偏导数的部分应用题.docx
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偏导数的部分应用题
题目部分，（卷面共有62题,211.0分,各大题标有题量和总分）
一、选择（18小题,共62.0分）
（3分）[1]
（3分）[2]函数在点（0,0）处：
（A）连续但不可微； （B）可微；
（C）可导但不可微； （D）既不连续又不可导。
答：
（）
（4分）[3]设则
（A）（B）
（C）（D）
答（）
（4分）[4]设则
（A）（B）
（C）（D）
答（）
（4分）[5]设，那么
（A）0（B）1
（C）（D）
答（）
（4分）[6]设则
（A）（B）
（C）（D）
答（）
（4分）[7]设，则
（A）（B）
（C）（D）
答（）
（3分）[8]设，则
（A）1+ln2（B）4（1+ln2）
（C）4（D）
答：
（）
（3分）[9]设，则
（A）（B）
（C）（D）
答：
（ ）
（4分）[10]设，则
（A）0（B）
（C）（D）1+
答：
（）
（3分）[11]设，则
（A）（B）
（C）（D）
答：
（）
（3分）[12]设，则
（A）；（B）；
（C）；（D）。
答：
（）
（4分）[13]设，则
（A）（B）
（C）0（D）
答（）
（3分）[14]设，其中均有连续导数，则=
（A）（B）
（C）（D）
答（）
（4分）[15]设，则在（0,1）点处的两个偏导数和的情况为：
（A）两个偏导数均不存在；（B）不存在,
（C），（D），不存在
答（）
（3分）[16]设具有二阶连续导函数，而，则=
（A）（B）
（C）（D）
答（）
（3分）[17]若在处沿轴反方向的方向导数，则在该点对的偏导数
（A）为（B）为（C）不一定存在（D）一定不存在
答（）
（3分）[18]设，，则=
（A）4（B）－4（C）2（D）－2
答（）
二、填空（44小题,共149.0分）
（3分）[1]曲线在点（1，1，1）处的切线与轴正向所成的倾角为———。
（3分）[2]曲线在点（2，3，）处的切线与轴正向所成的倾角为———。
（3分）[3]曲线在点（1，1，）处的切线与轴正向所成的倾角为———。
（3分）[4]曲线在点（1，2，）处的切线对轴的斜率为——。
（3分）[5]设，则=———。
（4分）[6]设，则=———。
（3分）[7]设，则=———。
（3分）[8]设，则=———。
（3分）[9]设，则=———。
（4分）[10]设，则=———。
（3分）[11]设，则=———。
（3分）[12]设，则=———。
（3分）[13]设，则=———。
（3分）[14]设，则=———。
（3分）[15]设，则在极坐标系下，=———。
（3分）[16]设，则在极坐标下，=———。
（3分）[17]若，则=———。
（3分）[18]若，则=———。
（3分）[19]若，则=———。
（3分）[20]若，则=———。
（3分）[21]若，则=———。
（3分）[22]若，则=———。
（4分）[23]设，则=———。
（4分）[24]设满足方程，其中是可导函数，是常数，
则=——。
（4分）[25]设，则=———。
（4分）[26]设，则=———。
（3分）[27]设，则=———。
（4分）[28]设函数由方程所确定，则=———。
（3分）[29]设函数由方程所确定，则=———。
（4分）[30]设函数由方程所确定，则=———。
（4分）[31]设函数由方程所确定，则=———。
（4分）[32]由方程所确定的函数在点（1，0，－1）处的全微分=———。
（3分）[33]设函数由方程所确定，其中有一阶连续偏导数，则=———。
（4分）[34]函数在点（1，2）沿方向的方向导数是———。
（4分）[35]函数在点（2，）沿方向的方向导数是———。
（4分）[36]函数在点（1，3）沿方向的方向导数是———。
（4分）[37]函数在点（3，4）沿方向的方向导数是——。
（3分）[38]函数在点（1，2）沿方向的方向导数是——。
（3分）[39]函数在点（2，1）沿方向的方向导数是——。
（3分）[40]函数在点（e，1）沿方向的方向导数是——。
（4分）[41]函数在点（－1，2）沿方向的方向导数是——。
（4分）[42]函数在点（1，1）沿方向的方向导数是——。
（4分）[43]函数在点（1，0）沿方向的方向导数是———。
（3分）[44]函数在点（1，）沿轴正向的方向导数是———。
====================答案====================
答案部分，（卷面共有62题,211.0分,各大题标有题量和总分）
一、选择（18小题,共62.0分）
（3分）[1][答案]
D
（3分）[2][答案]
C
（4分）[3][答案]
（A）
（4分）[4][答案]
（C）
（4分）[5][答案]
（D）
（4分）[6][答案]
（C）
（4分）[7][答案]
（D）
（3分）[8][答案]
（B）
（3分）[9][答案]
（D）
（4分）[10][答案]
（C）
（3分）[11][答案]
（B）
（3分）[12][答案]
（A）
^^
（4分）[13][答案]
（C）
（3分）[14][答案]
（C）
（4分）[15][答案]
（C）
（3分）[16][答案]
（C）
（3分）[17][答案]
答：
（C）
（3分）[18][答案]
（B）
二、填空（44小题,共149.0分）
（3分）[1][答案]
－arctan2
（3分）[2][答案]
arctan
（3分）[3][答案]
（3分）[4][答案]
（3分）[5][答案]
（4分）[6][答案]
（3分）[7][答案]
（3分）[8][答案]
（3分）[9][答案]
（4分）[10][答案]
（3分）[11][答案]
（3分）[12][答案]
1
（3分）[13][答案]
1
（3分）[14][答案]
（3分）[15][答案]
0
（3分）[16][答案]
（3分）[17][答案]
（3分）[18][答案]
（3分）[19][答案]
（3分）[20][答案]
1sinx
（3分）[21][答案]
（3分）[22][答案]
1
（4分）[23][答案]
1
（4分）[24][答案]
（4分）[25][答案]
0
（4分）[26][答案]
0
（3分）[27][答案]
（4分）[28][答案]
（3分）[29][答案]
（4分）[30][答案]
（4分）[31][答案]
（4分）[32][答案]
（3分）[33][答案]
（4分）[34][答案]
10分
（4分）[35][答案]
（4分）[36][答案]
（4分）[37][答案]
（3分）[38][答案]
（3分）[39][答案]
（3分）[40][答案]
（4分）[41][答案]
（4分）[42][答案]
0
（4分）[43][答案]
（3分）[44][答案]
函数在点（0,0）处：
（A）连续且可导 （B）不连续且不可导
（C）连续但不可导 （D）可导但不连续
答：
（）
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