苏教版三年级下册数学知识点归纳总结易错题归纳.docx
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苏教版三年级下册数学知识点归纳总结易错题归纳
2022苏教版三年级数学下册
知识点归纳、总结、易错题总结
知识点归纳
第一单元两位数乘两位数
一、两位数乘两位数的口算和估算
1、两位数乘整十数的口算方法
用整十数0前面的数与两位数相乘，计算出结果后，再在积的末尾添一个0。
2、两位数乘两位数的估算方法
把乘数看作与它最接近的整十数，再口算出它们的积。
二、两位数乘两位数的笔算方法
（1）先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和乘数个位对齐；
（2）再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和乘数的十位对齐；
（3）然后把两次乘得的积加起来。
注意：
对于乘数末尾有0的乘数，用竖式计算时，把0前面的数对齐，用0前面的数相乘，再看乘数末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添几个0。
三、用两步连乘解决实际问题的步骤
1、仔细审题，找出已知信息和要解决的问题；
2、抓住有联系的信息确定先求什么，再求什么；
3、同一个问题可以有多种解答方法。
第二单元 千米和吨
1、长度单位
毫米（mm）、厘米（cm）、分米（dm）、米（m）、千米（km）
2、长度单位间的进率
1厘米=10毫米
1分米=10厘米
1米=10分米
1千米=1000米
3、质量单位
克（g）、千克（kg）、吨（t）
4、质量单位间的进率
1千克=1000克
1吨=1000千克
5、单位换算
大单位换算成小单位（乘它们之间的进率）,小单位换算成大单位（除以它们之间的进率）。
第三单元解决问题的策略
1、两步计算解决实际问题
解决问题可以从问题出发，根据问题分析数量关系，确定先算出什么是关键。
2、画图解决问题
学会根据题中的信息与问题画出线段图，分析数量关系，确定先算什么。
第四单元混合运算
1、不含括号的混合运算
同时含有乘、除法和加、减法的混合运算，先算乘除，后算加减。
2、含有括号的混合运算
先算括号里的，再算括号外的。
第五单元 年月日
一、年、月、日
1、一年有12个月。
2、一年的12个月中，有7个大月，它们是1，3，5，7，8，10，12月，每月都有31天；
有4个小月，它们是4，6，9，11月，每月都有30天；
2月是特殊月，既不是大月，也不是小月。
3、拳头记忆法记忆大月、小月
从右边第一个凸起开始数，在拳头凸起的地方数到的月为大月，凹下去的地方数到的月为小月，2月除外。
4、计算天数的方法：
（1）数天数
（2）同一个月内，起止日期都算，则用后一日期减前一日期，然后把结果加1，就得到实际的天数
（3）经历的时间经过不同的月份，要分段计算，即一个月一个月地计算。
二、平年和闰年
1、平年和闰年
当二月有28天时，这一年是平年；当二月有29天时，这一年是闰年。
平年全年有365天，闰年全年有366天。
2、平年和闰年的判断方法
通常每4年里有3个平年、1个闰年。
公历年份是4的倍数的一般是闰年。
公历年份是整百数的，必须是400的倍数，才是闰年（公元800年、1200年、1600年、2000年、2400年等）。
三、24时记时法
1、24时记时法与普通记时法
24时记时法即从0～24时，时刻前没有修饰语。
普通记时法即从0～12时，前面要加上“上午”、“下午”、“晚上”等时间词。
2、24时记时法与普通记时法的互相转换
（1）普通记时法改写成24记时法
凌晨、早晨、上午、中午的时刻不变，只需去掉修饰语；下午、晚上、午夜的时刻要加上“12”，并去掉修饰语。
（2）24记时法改写成普通记时法
小于或等于12的时刻不变，只需加上修饰语；大于12的时刻要减去“12”，并加上修饰语。
三、简单的经过时间的计算
1、简单的经过时间的计算，可利用钟面数一数，也可以画图看一看，还可以用减法计算。
计算同一天里经过的时间，只要把两个时刻都用24记时法表示，用后面的时刻减去前面的时刻即可。
计算时间不在同一天里的经过时间，要分段计算，先算第一天里经过了多长时间，再加上第二天经过的时间。
2、午夜12时（即24时）既是第一天的结束，又是第二天的开始。
第六单元 长方形和正方形的面积
一、认识面积
1、面积的含义
物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。
2、比较面积大小的方法
（1）观察法；
（2）重叠法；（3）数方格。
二、面积单位
1、常用面积单位
平方米（m2）、平方分米（dm2）、平方厘米（cm2）。
2、边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米；
边长1分米的正方形，面积是1平方分米；
边长1米的正方形，面积是1平方米。
3、面积单位之间的进率
1平方分米=100平方厘米
1平方米=100平方分米
1平方米=10000平方厘米
三、长方形和正方形的面积公式
长方形的面积=长×宽
正方形的面积=边长×边长
第七单元 分数的初步认识
（二）
1、分数
把一些物体作为一个整体平均分成几份，表示其中的一份就是几分之一，表示其中的几份就是几分之几。
2、求一些物体的几分之几是多少
先求出这些物体的几分之一是多少，再乘取出的份数。
即， 总个数÷分母×分子=取出的个数。
3、同分母分数的加、减法
分母不变，分子相加或相减。
4、分数比较大小
分子相同比分母，分母大的分数小；分母相同比分子，分子大的分数大。
第八单元 小数的初步认识
一、小数的意义和读写
1、整数
以前学过的表示物体个数的1，2，3……是自然数，0也是自然数，它们都是整数。
0是最小的自然数。
0既是自然数也是整数。
2、小数的组成
小数分为整数部分、小数点和小数部分。
小数中的圆点叫做小数点，小数点左边的部分是整数部分，右边的部分是小数部分。
3、小数的读法
小数的整数部分按整数的读法去读，整数部分是0的，就读作零；中间的小数点读作点；小数部分按从左到右的顺序依次读出每一个数位上的数字，如果中间有0，也必须读出。
4、小数的写法
写小数时，先写整数部分，按照整数的写法去写；然后在个位的右下角点上小数点；最后写小数部分，依次写出各个数位上的数字。
二、比较小数的大小
1、先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，就看小数部分，小数部分第一位上的数大的那个数就大。
2、计量单位不同的小数比较大小，应先化成相同的单位再进行比较。
4、小数和分数比较大小时，要么把小数化成分数，要么把分数化成小数，再进行大小比较。
三、简单的小数加减法
1、小数加法的计算方法
（1）小数点对齐（数位对齐）;
（2）从低位算起，哪一位上相加满十就向前一位进1;
（3）算完的结果中对齐加数的小数点，点上小数点。
2、小数减法的计算方法
（1）小数点对齐（数位对齐）；
（2）从低位减起，被减数哪一位上的数不够减，要向前一位借1当10；
（3）差的小数点要与被减数、减数的小数点对齐。
第九单元 数据的收集和整理
（二）
1、掌握调查、收集数据的简单方法，会用表格的形式呈现整理数据的结果。
2、对数据进行分类整理，分类的标准不同，得到的信息也不同。
3、对数据进行简单分析，灵活运用不同方法给数据排序和分析。
总结
第一单元 除法
【知识点】整百数除以一位数；★商中间有0的除法；★商末尾有0的除法；简单应用。
1.[记忆]三位数除以一位数，商可能是两位数，也可能是三位数。
（百位够除时商是三位数，百位不够除时是两位数。
）
2.[记忆]商中间有0的除法。
（十位不够除时要商0）
3.[记忆]0除以任何不为0的数都等于0。
4.★[连除应用题]。
5.[半价出售]（原来的价格÷2=现在的价格）
6.记忆数量关系式：
鸡的总只数÷层数=每层的只数
书的总本数÷书架的个数=每个书架上书的本数
电池的总个数÷每盒电池的个数=盒数
速度×时间=路程 路程÷时间=速度 路程÷速度=时间
跳绳的总个数÷几分钟=每分钟跳的个数
工作总量÷工作时间=工作效率
打字的个数÷时间=每分钟打字的个数
第二单元年月日
【知识点】★认识大月、小月、平年、闰年；计算经过的天数。
1.[记忆]年分为平年、闰年；月分为大月、小月和特殊的2月。
平年有365天，闰年有366天。
（大月有：
1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月（7个）；
小月有：
4月、6月、9月、11月）（4个）
平年的2月有28天，闰年的2月有29天。
3.节日：
元旦节1月1日、植树节3月12日、国际劳动节5月1日、国际儿童节6月1日、建军节8月1日、建党节7月1日、国庆节10月1日、教师节9月10日等。
4.通常每4年里有3个平年、1个闰年。
公历年份是4的倍数的一般是闰年。
公历年份是整百数的，必须是400的倍数，才是闰年（公元1200年、1600年、2000年、2400年等）。
5.中华人民共和国成立于1949年10月1日，到2013年是64周年。
（2013-1949=64）
6.计算天数[分月计算]如6月12到8月17日是多少天？
第六单元 千米和吨
【知识点】1.长度单位有：
毫米、厘米、分米、米、千米 进率：
1千米=1000米
数量关系式：
跑道一圈的长度×圈数=跑步的距离
2.质量单位有：
克、千克、吨 进率：
1吨=1000千克
3.单位换算。
大单位换算成小单位（乘它们之间的进率）;小单位换算成大单位（除以它们之间的进率）
第七单元轴对称图形
【知识点】1.认识轴对称图形 对折以后，折痕两边完全重合的图形是轴对称图形。
2.能根据轴对称图形的特点判断一个图形是不是轴对图形。
典型习题：
在方格纸上画出轴对称图形的另一半
具体画图中要注意动作分解：
（1）找出所给图形的关键点，如顶点、交叉点、端点；
（2）数出图形关键点到对称轴的格数（即距离）；（3）在对称轴的另一侧找出关键点的对称点；（4）按顺序连接各点成线；（5）最后检查一下，整体观察，用手势比划一下对折情况。
第八单元认识分数
【知识点】1.写分数：
把一些物体看作一个整体，平均分成若干份，其中的一份就是这个整体的几分之一，几份就是这个整体的几分之几。
2.求一个数的几分之一或几分之几是多少。
（1）求一个数的几分之一是多少：
用这个数除以分母，即平均分成的份数，求出每份是多少。
（2）求一个数的几分之几是多少：
用这个数除以分母，即平均分成的份数，求出每份是多少，也就是求出这个数的几分之一是多少，再乘分子求出这个数的几分之几是多少。
【典型习题】
★＋=1 －=
★1时的是（45）分
思考过程：
1时=60分；60÷4=15（分）；15×3=45（分）
第九单元 长方形和正方形的面积
【知识点】1.面积的意义 物体表面的大小是物体表面的面积；平面图形的大小是平面图形的面积；掌握比较图形面积大小的方法，如观察法、重叠法、数方格等等。
★2.面积单位常用的面积单位有平方厘米、平方分米和平方米。
边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米，用符号“cm2”表示。
边长是1分米的正方形，面积是1平方分米，用符号“dm2”表示。
边长是1米的正方形，面积是1平方米，平方米用符号“m2”表示。
★3.长方形和正方形面积的计算长方形的面积=长×宽，用字母表示可以写成：
S=α×b。
正方形的面积=边长×边长，用字母表示可以写成：
S=α×α。
★4.面积单位之间的进率1平方分米=100平方厘米、1平方米=100平方分米。
典型习题：
1.判断：
边长为4厘米的正方形和周长和面积相等。
（×）
理由：
周长是16厘米。
面积是16平方厘米。
这两种量单位不同，是不同类的两种量，不能比较。
第十单元 统计
【知识点】
求平均数的方法：
1.移多补少；2.先合再分，总数÷份数=平均数
典型习题：
1.池溏的平均水深140厘米，小华身高是145厘米。
他下河玩水（ ）。
①不会有危险 ②可能有危险
易错题总结
一、年月日
1、一年有12个月。
2、一年的12个月中，有7个大月，它们是1，3，5，7，8，10，12月，每月都有31天；有4个小月，它们是4，6，9，11月，每月都有30天；2月是特殊月，既不是大月，也不是小月。
3、计算天数的方法：
（1）同一个月内，起止日期都算，则用后一日期减前一日期，然后把结果加1，就得到实际的天数。
（2）经历的时间经过不同的月份，要一个月一个月的计算。
4、公历年份是4的倍数的一般是闰年。
公历年份是整百数的，必须是400的倍数，才是闰年（公元800年、1200年、1600年、2000年、2400年等）。
5、计算同一天里经过的时间，只要把两个时刻都用24记时法表示，用后面的时刻减去前面的时刻即可。
计算时间不在同一天里的经过时间，要分段计算，先算第一天里经过了多长时间，再加上第二天经过的时间。
二、长方形和正方形的面积
1、常用面积单位：
平方米（m2）、平方分米（dm2）、平方厘米（cm2）。
2、面积单位之间的进率
1平方分米=100平方厘米
1平方米=100平方分米
1平方米=10000平方厘米
3、长方形和正方形的面积公式
长方形的面积=长×宽
正方形的面积=边长×边长
三、解决实际问题的步骤
1、仔细审题，找出已知信息和要解决的问题；
2、抓住有联系的信息确定先求什么，再求什么；
3、同一个问题可以有多种解答方法。
四、混合运算
1、不含括号的混合运算
同时含有乘、除法和加、减法的混合运算，先算乘除，后算加减。
2、含有括号的混合运算
先算括号里的，再算括号外的。
五、简单的小数加减法
1、小数加法的计算方法
（1）小数点对齐（数位对齐）;
（2）从低位算起，哪一位上相加满十就向前一位进1;
（3）算完的结果中对齐加数的小数点，点上小数点。
2、小数减法的计算方法
（1）小数点对齐（数位对齐）；
（2）从低位减起，被减数哪一位上的数不够减，要向前一位借1当10；
（3）差的小数点要与被减数、减数的小数点对齐。
易错题练习
【易错点1】计算经过的天数
（1）小丽学校2015年的寒假从2月3日开始,到2月最后一天结束,寒假一共有（ 26 ）天。
（2）小林参加军训活动，从8月27日开始，到9月5日结束，军训了（ 10）天。
【分析：
在算天数的问题时，首先要注意年份是平年还是闰年，月份是大月还是小月。
然后看是从哪一天开始到哪一天结束。
】
【易错点2】求经过的时间
李叔叔上夜班，他晚上8时30分上班，第二天早上6时下班。
他夜班要工作多长时间？
晚上8时30分是20时30分、早上6时是6时
24：
00－20:
30＝3（时）30（分）
6:
00－0:
00＝6（时）
6小时＋3小时30分＝9小时30分
【分析：
求经过的时间的问题常常需要用到“普通计时法”和“24时计时法”之间的转换。
对于这种经过两天的时间长度，可以把时间分两段进行计算。
】
【易错点3】右图中，长方形被分成甲、乙两部分，这两部分的（ C ）。
A、周长和面积都相等
B、周长和面积不相等
C、周长相等，面积不相等
D、周长不相等，面积相等
【分析：
周长指的是一个图形（或物体）一周边线的长度；面积指的是一个物体或图形的面的大小。
甲的面积明显比乙的面积大，所以甲乙的面积不相等；长方形的对边相等，甲、乙都是由分别相等的两条边和一条公共边组成的，所以周长相等。
】
【易错点4】填表题
图形
长
宽
周长
面积
长方形
30米
20米
100米
600平方米
6dm
3cm
126cm
180cm2
正方形
边长（ 25 ）厘米
100厘米
625平方厘米
边长8cm
32cm
64cm2
【分析：
在解决此类问题时一定要先读题。
在这种题目中常会有单位不统一的情况，如果单位不统一，先要同一单位再进行计算。
要熟练掌握正方形和长方形的计算公式，看清所给的条件是什么，要求什么。
】
【易错点5】商店有三种钢笔，价格分别是8元、15元、24元；有两种笔记本，价格分别是6元、9元。
小亮带100元去商店购买钢笔和笔记本。
（1）买1支钢笔和3本笔记本，最多要用多少元？
最少呢？
最多：
24+9×3=51（元）
最少：
8+6×3=26（元）
（2）买1支钢笔和1本笔记本，最多找回多少元？
最少呢？
最多找回：
8+6=14（元）
100-14=86（元）
最少找回：
9+24=33（元）
100-33=67（元）
【分析：
本题中解题的关键在“最多（少）要用”、“最多（少）找回”。
“要用”是指的买东西花掉钱，而“找回”是指买东西剩下的钱。
“最多（少）要用”是指买价钱最高（低）的物品花的钱，“最多（少）找回”是指买价钱最低（高）的物品后剩下的钱。
】
【易错点6】
15×2=30（袋）
答：
面粉比大米多30袋。
【分析：
首先要弄清楚两个信息之间的关系，在做题目时可以先写出等量关系式，分析清楚数量关系，确定先算什么再算什么后，再列式计算。
】
【易错点7】商店中一件上衣76元，一件连衣裙22元，一顶帽子8元。
（1）买4条连衣裙比买1件上衣多花多少元？
4×22-76=12（元）
（2）连衣裙和帽子各买4件，150元够吗？
（22+8）×4=120（元）
120元＜150元
所以150元够买连衣裙和帽子各买4件。
（3）买4条连衣裙的钱，如果买帽子，能买几顶帽子？
4×22÷8=11（顶）
【分析：
在处理这类问题时要注意是哪个量和哪个量在进行比较。
在列算式时要合理使用小括号，在计算时也要注意先算小括号内的再算括号外的。
】
【易错点8】把20个桃子平均分成4份，每份是这些桃子的（ 1/4 ），3份是这些桃子的（ 3/4 ）。
【分析：
在处理这类题目时，要先确定平均分的是什么，分成了多少份。
本题中平均分的是20个桃子这个整体，要将这些桃子平均分成4份。
用分数表示一个整体的几分之几时，“其中的几份”作分数的分子，“总份数”作分数的分母。
】
【易错点9】一本《故事大王》15.6元，比一本《谜语》贵2.8元，一本《谜语》多少钱？
15.6-2.8=12.8（元）
答：
一本《谜语》12.8元。
【分析：
这道题考察的是小数减法运算。
用竖式计算小数减法时，先把被减数和减数的小数点对齐，再按照整数减法的计算法则进行计算，得数的小数点要与减数、被减数的小数点对齐。
】
【易错点10】青青、红红和方方三个小朋友百米赛跑的成绩分别是12.6秒、13.4秒、13.3秒。
三个人中，（ 青青）跑的最快。
【分析：
首先要知道，在赛跑中，用时越少，跑的越快。
然后比较小数大小。
先比较整数部分，整数部分大的小数就大；当整数部分相同时，比较小数点右边第一位，第一位上的数大的那个小数就大。
】
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