完整版高考理科数学全国1卷附答案.docx

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完整版高考理科数学全国1卷附答案

（完整版）2021年高考理科数学全国1卷（附答案）

学校：

___________________________年_______班姓名：

____________________学号：

________---------密封线---------密封线---------

绝密★启用前

2021年普通高等学校招生全国统一考试

理科数学全国I卷

（全卷共10页）

（适用地区：

河南、河北、山西、江西、湖北、湖南、广东、安徽、福建、山东）注意事项：

1．

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．

回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．

考试结束后，将本试卷和答案卡一并交回。

一、选择题：

本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.设

iii

z

211++-=

，则=||z

A.0

B.

12

C.1

D.√2

2.已知集合},02|{2

>--=xxxA则=ACR

A.}21|{B.}21|{≤≤-xx

C.}2|{}1|{>-D.}2|{}1|{≥-≤xxxxY3.某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番.为更

好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：

则下面结论不正确的是：

A.新农村建设后，种植收入减少

B.新农村建设后，其他收入增加了一倍以上

C.新农村建设后，养殖收入增加了一倍

D.新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半4.记nS为等差数列}{na的前n项和.若,2,31423=+=aSSS则=5a

A.-12

B.-10

C.10

D.12

5.设函数.）1（）（2

3

axxaxxf+-+=若）（xf为奇函数，则曲线）（xfy=在点

）0,0（处的切线方程为

A.xy2-=

B.xy-=

C.xy2=

D.xy=6.在ABC?

中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则=

A.

4143-B.ACAB43

41-C.

ACAB4143+D.4

341+7.某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图。

圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A，圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为

A.172

B.52

C.3

D.2

8.设抛物线C：

xy42

=的焦点为F，过点）0,2（-且斜率为

3

2

的直线与C交于M，N两点，则=?

FNFM

A.5

B.6

C.7

D.8

9．已知函数?

?

?

>≤=,

0,ln,

0,）（xxxexfx.）（）（axxfxg++=若）（xg存在2个零点，则

a的取值范围是

A.）0,1[-

B.）,0[+∞

C.）,1[+∞-

D.）,1[+∞

10.下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形，此图由三个半圆构成，

三个半圆的直径分别为直角三角形ABC的斜边BC，直角边AB,AC.ABC?

的三边所围成的区域记为Ⅰ，黑色部分记为Ⅰ，其余部分记为Ⅰ.在整个图形中随机取一点，此点取自Ⅰ，Ⅰ，Ⅰ的概率分别记为,,,321ppp则

A.21pp=

B.31pp=

C.32pp=

D.321ppp+=

11.已知曲线C：

13

22

=-yxO为坐标原点，F为C的右焦点，过F的直线与C的两条渐近线的交点分别为M，N.若OMN?

为直角三角形，则=||MN