小升初行程问题二.docx

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小升初行程问题二

第七讲小升初常考行程问题

（二）

【例1】甲、乙、丙三人同时从A向B跑，当甲跑到B时，乙离B还有20米，丙离B还有40米，当乙跑到B时，丙离B还有24米，问：

（1）A、B相距多少米？

（2）如果丙从A跑到B用24秒，那么甲的速度是多少？

【巩固】甲、乙两人都从A地经B地到C地。

甲8点出发，乙8点45分出发。

乙9点45分到达B地时，甲已经离开B地20分，两人刚好同时到达C地，那么到达C地时是什么时间？

【例2】在周长是200米的圆形跑道两端，甲、乙两人分别以每秒6米和每秒5米的骑车速度同时出发，沿着圆周行驶，那么16分钟内甲追上乙多少次？

【巩固】环形跑道周长是500米，甲、乙两人从起点按顺时针方向同时出发。

甲每分钟跑120米，乙每分钟跑100米，那么甲第一次追上乙需要多少分钟？

【例3】游船顺流而下每小时行8千米，逆流而上每小时行7千米，两船同时从A、B两地出发，甲船顺流而下，然后返回，乙船逆流而上，然后返回，经过2小时回到出发点，在这2小时中有多少时间两船的航行方向相同？

【巩固】一艘轮船在河流的两码头之间航行，顺流需要6小时，逆流需要8小时，水流速度为2.5千米/小时，求轮船在静水中的速度？

作业：

1、小王和小李骑摩托车分别从A、B两城同时相对出发，经过4小时相遇，相遇后各自继续前进，又经过3小时，小王到达B地，小李离A地还有50千米，A、B两地相距多少千米？

2、甲、乙两车同时从A地出发到B地，甲到B地后立即按原路返回在距B地24千米处与乙相遇。

已知甲每小时行54千米，乙每小时行42千米，A、B两地相距多少千米？

3、一只轮船从甲地开往乙地顺流行驶，每小时行28千米，到乙地后，又逆水而行回到甲地，逆水比顺水多行2小时，已知水流速度是每小时4千米，甲、乙两地相距多少千米？

4、甲、乙、丙三辆车先后从A地开往B地，乙比丙晚出发5分钟，出发后45分钟追上丙，甲比乙晚出发15分钟，出发后1小时追上丙，甲出发多长时间追上乙？

5、游船顺流而下，每小时前进7千米，逆流而上，每小时行5千米，两条游船同时从同一个地方出发，一条顺流而下，一条逆流而上，然后返回，结果1小时以后，他们同时回到出发点，在这1小时内有多少时间这两条船的前进方向相同？

小升初名校招生考试综合模拟训练二

本卷满分：

100分，时间：

45分钟

姓名：

得分：

一、选择题（每小题3分，共18分）

1、在一幅零件图纸上，图上5厘米表示实际2.5毫米，则这幅图纸的比例尺是（）。

A．2：

1B．1：

2C．20：

1D．1：

20

2、已知三年前小明父亲的年龄是他年龄的4倍，而三年后父亲的年龄是小明的3倍。

若设三年前小明的年龄为

，则下列式子正确的是（）。

A．

B．

C．

D．

3、从甲盐库取出

的盐运到乙盐库，这时两个盐库的盐质量相等，原来甲盐库和乙盐库的盐是质量比是（）。

A．4：

5B．5：

4C．5：

3D．6：

5

4、种一批树，成活棵树与死去棵树的比是4：

1，这批树的成活率是（）。

A．80%B．75%C．25%D．20%

5、一个人步行每小时走5千米，若骑自行车每1千米比步行少用8分钟，他骑自行车的速度是步行速度的（）。

A．3倍B．4倍C．5倍D．6倍

6、小明做一次摸球的游戏，共摸了30次，结果摸到红球20次，白球5次，黄球5次，可能性最大的装球方法是（）。

（已知口袋里装了6个球，每次摸出1个球观察其颜色后又放回袋中）

A．口袋里有3个红球，2个白球，1个黄球B．口袋里有4个红球，1个白球，1个黄球

C．口袋里有2个红球，2个白球，2个黄球D．口袋里有3个红球，1个白球，2个黄球

二、填空题（每小题3分，共24分）

7、

8、有两根钢管，分别长24厘米、36厘米，要把这两根钢管截成尽可能长而且相等的小段（每段长度都是整数厘米）且不能有剩余，每小段最长是厘米。

9、一个高24厘米的圆锥形容器里盛满了水，把水倒入和这个圆锥等底等高的圆柱形容器里，水面的高是厘米。

10、规定：

，如果

，那么

。

11、一个两位小数用“四舍五入”法得到的近似数是4.9，原来这个两位小数可能有种不同的情况。

12、一个圆柱的底面周长是12.56厘米，高是10厘米，它的侧面积是平方厘米，表面积是平方厘米。

13、王阿姨把一箱饼干发给幼儿园大、小班的小朋友，平均每个小朋友分到12块。

若只发给小班的小朋友，每个小朋友可分到20块；若只分给大班的小朋友，每个小朋友可分到块。

14、买一辆汽车，分期付款购买要加价7%，如果现金购买可按九五折优惠。

小新算完后发现分期付款比现金购买多付7200元，那么这辆汽车的原价是元。

三、计算（每小题4分，共16分）

15、

16、

17、

18、解方程：

四、图形认识（每小题4分，共12分）

19、如图，ABCD和DEFG都是正方形，且正方形DEFG的边长为10

。

求阴影部分的面积。

20、如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为AB和AD上的点，且三角形MBE的面积为23，三角形PFD的面积为45，四边形AENF的面积为59。

求出图中阴影部分面积。

21、如图，梯形ABCD上底AD长为4

，下底BC的长为12

，阴影部分面积为12

。

则梯形ABCD的面积是多少？

五、统计知识（5分）

22、下图是反映某班学生外出乘车、步行、骑车的人数的条形统计图（部分）和扇形统计图，请根据统计图完成下面各题。

（1）该班外出骑车的学生有人；

（2）该班外出步行的学生有人；

（3）请将条形统计图补充完整；

（4）若该班外出的学生有50人，那么外出

乘车的学生比步行的学生多人。

六、解决问题（每小题5分，共20分）

23、只两层书架，上层放的书比下层的3倍还多18本，如果把上层的书拿出101本放到下层，那么两层所放的书本数相等。

原来上下层各有书几本？

24、甲乙两个仓库共存放货物72吨，从甲仓库运走它的

，从乙仓库运走它的

后，两个仓库还剩货物共39吨。

甲、乙两个仓库原来各有货物多少吨？

25、甲、乙、丙三人在A、B两块地植树，A地要植900棵，B地要植1250棵。

已知甲、乙、丙每天分别能植树24，30，32棵，甲在A地植树，丙在B地植树，乙先在A地植树，然后转到B地植树。

两块地同时开始同时结束，乙应在开始后第几天从A地转到B地？

26、甲、乙两车分别从A、B两地出发，相向而行。

出发时，甲、乙的速度比是5：

4，相遇后，甲的速度提高20%，乙的速度提高25%，这样当甲到达B地时，乙离A地还有15千米，那么A、B两地之间的距离是多少千米？

七、探究与实践（5分）

27、两千多年前，古埃及人总喜欢把分数转化为分子是1的分数来计算，所以后人常把分子是1的分数称为埃及分数。

埃及分数在计算中有着一些什么规律呢？

请观察下面几组算式：

（1）

……

（2）请你根据上面的规律，把下面各埃及分数写成两个埃及分数的差。

（3）请你利用上面的规律简算下面各题。

①

②

小升初名校招生考试综合模拟训练三

本卷满分：

100分，时间：

45分钟

姓名：

得分：

一、选择题（每小题3分，共18分）

1、一个三角形是轴对称图形，这个三角形一定是（）。

A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形

2、把20克糖溶解在80克开水中，这时糖水的含糖率是（）。

A．

B．20%C．

D．20克

3、不能与12：

16组成比例的是（）。

A．4.8：

6.4B．

：

C．

：

D．3：

4

4、小明用一块54立方厘米的圆柱形木块削成一个与圆柱等底等高的圆锥形模型，他削去的体积是（）立方厘米。

A．18B．36C．27D．24

5、小明在计算

时错算成

，结果比原来（）。

A．多8B．少8C．多24D．少24

6、某种细菌在培养过程中，细菌每半小时分裂一次（由一个分裂成二个），经过两个小时，这种细菌由1个分裂成（）。

A．16个B．8个C．4个D．5个

二、填空题（每小题3分，共24分）

7、一个滴水的龙头每天白白地流掉12千克水，照这样计算，2012年第一季度要浪费掉吨水。

8、在60.6千克药水中，药粉和水的比是1：

100，其中药粉有千克。

9、同学们参加植树活动，种植的树木一共成活了98棵，2棵没有成活，则树木的成活率是。

10、口袋里有6个红球和3个黄球，它们除颜色外完成相同。

现在从中摸出1个球，是红球的可能性是。

11、在一幅比例尺是1：

200的图纸上，量得一个圆形花坛的直径是2厘米，这个花坛实际占地平方米；在花坛周围修一条1米的环形小路，小路的面积是平方米。

12、如图，A点和B点分别是长方形的两条边的中点，空白部分与阴影

部分面积的比是。

13、一个小数的小数点向左移动一位后，所得到的新数比原数少90.99，原来这个小数是。

14、对于任意的两个自然数

和

，规定新的运算：

，如果

，则

。

三、计算（每小题4分，共16分）

15、

16、

17、

18、

的倒数加上1.25除

的商，和是多少？

四、图形认识（每小题4分，共12分）

19、看图计算。

（1）右边阴影部分图形的周长是多少厘米？

（2）求右图中阴影部分的面积。

20、下图中圆的周长是20厘米，如果圆的面积和长方形的面

积相等，计算涂色部分的周长。

21、如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O，E为BC

的中点，三角形ABO的面积为45，三角形ADO的面积为18，

三角形CDO的面积为69。

求三角形AED的面积。

五、统计知识（5分）

22、一块蔬菜地中，种着青椒、黄瓜、丝瓜和茄子四种蔬菜。

下图表示各种蔬菜的种植面积。

（1）青椒的种植面积占%；

（2）如果丝瓜种植面积是300平方米，茄子种植面积是平方米；

（3）的种植面积最大，比青椒面积多%。

六、解决问题（每小题5分，共20分）

23、学校食堂四月份前25天平均每天用米150千克，后5天节约用米，所以全月平均每天用米145.6千克。

后5天平均每天用米多少千克？

24、甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务。

甲车单独清扫需要10小时，乙车单独清扫需要15小时，两车同时从东、西城相向开出，相遇时甲车比乙车多清扫12千米，问东、西两城相距多少千米？

25、为了学生的卫生安全，学校给每个住宿生配一个水杯，每只水杯3元，大洋商城打九折，百汇商厦“买八送一”。

学校想买180只水杯，请你当“参谋”，算一算：

到哪家购买较合算？

请写出你的理由。

26、甲、乙两人沿铁路线相向而行，速度相同。

一列火车从甲身边开过用了6秒，4分后火车和乙相遇，从乙身边开过用了5秒，那么从火车遇到乙开始，再过多少分甲、乙两人相遇？

七、探究与实践（5分）

27、

（1）请你任意写出三个不同的最简真分数、、，给每个分数的分子和分母同时加上一个非零自然数得到三个新的分数、、。

（2）比较原来每个分数与对应新分数的大小：

（3）由上面的比较可以得出结论：

一个最简真分数是

（

、

均为非零自然数），给其分子、分母同时加上一个非零自然数

，得到

，则两个分数的大小关系是：

。

（4）你能用图形的面积说明这个结论吗？

（5）这个结论可以解释生活中的许多现象，你能举出生活中与此结论相关的例子吗？