青岛版七年级下册全册数学教案合集.docx
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青岛版七年级下册全册数学教案合集
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弘师德重师范勤教研
善拓展活方法提效率
教案
学科：
年级：
姓名:
肥城市孙伯镇初级中学
2018.03
七年级数学下册学期教学计划1
第8章角（单元备课）3
8.1角的表示4
8.2角的比较7
8.3角的度量10
8.4对顶角12
8.5垂直15
复习课：
角18
第9章平行线（单元备课）20
9.1同位角、内错角、同旁内角21
9.2平行线和它的画法23
9.3平行线的性质25
9.4平行线的判定28
复习课：
平行线31
第10章一次方程组（单元备课）35
10.1认识二元一次方程组36
10.2二元一次方程组的解法
（1）39
10.2二元一次方程组的解法
（2）42
10.3三元一次方程组44
10.4列方程解应用题
（1）46
10.4列方程解应用题
（2）48
复习课：
一次方程组51
第11章整式的乘除（单元备课）59
11.1同底数幂的乘法60
11.2积的乘方与幂的乘方
（1）63
11.2积的乘方与幂的乘方
（2）65
11.3单项式的乘法67
11.4多项式乘多项式70
11.5同底数幂的除法72
11.6零指数幂与负整数指数幂74
复习课：
整式的乘除76
第12章乘法公式与因式分解（单元备课）78
12.1平方差公式79
12.2完全平方公式81
12.3用提公因式法进行因式分解84
12.4用公式法进行因式分解86
复习课：
乘法公式与因式分解88
第13章平面图形的认识（单元备课）89
13.1三角形
（1）90
13.1三角形
（2）92
13.1三角形（3）95
13.1三角形（4）98
13.2多边形
（1）101
13.2多边形
（2）104
13.3圆
（1）107
13.3圆
（2）110
复习课：
平面图形的认识113
第14章位置与坐标（单元备课）115
14.1用有序数对表示位置116
14.2平面直角坐标系119
14.3直角坐标系中的图形122
14.4用方向和距离描述两个物体的相对位置124
复习课：
位置与坐标127
七年级数学下册学期教学计划
一、指导思想：
本学期教学，要使学生扎实透彻学好基础知识与基本技能，进一步培养自学能力、运算能力、思维能力和空间观念：
能够运用所学的知识解决简单的实际问题，初步培养学生的数学应用意识、创新意识、良好个性品质及初步的辩证唯物主义的观点。
二、教学目标：
1、知识目标：
掌握整式的加、减、乘、除运算，平方差、完全平方公式、平行线的特征，角的运算，一次方程组的运算；平面图形的认识及位置与坐标的了解。
2、能力目标：
（1）会进行整式的加、减、乘、除运算，会推导平方差、完全平方公式，解一次方程组，平行线及角的计算。
（2）会用尺规做平行线和角，了解位置与坐标。
3、情感目标：
培养学生了解数学的价值，发展用数学的信心。
三、教材分析：
本学期内容共分七章：
第八章，主要讲角的表示；角的比较；角的度量；对顶角；垂直;第九
章，讲了有关平行线的性质定理;第十章讲了一次方程组的解法及应用;第十一章主要讲了掌握整式的加、减、乘、除运算;第十二章主要讲了平方差、完全平方公式;第十三章讲了平面图形的认识；第十四章讲了位置与坐标。
教学重点：
整式的运算、一次方程组、乘法公式。
教学难点：
平行线与相交线、一次方程组的应用、位置与坐标。
突破重、难点的措施：
引导探究、合作交流。
教学方法：
引导探究，多媒体辅助教学。
四、学情分析：
根据上学期平时课堂表现和期中期末考试的情况来看，学生的数学成绩不算理想，总体的水平一般，尖子生不突出、低分的学生又较多，整体感觉学生学习欠缺思考和训练，自觉性不高，表面看参与积极，但投入度不够，对基本概念的把握不够透彻。
根据上述情况本学期的工作重点将扭转学生的学习态度，指导学生数学学习方法，强化学生的透彻意识，激发学生学习数学的热情，培优补差，同时强调对数学知识的灵活运用，进一步推动数学教学中学生素质的培养。
五、具体教学措施：
1、创造性地整合使用教材。
在教学中必须以生为本，适合学生发展的选择就是最好的，重基础深挖掘透理解。
2、在课前课中尽量充分调动学生的积极主动性，发挥学生的主体作用及科代表的组织作用。
3、设计好导课尽量以激趣的形式引入课题，集中学生的注意力，在课前以“自主预习”为主，在课中以“展示交流”为主。
4、进一步扭转部分学生的厌学情绪。
利用课余时间对他们进行座谈辅导，在平时的课堂中多给予追问和表现机会，给后进生树立信心。
对优生要严格要求，端正他们的学习态度，抑制他们产生骄傲情绪。
5、用好课堂小组评价，以点带面，以先进带后进，让后进生自动自觉不掉队，发挥帮扶的力量。
6、坚持因材施教原则，逐步实施分层教学、作业，向基础不同的学生提出相应的要求，力求使中下生吃得上，中等生吃得下，优生吃得饱，即课堂练习、作业及要求等进行分层要求。
7、在课堂教学中进一步让学生形成良好的习惯：
上课专注，交流投入，发言积极，作业规范。
同时，给时间让学生独立思考、互动交流讨论。
8、关心科代表的学习、生活，利用课余时间多接触学生，与学生建立和谐的师生关系，营造
和谐的课堂气氛。
六、教学进度表
周次
课时
顺序
授课内容
1
1
9.1冋位角、内错角、冋旁内角
2
9.2平行线和它的画法
2-4
9.3平行线的性质
2
1-2
9•4平行线的判定
3-4
本章复习
3
1
10•1认识—兀一次方程组
2-4
10•2一兀一次方程组的解法
4
1-2
10•3*三兀一次方程组
3-4
10•4列方程组解应用题
5
1-2
本章复习
3
11•1同底数幕的乘法
4
11•2积的乘方与幂的乘方
6
1
11•2积的乘方与幂的乘方
2-3
11•3单项式的乘法
4
11•4多项式乘多项式
7
1
11•4多项式乘多项式
2
11•5同底数幕的除法
3-4
11•6零指数幕与负整数指数幕
8
1
11•6零指数幕与负整数指数幕
2-4
本章复习
9-10
总复习，迎其中测试
11
1
12.1平方差公式
2
12.2完全平方式
3-4
12.3用提公因式法进行因式分解
12
1-2
12.4用公式法进行因式分解
3-4
本章复习
13
1
13.1三角形
2
13.2多边形
3-4
13.3圆
14
1-2
本章复习
3
14.1用有序数对表示位置
4
14.2平面直角坐标系
15
1-2
14.3直角坐标系中的图形
3-4
14.4用方向和距离描述两个物体的相对位置
16
1-2
本章复习
16-17
总复习，迎期末测试
第8章角（单元备课）
一、单元教学目标：
1.通过丰富的实例，进一步理解角的概念，会用图形及符号表示角。
2.会比较角的大小，认识角的和、差、倍、分，理解角平分线的概念。
3.认识度、分、秒，会对度、分、秒进行简单的换算，并会计算角的和、差。
4.理解余角和补角的概念，探索并掌握同角（等角）的余角相等，同角（等角）的补角相等的性质。
5.理解对顶角的概念，探索并掌握对顶角相等的性质。
6.理解垂线、垂线段等概念，掌握过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，能用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。
7.理解垂线最短的性质和点到直线距离的意义，能度量点到直线的距离。
8.运用几何直观，经历有关概念和性质的探索过程。
培养合情推理、说理意识与语言表达能力,
积累数学活动的经验，发展空间观念。
9.体验数学学习的乐趣，感受成功的快乐，激发学生的求知欲和好奇心。
二、单元教学重难点：
本章的重点是：
角的概念和表示方法；
角的大小的比较，余角.补角和对顶角的概念和性质；
两条直线垂直的有关概念和性质。
本章的难点是：
对顶角有关概念、性质的理解及其语言（文字、符号、图形）的表述。
三、课时划分：
8.1角的表示
1
课时
8.2角的比较
1
课时
8.3角的度量
2
课时
8.4对顶角
1
课时
8.5垂直
1
课时
回顾与总结
1
课时
共计7课时
四、教材说明及教学建议：
关于概念教学。
本章中与角有关的一些概念，学生在第一和第二学段已有过接触。
在教学中，要注意与学生已学知识的衔接，并让学生开始注意并逐渐习惯用文字、几何图形、符号语言给出数学表达，体会数学的研究方法，使学生在原有认识的基础上得到升华和提高。
做好与学生已有知识的衔接把握好本章的教学起点与教学要求。
既不能将本章完全当做新授知识从头开始学习，也不能将本章教成第二学段的复习课。
体现本教科书的编写思想，创设学生动手实践、自主探索、合作交流的空间，使学生在不断积累基本活动经验的过程中，学会探索，学会学习，学会有条理的思考，培养并发展空间观念。
重视文字语言、符号语言和图形语言的教学。
在教学中，应当重视文字语言、符号语言和图形语言的结合与互化，会根据文字语言正确地画出图形，并能用符号语言准确地表示出来学会借助图形思考问题。
要重视画图和识图的教学。
本章主要是让学生学会用三角尺.量角器等工具进行画图，在画图
时应根据要求构思并说出画图的步骤，掌握画图的要领，规范的细致的进行画图，会检查和辨认所画图形是否正确，会用适当的字母对图形加以标注。
充分利用现代信息技术、图片或课件，展示问题的情境，演示图形的动态变化，丰富学习资源。
8.1角的表示
一、教学目标：
知识目标：
1•通过丰富的实例，进一步理解角的两种定义表示及顶点、边、始边、终边等有关概念；
2.掌握角的表示方法，能在图形中区分不同的角，并把它们分别表示出来；
3•通过角的第二定义的教学，学生进一步几何图形中的运动、变化的情况。
能力目标：
培养学生的发散思维能力；培养学生的创识和创新能力；增强学生应用数学的意识；培养学生的实践能力；培养学生分析和解决的能力。
初步会用运动、变化的观点看待几何图形，初步形成辩证唯物主义观点.
情感目标：
培养学生勇于探索创新的精神；增强学生的自主性和合作精神；增强学生学习.
二、教与学重点难点：
角的表示方法
三、教与学方法：
自主探究、合作交流
四、教与学过程：
（一）情境导入：
1、小学曾接触到角，我们已经有了初步的认识，那么角是如何来表示的？
角的大小用什么表示呢？
用什么工具去度量呢？
它的单位是什么呢？
2、观赏画面（找挂图）和实物，请在画面中找出角。
3、举出生活中角的实例。
设计意图：
禾U用小学学过的知识，弓I入我们的新课，既达到了复习旧知的目的，又做到了知识上的衔接。
（二）探究新知：
1•问题导读：
（1）什么是角？
如何表示一个角？
（2）什么是平角？
周角呢？
2.合作交流：
（1）角的定义。
由所组成的图形。
由此知角的三个条件①②③。
组成角的两条射线叫角的,叫角的顶点。
角还可以看成是一条射线绕着它的,从所成的图形。
叫做角的始边，叫做角的终边。
（2）角的表示方法。
符号：
角的符号表示
三种表示方法：
A.用三个大写的英文字母，如图
（1）记作或，表示顶点的字母写在
B.用一个大写英文字母表示，如图
（2）可记作。
C.用一个数字或一个希腊字母表示，如图（3）可记作、或
引导学生思考：
何时用三个字母表示一个角？
而何时又可以用一个字母表示一个角？
两者的区别和联系是怎样的？
（3）平角和周角。
平角是;直角是
周角是。
3.精讲点拨
A
例题：
如图，点D在AB上。
（1）/ABC与/DBC相同吗？
（2）图中哪几个角可以用一个字母表示？
写出来。
（3）以点C为顶点的角有几个？
写出来。
（4）图中共有几个角？
把他们分别写出来。
解：
（1）相同
（2）/A和/B
（3）3个，/ACD/ACB/DCB
（4）7个,/A,/ADC/BDC/A,/BCD/BCA/DCA
（3）学以致用:
（1）从一点引出两条（）所组成的图形叫做角，这个点叫做角的（），这两条射线叫做
角的（）。
（2）角的两边在一条直线上，这样的角叫做
（）角，它有（）度，它等于（
个直角。
（3）1周角=（）平角=（）直角=（）个
45°的角
（4）右图中，可以用一个大写字母表示的角
有，必须用三个大写字母表示的角有，以
顶点的角有_—
（4）达标测评：
1•如图
（1）,分别指出以射线OAOB0C为一边的角，并用三个大写英文字母表示出来。
2.如图
（2）,分别用三个大写英文字母表示/1，/2、/3、/4、/5
3•请将图中的角用不同方法表示出来，并填写下表:
3
rr
/ABE
/1
/2
/3
五、课堂小结：
通过本节课的学习,你认为角的表示方法都有哪些？
怎样表示一个角更方便？
应该注意什么？
六、作业布置：
1、习题8.1第1、2题
2、反思：
补充完善自己的数学成长记录，感受自己的点滴进步。
七、教学反思：
8.2角的比较
一、教学目标：
知识目标：
1•会用叠合方法比较两个角的大小，会用“=”、“V”、“〉”表示两个角的大小关系；
2•了解角的和、差、倍、分，会用图形和符号语言表示角的和、差、倍、分关系；
3.理解角的平分线的概念。
能力目标：
培养学生的发散思维能力；培养学生的创识和创新能力；增强学生应用数学的意识；培养学生的实践能力；培养学生分析和解决的能力。
初步会用运动、变化的观点看待几何图形，初步形成辩证唯物主义观点.
情感目标：
培养学生勇于探索创新的精神；增强学生的自主性和合作精神；增强学生学习。
二、教与学重点难点：
用叠合方法比较两个角的大小
•就巫it
戊藤古・十干山卧
三、教与学方法：
自主探究、合作交流
四、教与学过程：
（一）情境导入：
1.
请同学们把地图中的任何两个城市之间用线段连结，并用字母标出各个城市。
2.教师任选两个角提问：
你能比较出这两个角
的大小吗？
你是怎样比较的？
设计意图：
在现实情境中，两个角存在必然存在大小关系的比较，为新课的学习埋下伏笔。
（二）探究新知：
1.实验与探究：
（1）请看课本7页，图中的三个角，我们能类似于线段长短的比较方法来比较他们的大小吗?
（2）
（3）
（4）
我们怎样使两个角叠合呢？
当用重叠法比较两个角的大小时，应做到
如图，是三位同学比较/MOF与/FED的作法及他们的结论，判断他们作的是否正确。
重合与
重合。
两个角叠合以后会出现哪些情况?
2.合作交流
（1）如果EF与BC也重合，那么两个角相等。
记作/DEF=ZABC如图
（1）
（2）如果EF落在/ABC的内部，那么/DEF小于/ABC如图
（2）记作/DEF（3）如果EF落在/AOB的外部，那么/DEF大于/AOB如图（3）
（4）我们可以用一个点平分一条线段，我们可以用一条射线平分一个角吗?
B
这条射线满足什么条件?
（定义：
从一个角的顶点，引出一条射线把这个角分成两个相等的角这条射线叫做这个角的平分线.）
几何语言表述：
如图OC平分AOB那么/AOC=
/AOC=（）ZAOB/BOC=（）ZAOB
/AOB=ZAOC/AOB=ZBOC
3.提高创新
我们可以用对折的方法找出线段的中点，能用对折的方法可以找出角的平分线吗？
请同学们做练习:
（2）折纸，使角的两边重合；（3）把纸
按下列步骤进行操作：
（1）在半透明的纸上画一个角;
展开，以点O为端点，沿折痕画射线OP/AOP和/BOP相等吗？
射线OP是/AOB的平分线吗?
4.精讲点拨：
如图，在/AOC的内部画射线OB,在/AOC的外部画射线ODZAOC是哪两个角的和？
ZBOD是哪两个角的和？
当/AOBZCOD寸，你能找到其他相等的角吗？
解:
/AOCZAOB+ZBOC
/BODZBOCZCOD当/AOBZCOD寸，/AOCZBOD
（3）学以致用
1•角的大小关系有几种？
分别是,,;
分别用符号、、。
2、点P在/MAN勺内部，现有以下4个等式：
11
1/MAP/NAP②/NAP=/MAN③/MAP二/NAP④/MAN=ZMAP
22
其中可以表示AP为角平分线的等式有
A4个B、3个C、2个D、1个（）
3、下面说法错误的是（）
1
A、点B是线段AC的中点。
贝UBC—AC
2
B若AO=OB贝UO点是线段AB的中点
1
C若AO=OB*AB,贝UO点是线段AB的中点。
2
1
D若OC平分AOB贝UAOC=BOC士AOB
2
4、已知：
AOB=60o,OC是AOB内部的一条射线,射线OM平分AOC射线ON平分COB求:
MON勺度数.
（4）达标测评：
1、如图，OM\Oh分别是/BOC/AOC的平分线，
/AOB=84
（1）/MON勺度数为;
（2）当OC在/AOC的内部绕点O旋转时，其他条件不变，/MON勺大
小_（填“改变”或“不变”）
2、在第1题的图中，如果/AON2BOMOC平分/MON那么图中除了
/AON*BOM7卜，相等的角还有（）
A、1对B、2对C、3对D4对
3.如图，OB是/AOC勺平分线，OD是/COE勺平分线。
（1）若/AOC=80，求/BOC的度数；
⑵若/AOC=80，/COE=50,求/BOD的度数。
五、作业布置：
1、习题8.2第1、2题
2、反思：
补充完善自己的数学成长记录，感受自己的点滴进步
六、教学反思
8.3角的度量
一、教与学目标：
知识目标：
1.在具体情境中了解余角和补角；
2.会求一个已知角的余角和补角；
3.熟练进行角的度分秒的运算
能力目标：
培养学生的发散思维能力；培养学生的创识和创新能力；增强学生应用数学的意识；培养学生的实践能力；培养学生分析和解决的能力。
初步会用运动、变化的观点看待几何图形，初步形成辩证唯物主义观点.
情感目标：
培养学生勇于探索创新的精神；增强学生的自主性和合作精神；增强学生学习。
二、教与学重点难点：
余角补角的定义以及它的表示方法
三、教与学方法：
自主探究、合作交流
四、教与学过程：
（一）情境导入：
比较几个角的大小，除了利用折叠法之外，还有其他方法吗？
设计意图：
利用问题式的导入新课方法，有助于调动和激发学生的求知欲，使新课过渡自然。
（二）探究新知：
1.问题导读：
（1）度、分、秒应该怎样转化？
（2）角的分类？
标准是什么？
仿做例题
（3）两个角互为余角，互为补角定义怎样？
举例说明。
（4）同角或等角的性质是什么？
2.合作交流：
（1）1°=60',1'=60〃,1平角=180°,1周角=360°
（2）把18°15'化成用度表示的角。
15
解：
先把15'化成度，即15'=（15）°=0.25°,
60
所以18°15'=18.25°。
温馨提示：
度分秒的转化是六十进制的，不要忘记逢60进一或退一
（3）如果两个角的和为90°,那么就说这两个角互为余角，简称互余，其中一个角叫做另一个角的余角；
如果两个角的和为180°，那么就说这两个角互为补角，那么就说这两个角互为补角，简称互补，其中一个角叫做另一个角的补角；
温馨提示：
（1）互余、互补是针对于两个角而言的；互余、互补仅和两个角的度数和有关，与位置无关。
（2）一个角为/X,则它的余角可以表示成90°-/X;它的补角可以表示成180°-/x
（3）同角或等角的余角相等；同角或等角的补角相等。
3.精讲点拨：
例1：
已知/a=37°50',/B=52°10',求/a+Z3与-Za
解：
因为/a=37°50',/3=52°10'
所以/a+Z3=37°50'+52°10'=90°,
Z3-/a=52°10'-37°50'=14°20'
例2:
（1）图中有几对互余的角？
（2）图中有几对相等的角？
解：
（1）/A和/1互余；/A和/B互余；
/B和/2互余；/1和/2互余。
（2）/A=/2;/B=/1
引导学生总结：
这是一个重要的图形（双垂直图），在这个图形中有两对重要的相等的角（直
角相等除外），当然随着学习的深入，对这个图形的认识会更加深入。
（三）学以致用：
1.在直角三角形ABC中，若/C=90o,/A=37o16',
求/B的度数
2.在△ABC中,若/A=27o35',/B=46o48',求/C.
3.如图，已知/AOB若把角的两边再画长一些，/AOB
的大小是否有变化？
.
4.如图，请估计/A与/B间的大小关系，再用量角器验「
证•A
（四）达标测评：
1.如图，如果/AOC/BOD=78b43'27”，/D0C=29o
49'20”，求/AOD和/BOC的度数；
2.在1中，只要知道/AOC/BOD就可以得出/AOD和/BOC一定相等,这是为什么？
3.一个角是它的余角的3倍,求这个角.
解：
设这个角的度数为X,
那么,根据余角的定义，得它的余角的度数为.
根据关系式：
这个角的度数=它的余角的度数X3,
列方程:
.解这个方程得：
.
答:
.
4.一个角的补角是它的3倍,求这个角.
5.①/A=32°,它的补角比它的余角大多少度？
若/A=33o呢？
2做完第
（1）小题你是否发现了什么？
你能说明其中的道理吗？
6.如图，一副三角板的两个直角顶点重于点O,
1比较/EOM与/FON的大小，并说明理由；
2/EON与/MOF的和是多少？
为什么？
五、课堂小结：
1.度分秒的转化是六十进制的，不要忘记逢60进一或退一
2.
nc
一个角为/X，则它的余角可以表示成90°-/X;它的补角可以表示成180°-/X
3.注意根据题意列出方程解决补角或余角的问题。
4.学习完本节课你还有什么疑惑？
六、作业布置：
1、习题8.3第1、2、3、4题
2、反思：
补充
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