压轴题小学数学四年级上册第五单元平行四边形和梯形 单元测试题含答案解析.docx
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压轴题小学数学四年级上册第五单元平行四边形和梯形单元测试题含答案解析
（压轴题）小学数学四年级上册第五单元平行四边形和梯形单元测试题（含答案解析）
一、选择题
1．过平行四边形的一个顶点画高，最多能画（ ）
A. 1条
B. 2条
C. 无数条
2．一个正方形中，互相垂直的线段有（ ）对。
A. 5
B. 6
C. 3
D. 4
3．平行四边形的高有（ ）条。
A. 1 B. 2 C. 4 D. 无数
4．在桌面上把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直，那么这两根小棒（ ）。
A. 互相平行
B. 互相垂直
C. 相交
5．一张长方形纸，对折两次，折痕会（ ）
A. 互相平行
B. 互相垂直
C. 两种情况都有可能
6．在平面上作一条直线的平行线可以作（ ）条。
A. 1
B. 2
C. 无数
7．把一张长方形纸对折两次，两条折痕的关系是（ ）。
A. 互相平行
B. 互相垂直
C. 可能互相平行，也可能互相垂直
8．学校拉门里有许多小平行四边形，这是应用了平行四边形（ ）的性质。
A. 容易变形 B. 对边相等 C. 稳定性 D. 互相对称
9．平行线间的距离（ ）。
A. 相等 B. 不相等 C. 不能确定
10．从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂直线段（）。
A. 最短 B. 最长 C. 不能确定
11．把一个长方形框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长比原长方形的周长（ ）。
A. 大
B. 小
C. 一样大
12．两个完全相同的三角形一定能拼成一个（ ）
A. 长方形
B. 正方形
C. 平行四边形
二、填空题
13．最少有一组对边________的四边形叫做梯形。
14．数一数，下面有________个梯形。
15．以平行四边形的一条边为底，能作出无数条高，这些高的长度都________。
16．如图是________形，它的周长是________厘米．请量一量，∠1＝________°，是________角．
17．过点P画出线段MN的垂线，并量出∠M的大小．
∠M=（ ）°
18．一个平行四边形两条邻边的长分别是8厘米和9厘米，这个平行四边形的周长是________厘米．
19．当梯形上底逐渐缩小到一点时，梯形就转化成________．当梯形上底增大到与下底相等时，梯形就转化成________．
20．数一数。
________个平行四边形
________个平行四边形
三、解答题
21．如图，ABCD是一个平行四边形
（1）量一量，∠1=________°，它是一个________角。
（2）AD∥________，AE⊥________
（3）CD底边上的高是________米，BC底边上的高是________米
（4）以F点为垂足画出平行四边形ABCD的一条高。
22．如图折线，这是一条公路的示意图，M点处有一个商场。
（1）请你量出这条公路拐角的度数，并标记在图中。
（2）从AO段修一条路通往商场，使距离最短，请你画出来。
（3）以商场为起点，往东修一条路与OB平行，请你画出来。
23．下图是4名同学从家到学校的上学路线，哪个同学家离学校最近?
为什么?
24．按要求动手做一做，并画出简图．在一张平行四边形纸上剪一刀，剪出两个一模一样的平行四边形．
25．看图回答
图1和图2是两个平行四边形，请你用尺和三角板量一量它们对边的位置关系有什么特点，根据你的发现，给平行四边形下一个定义．
再用直尺量一量每个平行四边形对边的长度有什么特点，根据你的发现，写出平行四边形的特征．
26．你能剪一刀，将这个平行四边形拼成一个长方形吗?
把你的方法在图中表示出来．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．B
解析：
B
【解析】【解答】过平行四边形的一个顶点画高，最多能画2条。
故答案为：
B。
【分析】此题主要考查了平行四边形的高的特点及画法，过平行四边形的一个顶点画高，最多能画2条，据此解答。
2．D
解析：
D
【解析】【解答】解：
一个正方形中，互相垂直的线段有4对。
故答案为：
D。
【分析】正方形四个角都是直角，相交与一个角的两条线段都是互相垂直的。
3．D
解析：
D
【解析】【解答】平行四边形的高有无数条。
故答案为：
D
【分析】从平行四边形一条边上任意一点向对边（或对边所在的直线）引一条垂线，这点到垂足之间的线段叫做平行四边形的高。
4．A
解析：
A
【解析】【解答】解：
在桌面上把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直，那么这两根小棒互相平行。
故答案为：
A。
【分析】同垂直与一条直线的两条直线互相平行。
5．C
解析：
C
【解析】【解答】一张长方形纸，对折两次，折痕会互相垂直或互相平行。
故答案为：
C
【分析】沿着同样的方向对折，折痕互相平行；对折一次后，再调换90°对折，折痕就会互相垂直。
6．C
解析：
C
【解析】【解答】解：
在平面上作一条直线的平行线可以作无数条。
故答案为：
C。
【分析】同一平面内，不相交的两条直线互相平行。
一条直线会有无数条平行线。
7．C
解析：
C
【解析】【解答】把一张长方形纸对折两次，两条折痕的关系是可能互相平行，也可能互相垂直。
故答案为：
C。
【分析】两次对折是一个方向，两条折痕的关系平行；两次对折是二个方向，两条折痕的关系垂直。
8．A
解析：
A
【解析】【解答】学校拉门里有许多小平行四边形，这是应用了平行四边形容易变形的性质。
故答案为：
Ａ。
【分析】平行四边形具有不稳定性。
9．A
解析：
A
【解析】【解答】解：
平行线间的距离相等。
故答案为：
A。
【分析】平行线间的距离就是平行线间垂线段的长度，平行线间的距离相等。
10．A
解析：
A
【解析】【解答】从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂直线段最短。
故答案为：
A。
【分析】知道从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂直线段最短。
11．C
解析：
C
【解析】【解答】把一个长方形框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长和原长方形的周长一样大。
故答案为：
C。
【分析】知道把一个长方形框架拉成一个平行四边形，四条边的长度没变。
12．C
解析：
C
【解析】【解答】解：
两个完全相同的三角形一定能拼成一个平行四边形。
故答案为：
C。
【分析】根据三角形和平行四边形之间的关系作答即可。
二、填空题
13．平行【解析】【解答】解：
最少有一组对边平行的四边形叫做梯形故答案为：
平行【分析】梯形是指有一组对边平行的四边形
解析：
平行
【解析】【解答】解：
最少有一组对边平行的四边形叫做梯形。
故答案为：
平行。
【分析】梯形是指有一组对边平行的四边形。
14．【解析】【解答】6+7+2+2+1=18（个）故答案为：
18【分析】由1个小梯形构成的梯形有6个由2个小梯形构成的梯形有7个由3个小梯形构成的梯形有2个由4个小梯形构成的梯形有2个由6个小梯形构成的
解析：
【解析】【解答】6+7+2+2+1=18（个）
故答案为：
18
【分析】由1个小梯形构成的梯形有6个，由2个小梯形构成的梯形有7个，由3个小梯形构成的梯形有2个，由4个小梯形构成的梯形有2个，由6个小梯形构成的梯形有1个，据次算它们的和即可。
15．相等【解析】【解答】解：
这些高的长度都相等故答案为：
相等【分析】平行四边形的两组对边分别平行在平行线之间作高这些高都相等
解析：
相等
【解析】【解答】解：
这些高的长度都相等。
故答案为：
相等。
【分析】平行四边形的两组对边分别平行，在平行线之间作高，这些高都相等。
16．平行四边；72；60；锐【解析】【解答】解：
这个图是平行四边形它的周长是（20+16）×2=72厘米经测量∠1=60°是锐角故答案为：
平行四边；72；60；锐【分析】平行四边形的两条对边分别平行且相
解析：
平行四边；72；60；锐
【解析】【解答】解：
这个图是平行四边形，它的周长是（20+16）×2=72厘米，经测量∠1=60°，是锐角。
故答案为：
平行四边；72；60；锐。
【分析】平行四边形的两条对边分别平行且相等；平行四边形的周长=（底+腰）×2；量角的度数时，先把角的顶点与量角器的中心对齐，让角的一条边与0刻度线对齐，另一条边所对的刻度是几，这个角就是几度；锐角的度数小于90°。
17．解：
画图如下：
∠M=50°【解析】【分析】过直线外一点画已知直线的垂线用三角尺的一条直角边靠在MN上移动三角尺使点P落在另一条直角边上沿着这条直角边画线然后标上垂直符号把量角器的中心与角的顶点M重合
解析：
解：
画图如下：
∠M=50°．
【解析】【分析】过直线外一点画已知直线的垂线，用三角尺的一条直角边靠在MN上，移动三角尺使点P落在另一条直角边上，沿着这条直角边画线，然后标上垂直符号。
把量角器的中心与角的顶点M重合，0°刻度线与角的一条边MN重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
18．【解析】【解答】（8+9）×2=17×2=34（厘米）故答案为：
34【分析】已知平行四边形的两条邻边要求平行四边形的周长用公式：
平行四边形的周长=两条邻边的和×2据此列式解答
解析：
【解析】【解答】（8+9）×2
=17×2
=34（厘米）
故答案为：
34。
【分析】已知平行四边形的两条邻边，要求平行四边形的周长，用公式：
平行四边形的周长=两条邻边的和×2，据此列式解答。
19．三角形；平行四边形【解析】【解答】解：
当梯形上底逐渐缩小到一点时梯形就转化成三角形；当梯形上底增大到与下底相等时梯形就转化成平行四边形故答案为：
三角形；平行四边形【分析】当梯形上底逐渐缩小到一点时梯
解析：
三角形；平行四边形
【解析】【解答】解：
当梯形上底逐渐缩小到一点时，梯形就转化成三角形；当梯形上底增大到与下底相等时，梯形就转化成平行四边形。
故答案为：
三角形；平行四边形。
【分析】当梯形上底逐渐缩小到一点时，梯形就转化成三角形，此时梯形的下底就是三角形的底，梯形的高就是三角形的高；当梯形上底增大到与下底相等时，梯形就转化成平行四边形，而平行四边形是两组对边分别平行且相等的四边形。
20．9；3【解析】【解答】解：
第一个：
单独的平行四边形4个两个图形组合而成的4个四个图形组合而成的1个共9个；第二个：
单独的平行四边形2个两个图形组成的1个共3个故答案为：
9；3【分析】平行四边形的两组
解析：
9；3
【解析】【解答】解：
第一个：
单独的平行四边形4个，两个图形组合而成的4个，四个图形组合而成的1个，共9个；
第二个：
单独的平行四边形2个，两个图形组成的1个，共3个。
故答案为：
9；3。
【分析】平行四边形的两组对边平行且相等，由此判断平行四边形的个数，注意组合而成的平行四边形。
三、解答题
21．
（1）60；锐
（2）BC；CD
（3）5；3
（4）
【解析】【分析】
（1）量出∠1，小于90°的角为锐角；
（2）根据读图即可解答；
（3）由图可知CD底边上的高是5米，BC底边上的高是3米；
（4）做平行线AD与BC的距离即可。
22．
（1）
（2）解：
（3）解：
【解析】【分析】
（1）用量角器量角的方法：
把量角器放在角的上面，使量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一条边重合，角的另一条边所指的量角器上的刻度就是这个角的度数，据此测量图中的角的度数；
（2）从直线外一点到这条直线可以画出无数条线段，其中垂线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离，据此过M点向AO画垂线；
用三角尺过直线外一点画已知直线垂线的方法：
1.把三角尺的一条直角边与已知直线重合；2.沿着直线移动三角尺，使三角尺的另一条直角边通过直线外的点，沿这条直角边画一条直线；3.在垂足处标出垂直符号，据此作图；
（3）过直线外一点画已知直线平行线的方法：
把三角板的一条直角边与已知直线重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线重合的直角边和直线外的点重合，过点沿三角板的直角边画直线即可，据此作图.
23．解：
安昊同学家离学校最近，因为安昊同学从家到学校的上学路线刚好是垂线段，根据垂线段最短可以得出，安昊同学家离学校最近。
【解析】【分析】从直线外一点到这条直线的所有连线中，垂直线段最短，它的长度叫做点到直线的距离。
24．解：
如图：
【解析】【分析】沿平行四边形一组对边的中点所在的直线剪开，就能剪出两个一模一样的平行四边形.
25．两组对边互相平行的四边形是平行四边形，平行四边形的特征是：
两组对边分别平行且相等，对角相等.
【解析】【解答】通过尺和三角板测量可以发现：
平行四边形的对边分别平行，用直尺测量平行四边形的对边长度，可以发现：
平行四边形的对边长度相等；两组对边互相平行的四边形是平行四边形，平行四边形的特征是：
两组对边分别平行且相等，对角相等.
答：
两组对边互相平行的四边形是平行四边形，平行四边形的特征是：
两组对边分别平行且相等，对角相等.
【分析】先借助工具得到平行四边形的对边的关系，然后总结出平行四边形的定义，平行四边形的特征：
两组对边分别平行且相等，对角相等，据此解答．
26．
【解析】【解答】根据分析，作图如下：
【分析】根据题意，过一个顶点先画出这个平行四边形的一条高，沿高剪开，剪成了一个直角三角形和一个直角梯形，将直角三角形沿底边向右平移，会拼成一个长方形，据此解答.
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