五年级数学上册5 简易方程第2课时 等式的性质 2.docx

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五年级数学上册5简易方程第2课时等式的性质2

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第2课时等式的性质

课题

等式的性质

课型

新授课

设计说明

本节课的内容是在学生根据天平平衡的原理理解了方程的意义之后安排的一个课时，它又是为后面用等式的性质解方程做准备的。

本节课的主要任务是让学生在天平的两边增减砝码使天平保持平衡，学生自己用等式表示操作过程，从而自主归纳并总结出等式的性质。

1.操作验证，培养探究能力。

在探究等式的性质时，共安排了四次探究活动，通过这四次操作活动，学生亲自参与了等式的性质的发现过程，真正做到了“知其然，知其所以然”，而且思维能力、空间感受能力、动手操作能力得到了锻炼和提高。

2.培养发散思维和解决问题的能力。

在学生验证自己的想法是否正确时，应鼓励学生大胆地表达自己的想法，以说促思，开启学生思维的“阀门”，对学生五花八门的想法不急于评价，应不失时机地引导学生说一说、议一议，互相交流，达成共识。

在此基础上让学生理一理，归纳出等式的性质。

通过质疑、讨论、交流等活动，培养学生的创造能力和解决问题的能力。

学习目标

1.弄清方程和等式两个概念的关系。

2.通过天平游戏，使学生在探索中发现并掌握等式的性质。

3.在游戏中感受数学与实际生活的密切联系，发展学生数学的应用意识。

学习重点

引导学生探索等式的性质。

学习难点

抽象归纳出等式的性质。

学习准备

教具准备：

PPT课件

课时安排

1课时

教学环节

导案

学案

达标检测

一、复习导入，揭示新课。

（6分钟）

1.下面各式哪些是等式？

2b=126+7＜17

68÷2=3423×4+8

23＞3a-b12×5=60

2.今天我们就来接着研究等式有哪些性质。

（板书课题）

1.学生互相说一说，全班交流，等式有：

2b=1268÷2=34

12×5=60

2.明确本节课的学习任务。

1.随意说出几个等式。

答案:

6a=1234÷2=17

ax=c

2.同桌互相出题，验证等式的性质1。

（鼓励学生大胆发言。

）

3.同桌互相出题，验证等式的性质2。

（学生积极动手操作。

）

4.利用天平动手演示并表述等式的性质。

（学生自己动手操作。

）

5.在○里填运算符号，在括号里填数字。

（1）如果x+8=15，那么x+8-6=15○（）。

（2）如果x-25=48，那么x-25+8=48○（）。

（3）如果x÷12=36，那么x÷12×12=36○（）。

（4）如果9x=36，那么9x÷9=36○（）。

答案：

（1）-6

（2）+8

（3）×12

（4）÷9

二、试验、探究、体会、领悟。

（28分钟）

1.实验一：

出示教材第64页第一幅主题图。

（1）师：

天平两边平衡，说明了什么？

（2）如果在天平两边再各放一个相同的茶杯，天平会有什么变化吗？

（3）通过这个实验，你们有什么发现？

小组讨论。

（4）小结：

天平两边放上同样重的物体，天平仍然保持平衡。

2.实验二：

出示教材第64页第二幅主题图。

（1）观察这幅图，你有哪些发现？

（2）通过这个实验，你又有什么发现？

小组讨论。

（3）教师小结：

天平两边减少同样重的物体，天平仍然保持平衡。

3.实验三：

出示教材第65页第一幅主题图。

（1）天平两边平衡，说明了什么？

（2）左边墨水的数量扩大到原来的2倍，要怎样做才能使天平保持平衡？

（3）试一试，当两边的物品分别扩大到原来的3倍、4倍、5倍，天平仍然平衡吗？

（4）教师小结：

天平两边的质量同时扩大相同的倍数，天平仍保持平衡。

4.实验四：

出示教材第65页第二幅主题图。

（1）学生独立完成，并说说自己发现的规律。

（2）教师小结：

天平两边的质量同时缩小到原来的几分之一，天平仍保持平衡。

5.

（1）教师引导：

通过刚才的试验，我们可以发现，天平保持平衡时可以用一个等式来表示，当天平两端发生变化时，等式的两边也在发生变化。

从天平保持平衡的规律中你们能发现等式保持相等的规律吗？

想一想，并在小组内讨论。

（2）教师总结等式保持相等的规律：

A：

等式两边都加上或减去同一个数，等式保持相等；

B：

等式两边都乘同一个数，或除以同一个不为0的数，等式保持相等。

1.

（1）学生观察讨论明确：

2个茶杯的质量等于1把茶壶的质量。

（2）学生交流后明确：

左右两边仍然一样重，天平还是平衡的，不会有变化。

（3）小组讨论交流。

（4）学生认真倾听，思考理解。

2.

（1）生：

天平左边有1个花盆和1个花瓶，天平右边有4个同样的花瓶，天平平衡；将天平两边同时去掉1个花瓶，天平仍然平衡，并且可以知道1个花盆与3个花瓶同样重。

（2）小组讨论交流。

（3）认真倾听，思考理解。

3.

（1）1盒墨水的质量等于1个铅笔盒的质量。

（2）右边铅笔盒的数量也扩大到原来的2倍，天平保持平衡。

（3）学生自己动手试验。

（4）倾听、理解。

4.

（1）学生观察、动手试验。

并交流自己的发现。

（2）学生认真倾听、思考。

5.

（1）小组讨论，推荐代表汇报小组意见,然后集体交流。

（2）学生认真倾听，思考理解。

三、巩固练习。

（5分钟）

完成教材第66页第4、5题。

学生独立完成，教师巡视，个别指导。

教学过程中老师的疑问：

四、课堂总结，布置作业。

（3分钟）

1.通过今天的学习，你有什么收获？

2.布置作业。

1.交流自己本节课的收获。

2.独立完成作业。

五、教学板书

六、教学反思

教学中我采用了体验探究的教学方式,在我的配合引导下,让学生自己动手、动脑、操作、观察、归纳出等式性质，体验知识的形成过程，力求体现“主体参与、自主探索、合作交流、指导引探”的教学理念。

为学生提供了亲自操作的机会，引导学生运用已有经验、知识、方法去探索与发现等式的性质，使学生直接参与到教学活动中，学生在动手操作中对抽象的数学定理获取感性的认识，进而通过我的引导，上升为理性认识，从而获得新知，使学生的学习变为一个再创造的过程，同时让学生学到获取知识的思想和方法，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性，为学生今后获取知识以及探索和发现打下基础。

教师点评和总结：

期中测试卷

考试时间：

80分钟满分：

100分

卷面（3分）。

我能做到书写端正，卷面整洁。

知识技能（75分）

一、我会填。

（每空1分，共21分）

1.40.6里有（）个5.8；10个3.03是（）。

2.4.13×3.78的积有（）位小数；2.3÷1.25的商的最高位是（）位。

3.在里填上“>”“<”或“=”。

5.86×0.955.866.47÷0.256.470.12÷1.20.1

4.根据69×72=4968，写出下面各题的积或商。

6.9×7.2=（）49.68÷0.72=（）496.8÷69=

5.小明买了一张“楚天之夜”音乐专场晚会的票，如果票上的“4排5号”记作（4，5），小明的座位记作（5,4），那么小明的座位在（）排（）号。

6.李涛在教室里的座位用数对表示为（1，6），表示他在第1列、第6行的位置，那么和他在同一列的前后桌同学的座位用数对分别表示为（，）和（，）。

7.2.5÷0.22的商用循环小数的简便写法记作（），保留两位小数约是（）。

8.在2.567，2.5656…，2.657，

，

这五个数中，最大的数是（），最小的数是（）。

9.打一份48100个字的稿件，如果每页排24行，每行22个字，至少要排（）页。

10.有4张卡片，分别写着4，5，6，7，任意抽出两张，和有（）种可能，分别是（）。

二、我会判。

（对的画“√”，错的画“×”）（每小题1分，共5分）

1.2.05×4.1的积与20.5×0.41的积相等。

（）

2.3.71616…是循环小数，它的循环节是“716”。

（）

3.用数对（3,5）表示的点A向右平移3格后得到点A′的位置是（3，8）。

（）

4.2019·贵州遵义一个袋里装有100个黑球和1个红球，任意摸1个，一定能摸到黑球。

（）

5.1.25×8÷8×1.25的运算结果是1。

（）

三、我会选。

（将正确答案的序号填在括号里）（每小题1分，共5分）

1.下列算式中，（）的得数大于1。

A.3.2×0.45B.0.9÷1.2C.7.56÷8.4

2.13.5×98=13.5×100-13.5×2运用了（）。

A.乘法交换律B.乘法结合律C.乘法分配律

3.爸爸拿6000元人民币去兑换美元，可以兑换（）美元。

（当日1美元兑换人民币6.50元，结果保留整数）

A.924B.923C.925

4.（2019·贵州兴义）如图，从盒子中任意摸出1个球，结果有种可能，摸到的可能性大。

横线上应填（）。

A.2白球B.1白球C.2黑球

5.元元坐在教室的第4列、第4排，用数对（4，4）表示，下面数对（）所表示的位置离元元最近。

A.（4，5）B.（5，6）C.（5，3）

四、我会算。

（共35分）

1.直接写出得数。

（8分）

0.125×40=9.8×0.5=9.8÷0.5=4.8×0.4=

3.5÷70=0.4×0.65=4.2÷0.07=12÷0.03=

2.列竖式计算。

（12分）

6.81÷8.74.82×5.513.6÷0.16

（保留两位小数）验算:

7.06×2.450.96÷6.52.75÷7.5

（保留一位小数）（循环小数的简便记法）

3.怎样算简便就怎样算。

（15分）

0.25×（0.58×40）17.8×9.96.28×7.5+62.8×0.25

（4.69×8.92+5.31×8.92）÷8.9260.8-40.8÷2.5

五、我会做。

（共9分）

1.用数对表示三角形另外两个顶点B、C的位置。

（4分）

B（，）C（，）

2.画出三角形ABC向右平移4格后得到的三角形A′B′C′，并用数对表示它各个顶点的位置。

（5分）

A′（，）B′（，）C′（，）

生活应用（25分）

六、解决问题。

（共25分）

1.小红一家去海洋公园游玩，买门票一共需要多少钱？

（5分）

2.（2019·广东广州）李叔叔给交通卡充值100元后，用去了85元。

如果他每次坐地铁都用1.9元，那么交通卡里剩下的钱最多可以坐多少次地铁？

（5分）

3.一辆汽车从甲地开往乙地，平均每小时行驶51.2km，1.8小时到达。

沿原路返回用了2.2小时，返回时平均每小时行驶多少千米？

（得数保留一位小数）（5分）

4.（2019·湖北鄂州）某地居民天然气收费标准如下。

（10分）

（1）王成家11月份用了天然气52立方米，他家应缴纳天然气费多少钱？

（2）小云家11月份应缴纳天然气费130.2元，她家这个月用天然气多少立方米？

商店以每双6.5元的价格购进一批布鞋，售价为每双7.4元，当卖到还剩下5双时，除去全部成本外还获利44元，那么这批布鞋共有多少双？

（10分）