增量式PID控制算法的MATLAB仿真.docx
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增量式PID控制算法的MATLAB仿真
增量式PID控制算法的MATLAB仿真
PID控制的原理
在工程实际中,应用最为广泛的调节器控制规律为比例、积分、微分控制,简称PID控制,又称PID调节。
PID控制器问世至今已有近70年历史,它以其结构简单、稳定性好、工作可靠、调整方便而成为工业控制的主要技术之一。
当被控对象的结构和参数不能完全掌握,或得不到精确的数学模型时,控制理论的其它技术难以采用时,系统控制器的结构和参数必须依靠经验和现场调试来确定,这时应用PID控制技术最为方便。
即当我们不完全了解一个系统和被控对象,或不能通过有效的测量手段来获得系统参数时,最适合用PID控制技术。
PID控制,实际中也有PI和PD控制。
PID控制器就是根据系统的误差,利用比例、积分、微分计算出控制量进行控制的。
一、题目:
用增量式PID控制传递函数为G(s)的被控对象
G(s)=5/(s^2+2s+10),
用增量式PID控制算法编写仿真程序(输入分别为单位阶跃、正弦信号,采样时间为1ms,控制器输出限幅:
[-5,5],仿真曲线包括系统输出及误差曲线,并加上注释、图例)。
程序如下
二、增量式PID原理
三、
U(k)=
u(k)+U(k-1)
或
U(k)=
u(k)+U(k-1)
注:
U(k)才是PID控制器的输出
四、分析过程
1、对G(s)进行离散化即进行Z变换得到Z传递函数G(Z);
2、分子分母除以z的最高次数即除以z的最高次得到;
3、由z的位移定理Z[e(t-kt)]=z^k*E(z)逆变换得到差分方程;
4、PID编程实现
P:
△y=Kp*△εI:
D:
由于是仿真采样此处为增量式PID控制故按照以下程序实现PID控制:
x
(1)=error-error_1;%CalculatingP
x
(2)=error-2*error_1+error_2;%CalculatingD
x(3)=error;%CalculatingI
四、程序清单
clearall;
closeall;
ts=0.001;
sys=tf(5,[1,2,10]);
dsys=c2d(sys,ts,'z');
[num,den]=tfdata(dsys,'v');
u_1=0.0;u_2=0.0;
y_1=0.0;y_2=0.0;
x=[0,0,0]';
error_1=0;
error_2=0;
fork=1:
1:
10000
time(k)=k*ts;
S=2;
ifS==1
kp=6;ki=45;kd=5;
rin(k)=1;%StepSignal
elseifS==2
kp=10;ki=0.1;kd=15;%SineSignal
rin(k)=0.5*sin(2*pi*k*ts);
end
du(k)=kp*x
(1)+kd*x
(2)+ki*x(3);%PIDController
u(k)=u_1+du(k);
%Restrictingtheoutputofcontroller
ifu(k)>=5
u(k)=5;
end
ifu(k)<=-5
u(k)=-5;
end
%Linearmodel
yout(k)=-den
(2)*y_1-den(3)*y_2+num
(2)*u_1+num(3)*u_2;
error(k)=rin(k)-yout(k);
%Returnofparameters
u_2=u_1;u_1=u(k);
y_2=y_1;y_1=yout(k);
x
(1)=error(k)-error_1;%CalculatingP
x
(2)=error(k)-2*error_1+error_2;%CalculatingD
x(3)=error(k);%CalculatingI
error_2=error_1;
error_1=error(k);
end
figure
(1);
plot(time,rin,'b',time,yout,'r');
xlabel('time(s)'),ylabel('rin,yout');
figure
(2);
plot(time,error,'r')
xlabel('time(s)');ylabel('error');
调节过程如下:
1.首先调节ki=kd=0,调节比例环节kp,从小到大直至临界稳定。
2.调节ki,依次增大直到等幅振荡为止。
3.调节kd,逐渐增大直至临界振荡。
4.再把各个环节都加入系统进行微调各环节增益。
Kp=1,ki=0,kd=0;
Kp=3,ki=0,kd=0
Kp=6,ki=0,kd=0
kp=9,ki=0,kd=0
kp=7,ki=0,kd=0
Kp=6,ki=15,ki=0
Kp=6,ki=30,ki=0
Kp=6,ki=45,ki=0
Kp=6,ki=50,kd=0
Kp=6,ki=45,kd=1
Kp=6,ki=45,kd=3
Kp=6,ki=45,kd=5
按照顺序调节后的波形如上图,没有达到理想的波形,不知道为什么,去掉限幅和if的选择条件改参数后得到下图:
此时kp=150;ki=0.132.;kd=2400
用simulink仿真如下,此时kp=6,ki=45,kd=5,这种效果比较好,但不知道怎么用程序来实现这种比较好的效果。
结论:
通过这次作业,学习了一些PID的知识,但是还是有很多疑问没有解决,不是很会调参数,而且用相同参数程序仿真出来的图形和simulink仿出来的图形不一样,这一个还没有得到解决,还需要后面更多的学习。