五年级下册数学一课一练72相遇问题北师大版秋含答案.docx

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五年级下册数学一课一练72相遇问题北师大版秋含答案

五年级下册数学-7.2相遇问题

一、单选题（共5题；共10分）

1.北京和广州距离2000公里，一辆时速120公里的火车从北京开出，另外一辆时速80公里的汽车从广州开出，他们多久可以相遇（    ）

A. 5小时                                      B. 10小时                                      C. 15小时

2.姚明的身高为220厘米，姚明的身高是小红两倍，问小红的身高（   ）

A. 100厘米                                   

B. 120厘米                                   

C. 110厘米

3.小明的妈妈重60千克，妈妈的体重是小明的两倍，问小明的体重（    ）

A. 20千克                                     

B. 30千克                                     

C. 50千克

4.小明家离小红家120米，小明每分钟走5米，小红每分钟走7米，请问小明和小红多久可以相遇（    ）

A. 6分钟                                      

B. 8分钟                                      

C. 10分钟

5.甲、乙两列火车同时从两站相对开出，甲车每小时行45千米，乙车的速度是甲车的1.2倍，两车出发后经过5小时相遇。

两站相距多少千米？

正确列式是（  ）

A. （45+45÷1.2）×5               B. 45+45×1.2×5               C. （45+45×1.2）×5               D. 45×5+45×1.2

二、判断题（共4题；共8分）

6.一共有1250个零件，小明每小时能装115个，小红每小时能装125个，他们5小时能装完全部零件

7.甲大楼高100米，乙大楼比甲大楼矮20米，乙大楼高120米

8.甲乙两车同时从A和B地出发，甲车每小时走15公里，乙车每小时走25公里，经过4小时他们相遇，A，B地相距160千米

9.师傅每小时加工20个零件，徒弟每小时加工15个零件，合作加工70个零件，他们需要3小时

三、填空题（共10题；共10分）

10.设小树为x米，大树的高度是小树的4倍少3米，那么大树应该有________米

11.一个数的3倍比它的5倍少1.8，求这个数，列出方程为________。

12.两列火车同时从北京和沈阳相对开出，从北京开出的火车平均每小时行68千米，从沈阳开出的火车平均每小时行55千米。

两车开出后经过6小时后相遇，北京到沈阳的铁路长________千米

13.货车和客车同时从甲、乙两个车站相对开出，5小时后相遇。

已知货车每小时行36千米，客车每小时行45千米。

求甲、乙两个车站相距________千米

14.两辆汽车从甲乙两地同时相向开出，甲地开出的汽车每小时行42千米，乙地开出的汽车每小时行46千米，经过5小时两车在途中相遇．甲乙两地间的公路长________千米

15.某商品进价为200元，按标价的九折卖出后，利润率为35%，求标价。

设标价为x，列出方程________ 。

16.食堂运来150千克大米，比运来的面粉的3倍少30千克。

食堂运来面粉多少千克？

列出方程为________。

17.一列客车和一列货车从两地同时相对开出，客车每小时行65千米，货车每小时行67千米，经过3.5小时相遇。

两地的铁路长________千米

18.小明和小强放学后往相反方向走，小明每分钟走15米，小强每分钟走25米，那么经过

________分钟后他们相距200米

19.甲乙两地间的公路长605千米，两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行55千米，乙车的速度是甲车的1.2倍．经过________小时两车在途中相遇

四、解答题（共1题；共5分）

20.北京和呼和浩特相距660千米．一列火车从呼和浩特开出，每时行驶48千米；另一列火车从北京开出，每时行驶72千米．两列火车同时开出，相向而行，经过几时相遇？

两车相遇时，从北京开出的火车比从呼和浩特开出的火车多行了多少千米？

五、应用题（共6题；共30分）

21.学校今年栽梧桐树128棵，比樟树棵数的3倍少22棵。

学校今年栽樟树多少棵？

22.师傅每个小时加工75个零件，徒弟每小时加工25个零件，请问经过多少小时，他们才能合作完成300个零件的任务?

23.小明家离学校有450米，假设小明走了4分钟，离学校还有50米，请问小明平均每分钟走了多了米?

24.一只喜鹊的体重是107克，比世界上最小的鸟蜂鸟的体重的50倍还多2克，蜂鸟的体重是多少克？

（用方程解）

25.阳光小学图书室里的故事书和科技书一共有800本，其中，故事书的本数是科技书的4倍．故事书和科技书各有多少本？

（列方程解答）

26.甲、乙两辆汽车同时从相距540千米的东、西两地出发，相向而行．甲车每小时行60千米，乙车每小时行40千米．

①出发后多长时间两车相遇？

②相遇后继续行驶，分别到达对方的出发地，甲、乙两车又各用了多少小时？

③相遇后继续行驶，分别到达对方的出发地，乙车比甲车多用了多少小时？

④相遇时，甲车所行的路程是乙车所行路程的几倍？

答案解析部分

一、单选题

1.【答案】B

【解析】【解答】假设他们x小时相遇（120＋80）x＝2000

200x＝2000

x＝10

【分析】考察了相遇问题的解决能力

2.【答案】C

【解析】【解答】设小红有x厘米身高，那么姚明有2x厘米身高，根据题目2x＝220

x＝110

所以小红有110厘米

【分析】考察了列方程解应用题的能力

3.【答案】B

【解析】【解答】设小明有x千克，那么妈妈的体重是2x千克，根据题目2x＝60

x＝30

所以小明有30千克

【分析】考察了列方程解应用题的能力

4.【答案】C

【解析】【解答】假设他们x分钟后能够相遇（5＋7）x＝120

12x＝120

x＝10

所以经过10分钟相遇

【分析】考察了相遇问题的解决能力

5.【答案】C

【解析】【解答】（45+45×1.2）×5

=（45+54）×5

 =99×5

 =495（千米）

故答案为：

C.

【分析】根据相遇应用题的公式：

速度和×相遇时间=路程，据此先求出乙车的速度，然后用（甲车的速度+乙车的速度）×相遇时间=两站之间的距离，据此解答.

二、判断题

6.【答案】正确

【解析】【解答】115＋125＝250250×5＝1250

所以能装完

【分析】考察了相遇问题的解决能力

7.【答案】错误

【解析】【解答】设乙大楼高x米，那么甲大楼高x＋20米列方程x＋20＝100

x＝80

【分析】考察了列方程解应用题的能力

8.【答案】正确

【解析】【解答】15＋25＝404×40＝160

所以两地相距160千米

【分析】考察了相遇问题的解决能力

9.【答案】错误

【解析】【解答】假设需要x小时（20＋15）x＝70

x＝2

【分析】考察了相遇问题的解决能力

三、填空题

10.【答案】4x－3

【解析】【解答】小树的四倍为4x，那么4倍少3米就是4x－3米了

【分析】考察了列方程解应用题的能力

11.【答案】5x－3x＝1.8

【解析】【解答】方程两边等量，根据这个数的3倍比它的5倍少1.8，找到等量关系，可得到方程5x－3x＝1.8

【分析】通过寻找等量关系，列出方程可得出答案，本题考查的是列方程解应用题。

12.【答案】738

【解析】【解答】解法一：

68×6+55×6

=408+330

=738（千米）

解法二：

（68+55）×6

=123×6

=738（千米）

故答案为：

738

【分析】可以根据“速度和×相遇时间=路程”列式计算；也可以用速度乘时间分别求出两车行驶的路程，把路程相加就是总路程.

13.【答案】405

【解析】【解答】（36+45）×5

=81×5

=405（千米）

故答案为：

405

【分析】此题属于相遇问题求路程，根据“速度和×相遇时间=路程”列式计算即可.

14.【答案】440

【解析】【解答】（42+46）×5

=88×5

=440（千米）

故答案为：

440.

【分析】根据题意可知，此题属于相遇应用题，应用公式：

速度和×相遇时间=路程，据此解答.

15.【答案】0.9x＝200×（1＋0.35）

【解析】【解答】方程两边等量，根据标价＝进价＋盈利，找到等量关系，可得到方程0.9x＝200×（1＋0.35）

【分析】通过寻找等量关系，列出方程可得出答案，本题考查的是列方程解应用题。

16.【答案】3x－30＝150

【解析】【解答】方程两边等量，根据面粉的3倍少30千克即是大米的重量，找到等量关系，可得到方程3x－30＝150

【分析】通过寻找等量关系，列出方程可得出答案，本题考查的是列方程解应用题。

17.【答案】462

【解析】【解答】（65+67）×3.5

=132×3.5

=462（千米）

故答案为：

462

【分析】此题属于相遇问题求路程，根据“速度和×相遇时间=路程”列式计算即可.

18.【答案】5

【解析】【解答】设需要x分钟

（25＋15）x＝200

40x＝200

x＝5

【分析】考察了相遇问题的解决能力

19.【答案】5

【解析】【解答】605÷（55+55×1.2）

=605÷（55+66）

=605÷121

=5（小时）

故答案为：

5.

【分析】根据相遇应用题的解题方法，已知路程和甲车、乙车的速度，求相遇时间，用路程÷（甲车速度+乙车速度）=相遇时间，据此解答.

四、解答题

20.【答案】解：

660÷（48+72）

=660÷120

=5.5（小时）

答：

经过5.5小时相遇．

72×5.5﹣48×5.5

=396﹣264

=132（千米）

答：

两车相遇时，从北京开出的火车比从呼和浩特开出的火车多行了132千米

【解析】【分析】先求出两车的速度和，再根据时间=路程÷速度即可解答；进一步利用时间×速度得出各自行的路程，求差得出答案．解决此题的关键是理清速度、时间、路程三者之间的关系，利用基本数量关系解决问题．

五、应用题

21.【答案】解：

设学校今年栽樟树x棵，则3x－22=128

      3x=150

        x=50

答：

学校今年栽樟树50棵.

【解析】【分析】设学校今年栽樟树x棵，等量关系：

栽樟树棵数×3-22棵=栽梧桐树棵数，根据等量关系列出方程解答即可.

22.【答案】解：

设需要x小时

（75＋25）x＝300

100x＝300

x＝3

答：

需要3小时

【解析】【分析】考察了相遇问题的解决能力

23.【答案】解：

设小明每分钟走了x米

可列方程4x＋50＝450

 x＝100

答：

小明每分钟走了100米

【解析】【分析】考察了列方程解应用题的能力

24.【答案】解：

设蜂鸟的体重是x克，

50x+2=107

   50x=105

       x=2.1，

答：

蜂鸟的体重是2.1克

【解析】【分析】设蜂鸟的体重是x克，根据等量关系：

蜂鸟的体重×50+2克=一只喜鹊的体重107克，列方程解答即可．

25.【答案】解：

设科技书有x本，

x+4x=800  

  5x=800

    x=160  

4x=4×160=640（本）

答：

科技书有160本，故事书有640本

【解析】【分析】设科技书有x本，则故事书有4x本，根据等量关系：

故事书的本数+科技书的本数=800本，列方程解答即可．

26.【答案】解：

①540÷（60＋40）

=540÷100

=5.4（时）

答：

出发后5.4小时两车相遇.

②甲车所用的时间：

540÷60-5.4

=9-5.4

=3.6（小时）

或40×5.4÷60=3.6（小时）

乙车所用的时间：

540÷40-5.4

=13.5-5.4

=8.1（小时）或

60×5.4÷40=8.1（小时）

答：

甲车又行了3.6小时，乙车又行了8.1小时.

③8.1－3.6=4.5（小时）

答：

乙车比甲车多用了4.5小时.

④60×5.4÷（40×5.4）

=324÷216

=1.5

答：

相遇时，甲车所行的路程是乙车所行路程的1.5倍.

【解析】【分析】①根据“路程÷速度和=相遇时间”列式计算；②根据“路程÷速度=时间”先求出甲车行完全程需要的时间，再减去相遇时间就是甲车又行的时间，用同样的方法求出乙车又行的时间；③用乙车又行的时间减去甲车又行的时间就是乙车比甲车多用的时间；④根据“速度×时间=路程”分别求出两车相遇时行驶的路程，相除后求出倍数关系.