平行四边形和梯形的知识点归纳.docx
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平行四边形和梯形的知识点归纳
期末复习〔四〕
第五单元平行四边形和梯形
一、平行和垂直
1、在一纸上，画任意两条直线，这两条直线有2种情况，分别是平行和相交。
2、在同一个平面不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
如下图直线A与B互相平行，记作AB，读作A平行于B。
3、两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
上图直线A与直线B互相垂直，记作AB,读作A垂直于B。
点C是垂足。
4、两条直线互相垂直，可以形成4个直角。
练习：
1、在一纸上，画任意两条直线，这两条直线有〔〕种情况，分别是〔〕和〔〕。
①②③④
2、
平行的：
〔〕垂直的：
〔〕相交的：
〔〕
3、从直线外一点画一条直线的垂线，可以画（）条。
4、两条直线相交成直角时，这两条直线叫做（）。
3．课桌面相邻的两条边是互相（）的。
4．（）叫做互相垂直，（）垂线，（）垂足。
5．过直线外一点画这条直线的垂线，这样的直线可以画（）条。
6．两条直线相交能组成〔〕个角．如果相交成直角时，这两条直线叫做〔〕。
7、长方形的长和宽互相〔〕。
二、画平行线和垂线
1、〔1〕过直线上一点画这条直线的垂线方法。
把三角尺的一条直角边靠近直线，三角尺上的直角顶点靠近直线上的点，然后用笔沿另一条直角边画出直线就可以了。
〔2〕过直线外一点画这条直线的垂线方法。
把三角尺的一条直角边靠近直线，三角尺上的另一条边靠近直线外的点，然后用笔沿这条边画直线就可以了。
2、画平行线的方法
可以用直尺和三角尺来画平行线，先把三角尺的一条直角边紧靠直线，再把直尺紧靠三角尺的另一条直角边，这时沿直尺平移三角尺，再画一条直线就可以了。
3、画长方形的方法
长方形的两组对边是互相平行的，两条邻边是互相垂直的。
因此可以用画垂线或平行线的方法画。
先画一条长3厘米的线段；再过线段端点画一条2厘米的垂线；再过另一个点也画一条2厘米的垂线；连接两个端点就可以了。
练习：
1、过点M画AB、AC的平行线．
C
·M
AB
2、过直线外一点作直线的平行线
①·A②③
A.
·A
3、过A点作直线L的垂线，过B点作L的平行线。
A·
·B
L
4、过A分别作直线的垂线,过点B做直线的平行线
①·A②
·B
5、画一个边长是3厘米的形。
6、画一个长是1厘米，宽是5厘米的长方形。
三、特殊性质
1、两点之间线段最短。
2、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
3、如果直线a和直线b都和直线c平行，那么直线a也平行于直线b。
4、如果直线a和直线b都和直线c垂直，那么直线a也平行于直线b。
5、平行线之间的距离处处相等。
练习：
1、在〔〕不相交的两条直线叫做〔〕，平行线间的距离处处〔〕。
2、有两条直线都和一条直线平行，这两条直线〔〕。
四、平行四边形
1、两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。
从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。
垂足所在的边叫做平行四边形的底。
2、平行四边形对边相等，对角相等，对边平行。
3、平行四边形容易变形。
不具有稳定性。
4、四个角都是直角的四边形叫长方形。
四个角都是直角，并且四条边都相等的四边形叫形。
所以长方形、形是特殊的平行四边形。
5、两个完全一样的三角形可以拼成平行四边形，两个完全一样的梯形也可成拼成平行四边形。
两个完全一样的直角梯形能拼成长方形。
练习：
1、把一个长方形框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长比原长方形的周长〔 〕。
五、梯形
1、只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
2、两腰相等的梯形叫做等腰梯形，有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。
3、平行四边形和梯形都有无数条高。
练习：
1、按要求在下面图形中画一条线段：
⑴ 分成两个梯形。
⑵分成一个平行四边形和一个梯形
2、
画出下面图形的高。
六、四边形之间的关系
练习：
判断：
1、长方形和形都是特殊的平行四边形。
〔 〕
2、平行四边形和梯形具有容易变形的特性。
〔 〕
3、平行四边形和梯形的四个角和都是360度。
〔 〕
4、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
〔〕
5、有一组对边平行的四边形叫做梯形。
〔 〕
6、等腰梯形的两个底角不一定相等。
〔 〕
7、平行四边形对边平行且相等。
〔 〕
8、过直线外一点可以画无数条这条直线的垂线。
〔 〕
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