

J、JO型电动机的氏值为0.60^0.70T,J2J02型电动机为0.65F75T,1KW以下电动机为0・40~0・60T。

定子轨部磁通密度Bc可由表4—3选取,一般为1.2~1.5T（如

2极为1.2-1.7T；4、6、8极为1.0-1.5T）,改极时不应超过1.7T。

齿部磁通密度&可由表4—4选取，一般为1.4-1.75T,改极

时不应超过1.85T

三相异步电动机的气隙磁通密度氐⑴

型式

极数

2

4

6

8

开启式

0.60^0.75

0.70~0.80

0.70^0.80

0.70~0.80

封闭式

0.50-0.65

0.60-0.70

0.60-0.75

0.64~0.74

Y系列

Y（IP44）

Y（IP23）

H80T12

H132~160

H180以上

0.60-0.73

0.59-0.75

0.75F80

0.73~0.86

純部磁通密度Bc范围（T）

\^2P

型式

2

4

6

8

防护式

1.4^1.55

1.35T.5

1.3**1.5

1.1^1.45

封闭式

1.25^1.4

1.35-1.45

1.3T.4

1.1^1.35

齿部磁通密度蜕范围（T）

型式\

2

4

6

8

防护式

1.55-1.7

1.47^1.67

1.5~1.65

封闭式

1.4T.55

1.45~1.6

1.45^1.55

绕组系数Kg由分布系数K“和短矩系数％的乘积求得，即

Kdpl=K

Keil数值见表4—5；Kpi数值见表4—6o

表4—5分布系数旳1

每极分相槽数q

1

2

3

4

5

6

7以下

分布系数Km

1.0

0.966

0.960

0.958

0.957

0.956

0.956

表4一6短距系数Kpj

节距

y

每

24

18

16

15

14

13

1^25

1.000

1~24

0.998

1~23

0.991

「22

0.981

1~21

0.966

1~20

0.947

1T9

0.924

1.000

1T8

0.897

0.996

1~17

0.866

0.985

1.000

1~16

0.832

0.966

0.955

1.000

1T5

0.793

0.940

0.981

0.995

1.000

1^14

0.752

0.906

0.956

0.978

0.994

1.000

1T3

0.707

0.866

0.924

0.951

0.975

0.993

1^12

0.819

0.882

0.914

0.944

0.971

1~11

0.766

0.831

0.866

0.901

0.935

1^10

0.707

0.773

0.809

0.847

0.884

1~9

0.707

0.743

0.782

0.833

1~8

0.669

0.707

0.749

0.663

「6

1~5

1~4

极槽数

12

11

10

9

8

7

6

1.000

0.991

1.000

0.966

0.990

1.000

0.924

0.960

0.988

1.000

0.866

0.910

0.951

0.985

1.000

0.793

0.841

0.891

0.940

0.981

1.000

0.707

0.756

0.809

0.866

0.924

0.975

1.000

0.655

0.707

0.766

0.832

0.901

0.966

0.643

0.707

0.782

0.866

0.624

0.707

（2）转子产生的感应电动势

E2=sE20=4.44^2/^2（|）

式中；E2—转子每相绕组中产生的感应电动势（V）

S—转差率；

E20—电动机刚接通电源时，转子由于惯性而尚未转动的瞬间

（转子转速20,转差率S“，则/2=/ls=/1?

相当于静止的变压器状态），此时的转子电动势（V）；

K昨2—转子的绕组系数，由绕组结构决定；厶一转子电动势的频率（Hz）,f2=fls

W2—转子绕组一相的匝数

同前

5.异步电动机转子的频率、阻抗、电流和功率因数

Z2=辰+（sX20）2

_E2_sE2o

I2=『—

2Jr；+（sx20）2

R2R2

cos（p=—=-=

2典+（sX20）2

式中；Z2>R2—转子绕组的阻抗和电阻（Q）；

X20—转差率s=l时的转子电抗（Q）；

其他符号同前。

当转差率s=l时，转子电流频率最高心-人，这是转子的电抗最大。

由于R2和X2O基本不变，所以转子绕组中的电流—额定转矩

Mz以及转子回路的功率因数都随着转差率的不同而变化。

6.异步电动机的机械特性

（1）异步电动机的机械特性可用下式近似地表示

M2

Mmax

SjiiaxS

当S比％,址小很多时，则上式可简化为

M=

2Mniax

max

式中；M—电动机转矩（N•m）：

Mmax—最大转矩（N•m）;

S、冷口心一转差率和临界转差率。

（2）负荷转矩

9555P2

式中；Ml负荷转矩（N-m）；

P2—电动机输出功率（即轴上输出功率）（KW）；

n—电动机转速（r/min）。

负荷转矩特性一般有恒功率、恒转矩、平方转矩、递减功率、负转矩等五种。

对于各种负荷转矩，电动机的轴上输出功率与转速的关系，见表4-7o

表4-7负荷特性及电动机输出功率与转速的关系

负荷

特性

负荷转矩、电机输出功率与转速的关系

负荷试验

转矩一转速特性

转矩

功率

恒功

率

成反比

1

Moc-

n

功率恒定

■Mn

卷扬机

M,

0

M

►

n

恒转

矩

转矩恒定

M=C

P2ocn

卷扬机、吊车、轧机、覲式运输机、印刷机、

造纸机、压缩机

Mj

0

P2P2

••

♦

7*M

♦•••

•

•

••

■•

►

n

平方

转矩

成平方正比

Mocn2

成三次方正比P2ocn3

流体负荷，如风机、泵类

Mj

O

“2

:

才

n

递减

功率

M随n的减少而增加

P2随n的减少而

减少

各种机床的全轴电动机

Mj

O

*2

*M

►

n

负转矩

负荷反向旋转的恒转矩为负转矩

吊车、卷扬机的重物G下吊

1

M▼

►n

'、G

P2U

转速为额定值的80%时，轴上输出功率为额定值的51.2%«

转速为额定值的50%时，轴上输出功率为额定值的12.5%o

（3）

电动机额定转矩

9555（Pe-Pj）9555Pen/1-s）〜n

式中；

Me—电动机额定转矩（N•m）Pe—电动机额定输出功率（KV）Pj—电动机机械损耗（KW）nt—同步转速（r/min）s—转差率

（4）负荷惯性矩。

电动机一般通过飞轮将轴上的功率传输到负荷机械。

负荷惯性（飞轮效应）的大小关系到电动机起动时间的长短和起动时发热的多少。

它是选择电动机的一个重要因素。

负荷惯性矩的计算公式如下

GD2dn

M*贡示",

电动机起动时间为

fnGD2dn

丿。

375（叫-MJ

式中Mg—负荷惯性矩（N•m）

Mt—负荷转矩（N•m）

GD2-飞轮矩，又称飞轮力矩（N-m）

G—飞轮重量（N）

D-飞轮直径（m）

n—电动机转速（r/min）

t-起动时间（s）o

起动时间与GD2成正比，时间t越长，则电动机发热越厉害。

所以不论那种电动机，负荷的允许飞轮矩GD2是定值。

（5）起动转矩的要求。

电动机刚接入电源，但未转动（n=o、s=l）时的转矩称为起动转矩Mq。

起动转矩以额定转矩为100%的百分比表示。

要使电动机能起动，其起动转矩必须大于负荷转矩，即Mq>MgO否则，电动机不能起动。

（6）功率平衡方程。

图4—3为异步电动机功率流向图。

P2=P1-Y.^P

P2=X10-3

P丄=coscpx10-3

J凹

PiPi

SAP

P2+SAP

》AP=PFe+Pcul+Pcu2十Pj+Pfj

式中；P?

—电动机的输入功率和输出功率（KW）

U—电源电压（V）

I一电动机负载电流（定子电流）（A）

T]—电动机效率

COS

1：

AP—电动机总消耗（KW）

PFe—耗（KW）

Pcul—定子铜耗（KW）

Pcu2—转子铜耗（KW）,对异步电动机而言应称为铝条中的铜耗，这里统称铜耗；

Pj—机械损耗（KW）,

P“一附加损耗（KW）,包括风摩损耗（即通风功耗）Pf和

杂散损耗Ps等。

图4一3异步电动机功率流向图