国际金融学汇率专题计算题含作业答案.docx
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国际金融学汇率专题计算题含作业答案
《国际金融学》第五章课堂练习及作业题
一、课堂练习
(一)交叉汇率的计算
1.某日某银行汇率报价如下:
USD1=FF5.4530/50,USD1=DM1.8140/60,那么该银行的法国法郎以德国马克表示的卖出价为多少?
(北京大学2001研)
解:
应计算出该银行的法国法郎以德国马克表示的套算汇率。
由于这两种汇率的方法相同,所以采用交叉相除的方法,即:
USD1=DM1.8140/60
USD1=FF5.4530/50
可得:
FF1=DM0.3325/30
所以该银行的法国法郎以德国马克表示的卖出价为:
FF=DM0.3330。
2.在我国外汇市场上,假设2007年12月的部分汇价如下:
欧元/美元:
1.4656/66;澳元/美元:
0.8805/25。
请问欧元与澳元的交叉汇率欧元/澳元是多少?
(上海交大2001年考研题,数据有所更新)
解:
由于两种汇率的标价方法相同,所以交叉相除可得到交叉汇率。
欧元/美元:
1.4655/66
澳元/美元:
0.8805/25
1.66561.6606
可得:
欧元/澳元:
1.6606/56。
3、某日伦敦外汇市场上汇率报价如下:
即期汇率1英镑等于1.6615/1.6635美元,三个月远期贴水50/80点,试计算美元兑英镑三个月的远期汇率。
(北京大学2002研)
解:
即期汇率1英镑等于1.6615/1.6635美元
三个月远期贴水等于50/80点
三个月英镑等于
(1.6615+0.0050)/(1.6635+0.0080)=1.6665/1.6715美元
则1美元=
英镑
=0.5983/0.6001英镑
4.已知,在纽约外汇市场
即期汇率
1个月远期差价
美元/澳元
1.1616/26
36—25
英镑/美元
1.9500/10
9-18
求1个月期的英镑兑澳元的1个月远期汇率是多少?
(1)1个月期的美元/澳元、英镑/美元的远期汇率:
美元/澳元:
1.1580/1.1601
英镑/美元:
1.9509/1.9528
(2)1个月期的英镑兑澳元的1个月远期汇率
英镑/澳元的买入价:
1.9509×1.1580=2.2591
英镑/澳元的卖出价:
1.9528×1.1601=2.2654
5.已知:
2005年7月21日,银行间外汇市场美元折合人民币的中间价为USD1=RMB8.2765;2006年12月21日银行间外汇市场美元对人民币汇率的中间价为:
USD1=RMB7.8190,请问美元对人民币的贴水年率、人民币对美元的升水年率各是多少?
解:
(2)人民币对美元的升水年率
6.已知:
(1)2007年12月28日(年末交易日),银行间外汇市场美元折合人民币的中间价为1USD=7.3046RMB,2008年12月31日银行间外汇市场美元折合人民币的中间价为1USD=6.8346RMB。
(2)2005年7月21日,银行间外汇市场美元折合人民币的中间价为1USD=RMB8.2765;2008年12月31日银行间外汇市场美元对人民币汇率的中间价为:
USD1=RMB6.8346,请问:
(1)2008年全年,人民币兑美元升值多少?
(2)2005年7月新一轮汇改至2008年末,人民币兑美元累计升值多少?
解:
(1)2008年全年升值=
(2)2005年7月至2008年末累计升值=
(二)套汇和套利的计算
1.假定在同一时间里,英镑兑美元汇率在纽约市场上为1英镑=2.2010/2.2015美元,在伦敦市场上为1英镑=2.2020/2.2025美元。
请问在这种市场行情下(不考虑套汇成本)如何套汇?
100万英镑的套汇利润是多少?
(金融联考2002)
解:
(1)在纽约外汇市场上,英镑的银行买入价和卖出价均低于伦敦市场。
即对客户而言,纽约市场上买卖英镑的价格均低于伦敦市场。
所以客户可以在纽约市场买入英镑并在伦敦市场卖出;或者在伦敦市场买入美元并在纽约市场上卖出以获取套汇利润。
(2)客户可以在伦敦卖出英镑买入美元并且在美国卖出美元买入英镑,100万英镑交易额的套汇本利和为:
2.2020÷2.2015×1000000=1000227(英镑)
所以套汇利润为:
1000227-1000000=227(英镑)
技巧:
英镑都在左边,且伦敦的数字均小于纽约的数字,所以x1/x2=2.2010/2.2015;x3/x4=2.2020/2.2025,套汇者的利润为:
100*(x3/x2-1)=100*(2.2020/2.2015-1)=0.000227万英镑=277英镑。
2.已知:
在纽约外汇市场,$1=€0.6822~0.6832;在法兰克福外汇市场,£1=€1.2982~1.2992;在伦敦外汇市场,£1=$2.0040~2.0050。
(1)请问套汇者可进行怎样的操作策略?
(2)套汇者手头上持有一定数量的美元,请问该套汇者进行以上操作策略的利润率是多少?
解:
(1)a、计算各个市场上的中间汇率
纽约市场:
$1=€0.6827
法兰克福市场:
£1=€1.2987
伦敦市场:
£1=$2.0045
b、转换成同一种标价方法
由£1=€1.2987,可得1€=0.7700
c、计算再经汇率套算,如果等于1,不存在套汇机会,不等于1则存在套汇机会。
0.6827×0.7700×2.0045≈1.0537>1,即存在套汇机会
由于
,所以按照乘的方向做,即:
经过比较,纽约市场美元贵、法兰克福市场马克贵、伦敦市场英镑贵,根据“低买高卖”的套汇原则,套汇者应在高价市场卖出,低价市场买进,套汇过程与结果如下:
第1步:
在纽约外汇市场,卖出100万美元,买进马克
100×0.6822=682.2欧元
第2步:
在法兰克福外汇市场,卖出欧元,买进英镑
(100×0.6822)÷1.2992=52.5092万英镑
第3步:
在伦敦外汇市场,卖出英镑,买进美元
[(100*0.6822)/1.2992]*2.0040=105.2285万美元
套汇获利:
105.2285-100=5.2285万美元
套汇利润率=
4.设纽约市场上年利率为8%,伦敦市场上年利率为6%,即期汇率为
GBP1=USD1.6025-1.6035,3个月汇水为30-50点,求:
(1)3个月的远期汇率。
(2)若某投资者有10万英镑,他应投放在哪个市场上有利,说明投资过程及获利情况。
(3)若投资者采用掉期交易来规避外汇风险,应如何操作?
其掉期价格是多少?
解:
(1)3个月的远期汇率为:
GBP1=USD(1.6025+0.0030)-(1.6035+0.0050)
=USD1.6055-1.6085
(2)10万英镑投资伦敦,获本利和:
100000×(1+6%×3/12)=101500(英镑)
10万英镑投资纽约,获本利和:
[100000×1.6025×(1+8%×3/12)]/1.6085=101615.9(英镑)
应将10万英镑投资在纽约市场上,可比投放在伦敦市场上多获利119.5英镑。
(3)其操作策略为:
以GBP1=USD1.6025的汇价卖即期英镑,买美元;同时以GBP1=USD1.6085的汇价卖远期美元,买远期英镑。
5.如果美元和瑞士的年利率分别5%和3%,即期汇率是0.7868$/SF:
(1)如果利率平价条件满足,则90天即期汇率是多少?
(2)观察到的90天远期汇率报价是0.7807$/SF,则外汇市场存在套利机会吗?
如果存在,怎样利用这一机会?
解:
(1)方法一(利用原始方程式):
以美国为本国,如果满足利率平价条件,则90天远期汇率F有:
即:
解得:
方法二:
(直接利用利率平价理论的升贴水率等于利差的近似方程式),有
,代入数据有:
解得:
(2)外汇市场存在套利机会,套利者应借入瑞士法郎并将其换成美元,按5%的年利率获息,在90天后按0.7807$/SF的汇率换回瑞士法郎,按3%的年利率付息后仍然有净利。
6.在伦敦外汇市场,英镑兑美元汇率为GBP/USD =1.4457,英镑和美元利率分别是7.5%和6.5%,如果利率平价成立,则GBP/USD三个月的远期汇率为多少?
(上海交大2000)
解:
(1)方法一:
以美国为本国,假设GBP/USD三个月的汇率为F,根据利率平价理论,英镑和美元的收益率应保持一致,所以有:
解得:
即伦敦外汇市场上得GBP/USD三个月的远期汇率为GBP/USD=1.4422。
(2)方法二:
以英国为本国,假设GBP/USD三个月的汇率为F,根据利率平价理论,英镑和美元的收益率应保持一致,所以有:
解得:
小结:
以谁为本国计算的结果都是正确的,当然结果也是相同的。
一定要注意的是:
标价方法的本币对应的国家,与本国利率中的本国是同一个国家。
所以进行这类题目计算的技巧有:
(1)建议假设给定的即期汇率(不管这个市场的汇率是哪个地方的)是直接标价法;
(2)找出在这种直接标价法下的本国;(3)利用利率平价的计算公式进行计算:
方法a:
或者直接利用公式
方法b:
或者应用近似公式:
在这里是
二、课后作业:
1.2007/12/12日,国内某银行外汇报价如下:
USD100=CNY735.68~738.62,EUR100=CNY1077.81~1086.46,请计算美元兑欧元的汇率,以及欧元兑美元的汇率。
解:
方法一:
USD100=CNY735.68~738.62
EUR100=CNY1077.81~1086.46
都是直接标价法,采用对角相除法。
美元兑欧元的汇率为:
735.68/1086.46~738.62/1077.81=0.677135~0.685297
欧元兑美元的汇率为:
1/0.685297~1/0.677135=1.4592~1.4768
方法二:
2.近年来,我国经常项目及资本与金融项目连年顺差,外汇储备迅速增加,到2004年底已达到7099亿美元,人民币在国际社会面临一定的升值压力。
(1)在经历了一段时期关于人民币升值的争论后,2005年7月21日,中国人民银行宣布调整人民币汇率机制,开始实行以市场供求为基础、参考一篮子货币进行调节的、有管理的浮动汇率制度,同时将原来的人民币对美元汇率8.276:
1调整为8.11:
1,请问,此次人民币对美元一次升值多少?
(2)2006年7月21日,此次汇率机制改革满一周年的日子,在中国外汇市场交易市场上,人民币对美元汇率中间价达到7.9897元兑1美元,以此来算,相比汇改之前,人民币对美元已升值多少?
(3)2006年12月10日,人民币对美元汇率中间价达到7.8377元兑1美元,2007年12月10日人民币对美元汇率中间价达到7.3953元兑1美元,请问在这一年里人民币对美元的汇率升值多少?
解:
2005年7月21日汇改一次升值=
(2)2005年7月21日相比汇改之前升值=
。
(3)在这一年里人民币对美元的汇率升值=
3.已知,在纽约外汇市场
即期汇率
1个月远期差价
美元/瑞士法郎
1.2618/28
26—18
英镑/美元
1.9510/30
25-38
求1个月期的英镑兑瑞士法郎的1个月远期汇率是多少?
解:
(1)1个月期的美元/瑞士法郎、英镑/美元的远期汇率:
美元/瑞士法郎:
1.2592/1.2610
英镑/美元:
1.9535/1.9568
(2)1个月期的英镑兑瑞士法郎的1个月远期汇率
英镑/瑞士法郎的买入价:
1.9535×1.2592=2.4598
英镑/瑞士法郎的卖出价:
1.9568×1.2610=2.4675