反褶积2.docx

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反褶积2

地震资料的处理方法和结果在很大程度上受野外采集参数的影响。

地震剖面的“三高”：

高信噪比、高分辨率和高保真度。

地震资料处理主要有三个阶段；每一个阶段都是为了提高地震分辨率，即分离出两个无论在空间上还是时间上都非常相近的同相轴的能力。

●（a）反褶积是通过压缩基本地震子波成为尖脉冲并压制交混回响，沿着时间方向提高时间分辨率；

●（b）叠加是沿着偏移距方向压缩，把地震资料的数据量压缩成零偏移距剖面，以提高信噪比；

●（c）偏移是一个使绕射收敛，并将叠加剖面上的倾斜同相轴归到它们地下的真实位置上，通常在叠加剖面（接近于零偏移距剖面）上做偏移，来提高横向分辨率。

●几何扩散校正：

通过给数据加一增益恢复函数以校正波前（球面）扩散对振幅的影响。

●建立野外观测系统：

把所有道的炮点和接收点位置坐标等测量信息都储存于道头中以保证各道的正确叠加。

●野外静校正：

对陆上资料，把所有炮点和接收点位置均校正到一个公共基准面上以消除高程、低降速带和井深对旅行时的影响。

关于分辩率的讨论:

有一种普遍的误解，认为要增加时间分辨率只需要高频，这是不真实的。

只有低频或只有高频不能改善时间分辨率。

要增加时间分辨率低频和高频两者都需要。

时间分辨率取决于有效信号的频带宽度.

最小平方法---根据误差的平方和最小来设计滤波器；

最小相位信号是具有对相同振幅谱的物理可实现信号中相位最小的信号，或者说能量延迟最小的信号。

最小相位滤波器是具有同样振幅响应的一切可能的滤波器簇中能量延迟最小的滤波器，也称最小延迟滤波器。

若最小相位滤波器的输入是最小相位，则其输出也是最小相位,对于地震子波，除了零相位子波外，最小相位子波的分辨率最高。

下面的四个子波中哪一个是最小相位的：

子波A：

（4，0，-1）子波B：

（2，3，-2）

子波C：

（-2，3，2）子波D：

（-1，0，4）

频率、视波数和视速度的关系为:

理想滤波器的滤波因子应为无穷序列，而数字滤波因子只能取有限个值。

因而数字滤波出现伪门现象和吉布斯现象。

实际滤波器设计时，通常对频谱曲线进行镶边，目的是减弱吉布斯现象。

空间变量的付里叶变换定义为空间频率，即单位距离内的波数。

折叠波数

为：

其中：

△x为空间采样间隔。

下图为六个道集，倾角范围为0、3、6、9、12、15（ms/道）的36Hz单一频率同相轴，道间距为25m；计算这六组信号的波数，并说明，是否会出现假波数。

如图2所示，在f-k平面上有两条直线1、2，判断其初速度的相对大小。

如图所示:

六个相同倾角的同相轴（左）在频波域（右）由于视速度相同，聚焦在一直线上。

互相关公式：

，

褶积公式

互相关和自相关

地震处理常常需要测定两个道的相似性及时间对齐的情况。

相关是另一种时间算子，它用来进行以下测定。

假设下面两个子波：

子波1：

（2，1，-1，0，0）

子波2：

（0，0，2，l，-1）

子波1和子波2的互相关

21-100输出延迟

0021-12-4

002111-3

0021-16-2

0021-11-1

0021-1-20

0021-101

0021-102

0021-103

0021104

表1－8子波2对子波1的互相关

0021-1输出延迟

21-100-0-4

211000-3

21-1000-2

21-10001

21-10020

21-10011

21-10062

21-10013

21-100-24

地震子波（1,-

）与反射系数序列（1,0,

）对的褶积

震源子波输出响应

1-

011

01

01

01

一次反射波在地震记录上的特征：

反射时间、大小、极性各不相同，一般假设为平稳随机的，在时间上具有不可预测性。

多次波在地震记录上的特征：

出现有规律，波形与一次反射波相似，可预测。

简单说明预测反滤波的应用

在子波不满足最小相位时，必须先对子波进行处理，然后再做反褶积。

把这时的反褶积，称为子波整形反褶积。

3、简述静校正处理的一般流程

答：

（1）对于井下震源应用井深校正；

（2）将炮点和检波点校正到与地质表面平缓形态对应的浮动基准面上

（3）进行初步的速度分析，并应用时差校正；

（4）应用基准面从浮动基准面移动炮点和接收点到CMP道集所参照的平的基准面

（5）CMP道集应用剩余静校正；

（6）将平坦参考基准面的炮点和接收点移动回浮动基准面；

（7）用步骤（3）中得到的速度进行反时差校正；

（8）进行速度分析和应用时差校正；

（9）应用基准面校正，将炮点和接收点从浮动基准面移动到参考平坦基准面，

（10）对数据进行切除和叠加，叠加剖面是指的平坦基准面

反褶积讨论：

1.相同振幅谱的子波，期望输出为零延迟脉冲反褶积时最小相位子波的误差最小；

2.非最小相位子波，要得到合适的反褶积效果，期望输出的相位应作延迟，与子波相位匹配；

3.若反褶积因子可取时间负轴值，则仍然可得到较好的褶积效果（a（t）非因果

反褶积影响因素：

1、计算出的反因子，不是真正期望的反因子，一般是最小平方意义下并加上白噪声计算出来的；

2、反射系数不是平稳的随机序列；

3、地震道中包含有规则噪声，影响了反因子的计算；

4、反因子长度的截断效应．

反Q滤波

由岩石的固有衰减引起的频率衰减使传播中波形的高频成分随旅行时的增加而损失。

地震波的衰减通常可以用一个无量纲的因子Q来描述。

反Q滤波是一种频率衰减补偿的方法。

例设输入子波已知，

，试求反子波。

解：

（1）用Z变换法

子波的Z变换

反子波的Z变换

由此，得到反子波为：

所以子波

的反子波为最小相位子波，且是无穷序列。

若取前两项，即

，则两项反褶积输出为

，

与期望输出（1，0，0）的误差能量为

。

例设输入子波已知，

，试求反子波。

解：

最小平方反褶积

子波的自相关为

，b（0）=1，所以滤波方程为

解得

，褶积输出为

，

与期望输出（1，0，0）的误差能量为

。

从中可看出最小平方反褶积比两项反褶积的精度要高

预白化：

为了解决带限问题，在地震信号的功率谱

中，从低频到高频统一加一白噪。

λ称为白噪系数。

λ的选取原则：

1，λ太小，对方程求取稳定解帮助不大

2，λ太大，反褶积的作用变小。

当

则反褶积输出就等于输入。

3，实际处理中，白噪系数一般取0.5%～5%，最大不超过10%。

地震剖面中什么是可以预测的、什么是可预测的.

反褶积假设条件:

●假设1：

地层是由具有常速的水平层组成。

●假设2：

震源产生一个平面压缩波（P波），法向入射到层边界上，在这种情况下，不产生剪切波（S波）。

（假设1在复杂构造区和具有巨大横向相变的区域是不成立的。

假设2隐含着我们的地震道正问题模型是基于零偏移距记录成立的，而零偏移距记录是永远无法得到的。

）

●假设3：

震源波形在地下传播过程中不变，即它是稳定的。

●假设4：

噪音成分是零。

●假设5：

震源波形是已知的。

●假设6：

反射系数序列是一个随机过程。

这意味着地震记录具有地震子波的特征，即它们的自相关和振幅谱是相似的。

第四章

速度分析－为叠加提供最佳叠加速度。

动校正－消除炮检距对反射波旅行时的影响。

静校正－消除地表起伏和低降速带的变化对反射波旅行时的影响。

正常时差依赖于反射层以上以的速度、偏移距、与反射同相轴有关的双程零偏移距时间、反射层的倾角、炮点－检波器方向与真倾角方向的夹角、近地表的复杂程度和反射层上的介质。

定义：

为校正正常时差所用的速度称为动校正速度。

1．单个水平反射层：

NMO速度等于该反射层上部介质的速度。

2．单个倾斜反射层：

NMO速度等于该反射层上部介质速度除以反射层倾角的余弦。

若考虑三维空间倾斜反射层，还需考虑方位角因素。

3．多层水平反射层：

小炮检距时，某个水平反射层的NMO速度等于该反射层上覆介质的rms速度。

4．多层任意倾斜反射层：

只要倾角不大，分布不广，仍可用双曲线近似。

NMO速度与叠加速度的差别：

NMO速度是依据小排列双曲线形状分布旅行时间（Taner和Koehler,1969;Al-Chalabi,1973）；而叠加速度则是依照与整个排列长度数据拟合最好的双曲线。

如果所用速度高于介质速度，双曲线不能完全拉平，称为欠校正。

所用速度低于介质速度，双曲线上翘，称为过校正。

动校拉伸—动校正结果出现频率畸变，同相轴移向低频。

动校拉伸畸变：

炮检距越大拉伸畸变大，目的层越浅拉伸畸变大。

解决动校拉伸的办法：

切除。

正常时差依赖于反射层以上以的速度、偏移距、与反射同相轴有关的双程零偏移距时间、反射层的倾角、炮点－检波器方向与真倾角方向的夹角、近地表的复杂程度和反射层上的介质。

定义：

为校正正常时差所用的速度称为动校正速度。

自动统计静校正方法假设条件

（1）同一炮点在低速带中入射的时间与入射角无关，即可认为在低速带中都是垂直入射的。

（2）炮点（或接收点）由于地形起伏及低速带变化所引起的静校正量时差是随机的，其均值为零。

如图所示（为动校正前的CDP道集，为不同速度动校正后的道集，分析效果与产生的原因。

速度分析有哪些常用方法：

法、速度扫描、常速叠加法（CVS）、速度谱

五．影响速度估算的因素

下述因素会限制地震资料速度估算的精度和分辨率[伊尔马滋（Yilmaz）,1993]：

（1）排列长度：

缺乏大炮检距信息意味着缺乏辨别速度所需要的重要时差；但大炮检距区域的资料有拉伸问题。

（2）叠加次数：

叠加32次甚至16次对速度谱没有影响，但再低使峰值发生严重位移。

（3）S/N比：

存在高幅随机噪音时也可识别有效信号，但S/N不高时精度要受限制。

（4）切除：

会减少浅层叠加次数,导致切除带位置的同相轴振幅减弱，它对速度谱有副作用；校正方法是用切除带中有效叠加次数比例乘叠加振幅来实现。

（5）时窗宽度：

太小，工作量大；太大，缺乏时间分辨率。

一般为信号主周期的一半到一倍之间，约为20到40ms。

注意浅层周期短，深层周期长。

（6）速度采样密度：

扫描范围应包含一次反射波速度；速度间隔太大会降低分辨率。

（7）相干属性量的选择；

（8）对双曲性正常时差的偏离度；

（9）数据的频谱宽度。

静校正分为野外一次静校正和剩余静校正。

静校正又分为长波长静校正和短波长静校正。

野外一次静校正主要校正长波长静校量，剩余静校正主要校正短波长静校正量。

第五章

1、3D勘探的地表区域宽度应该总是大于地下界面目标区域宽度

2、偏移中水平位移是与偏移速度的平方成比例的。

因为速度是随着深度增加的，在偏移中深部地层通常比浅部地层的误差大；同样，倾角越陡，偏移速度就越需要精确，因为位移与倾角也成比例。

3、地质剖面中的反射界面倾角总大于时间剖面中相应的反射界面倾角，偏移使反射界面变陡；

4、反射界面的长度，就像在地质剖面中所见那样，比时间剖面中的要短，偏移使反射界面变短；

5、偏移使反射界面向上倾方向移动归位。

6、（d）垂直位移量也是随着时间和速度的增加而增加；

7、（e）倾斜反射界面越陡，偏移后的水平位移量和垂直位移量越大。

8、从这个海岸实验，我们发现平面入射波上惠更斯二次震源的响应，它在（X,Z）面中得到一个半圆形波前，

9、在（x,t）面中的响应是图4.1-11所示的绕射双曲线。

10、一个均速半圆形反射界面组成的地质模型上记录到的零偏移距剖面，它相当于单个地震道上的一个独立能量脉冲。

11、零炮检距剖面上一个单独绕射双曲线，经偏移之后将成为一个点

12、结合了倾斜因子、球面扩散因子和子波整形因子的绕射求和偏移方法称为克希霍夫偏移法。

•3）求解波场延拓方程的定解条件为：

•①测线两端外侧的波场为零，即：

•

•②记录最大时间以外的波场为零，即：

•

•

③自激自收记录（水平叠加剖面）为给定的边界条件，即时间深度处的波场值已知。

•

由以上定解条件，就可求出地下任意深度处的波场值，延拓过程。

•

4）再根据成像原理，取老时间t=0的波场值，即新时间时刻的波场值　，就组成了偏移后的输出剖面。

•将上述二阶偏微分结果代入方程，整理后得：

•2）得到只包含上行波的近似方程：

经过坐标变换，虽波场不变，但在新坐标系下上、下行波出现的大小不同。

当上行波的传播时间与垂直方向夹角较小（小于15℃），

可以忽略，而对下行波，

不能忽略。

•即：

15℃近似波动方程（只适应于倾角小于15℃的界面形成的上行波）。

•克希霍夫积分偏移与绕射扫描叠加十分相似，都是按双曲线取值叠加后放在双曲线顶点处。

•不同处在于：

–①不仅要取各道的振幅值，还要取各道的振幅的变化率（即对时间的导数值）

–②各道相应振幅值的叠加是加权叠加。

•优点：

不受倾角限制，能适应大倾角地层，做三维偏移较容易实现，

•缺点：

干扰噪音背景较强，不适应速度横向变化较大的地区。

爆炸反射界面成像原理（叠后偏移成像原理）该原理的假设：

①把地下地质界面看成具有爆炸性的爆炸源。

②爆炸源的形状、位置与地质界面一致。

③爆炸源产生的波的能量、极性与地质界面反射系数的大小、正负对应。

④并假定当t=0时，所有爆炸源同时起爆，沿界面法线方向发射上行波到达地面观测点。

偏移是使倾斜反射归位到它们真正的地下界面位置，并使绕射波收敛，以此增强空间分辨率和得到地下界面的地震图像。

叠前偏移:

使CSP道集记录或COF道集记录中的反射波归位,绕射波收敛

叠后偏移:

基于水平叠加剖面，采用爆炸反射面概念实现倾斜反射层归位和绕射波收敛

现在我们考虑另外一种可以得到同样地震剖面的观测系统，设想将爆炸震源沿着反射界面放置，同样将测线的每一个共中心点都放上一个检波器，使震源在同一时刻全部爆炸，激发出的地震波向上传播被地表检波器接收，这种实验描述的地质模型称为爆炸反射界面模型。

爆炸反射界面模型与零偏移距剖面的区别:

•结果来自爆炸反射界面模型的地震剖面很大程度上与零偏移距剖面是等效的，但有一个重要的差别：

零偏移距剖面是一个双程时间记录（从震源到反射点再返回到同一位置的接收点），而爆炸反射界面模型则是单程时间记录（从震源所在的反射点到接收点），为了使这两种剖面更符合，我们可以设想在用爆炸反射界面模型时，地震波的传播速度是真实介质速度的一半。

•零偏移距剖面与爆炸反射界面模型间的等价不是十分的严格，特别是测线方向上存在强烈的横向速度变化时（Kjartansson和Rocca，1979）。

•偏移中水平位移是与偏移速度的平方成比例的。

因为速度是随着深度增加的，在偏移中深部地层通常比浅部地层的误差大；同样，倾角越陡，偏移速度就越需要精确，因为位移与倾角也成比例。

可以得到以下启发：

•（a）地质剖面中的反射界面倾角总大于时间剖面中相应的反射界面倾角，偏移使反射界面变陡；

•（b）反射界面的长度，就像在地质剖面中所见那样，比时间剖面中的要短，偏移使反射界面变短；

•（c）偏移使反射界面向上倾方向移动归位。

认识:

•（a）偏移时间剖面中的时间斜率总是大于偏移前时间剖面中的时间斜率；

•（b）在偏移前时间剖面中位移随着反射时间t增大而增大，在4s处，水平位移大于了6.0Km。

•（c）水平位移量是速度的平方的函数，如果偏移速度有20%的误差，那么反射界面被归位的误差就有44%；（1.22=1.44）

•（d）垂直位移量也是随着时间和速度的增加而增加；

•（e）倾斜反射界面越陡，偏移后的水平位移量和垂直位移量越大。

平面入射波上惠更斯二次震源的响应，它在（X,Z）面中得到一个半圆形波前，在（x,t）面中的响应是绕射双曲线。

Kirchhoff偏移是沿绕射双曲线作振幅叠加。

若给定输入道某一时间样点的均方根速度，在该输入剖面上就有一条顶点在该样点的双曲线，理论上它可以向两翼时空无限延伸，但实际上只能截取有限段作为求和路径。

截取的求和跨度（道数）叫偏移孔径

若不控制野外采集参数（采样速率和道间距），去空间假频的办法有两个：

1.滤去产生假频的频率。

但垂直和水平分辨率都受到严重影响。

2.偏移前进行道内插。

CMP道距减小一半，空间折叠频率向外扩展一倍，见图，可能原来出现假频的，内插后则不再出现

对水平叠加地震剖面进行地震偏移成像的建立在波动方程基础上的三种方法，即Kirchhoff积分法，有限差分法和F-K法及其各种变形。

分析这三种方法的优、缺点。

•克希霍夫积分偏移

•优点：

不受倾角限制，能适应大倾角地层，做三维偏移较容易实现，

•缺点：

干扰噪音背景较强，不适应速度横向变化较大的地区。

•有限差分法的特点：

•能适应横向速度变化，偏移噪音小，在剖面信噪比低的情况下也能做的优点；

•但偏移的地层最大倾角有限制。

分析偏移速度对偏移效果的影响。

•FK波数域偏移：

•偏移的地层倾角不能大于空间假频极限

•很难处理速度的横向变化；

•通常是最经济的偏移方法。

关于选择孔径可以这样来评价：

（a）过小的孔径使陡倾同相轴遭到破坏，同时造成振幅剧烈变化；

（b）过小的孔径强化了随机噪音，特别是在剖面的更深部分，造成假的水平同相轴；

（c）过大的孔径则意味着多花计算时间，更重要的是在信噪比降低时大孔径会造成偏移质量下降，大偏移孔径会使深部的噪音影响到较好的浅层资料，孔径宽度总是根据噪音情况而定；

（d）有时又不如用比理论计算要小一些的孔径以避免偏移信号受到不利的噪音效应。

从噪音这一面考虑应采取时变的孔径宽度；

（e）对一个探区最好是使用相同的孔径对所有的测线作偏移，以便让偏移剖面保持统一的振幅特性。

实际中是用探区的区域速度函数和最陡的同相轴倾角来计算最佳偏移孔径，把这个孔径用到全区所有的资料。

如何防止偏移中出现空间假频干扰？

唯一的办法是减小CMP道距。

如何合理选择使其既不过小造成浪费，又不致过大出现空间假频。

在给定倾角、速度和CMP道距时，不会产生假频的最高上限频率为：