秋季学期新版新人教版九年级数学上学期第24章圆单元复习教案13.docx

秋季学期新版新人教版九年级数学上学期第24章圆单元复习教案13.docx

《秋季学期新版新人教版九年级数学上学期第24章圆单元复习教案13.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《秋季学期新版新人教版九年级数学上学期第24章圆单元复习教案13.docx（187页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

秋季学期新版新人教版九年级数学上学期第24章圆单元复习教案13

第二十四章　圆

1.理解圆、弧、弦、圆心角、圆周角的概念,了解等圆、等弧的概念,理解弧、弦、圆心角的关系,探索并了解点和圆的位置关系.

2.探索并证明垂径定理:

垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧.

3.探索圆周角、圆心角及所对的弧的关系,理解并证明圆周角定理及其推论.

4.了解直线和圆的位置关系,掌握切线的概念,探索切线与过切点的半径之间的关系,能判定一条直线是否为圆的切线.

5.了解三角形的内心和外心,会利用基本作图方法作三角形的外接圆、内切圆.

6.了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系,会利用基本作图方法作圆的内接正方形和正六边形.

7.会计算弧长、扇形的面积.

1.积极引导学生从事观察、测量、平移、旋转、推理证明等活动,了解概念,掌握定理及公式.

2.通过探究活动中小组合作交流,培养学生合作意识.

3.在探索圆周角和圆心角之间的关系的过程中,让学生体会分类讨论的数学思想和归纳的数学方法.

4.通过平移、旋转等方式,认识直线与圆、圆与圆的位置关系,使学生明确图形在运动变化过程中的特点和规律,进一步发展学生的推理能力.

5.探索弧长、扇形的面积、圆锥的侧面积和全面积的计算公式并理解公式的意义,提高学生计算能力和数学思维.

1.通过探索具体问题中数量关系和变化规律的过程,体验数学来源于生活,又应用于生活,提高学生用数学的意识,体验数学活动中的探索性和创造性.

2.让学生经历观察、比较、归纳、应用以及猜想、验证的学习过程,使学生掌握类比、转化等学习数学的方法,养成既能自主探索,又能合作探究的良好学习习惯.

3.结合相关图形性质的探索和证明,进一步培养推理能力及综合运用所学知识分析问题、解决问题的能力.

4.对学生进行辩证唯物主义世界观的教育.

与三角形、四边形一样,圆也是基本的平面图形,也是“空间与图形”的主要研究对象,是人们生活中常见的图形.学生在前面学习了一些基本的直线型——三角形、四边形等图形的基础上,进一步研究一个基本的曲线图形——圆,对圆的概念和性质进行系统梳理,并结合一些图形性质的证明,进一步发展学生的逻辑思维能力.

在小学学过圆的基础上,进一步学习研究圆的概念和性质,圆的许多性质比较集中地反映了事物内部量变与质变、一般与特殊、矛盾的对立统一等关系,把这种针对具体图形的结论和方法推广,能使学生实现由具体到抽象、由特殊到一般的认识上的飞跃,提高学生的思维能力,圆锥侧面积的计算还可以培养学生的空间观念,所以圆这一章在初中数学学习中占有重要地位.通过本章的学习,对学生今后继续学习数学,尤其是逐步树立分类讨论的数学思想、归纳的数学思想起着良好的铺垫作用.本章的学习是高中阶段圆锥曲线的学习基础.

【重点】

1.垂径定理及其推论的推导及应用.

2.圆周角定理及其推论的推导及应用.

3.切线的性质及判定、切线长定理的应用.

4.正多边形的有关计算.

5.弧长、扇形面积及圆锥的侧面积的相关计算.

【难点】

1.垂径定理及其推论的推导及应用.

2.圆周角定理及其推论的推导及应用.

3.圆锥的侧面展开图的理解.

1.“圆”这部分内容处于学生初步掌握了推理论证方法的基础上进一步巩固和提高的阶段,不仅要求学生能熟练地用综合法证明命题,通过探索,展示推理过程,而且要求了解反证法.教学中要重视推理论证的教学,进一步提高学生的思维能力.另外,这部分内容涉及的图形很多是圆和直线型图形的组合,题目比较复杂,教学时多帮助学生复习有关直线型图形的知识,做到新旧结合,加强解题思路的分析,使学生学会把复杂问题化为简单问题,把一般问题化为特殊问题.

2.圆是平面图形中一种基本图形,它是一种特殊的曲线,圆的许多性质是通过与圆有关的线段和角体现的.在教学中,要注意结合相关内容,体现这种研究圆的思路.圆是日常生活中应用较广的一种几何图形,这部分内容与实际生活联系紧密,所以应在教学中创设较多的生活情境问题,帮助学生从实际生活中发现数学问题、运用所学知识解决实际问题.

3.本章涉及的数学思想方法较多,如分类讨论思想、建模思想、化归思想、数形结合思想、从特殊到一般的方法等,在教学中多给学生自主探究的机会,让学生体会这些思想方法在学习中的重要作用,同时提高学生分析问题和解决问题的能力.

4.圆是一种特殊曲线,它有独特的对称性,不仅是轴对称图形、中心对称图形,而且还有旋转不变性,它的对称性在本章性质的探究活动及实际生活中应用广泛,所以在本章教学中,要重视利用圆的对称性进行证明和计算.

24.1圆的有关性质

24.1.1圆（1课时）

24.1.2垂直于弦的直径（1课时）

24.1.3弧、弦、圆心角（1课时）

24.1.4圆周角（2课时）

5课时

24.2点和圆、直线和圆的位置关系

24.2.1点和圆的位置关系（1课时）

24.2.2直线和圆的位置关系（2课时）

3课时

24.3正多边形和圆

1课时

24.4弧长和扇形面积

2课时

24.1　圆的有关性质

1.理解圆、弧、弦、圆心角、圆周角的概念,了解等圆、等弧的概念.

2.探索并证明垂径定理.

3.探索圆周角与圆心角及其所对弧的关系.

4.理解并证明圆周角定理及其推论,并能应用其解决有关计算和证明.

1.结合相关图形性质的探索和证明,进一步发展推理能力.

2.在探索圆周角和圆心角之间的关系的过程中,让学生形成分类讨论的数学思想和归纳的数学方法.

3.结合相关图形性质的探索和证明,进一步培养综合运用所学知识分析问题、解决问题的能力.

1.通过探索具体问题中数量关系和变化规律的过程,体验数学来源于生活,又应用于生活,提高学生用数学的意识,体验数学活动中的探索性和创造性.

2.让学生经历观察、比较、归纳、应用以及猜想、验证的学习过程,使学生掌握类比、转化等学习数学的方法,养成既能自主探索,又能合作交流的良好学习习惯.

【重点】

1.垂径定理.

2.圆心角、弦、弧之间的关系.

3.圆周角定理.

【难点】　探索并证明圆的有关性质,并解决一些实际问题.

24.1.1　圆

1.理解圆的定义,掌握弦、直径、弧、优弧、劣弧、半圆、等圆、等弧等基本概念.

2.通过对圆的相关概念的理解,能够从图形中识别“弦、直径”、“弧、优弧、劣弧”、“半圆、等圆、等弧”.

3.能应用圆的有关概念解决问题.

1.通过观察生活中存在的大量的圆形,提高学生识图能力,体会数学与生活息息相关.

2.通过探索圆的概念的过程,学会用猜想归纳的方法解决问题.

1.经历动手实践、观察思考、分析概括的学习过程,养成自主探究、合作交流的良好习惯.

2.引导学生对图形的观察、发现,激发学生的好奇心和求知欲.

【重点】　与圆有关的概念.

【难点】　理解“直径与弦”、“半圆与弧”、“等弧与长度相等的弧”等概念.

【教师准备】　多媒体课件1~6.

【学生准备】　预习教材P79~80.

导入一:

【课件1】　圆是常见的图形,生活中的许多物体都给我们以圆的形象（如图所示）.

　　[过渡语]　我们观察到的都是什么图形?

圆是我们生活中常见的几何图形之一,它在几何中有重要地位.圆的有关知识,我们将在这一章中了解认识.

导入二:

思考并回答:

1.你能举出生活中圆的哪些例子?

2.为什么车轮都做成圆形?

能不能做成正方形或长方形?

3.如图所示,A,B表示车轮边缘上两点,点O表示车轮的轴心,那么A,O之间的距离与B,O之间的距离有什么关系?

【师生活动】　学生思考后回答,教师适当点评,导出本节课课题.

[设计意图]　通过欣赏图片,让学生感受生活中处处有数学,激发学生学习本章的兴趣.同时让学生体会圆是实际生活中常见的图形,结合小学对圆的初步接触,让学生回忆圆的知识,思考圆的特征,为后面给出圆的定义做准备,这样从已有的知识体系自然地构建出新知识.

　　[过渡语]　实际生活中存在着大量的圆的图形,今天让我们一起认识什么是圆.

一、共同探究1

活动1:

思考并动手实践

你怎样画圆?

你能说出圆的形成有几种方法吗?

【师生活动】　学生思考后会用圆规作圆,教师引导还有没有其他画圆的方法,小组合作交流,共同观察思考圆的特征,老师点评.

活动2:

自主学习课本79页

【学生活动】　互相交流圆的概念及表示方法.

【课件2】　圆的定义:

如图所示,在一个平面内,线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周,另一个端点A所形成的图形叫做圆.其固定的端点O叫做圆心,线段OA叫做半径.

以点O为圆心的圆,记作☉O,读作“圆O”.

活动3:

根据圆的定义思考

1.篮球是圆吗?

太阳是圆吗?

（强调定义中的同一平面内.）

2.以3cm为半径画圆,能画出几个圆?

为什么?

（无数个,圆心不确定.）

3.以O为圆心画圆,能画出几个圆?

为什么?

（无数个,半径不确定.）

【师生活动】　学生思考、操作,小组合作交流,展示结果,教师点评.

教师强调:

圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小,圆心和半径两个元素确定一个圆.

[设计意图]　通过自学教材形成概念,培养自主学习、合作交流的能力.通过动手操作和生活实例形成圆的概念,体会数学中的建模思想.追加思考,让学生更深入地理解圆的概念,提高学生分析问题的能力.

二、共同探究2

【课件3】　思考并回答下列问题.

1.圆上各点到定点（圆心O）的距离有什么规律?

2.到定点的距离等于定长的点又有什么特点?

【师生活动】　学生思考后,小组合作交流,教师引导学生通过动手画图得到上述问题2的结论,学生回答问题后,教师点评,并归纳总结.

【课件4】　1.圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）.

2.到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上.

教师追问:

你能不能用动态的观点归纳圆的定义?

圆的第二定义:

圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合.

三、共同探究3

【课件5】　（教材例1）矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O.求证A,B,C,D四个点在以点O为圆心的同一个圆上.

思路一

教师引导学生思考并回答:

圆的定义为　　　　　　　　,矩形的对角线的性质为　　　　　　　　. 

分析题意,题目中已知条件为:

　　　　　　　　,所求证结论为　　　　　　　　,要证明A,B,C,D四个点在以点O为圆心的同一个圆上,只需证明　　　　　　　　,由矩形的性质:

　　　　可得. 

【师生活动】　学生独立回答问题后,教师点评并分析如何建立几何模型.

证明:

∵四边形ABCD为矩形,

∴OA=OC=AC,OB=OD=BD,

AC=BD.

∴OA=OC=OB=OD.

∴A,B,C,D四个点在以点O为圆心,OA为半径的圆上.（如图所示）

思路二

小组活动,共同探究,思考下列问题:

1.圆上的点到圆心的距离有什么特点?

2.要证明点在圆上,只需要证明什么?

3.矩形的对角线有什么性质?

4.如何把矩形的问题转化到圆上,进而解决问题?

5.你能写出证明过程吗?

【师生活动】　小组讨论,教师在巡视过程中及时解决疑难问题,学生讨论后小组展示讨论结果,教师及时补充.

证明:

∵四边形ABCD为矩形,

∴OA=OC=AC,OB=OD=BD,

AC=BD.

∴OA=OC=OB=OD.

∴A,B,C,D四个点在以点O为圆心,OA为半径的圆上.

[设计意图]　师生共同探讨,通过探索证明点在同一个圆上的方法,找到几何问题之间的联系,为学习更多圆的知识做铺垫,同时提高学生利用圆的基本知识解决问题的能力.

四、共同探究4

活动1:

自主学习课本80页

【学生活动】　互相交流和圆有关的概念及表示方法.

【课件6】

1.弦、直径.

连接圆上任意两点的线段叫做弦,经过圆心的弦叫做直径.如图中,AB,AC是弦,AB是直径.

2.弧、半圆.

圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧.以A,B为端点的弧记作,读作“圆弧AB”或“弧AB”.

圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧,每一条弧都叫做半圆.

大于半圆的弧叫做优弧,用三个点表示,如图中的;小于半圆的弧叫做劣弧,如图中的.

3.等圆、等弧.

能够重合的两个圆叫做等圆.容易看出:

半径相等的两个圆是等圆;反过来,同圆或等圆的半径相等.

在同圆或等圆中,能够互相重合的弧叫做等弧.

活动2:

思考下列问题

1.直径是弦正确吗?

弦是直径呢?

直径是最长的弦吗?

2.半圆是弧正确吗?

弧是半圆呢?

半圆是最长的弧吗?

3.长度相等的两条弧是等弧吗?

为什么?

【师生活动】　小组合作交流,学生展示后教师点评,强调易错点.

[设计意图]　通过学生自主学习,掌握和圆有关的概念,培养学生自学能力,同时通过活动2加深学生对概念的辨析与再认识.

[知识拓展]　1.圆上各点到圆心的距离都等于半径.

2.到圆心的距离等于半径的点都在圆上.

3.圆可以看作到定点的距离等于定长的点的集合.

4.圆是一条封闭的曲线,是指圆周而不是指圆面,圆由圆心确定位置,由半径确定大小.

5.弦是一条线段,它的两个端点都在圆上.

6.直径是弦,但弦不一定是直径,直径是圆中最长的弦.

1.圆的定义.

（1）在一个平面内,线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周,另一个端点A所形成的图形叫做圆.

（2）圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合.

2.圆的元素:

圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小.

3.和圆有关的概念:

弦、直径、弧、优弧、劣弧、半圆、等圆、等弧.

1.下列说法正确的是（　　）

A.直径是弦,弦是直径

B.半圆是弧,弧是半圆

C.等弧的长度相等

D.长度相等的两条弧是等弧

解析:

直径是弦,但弦不一定是直径,所以A错误;半圆是弧,但弧不一定是半圆,所以B错误;等弧是能够重合的弧,所以等弧的长度相等,但长度相等的弧不一定是等弧,所以C正确,D错误.故选C.

2.如图所示,在☉O中,弦的条数是（　　）

A.2

B.3

C.4

D.以上均不正确

解析:

观察可得AB,BC,BD,CD都是☉O的弦.故选C.

3.圆O的半径为3cm,则圆O中最长的弦长为　　　　. 

解析:

∵圆O的半径是3cm,∴圆O的直径是6cm,又直径是圆中最长的弦,∴圆O中最长的弦长为6cm.故填6cm.

4.证明对角线互相垂直的四边形的各边的中点在同一个圆上.

已知:

如图所示,四边形ABCD中,对角线AC⊥BD,E,F,G,H分别为DA,AB,BC,CD的中点.

求证:

点E,F,G,H在同一个圆上.

证明:

∵E,H分别为DA,DC的中点,

∴在ΔDAC中,EH∥AC,

同理得FG∥AC,EF∥DB,HG∥DB,

∴EH∥FG,EF∥HG,

∴四边形EFGH是平行四边形,

又∵AC⊥BD,

∴EH⊥HG,

∴四边形EHGF为矩形,

∴E,H,G,F在同一个圆上.

24.1.1　圆

一、共同探究1

圆的第一定义:

二、共同探究2

圆的第二定义:

三、共同探究3

例1

四、共同探究4

和圆有关的概念:

一、教材作业

【必做题】

教材第81页练习的1,2题.

【选做题】

教材第89页习题24.1的1题.

二、课后作业

【基础巩固】

1.下列说法正确的是（　　）

A.周长相等的两个圆是等圆

B.长度相等的两条弧是等弧

C.同一条弦所对的两条弧是等弧

D.半径确定了,圆也就确定了

2.如图所示,AB是☉O的弦,∠AOB=80°,则∠A等于（　　）

A.50°B.55°

C.65°D.80°

3.过圆内的一点（非圆心）有　　　　条弦,有　　　　条直径. 

4.圆内最长的弦长为10cm,则圆的半径等于　　　　cm. 

5.如图所示的圆中有　　　　条直径,　　　　条弦,以点A为一个端点的劣弧有　　　　条. 

6.如图所示,已知OA,OB,OC是☉O的三条半径,∠AOC=∠BOC,M,N分别为OA,OB的中点.求证MC=NC.

7.如图所示,AB是☉O的弦（非直径）,C,D是AB上的两点,并且AC=BD.求证OC=OD.

【能力提升】

8.如图所示,AB是☉O的直径,AC是弦,D是AC的中点,若OD=4,求BC的长.

9.如图所示,AB是☉O的直径,点C在☉O上,CD⊥AB,垂足为D,已知CD=4,OD=3,求AB的长.

10.如图所示,CD是☉O的直径,∠EOD=84°,AE交☉O于点B,且AB=OC,求∠A的度数.

【拓展探究】

11.如图所示,两正方形彼此相邻且大正方形ABCD的顶点A,D在半圆O上,顶点B,C在半圆的直径上,小正方形BEFG的顶点F在半圆O上,B,E两点在半圆O的直径上,点G在大正方形的边AB上,若小正方形的边长是4cm,求该半圆的半径.

【答案与解析】

1.A（解析:

周长相等的两个圆半径相等,所以是等圆,所以A正确;长度相等的弧不一定能重合,所以B错误;同一条弦所对的两条弧构成一个圆,不一定相等,所以C错误;半径确定圆的大小,圆心确定圆的位置,两者共同确定一个圆,所以D错误.故选A.）

2.A（解析:

∵OA=OB,∴∠A=∠B,∵∠AOB+∠A+∠B=180°,∴∠A==50°.故选A.）

3.无数　一（解析:

过圆内一点（非圆心）有无数条直线与圆相交,根据弦的定义可知过圆内一点（非圆心）有无数条弦;两点确定一条直线,所以过圆心和该点只有一条直径.）

4.5（解析:

∵圆内最长的弦长为10cm,又直径是圆中最长的弦,∴圆的直径是10cm,∴圆的半径是5cm.故填5.）

5.1　3　4（解析:

根据圆的有关定义可得图中AB是直径,AB,CD,EF是弦,以A为一个端点的劣弧有,,,.）

6.证明:

∵OA,OB为☉O的半径,∴OA=OB,∵M是OA中点,N是OB中点,∴OM=ON,又∵∠AOC=∠BOC,OC=OC,∴ΔMOC≌ΔNOC,∴MC=NC.

7.证明:

分别连接OA,OB.∵OB=OA,∴∠A=∠B.又∵AC=BD,∴ΔAOC≌ΔBOD,∴OC=OD.

8.解:

∵AB是☉O的直径,∴OA=OB,∵D是AC的中点,∴AD=DC,∴OD是ΔABC的中位线,∴BC=2OD=8.

9.解:

连接OC.∵CD=4,OD=3,∴在RtΔODC中,OC==5,∴AB=2OC=10.

10.解:

连接OB.∵AB=OC,∴AB=BO,∴∠BOC=∠A,∴∠EBO=∠BOC+∠A=2∠A,由OB=OE,得∠E=∠EBO=2∠A,∴∠EOD=∠E+∠A=3∠A,而∠EOD=84°,∴3∠A=84°,∴∠A=28°.

11.解析:

设大正方形边长为2x,根据勾股定理可得半圆半径,连接圆心和小正方形右上顶点,也可得直角三角形,已知小正方形的边长,利用勾股定理即可求解.

解:

设大正方形的边长为2x,半圆的半径为R,则BO=x,AB=2x,∵小正方形的边长为4cm,∴BE=EF=4,连接OA,OF,由勾股定理,得R2=OB2+AB2=OE2+EF2,即x2+4x2=（x+4）2+42,解得x=4或x=-2（舍去）,∴R=4cm.∴该半圆的半径为4cm.

本节课由观察图形导入新课,让学生体会圆在实际生活中无处不在,可激发学生探究圆的知识的欲望.本节课的主要学习方式为自主学习、合作交流、共同探究、归纳总结,学生通过观察、操作、交流、归纳,理解圆及和圆有关的概念,由于本节课内容较为简单,故给了学生充分展示的舞台,学生交流后展示,其他组学生补充,让学生真正体会数学概念的形成过程,提高学生归纳总结能力.例题的探究与讨论,让学生体会到几何之间的互相转化,提高学生运用知识解决问题的能力.

由于这节课内容较少,加上小学对圆的认识,误

认为学生会通过自学掌握所有知识,教学时概念的形成过程中有点过于急躁,造成学生对概念中的细节问题掌握不牢固.对形如例1这样的几何问题,不能找到新旧知识的联系,造成解题困难,在今后的教学中,应注重培养学生逻辑思维能力.

圆是一种常见的几何图形,它的应用非常广泛,许多实际问题往往可以归结为圆的问题加以研究.在教学中要重视圆的概念的形成和构建,在概念的学习过程中,让学生体验从问题出发到解决图形问题的过程,体验用函数思想去描述、研究变量之间变化规律的意义.教学中多给学生交流的空间,通过与同学、老师之间的合作交流,体验数学学习带来的快乐.

练习（教材第81页）

1.提示:

拿一根5m长的绳子,站定一个位置,当做圆的圆心,再让另一个人拉紧绳子,绕走一圈,并画出走的轨迹即可.

2.解:

=0.575（cm）.

3.证明:

如图所示,取AB的中点O,连接CO.在RtΔABC中,∵AO=BO,∠ACB=90°,∴CO=AB,即CO=AO=BO.∴A,B,C三点在同一个圆上,圆心为点O.

本节课主要探究圆的定义和圆的有关概念,是对小学里已学过的圆的认识的巩固,也为本章即将探究的圆的性质打下基础.本节课的重点是通过观察、操作、归纳,理解圆的两种定义,理解弦（直径）、弧（优弧、劣弧、半圆）、等圆、等弧等和圆有关的概念,并通过讨论等活动提高学生用圆的相关知识解决实际问题的能力.课前准备生活中圆形图片,由生活实例入手,激发学生探究圆的知识的欲望,然后引导学生自主学习课本有关概念,通过合作交流解决疑难问题并强化知识点,把课堂真正交给学生,给学生足够的时间思考和探索.教师只是一个引导者,引导学生经历知识的形成过程,从而达到强化学习重点,提高学习能力,发展创新精神的目的.

　圆O所在平面上的一点P到圆O上的点的最大距离是10,最小距离是2,求此圆的半径是多少.

〔解析〕　题目中说到最大距离和最小距离,我们首先想到的就是直径,然后过点P作圆的直径,从而得到圆的半径.通常情况下,我们进行的都是在圆内的有关计算,这逐渐成为一种习惯,使得我们忽略了圆外的情况,所以经常会出现漏解的情况.

解:

如图所示,分两种情况:

（1）当点P为圆O内一点时,过点P作圆O的直径,分别交圆O于A,B两点,

由题意可得AP=2,BP=10,

所以圆O的半径为=6.

（2）当点P在圆外时,作直线OP,分别交圆O于A,B两点,

由题意可得BP=10,AP=2,

所以圆O的半径为=4.

综上所述,所求圆的半径为6或4.

24.1.2　垂直于弦的直径

1.通过观察试验,理解圆的轴对称性.

2.掌握垂径定理及其推论.

3.会用垂径定理解决有关的证明与计算问题.

1.通过探索圆的对称性及相关性质,培养学生动手操作能力及观察、分析、逻辑推理和归纳概括能力.

2.经历探究垂径定理及其推论的过程,进一步体会和理解研究几何图形的各种方法.

1.通过探究垂径定理的活动,激发学生探究、发

现数学问题的兴趣,培养学生大胆猜想、乐于探究的良好品质.

2.培养学生观察能力,激发学生的好奇心和求知欲,并从数学学习活动中获得成功的体验.

【重点】　垂径定理及其应用.

【难点】　探索并证明垂径定理,利用垂径定理解决一些实际问题.

【教师准备】　多媒体课件1~5.

【学生准备】　圆形纸片、预习教材P81~83.

导入一:

【课件1】　赵州桥（如图所示）是我国隋代建造的石拱桥,距今约有1400年的历史,是我国古代人民勤劳与智慧的结晶.它的主桥拱是圆弧形,它的跨度（弧所对的弦的长）为37m,拱高（弧的中点到弦的距离）为7.23m,求赵州桥主桥拱的半径（结果保留小数点后一位）.

　　[过渡语]　要解决这个实际问题,我们的知识储备还不够,通过这节课的学习,我们将