湖北省黄冈市学年七年级数学下学期月考试题扫描版新人教版.docx
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湖北省黄冈市学年七年级数学下学期月考试题扫描版新人教版
湖北省黄冈市2017-2018学年七年级数学下学期3月月考试题
黄冈市2018年春季第一次月考七年级数学试题
参考答案
一、选择题（每小题3分，共24分）
1．A．
2．D．
解析
：
由图可知，∠1、∠2是同旁内角，∠3、∠4是内错角，∠5、∠6是同位角．
3．C．
4．D．
解析：
由图可知，∠ABN=90°﹣30°=60°，根据方向角的定义，所以由B到A的方向是北偏西60°．
5．D．
解析：
A、∵∠A+∠ADC=180°，∴AB∥CD，（同旁内角互补，两直线平行）
B、∵∠3=∠
1，∴AB∥CD，（内错角相等，两直线平行）
C、∵∠ABC+∠C=180°，∴AB∥CD，（同旁内角互补，两直线平行）
D、∵∠2=∠4，∴AD∥BC，错误．
6．A．
解析：
根据题意，将周长为10个单位的△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，
∴AD=1，BF=BC+
CF=BC+1，DF=AC；
又∵AB+BC+AC=10，
∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=12．
7．D．
解析：
①过两点有且只有一条直线，正确；②两条直线平行，同位角相等，正确；③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，正确；④经过直线外一
点有且只有一条直线与已知直线平行，正确．
8．C．
解：
如图，∵EG∥BC，∴∠EFB=∠GEF，∵DC∥EF，∴∠EMD=∠GEF=∠GMC，
∵DH∥EG，∴∠EMD=∠CDH，∵DH∥EG∥BC，∴∠CDH=∠DCB．
∴与∠EFB相等的角（不包括∠EFB）的个数为5，
∴与∠DCB相等的角（不包括∠EFB）的个数为4
．
二、填空题（每小题3分，共24分）
9．90°．
解析
：
由OC⊥OD，得∠COD=90°．由角的和差，得∠1+∠2=180°﹣∠COD=180°﹣90°=90°．
10．8．
解析：
由图可知，阴影部分的面积=（3﹣1）×（5﹣1）=8．
11．130°．
解析：
如图，∵l1∥l2，∴∠3=∠1=50°，∵∠α=∠β，∴AB∥CD，∴∠2+∠3=180°，
∴∠2=180°﹣∠3=180°﹣50°=
130°．
12．18°或126°．
解析：
∵∠α与∠β的两边分别平行，∴∠α与∠β相等或互补，设∠α=x°，
∵∠α比
∠β的3倍少36°，∴若∠α与∠β相等，则x=3x﹣36，解得：
x=18，
若∠α与∠β互补，则x=3（180﹣x）﹣36，解得：
x=126，∴∠α的度数是18°或126°．
13．70°．
解析：
∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠DEF=∠EFB=55°，
∵沿EF折叠D到D′，∴∠FED′=∠DEF=55°，∴∠AED′=180°﹣55°﹣55°=70°，
14.．
，
．
解析：
由于
AC•BC=
AB•CD，∴CD=
．在Rt△ACD中，由勾股定理可得：
AD=
．
∴A到CD边的距离为：
，C在AB边的距离为：
．
15．42°．
解析：
∵OM⊥l1，∴∠1=90°，∵∠α+∠β+∠1=180°，∴∠β=180°﹣90°﹣48°=42°．
16．20°．
解析：
过点A作AD∥l1，如图，则∠BAD=∠β．
∵l1∥l2，∴AD∥l2，∴∠DAC=∠α=40°．
∵△ABC是等边
三角形，∴∠BAC=60°，
∴∠β=∠BAD=∠BA
C﹣∠DAC=60°﹣40°=20°．
三、解答题（共72分）
17．（8分）
解：
（1）小鱼的面积为
7×
6﹣
×5×6﹣
×
2×5﹣
×4×2﹣
×1.5×1﹣
×
×1=16；……..4分
（2）将每个关键点向左平移3个单位，连接即可．………………………………..……..4分
18．（8分）
解：
∵DE∥BC，∠AED=80°，∴∠ACB=∠AED=80°（两直线平行，同位角相等），..3分
∵CD平分∠ACB，∴∠BCD=
∠ACB=40°，………………….……..3分
∵DE∥BC，∴∠EDC=∠BCD=40°（两直线平行，内错角相等）．……………….……..2分
19．（9分）
解：
∵AB∥CD，∴∠B+∠BCE=180°（两直线平行同旁内角互补），…………..……..2分
∵∠B=65°，∴∠BCE=115°，……..……..……..……..……..1分
∵CM平分∠BCE，∴∠ECM=
∠BCE=57.5°，……..……..……..……..……..2分
∵∠ECM+∠MCN+∠NCD=180°，∠MCN=90°，…..……..……..……..……..2分
∴∠N
CD=180°﹣∠ECM﹣∠MCN=180°﹣57.5°﹣90°=32.5°．……..……..……..……..2分
20．（8分）
解：
CD∥AB．理由如下：
……..……..……..……..……..2分
∵CE⊥CD，∴∠DCE=90°，∵∠ACE=136°，∴∠ACD=360°﹣136°﹣90°=134°，…….2分
∵∠BAF=46°，∴∠BAC=180°﹣∠BAF=180°﹣46°=1
34°，……..……..……..…....……..2分
∴∠ACD=∠BAC，∴CD∥A
B．……..……..……..……..……..2分
21．（9分）
解：
由对顶角相等，得∠COE=∠FOD=30°．由AB⊥CD，得∠AOC=90°．.……..……..3分
由角的和差，得∠AOE=∠AOC+∠COE=90°+30°=120°；……..……..……..……..……..3分
由OG平分∠AOE，得∠AOG=
∠AOE=60°．……..……..……..……..……..3分
22．（10分）
证明：
∵AB∥CD，∴∠ABD+∠BDC=180°，……..……..……..……..……..2分
∵BE、DE分别平分∠ABD、∠BDC，∴∠EBD+∠EDB=90°，……..……..……..……...4分
∴∠BED=90°，∴∠1+∠2=90°．……..……..……..……..……..2分
23．（10分）
解：
∵∠1=∠2，∴AE∥DC，∴∠CD
E=∠E，……..……..……..……..……..4分
∵∠3=∠E，∴∠CDE=∠3，∴DE∥BC，∴∠B=∠ADE，……..……..……..……..…….4分
∵∠ADE=180°﹣∠DAE﹣∠E=50°，∴∠B=50°．……..……..……..……..……..2分
24．（10分）
解：
（1）∵BD⊥AC，EF⊥AC，∴BD∥EF，……..……..……..……..……..2分
∴∠EFG=∠1=35°，∴∠GFC=90°+35°=125°；
……..……..……..……..……..2分
（2）∵BD∥EF，∴∠2=∠CBD，∴∠1=∠CBD，∴GF∥BC，……..……..……..……..3分
∵∠AMD=∠AGF，∴MD∥GF，∴DM∥BC．……..……..……..……..……..3分
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