五年级上倍数因数填空题数学组卷.docx

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五年级上倍数因数填空题数学组卷

2018年五年级上倍数因数填空题数学组卷

评卷人

得分

一．填空题（共50小题）

1．某校五年级（共3个班）的学生排队，每排3人、5人或7人，最后一排都只有2人．这个学校五年级有　　名学生．

2．有6个学生都面向南站成一行，每次只能有5个学生向后转，则最少要转　　次能使6个学生都面向北．

3．甲乙两数的比是5：

3，它们的最大公约数和最小公倍数的和是240，则甲是　　，乙是　　．

4．将64个苹果、89个梨、103个桔子都等分给若干位同学，结果多了4个苹果、5个梨、7个桔子，最多有　　位同学．

5．既有因数2，又是3和5的倍数的最小三位数是　　．

6．A÷B=0.2（A、B是自然数），A、B的最大公因数是　　．

7．a=2×3×5，b=2×5×11，a和b的最大公因数是　　，a和b的最小公倍数是　　．

8．学校400米环形跑道每隔4米插一面小旗，现在要改成每隔5米插一面小旗，有　　面小旗不要移动．

9．把46块水果糖和38块巧克力分别平均分给一个组的同学，结果水果糖剩1块，巧克力剩3块．这个组最多有　　位同学．

10．A=2×3×5，B=3×3×5，那么A和B的最小公倍数是　　．

11．已知三个数的和是50，第二个数比第一个数少16，第一个数比第三个数多18，则第一个数与第二个数的最大公因数是　　这三个数的最小公倍数是　　．

12．能同时被3和5整除的最小两位数是　　，它的因数有　　个．

13．若a÷b=7（a、b为自然数），那么a和b最大公因数是　　，最小公倍数是　　．

14．已知a、b、c都是自然数，如果c除a的商是b，那么a和b的最小公倍数是　　．

15．24÷4=6．所以24是倍数，4和6是因数．　　．（判断对错）

16．a、b是相邻的两个非0自然数，它们的最大公因数是　　，最小公倍数是　　．

17．一个数被3除余2，被7除也余2，这个数最小是　　．

18．在78，252，3410，693，563，4422这些数中，3的倍数有　　．

19．在45、9、5三个数中，　　是　　的因数，　　是　　的倍数．

20．12能被3整除，3是12的　　，12是3的　　．

21．能被5整除的数有无数个．　　．（判断对错）

22．A=2×3×5×7，B=3×5×5×7，A和B的最大公因数是　　，最小公倍数是　　．

23．自然数a和b的最大公因数是1，那a和b的最小公倍数是　　．

24．一个四位数523□是3的倍数，□里可以填　　；若这个数是2的倍数，□里可以填　　；若这个数是5的倍数，□里可以填　　．

25．a、b为连续的两个自然数（均不为0），那么它们的最大公因数是　　，最小公倍数是　　．

26．已知A=2×2×3，B=2×3×5，那么A和B的最大公约数是　　；A和B的最小公倍数是　　．

27．12和18的最小公倍数是　　．

28．已知A=2×3×5，B=2×5×7，那么A和B的最大公因数是　　，最小公倍数是　　．

29．36和24的最大公因数是　　，最小公倍数是　　．

30．12和20的最大公约数是　　，最小公倍数是　　．

31．5□中最大填　　时这个数能被3整除，这个数的因数有　　．

32．既是24的因数，又是6的倍数的数有　　．

33．把三根长分别是60厘米、36厘米、24厘米的绳子剪成同样长的小段，不许剩余，每段最多长　　厘米．

34．a=2×3×m，b=3×5×m（m是自然数且m≠0），如果a和b的最大公因数是21，则m是　　，a和b的最小公倍数是　　．

35．如果A÷B=6（A和B为非零自然数），则A与B的最小公倍数是　　，最大公因数是　　．

36．a=b+1（a、b是不为零的自然数），那么a、b的最大公因数是　　，最小公倍数是　　．

37．a、b都是非0的自然数，且a是b的

．a和b的最大公因数是　　，最小公倍数是　　．

38．同时是2和5的倍数的最小两位数是　　最大两位数是　　．有因数3，也是2和5的倍数的最小三位数是　　，最大三位数是　　．

39．一个四位数4AA1能被3整除，A=　　．

40．如果a÷b=6那么的最大公因数是　　，最小公倍数是　　．

41．如果a×b=c（a、b、c是不为0的整数），那么，c是　　和　　的倍数，a和b是c的　　．

42．在2、3、12、16这些数中，　　是4和6的公倍数，　　是4和6的公因数．

43．个位上是　　的数，既是2的倍数，又是5的倍数．

44．36和9，　　是　　的倍数，　　是　　的因数．

45．24和48的最大公因数是　　，最小公倍数是　　．

46．既能整除34，又能整除51的数，最大是　　．

47．在4×5=20中，　　是　　的倍数，　　是　　的因数．

48．12有　　个因数，17有　　个因数．

49．36的约数有　　，它最小的倍数是　　．

50．同时是2、3、5的倍数中，最小的三位数是　　．最大的两位数是　　．

2018年五年级上倍数因数填空题数学组卷

参考答案与试题解析

一．填空题（共50小题）

1．

【分析】根据每排3人、5人或7人，最后一排都只有2人，那么人数应是3、5、7的公倍数加2，又因为有3个班，所以人数应是3、5、7的最小公倍数加2．

【解答】解：

3、5和7的最小公倍数：

3×5×7=105，

105+2=107（个）；

答：

这个学校五年级有107名学生．

【点评】此题主要考查倍数、公倍数、最小公倍数的知识．

2．

【分析】由6个学生向后转的总次数能被每次向后转的总次数整除，可知，6个学生向后转的总次数是5和6的公倍数，即30，60，90，据题意要求6个学生向后转的总次数是30次，所以至少要做30÷5=6（次）．

【解答】解：

由题意义可知，6个学生向后转的总次数是5和6的公倍数，即30，60，90，所以至少要做：

30÷5=6（次）；

故答案为：

6．

【点评】完成本题的关健是明白6个学生向后转的总次数应是5和6的公倍数．

3．

【分析】根据甲乙两数的比是5：

3，可设甲数为5x，则乙数为3x，那么它们的最大公约数为x，最小公倍数为15x，再根据它们的最大公约数和最小公倍数的和是240，据此列出方程并解方程求得x的数值，进而求得甲乙两个数的数值．

【解答】解：

设甲数为5x，则乙数为3x，

它们的最大公约数为x，最小公倍数为15x，由题意得：

x+15x=240，

16x=240，

x=15，

甲数为：

5×15=75，

乙数为：

3×15=45；

故答案为：

75，45．

【点评】本题关键是把甲乙两数的比的每一份看做x，然后求得两个数的最大公因数和最小公倍数，进而求得每一份的数，问题得解．

4．

【分析】由将64个苹果、89个梨、103个桔子都等分给若干位同学，结果多了4个苹果、5个梨、7个桔子，可知：

64个苹果减去4个、89个梨减去5个、103个桔子减去7个能正好平均分给这些同学没有剩余，即这些小朋友的人数是60，84和96的最大公因数，因此求出60，84和96的最大公因数就是这些同学的人数．

【解答】解：

64﹣4=60（个），89﹣5=84（个），103﹣7=96（个），

60=2×2×3×5，

84=2×2×3×7，

96=2×2×2×2×2×3，

60，84和96的最大公因数是2×2×3=12，

即最多是12位同学．

故答案为：

12．

【点评】解答本题关键是理解：

64个苹果减去4个、89个梨减去5个、103个桔子减去7个能正好平均分给这些同学没有剩余，即这些小朋友的人数是60，84和96的最大公因数．

5．

【分析】既有因数2，又是3和5的倍数的数是它们的最小公倍数；求出它们的最小公倍数即可．

【解答】解：

2、3、5的最小公倍数是：

2×3×5=120，

所以既有因数2，又是3和5的倍数的最小三位数是120．

故答案为：

120．

【点评】此题主要考查了求几个数的最小公倍数的方法．

6．

【分析】A÷B=0.2（A、B都是0除外的自然数），那么A=0.2B，B÷A=5，B数能被A数整除，说明B数是A数的整数倍，求两个数为倍数关系时的最大公因数：

两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数；由此解答问题即可．

【解答】解：

A÷B=0.2（A、B都是0除外的自然数），那么A=0.2B，B÷A=5，B数能被A数整除，说明B数是A数的整数倍，A、B两个数的最大公因数是较小的数A；

故答案为：

A．

【点评】此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公约数：

两个数为倍数关系，最大公约数为较小的数．

7．

【分析】两个数的最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积；据此求解．

【解答】解：

因为a=2×3×5，b=2×5×11

所以a与b的最大公因数是：

2×5=10，最小公倍数是：

2×3×5×11=330．

故答案为：

10，330．

【点评】本题考查了求两个数的最大公因数与最小公倍数的方法：

两个数的公有质因数连乘积是最大公因数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数．

8．

【分析】分析题意可得，不动的小旗地点应该是4和5的公倍数所在的位置，找出400以内有几个4和5的公倍数即可．

【解答】解：

400以内4与5的公倍数有20、40、60、80、100、120、140、160、180、200、220、240、260、280、300、320、340、360、380、400共20个．

故答案为：

20

【点评】此题考查利用公倍数解决实际问题．

9．

【分析】根据题意可知：

如果糖有46﹣1=45块，巧克力有38﹣3=35块，正好平均分完，求这个组最多有几名同学，即求45和35的最大公因数，把45和35进行分解质因数，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公约数；由此解答即可．

【解答】解：

46﹣1=45（块），

38﹣3=35（块），

45=3×3×5，

35=5×7，

所以45和35的最大公因数是5，即最多有5名同学；

答：

这个组最多有5名同学．

故答案为：

5．

【点评】求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，对于两个数来说：

两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公约数．

10．

【分析】根据求两个数的最小公倍数的方法：

即这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积；进行解答即可．

【解答】解：

A=2×3×5，

B=3×3×5，

那么A和B的最小公倍数是：

2×3×3×5=90．

故答案为：

90．

【点评】此题主要考查求两个数的最小公倍数的方法：

两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．

11．

【分析】假设第一个数是x，则第二个数是x﹣16，第三个数是x﹣18，则x+（x﹣16）+（x﹣18）=50，解方程的x=28，x﹣16=12，x﹣18=10，根据求两个数最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积28和12的最大公因数，根据最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解28、12和10的最小公倍数，即可得解．

【解答】解：

假设第一个数是x，则第二个数是x﹣16，第三个数是x﹣18，

则：

x+（x﹣16）+（x﹣18）=50

3x﹣34=50

3x=50+34

x=84÷3

x=28

x﹣16=12

x﹣18=10

28=2×2×7

12=2×2×3

10=2×5

所以第一个数与第二个数的最大公因数是2×2=4；这三个数的最小公倍数是2×2×7×3×5=420

故答案为：

4，420．

【点评】首先利用解方程的方法求出这三个数是解决此题的关键．

12．

【分析】能同时被3和5整除的数个位数一定是5或0，且各个数位上数相加的和能被3整除，由此可知，能同时被3和5整除的最小两位数是15，再列举出15的因数即可．

【解答】解：

根据能同时被3和5整除数的特征可知：

能同时被3和5整除的最小两位数是15；

15的因数有：

1、3、5、15，共4个．

故答案为：

15，4．

【点评】解答此题用到的知识点：

能被3、5整除的数的特征；注意基础知识的灵活运用．

13．

【分析】a和b均为非0自然数，a÷b=7，说明a是b的整数倍，求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：

两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数；最小公倍数为较大的数；由此解答问题即可．

【解答】解：

由题意得，a和b均为非0自然数，a÷b=7，

可知a是b的倍数，所以a和b的最大公因数是b；a和b的最小公倍数是a．

故答案为：

b，a．

【点评】此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：

两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数；最小公倍数为较大的数．

14．

【分析】a和b、c都是自然数，如果c除a的商是b，则a÷c=b，即a和b成倍数关系，根据“当两个数成倍数关系时，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数，较小的那个数，是这两个数的最大公约数；进行解答即可．

【解答】解：

a和b、c都是自然数，并且a÷c=b，即a和b成倍数关系，所以a和b的最小公倍数是a；

故答案为：

a．

【点评】此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公约数和最小公倍数：

两个数为倍数关系，最大公约数为较小的数，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数．

15．

【分析】根据因数和倍数的意义：

如果整数a能被整数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；即因数和倍数是相对而说的，不能单独存在．

【解答】解：

根据因数和倍数的意义可知：

因为24÷6=4，所以6和4是24的因数，24是6和4的倍数，因为因数和倍数是相对而说的，不能单独存在；所以原题说法错误．

故答案为：

×．

【点评】此题考查了因数和倍数的意义，应明确因数和倍数的意义，注意基础知识的理解．

16．

【分析】因为a、b是相邻的两个自然数，且（a、b均不为0），即a和b互质，当两个数为互质数时，它们的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积；进而解答即可．

【解答】解：

因为a、b是相邻的两个自然数，且（a、b均不为0），即a和b互质，则：

a和b的最大公因数是1，最小公倍数是ab；

故答案为：

1，ab．

【点评】此题主要考查求两个数为互质关系时的最大公约数和最小公倍数：

两个数为互质关系，最大公约数是1，最小公倍数是这两个数的乘积．

17．

【分析】要求这个数最小是多少，由“被3除余2，被7除也余2”可知：

即求3和7的最小公倍数加2，3和7是互质数，根据两个数是互质数，它们的最小公倍数即这两个数的乘积，解答求出3和7的最小公倍数，然后加上2即可．

【解答】解：

3×7+2，

=21+2，

=23；

故答案为：

23．

【点评】解答此题用到的知识点：

根据当两个数是互质数时，它们的最小公倍数即这两个数的乘积；进行解答．

18．

【分析】根据2、3、5的倍数的特征：

个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；个位上是0或5的数都是5的倍数；各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数；据此解答．

【解答】解：

7+8=15=3×5

2+5+2=9=3×3

3+4+1=8

6+9+3=18=3×6

5+6+3=14

4+4+2+2=12=3×4

所以在78，252，3410，693，563，4422这些数中，3的倍数有78、252、693、4422；

故答案为：

78、252、693、4422．

【点评】此题考查的目的是理解掌握3的倍数的特征．

19．

【分析】因为5×9=45，所以得出：

9、5是45的因数，45是9、5的倍数．

【解答】解：

由分析知：

9、5是45的因数，45是9、5的倍数；

故答案为：

9、5，45，45，9、5．

【点评】此题应根据倍数和因数的意义进行解答．

20．

【分析】根据因数和倍数的意义：

如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；进行解答即可．

【解答】解：

因为12÷3=4，所以3是12的因数，12是3的倍数；

故答案为：

因数，倍数．

【点评】此题考查了因数和倍数的意义，应明确因数和倍数是相对而言，不能单独存在．

21．

【分析】能被5整除的数的特征是个位上的数必须是0，5，个位上是0、5的数一定能被5整除，有无数个，据此解答．

【解答】解：

能被5整除的数的特征是：

一个数的个位是0或5，这个数就是5的倍数，有无数个．

故答案为：

√．

【点评】本题主要考查5的倍数的特征．

22．

【分析】根据“公有质因数的乘积就是这两个数的最大公因数；公有质因数与各自独有质因数的连乘积就是这两个数的最小公倍数．”解答即可．

【解答】解：

因为A=2×3×5×7，B=3×5×5×7，

所以A和B的最大公因数是：

3×5×7=105，

最小公倍数是：

2×3×5×5×7=1050；

故答案为：

105，1050．

【点评】此题主要考查求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法，公有质因数的乘积就是这两个数的最大公因数；公有质因数与各自独有质因数的连乘积就是这两个数的最小公倍数．

23．

【分析】自然数a和b的最大公因数是1，说明a和b是互质数，根据“是互质数的两个数，它们的最小公倍数即是这两个数的乘积”进行解答即可．

【解答】解：

a×b=ab；

故答案为：

ab．

【点评】解答此题的关键是明白：

互质数的两个数，它们的最小公倍数是这两个数的乘积．

24．

【分析】结合题意，并根据3的倍数的特征：

即该数各个数位上数的和能被3整除；进行解答即可；根据2的倍数的特征：

个位上是0、2、4、6、8的数，进行解答即可；5的倍数的特征：

个位上是0或5的数，进行解答即可．

【解答】解：

根据分析可知：

一个四位数523□是3的倍数，□里可以填2、5、8；若这个数是2的倍数，□里可以填0、2、4、6、8；若这个数是5的倍数，□里可以填0、5．

故答案为：

2、5、8，0、2、4、6、8，0、5．

【点评】本题主要考查能被2、3、5整数的数的特征，注意牢固掌握能被2、3、5整除的数的特征．注意基础知识的灵活运用．

25．

【分析】因为a、b是相邻的两个自然数，且（a、b均不为0），即a和b互质，当两个数为互质数时，它们的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积；进而解答即可．

【解答】解：

因为a、b是相邻的两个自然数，且（a、b均不为0），即a和b互质，则：

a和b的最大公因数是1；最小公倍数是ab；

故答案为：

1，ab．

【点评】此题主要考查求两个数为互质关系时的最大公约数和最小公倍数：

两个数为互质关系，最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积．

26．

【分析】根据求两个数最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解．

【解答】解：

因为A=2×2×3，B=2×3×5，

所以A和B的最大公约数是：

2×3=6，

A和B的最小公倍数是：

2×3×2×5=60，

故答案为：

6，60．

【点评】考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：

两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数．

27．

【分析】把12和18分解质因数，用两个数公有的质因数乘独有的质因数就是它们的最小公倍数．

【解答】解：

12=2×2×3，

18=2×3×3，

2×3×2×3=36，

故答案为：

36．

【点评】此题主要考查两个数的最小公倍数的求法．

28．

【分析】两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数，这两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数．

【解答】解：

已知A=2×3×5，B=2×5×7，

那么A和B的最大公因数是2×5=10，

最小公倍数是2×3×5×7=210．

故答案为：

10，210．

【点评】考查了求两个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：

两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．

29．

【分析】对于36和24两个数来说，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，由此解答．

【解答】解：

因为36=2×2×3×3，

24=2×2×2×3，

所以36和24的最大公因数是2×2×3=12，

36和24的最小公倍数是2×2×3×2×3=72．

故答案为：

12，72．

【点评】考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：

两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．

30．

【分析】根据求两个数最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解．

【解答】解：

12=2×2×3

20=2×2×5

所以12和20的最大公约数是2×2=4，最小公倍数是2×2×3×5=60；

故答案为：

4，60．

【点评】考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：

两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．

31．

【分析】首先根据是3的倍数的数各个位上的数相加所得的和能被3整除，判断出5□中最大填多少时这个数能被3整除；然后根据找一个数的因数，可以一对一对的找，把求出的数写成两个数的乘积，那么每一个乘积中的因数都是它的因数，然后从小到大依次写出即可．

【解答】解：

5□中最大填7时这个数能被3整除，

因为57=1×57=3×19，

所以57的因数有：

1、3、19、57．

故答案为：

7；1、3、19、57．

【点评】此题主要考查了是3的倍数的数的特征，以及找一个数的因数的方法，要熟练掌握．

32．

【分析】先找出24的因数，然后找出24以内（包括24）的6的倍数，进而结合题意，得出结论．

【解答】解：

24的因数有：

1，2，3，4，6，8，12，24；

24以内的6的倍数有：

6，12，18，24；

所以既是24的因数，又是6的倍数的数有：

6，12，24．

故答案为：

6，12，24．

【点评】解题的关键是：

根据求一个数的倍数的方法和求一个数的因数的方法，进行分析、解答．

33．

【分析】求每段最长几厘米，就是求出这三根绳子长度的最大公因数，由此可以解决问题．

【解答】解：

60、36、24的最大公因数是12，所以每段最长是12厘米．

故答案为：

12．

【点评】此题考查了求几个数的最大公因数在实际问题中的灵活应用，由此可以解决问题．

34．

【分析】根据最大公约数和最小公倍数的意义可知；最大公约数是两个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是两个数共有的质因数和各自独有的质因数的乘积，据此解答

【解答】解：

a和b的最大公因数是21；

所以3×m=21，m=21÷3=7；

A和B的最小公倍数是2×3×5×7=210；

故答案为：

7，210．

【点评】主要考查求两个数的最大公约数和最小公倍数的方法．

35．

【分析】由A÷B=6（A和B为非零自然数），可知A是B的整数倍，求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：

两