考点梳理
1．晶体与非晶体
单晶体
多晶体
非晶体
外形
规则
不规则
不规则
熔点
确定
确定
不确定
物理性质
各向异性
各向同性
各向同性
典型物质
石英、云母、食盐、硫酸铜
玻璃、蜂蜡、松香
形成与
转化
有的物质在不同条件下能够形成不同的形态．同一物质可能以晶体和非晶体两种不同的形态出现，有些非晶体在一定条件下可以转化为晶体
2.液体的表面张力
（1）作用：
液体的表面张力使液面具有收缩的趋势．
（2）方向：
表面张力跟液面相切，跟这部分液面的分界线垂直．
3．液晶的物理性质
（1）具有液体的流动性．
（2）具有晶体的光学各向异性．
（3）从某个方向上看其分子排列比较整齐，但从另一方向看，分子的排列是杂乱无章的．
4．饱和汽 湿度
（1）饱和汽与未饱和汽
①饱和汽：
与液体处于动态平衡的蒸汽．
②未饱和汽：
没有达到饱和状态的蒸汽．
（2）饱和汽压
①定义：
饱和汽所具有的压强．
②特点：
液体的饱和汽压与温度有关，温度越高，饱和汽压越大，且饱和汽压与饱和汽的体积无关．
（3）湿度
①定义：
空气的干湿程度．
②描述湿度的物理量
绝对湿度：
空气中所含水蒸气的压强．
相对湿度：
某温度时空气中水蒸气的压强与同一温度时饱和水汽压的百分比．即：
B＝
×100%
5．气体实验定律
玻意耳定律
查理定律
盖—吕萨克定律
内容
一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强与体积成反比
一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强与热力学温度成正比
一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积与热力学温度成正比
表
达
式
p1V1＝p2V2
＝
或
＝
＝
或
＝
图象
6.理想气体的状态方程
（1）理想气体
①宏观上讲，理想气体是指在任何条件下始终遵守气体实验定律的气体，实际气体在压强不太大、温度不太低的条件下，可视为理想气体．
②微观上讲，理想气体的分子间除碰撞外无其他作用力，分子本身没有体积，即它所占据的空间认为都是可以被压缩的空间．
（2）理想气体的状态方程
一定质量的理想气体状态方程：
＝
或
＝C.
气体实验定律可看做一定质量理想气体状态方程的特例．
5．[对活塞进行受力分析求压强]如图2所示，上端开口的圆柱形汽缸竖直放
置，截面积为5×10－3m2，一定质量的气体被质量为2.0kg的光滑活塞封闭在汽缸内，其压强为________Pa（大气压强取1.01×105Pa，g取
10m/s2）．
答案 1.05×105图2
解析 对活塞进行受力分析如图
设缸内气体压强为p1，
由平衡条件可知
p1S＝p0S＋mg
所以p1＝p0＋
＝1.05×105Pa
6．[选取液片法求压强]如图3，一端封闭的玻璃管内用长为L厘米的水银柱封闭了
一部分气体，已知大气压强为p0厘米汞柱，则封闭气体的压强为________厘米汞柱．
答案 （p0＋L）
解析 选取水银柱最下端的液片为研究对象，液片上面的压强为p1＝（p0＋L）
厘米汞柱，下面的压强为气体的压强p.液片两面的压强应相等，则有p＝p1图3
＝（p0＋L）厘米汞柱．
方法提炼
1．求用固体（如活塞）或液体（如液柱）封闭在静止的容器内的气体压强，应对固体或液体进行受力分析，然后根据平衡条件求解．
2．当封闭气体所在的系统处于力学非平衡的状态时，欲求封闭气体的压强，首先选择恰当的对象（如与气体关联的液柱、活塞等），并对其进行正确的受力分析（特别注意内、外气体的压力），然后根据牛顿第二定律列方程求解．
3．对于平衡状态下的水银柱，选取任意一个液片，其两侧面的压强应相等．
考点一 固体与液体的性质
例1
在甲、乙、丙三种固体薄片上涂上石蜡，用烧热的针接触其上一点，石蜡熔化的范围如图4
（1）、
（2）、（3）所示，而甲、乙、丙三种固体在熔化过程中温度随加热时间变化的关系如图（4）所示．则由此可判断出甲为______，乙为______，丙为________（填“单晶体”、“多晶体”、“非晶体”）．
图4
解析 晶体具有确定的熔点，非晶体没有确定的熔点．单晶体的物理性质具有各向异性，多晶体的物理性质具有各向同性．
答案 多晶体 非晶体 单晶体
例2
关于液体表面现象的说法中正确的是（ ）
A．把缝衣针小心地放在水面上，针可以把水面压弯而不沉没，是因为针受到重力小，又受到液体浮力的缘故
B．在处于失重状态的宇宙飞船中，一大滴水银会成球状，是因为液体内分子间有相互吸引力
C．玻璃管道裂口放在火上烧熔，它的尖端就变圆，是因为熔化的玻璃在表面张力的作用下，表面要收缩到最小的缘故
D．飘浮在热菜汤表面上的油滴，从上面观察是圆形的，是因为油滴液体呈各向同性的缘故
解析 A项的缝衣针不受浮力，受表面张力；B项水银会成球状是因为表面张力；D也是表面张力的作用，只有C正确．
答案 C
考点二 气体压强的产生与计算
1．产生的原因：
由于大量分子无规则地运动而碰撞器壁，形成对器壁各处均匀、持续的压力，作用在器壁单位面积上的压力叫做气体的压强．
2．决定因素
（1）宏观上：
决定于气体的温度和体积．
（2）微观上：
决定于分子的平均动能和分子的密集程度．
3．平衡状态下气体压强的求法
（1）液片法：
选取假想的液体薄片（自身重力不计）为研究对象，分析液片两侧受力情况，建立平衡方程，消去面积，得到液片两侧压强相等方程，求得气体的压强．
（2）力平衡法：
选取与气体接触的液柱（或活塞）为研究对象进行受力分析，得到液柱（或活塞）的受力平衡方程，求得气体的压强．
（3）等压面法：
在连通器中，同一种液体（中间不间断）同一深度处压强相等．
4．加速运动系统中封闭气体压强的求法
选取与气体接触的液柱（或活塞）为研究对象，进行受力分析，利用牛顿第二定律列方程求解．
例3
如图5所示，一汽缸竖直倒放，汽缸内有一质量不可忽略的活塞，将
一定质量的理想气体封在汽缸内，活塞与汽缸壁无摩擦，气体处于平衡状态，现保持温度不变把汽缸稍微倾斜一点，在达到平衡后，与原来相比，则（ ）
A．气体的压强变大图5
B．气体的压强变小
C．气体的体积变小
D．气体的体积变大
解析 汽缸竖直时，取活塞为研究对象，设大气压强为p0，有p1S＋mg＝p0S
p1＝p0－
汽缸与竖直方向夹角为θ时，沿汽缸壁方向分析活塞受力，则p2S＋mgcosθ＝p0S
则p2＝p0－
.
可见p2>p1，A正确，B错误；又因气体温度不变，故气体体积一定变小，C正确，D错误．
答案 AC
突破训练1
如图6所示，光滑水平面上放有一质量为M的汽缸，汽缸
内放有一质量为m的可在汽缸内无摩擦滑动的活塞，活塞面积为S.现用水平恒力F向右推汽缸，最后汽缸和活塞达到相对静止状态，求此时缸内封闭气体的压强p.（已知外界大气压为p0）图6
答案 p0＋
解析 选取汽缸和活塞整体为研究对象，
相对静止时有：
F＝（M＋m）a
再选活塞为研究对象，根据牛顿第二定律有：
pS－p0S＝ma
解得：
p＝p0＋
.
考点三 气体实验定律与理想气体状态方程
例4
如图7所示，汽缸放置在水平平台上，活塞质量10kg，横截面
积50cm2，厚度1cm，汽缸全长21cm，汽缸质量20kg，大气压强为1×105Pa，当温度为7℃时，活塞封闭的气柱长10cm，若将汽缸倒过来放置时，活塞下方的空气能通过平台上的缺口与大气相图7
通．g取10m/s2，求：
（1）汽缸倒置时，活塞封闭的气柱多长；
（2）当温度多高时，活塞刚好接触平台．
解析
（1）设汽缸倒置前、后被封闭气体的压强分别为p1和p2，气柱长度分别为L1和L2.
p1＝p0＋
＝1.2×105Pa，p2＝p0－
＝0.8×105Pa
倒置过程为等温变化，由玻意耳定律可得
p1L1S＝p2L2S，所以L2＝
L1＝15cm
（2）设倒置后升温前、后封闭气柱温度分别为T2和T3，升温后气柱长度为L3，则
T2＝T1＝（273＋7）K＝280K，L2＝15cm，L3＝20cm
升温过程为等压变化，由盖—吕萨克定律可得
＝
所以
T3＝
T2＝373K.
即温度升高到100℃时，活塞刚好接触平台．
答案
（1）15cm
（2）100℃
分析有关气体实验定律和理想气体状态方程问 题的物理过程一般要抓住
三个要点：
（1）阶段性，即弄清一个物理过程分为哪几个阶段；
（2）联系性，即找出几个阶段之间是由什么物理量联系起来的；（3）规律性，即明确各阶段遵循的实验定律．
突破训练2
如图8所示，粗细均匀的U形管竖直放置，左端封闭，
右端开口，左端用水银封闭着长L＝10cm的理想气体，当温度为27°C时，两管水银面的高度差Δh＝2cm，设外界大气压为1.0×105Pa（即75cmHg），为了使左、右两管中的水银面相平，
（1）若对封闭气体缓慢加热，温度需升高到多少？
（2）若温度保持27°C不变，需从右管的开口端再缓慢注入多少图8
高度的水银柱？
答案
（1）66°C
（2）2.54cm
解析
（1）由题意知，p1＝73cmHg，V1＝10cm·S，T1＝300K；p2＝75cmHg，V2＝11cm·S；根据理想气体状态方程：
＝
得，T2＝
，代入数据得T2＝339K，t2＝66°C
（2）p3＝75cmHg，T3＝T1＝300K，V3＝L3·S；根据玻意耳定律：
p1V1＝p3V3
代入数据得L3＝9.73cm，即右管水银柱上升了0.27cm，
所需注入的水银柱长为H＝（2＋2×0.27）cm＝2.54cm.
考点四 理想气体实验定律的微观解释
1．等温变化
一定质量的气体，温度保持不变时，分子的平均动能一定．在这种情况下，体积减小时，分子的密集程度增大，气体的压强增大．
2．等容变化
一定质量的气体，体积保持不变时，分子的密集程度保持不变．在这种情况下，温度升高时，分子的平均动能增大，气体的压强增大．
3．等压变化
一定质量的气体，温度升高时，分子的平均动能增大．只有气体的体积同时增大，使分子的密集程度减小，才能保持压强不变．
例5
下列关于分子运动和热现象的说法正确的是________．
A．气体如果失去了容器的约束就会散开，这是因为气体分子之间存在势能的缘故
B．一定量100°C的水变成100°C的水蒸气，其分子之间的势能增加
C．对于一定量的气体，如果压强不变，体积增大，那么它一定从外界吸热
D．如果气体分子总数不变，而气体温度升高，气体分子的平均动能增大，因此压强必然增大
E．一定量气体的内能等于其所有分子热运动动能和分子之间势能的总和
F．如果气体温度升高，那么所有分子的速率都增大
解析 气体分子间的作用力近似为零，所以没有容器的约束，气体分子由于自身的热运动会扩散到很大空间，A错；一定量100°C的水变成100°C的水蒸气，需吸收一定热量，其内能增加；而分子个数、温度均未变，表明其分子势能增加，B对；气体的压强与气体分子密度和分子的平均速率有关，整体的体积增大，气体分子密度减小，要保证其压强不变，气体分子的平均速率要增大，即要吸收热量，升高温度，C对；对于一定量的气体，温度升高，分子的平均速率变大，但若气体体积增加得更多，气体的压强可能会降低，D错；根据内能的定义可知，E对；气体温度升高，分子的平均速率肯定会增大，但并不是所有分子的速率都增大，F错．
答案 BCE
突破训练3
有关气体的压强，下列说法正确的是（ ）
A．气体分子的平均速率增大，则气体的压强一定增大
B．气体分子的密集程度增大，则气体的压强一定增大
C．气体分子的平均动能增大，则气体的压强一定增大
D．气体分子的平均动能增大，气体的压强有可能减小
答案 D
解析 气体的压强与两个因素有关：
一是气体分子的平均动能，二是气体分子的密集程度，或者说，一是温度，二是体积．密集程度或平均动能增大，都只强调问题的一方面，也就是说，平均动能增大的同时，气体的体积可能也增大，使得分子密集程度减小，所以压强可能增大，也可能减小．同理，当分子的密集程度增大时，分子平均动能也可能减小，压强的变化不能确定．综上所述正确答案为D.
50．用图象法分析气体的状态变化
类别图线
特点
举例
p—V
pV＝CT（其中C为恒量），即pV之积越大的等温线，温度越高，线离原点越远
p—
p＝CT
，斜率k＝CT，即斜率越大，温度越高
p—T
p＝
T，斜率k＝
，即斜率越大，体积越小
V—T
V＝
T，斜率k＝
，即斜率越大，压强越小
例6
如图9甲是一定质量的气体由状态A经过状态B变为状态C的V－T图象．已知气体在状态A时的压强是1.5×105Pa.
图9
（1）说出A→B过程中压强变化的情形，并根据图象提供的信息，计算图甲中TA的温度值．
（2）请在图乙坐标系中，作出由状态A经过状态B变为状态C的p－T图象，并在图线相应位置上标出字母A、B、C.如果需要计算才能确定的有关坐标值，请写出计算过程．
答案 见解析
解析
（1）从题图甲可以看出，A与B连线的延长线过原点，所以A→B是一个等压变化，即pA＝pB
根据盖—吕萨克定律可得
＝
所以TA＝
TB＝
×300K＝200K.
（2）由题图甲可知，由B→C是等容变化，根据查理定律得
＝
所以pC＝
pB＝
pB＝
pB＝
×1.5×105Pa＝2.0×105Pa
则可画出由状态A→B→C的p－T图象如图所示．
突破训练4
一定质量的理想气体经历了温度缓慢升高的变化，
如图10所示，p－T和V－T图各记录了其部分变化过程，试求：
图10
（1）温度600K时气体的压强；
（2）在p－T图象上将温度从400K升高到600K的变化过程补充完整．
答案
（1）1.25×105Pa
（2）如图所示
解析
（1）由题图知，
p1＝1.0×105Pa，V1＝2.5m3，T1＝400K
p2＝？
，V2＝3m3，T2＝600K
由理想气体状态方程得
＝
p2＝
＝1.25×105Pa
（2）在原p－T图象上补充两段直线
高考题组
1．（2011·海南·17）关于空气湿度，下列说法正确的是（ ）
A．当人们感到潮湿时，空气的绝对湿度一定较大
B．当人们感到干燥时，空气的相对湿度一定较小
C．空气的绝对湿度用空气中所含水蒸汽的压强表示
D．空气的相对湿度定义为水的饱和汽压与相同温度时空气中所含水蒸汽的压强之比
答案 BC
解析 当人们感到潮湿时，空气的相对湿度一定较大，当人们感到干燥时，空气的相对湿度一定较小，这是因为无论空气的绝对湿度多大，只要比饱和汽压小得越多，液体就越容易蒸发，这时人身上分泌的液体越容易蒸发，人感觉就越干燥，选项A错误，B正确；空气的绝对湿度用空气中所含水蒸汽的压强表示，空气的相对湿度定义为空气中所含水蒸汽的压强与相同温度时水的饱和汽压之比，选项C正确，D错误．
2．（2012·重庆理综·16）图11为伽利略设计的一种测温装置示意图，玻
璃管的上端与导热良好的玻璃泡连通，下端插入水中，玻璃泡中封闭有一定量的空气．若玻璃管内水柱上升，则外界大气的变化可能是（ ）
A．温度降低，压强增大
B．温度升高，压强不变
C．温度升高，压强减小图11
D．温度不变，压强减小
答案 A
解析 对被封闭的一定量的气体进行研究，当水柱上升时，封闭气体的体积V减小，结合理想气体状态方程
＝C得，当外界大气压强p0不变时，封闭气体的压强p减小，则温度T一定降低，B选项错误．当外界大气压强p0减小时，封闭气体的压强p减小，则温度T一定降低，C、D选项均错误．当外界大气压强p0增大时，封闭气体的压强p存在可能增大、可能不变、可能减小三种情况．当封闭气体的压强p增大时，温度T可能升高、不变或降低，封闭气体的压强p不变时，温度T一定降低，封闭气体的压强p减小时，温度T一定降低．故只有选项A可能．
3．（2012·江苏·12A）
（1）下列现象中，能说明液体存在表面张力的有________．
A．水黾可以停在水面上
B．叶面上的露珠呈球形
C．滴入水中的红墨水很快散开
D．悬浮在水中的花粉做无规则运动
（2）封闭在钢瓶中的理想气体，温度升高时压强增大．从分子动理论的角度分析，这是由于分子热运动的________增大了．该气体在温度T1、T2时的分子速率分布图象如图12所示，则T1________（选填“大于”或“小于”）T2.
图12
答案
（1）AB
（2）平均动能 小于
解析
（1）红墨水散开和花粉的无规则运动直接或间接说明分子的无规则运动，选项C、D错误；水黾停在水面上、露珠呈球形均是因为液体存在表面张力，选项A、B正确．
（2）温度升高时，气体分子平均速率变大，平均动能增大，即分子速率较大的分子占总分子数的比例较大，所以T14．（2012·新课标全国·33
（2））如图13，由U形管和细管连接的玻璃泡
A、B和C浸泡在温度均为0°C的水槽中，B的容积是A的3倍．阀门S将A和B两部分隔开．A内为真空，B和C内都充有气体．U形管内左边水银柱比右边的低60mm.打开阀门S，整个系统稳定图13
后，U形管内左右水银柱高度相等．假设U形管和细管中的气体体积远小于玻璃泡的容积．
（1）求玻璃泡C中气体的压强（以mmHg为单位）；
（2）将右侧水槽的水从0°C加热到一定温度时，U形管内左右水银柱高度差又为60mm，求加热后右侧水槽的水温．
答案
（1）180mmHg
（2）364K
解析
（1）在打开阀门S前，两水槽水温均为T0＝273K．设玻璃泡B中气体的压强为p1，体积为VB，玻璃泡C中气体的压强为pC，依题意有
p1＝pC＋Δp①
式中Δp＝60mmHg.打开阀门S后，两水槽水温仍为T0，设玻璃泡B中气体的压强为pB.依题意有，
pB＝pC②
玻璃泡A和B中气体的体积为
V2＝VA＋VB③
根据玻意耳定律得
p1VB＝pBV2④
联立①②③④式，并代入题给数据得
pC＝
Δp＝180mmHg⑤
（2）当右侧水槽的水温加热到T′时，U形管左右水银柱高度差为Δp，玻璃泡C中气体的压强为
pC′＝pB＋Δp⑥
玻璃泡C中的气体体积不变，根据查理定律得
＝
⑦
联立②⑤⑥⑦式，并代入题给数据得
T′＝364K
模拟题组
5．
（1）下列说法中正确的是________．
A．由于表面层中分子间的距离比液体内部分子间的距离大，所以液体存在表面张力
B．用油膜法估测出了油酸分子直径，如果已知其密度可估测出阿伏加德罗常数
C．在棉花、粉笔等物体内都有很多细小的孔道，它们起到了毛细管的作用
D．一定质量的理想气体从外界吸收热量，温度一定升高
E．空气相对湿度大，体表的水不易蒸发，所以人就感到潮湿
（2）为适应太空环境，去太空旅行的航天员都要穿航天服．航天服有一套生命系统，为航天员提供合适的温度、氧气和气压，让航天员在太空中如同在地面上一样．假如在地面上航天服内气压为1.0×105Pa，气体体积为2L，到达太空后由于外部气压低，航天服急剧膨胀，内部气体体积变为4L，使航天服达到最大体积．若航天服内气体的温度不变，将航天服视为封闭系统．
①求此时航天服内的气体压强；
②若开启航天服封闭系统向航天服内充气，使航天服内的气压恢复到9.0×104Pa，则需补充1.0×105Pa的等温气体多少升？
答案
（1）ACE
（2）①5.0×104Pa ②1.6L
解析
（2）①航天服内气体经历等温过程，
p1＝1.0×105Pa，V1＝2L，V2＝4L
由玻意耳定律p1V1＝p2V2
得p2＝5.0×104P
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