达芬奇的美学与数学.docx

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达芬奇的美学与数学

达芬奇的美学与数学

姓名鲍齐

班级S16E06

学号2016440585

（一）达芬奇的简历

（二）达芬奇的成就

（三）达芬奇的绘画欣赏

（四）结语

（一）达芬奇的个人介绍

列奥纳多·达·芬奇（LeonardodaVinci，1452年4月15日—1519年5月2日），是意大利文艺复兴时期的多项领域的博物学家，也是画家、建筑师、解剖学者、艺术家、工程师、数学家、发明家，他的天赋与努力使他成为文艺复兴时期典型的艺术家，与米开朗基罗和拉斐尔并称“文艺复兴三杰”。

达·芬奇过去与现在都主要以画家著称，然而随着他提出的“绘画本身也是一门科学”这一观点的广泛认同，人们也开始研究隐藏在其画作中的数学原理。

（二）达芬奇的成就

达芬奇是历史上真正的天才之一，集艺术家、科学家、数学家的智慧于一身。

读过畅销书《达芬奇密码》的人已经可以感受到数学、自然科学和达芬奇的艺术之间的神秘联系，《达芬奇的数字迷宫》正是沿着这个思路继续探索达芬奇的生活和作品，揭示那些一直以来只为学者所知晓的奥秘。

作者比伦特阿塔拉伊本人就是一位优秀的科学家、艺术家，多年来，他潜心研究在达芬奇作品背后隐藏的理念和规律，在这位大师特有的艺术风格中探寻艺术和科学的内在动力，向我们展示了二者在方法、分析模式以及表现形式方面深层次的统一。

例如，著名的数学表达式斐波纳契数列以及其中衍生的“黄金分割”定律，在达芬奇为数不多却闻名于世的绘画作品中反复运用，其中就包括《蒙娜丽莎》和《最后的晚餐》。

从文明的曙光崭露头角，到数字的出现、“黄金比例”的发现，再到今天的量子力学，本书给我们勾画出一幅艺术与科学不断深入融合的广阔图景，成功地带领我们以崭新、独到的眼光审视达芬奇的惊世才华和他独特的心理技法，让我们了解他灵感的源泉。

《达芬奇的数字迷宫》深入分析艺术中的科学和科学中的艺术，带领读者们完成了一次次的探密之旅，展示了达芬奇作品经久不衰、无所不及的魅力以及借助科学手段得以展示的艺术奇迹。

»天文方面

»达·芬奇否定了传统的“地球中心说”，并认为地球只是一颗绕太阳运转的行星，太阳本身是不运动的。

达·芬奇还认为月亮自身并不发光，它只是反射太阳的光辉。

这些惊人观点的提出早于哥白尼的“日心说”，并对太阳能的利用提出了一系列的假设。

»物理方面

»达·芬奇重新发现了液体压力的概念，提出了连通器原理。

还预示了物质的原子原理，形象生动的描述了原子能的威力，并描述到“那东西将从地底下爆起，使人在无声的气息中突然死去，城堡也遭到彻底毁坏，看起来在空中似乎有强大的破坏力。

”为血液对人体起着新陈代谢的作用，并认为了血液是不断循环的。

他还发现心脏有四个腔，并画出了心脏瓣膜。

»医学方面

»达·芬奇在生理解剖学上也取得了巨大的成就，被认为是近代生理解剖学的始祖。

他掌握了人体解剖知识，从解剖学入手，研究了人体各部分的构造。

他最先采用蜡来表现人脑的内部结构，也是设想用玻璃和陶瓷制作心脏和眼睛的第一人。

»动力学方面

»达·芬奇对机械世界有着浓厚的兴趣，设计了水下呼吸装置、拉动装置、发条传动装置、滚珠装置、反向螺旋、差动螺旋、风速计和陀螺仪等一系列先进的机械，并画出了草图。

机器人研究方面，凭借对人体生理结构的充分了解，达·芬奇成功设计出初级机器人，运动齿轮等装置机器人可以完成一些简单的动作，这也是今后机器人设计的雏形。

汽车研究方面达·芬奇通过杠杆作用将力传递到轮子上，以解决汽车的动力问题。

并采用一个简易弹簧片装置解决了刹车问题。

»建筑方面

»达·芬奇设计过桥梁、教堂、城市街道和城市建筑。

军事方面达·芬奇的研究和发明还涉及到了军事领域。

他发明了簧轮枪、子母弹、三管大炮、坦克车、浮动雪鞋、潜水服及潜水艇、双层船壳战舰、滑翔机、扑翼飞机和直升机、旋转浮桥等等

»

»（三）达芬奇的绘画与数学

»壁画《最后的晚餐》、祭坛画《岩间圣母》和肖像画《蒙娜丽莎》是他一生的三大杰作。

在他的作品中处处都体现了黄金分割的美轮美奂。

黄金比例（Φ读作[fai]），是一个数字的比例关系，即把一条线分为两部分，此时长段与短段之比恰恰等于整条线与长段之比，其数值比为1.618：

1或1：

0.618，也就是说长段的平方等于全长与短段的乘积。

早在公元前六世纪古希腊数学家毕达哥拉斯就发现了在这种分割状态下存在一种和

谐的美，后来古希腊美学家柏拉图正式将此称为黄金分割，并一直被认为是最佳比例。

原理1

 如下：

“黄金分割”公式可以从一个正方形来推导，将正方形底边分成二等分，取中点X，以X为圆心，线段XY为半径作圆，其与底边直线的交点为Z点，这样将正方形延伸为一个比率为5︰8的矩形，（Y’点即为“黄金分割点”），A︰C=B︰A=5︰8。

幸运的是，135相机的底片的比率正好非常接近这种5︰8的比率（24︰36=5︰7.5）

原理2

如下：

通过上述推导我们得到了一个被认为很完美的矩形，连接该矩形左上角和右下角作对角线，然后从右上角向Y’点（黄金分割点，见图A）作一线段交于对角线，这样就把矩形分成了三个不同的部分。

现在，在理论上已经完成了黄金分割，下一步我们就可以将所要拍摄的景物大致按照这三个区域去安排，也可以将示意图翻转180度或旋转90度来进行对照

我们平时所说的井字形构图（九宫格构图）和三分法构图事实上都是黄金分割构图的简化版，比较适应于人像摄影。

如上，只要将画面用两条水平线分成三等分，再用两条垂直线分成上下三等分，从而使画面被分割成为9个相等的方块，4条分割线出现4个交叉点。

我们可以把被摄者分配在其中的三分之一的面积里，或者分配在四条黄金分割线和四个黄金分割点上，画面都成立。

最后的晚餐

由复活节自然联想到达·芬奇的不朽之作《最后的晚餐》：

耶稣和其12门徒坐在餐桌旁，共庆逾越节，这是他们在一起吃的最后一顿晚餐。

其以几何图形为基础设计画面，利用透视学原理，使观众感觉房间随画面作了自然延伸。

为了构图达芬奇使弟子们做得比正常就餐的距离更近，并且分成四组，在耶稣周围形成波浪状的层次，越靠近耶稣的门徒越显得激动。

耶稣被画成等边三角形，坐在正中间，摊开双手镇定自若，和周围紧张的门徒形成鲜明的对比。

耶稣的双眼注视画外，仿佛看穿了一切。

耶稣背后的门外是祥和的外景，明亮的天空在他头上仿佛一道光环。

蒙娜丽莎

当然达·

芬奇最为杰出的成就是在绘画领域，其代表作《蒙娜丽莎》、《最后的晚餐》、《岩间圣母》为世人所熟知。

达·芬奇的最大贡献就是运用明暗法使平的画面呈现出空间感和立体感，这离不开他灵活运用数学与美学相互结合的原理，其艺术作品有目的地使画像符合黄金分割，故在达芬奇的作品中处处表现出对数学的强烈兴趣。

《蒙娜丽莎》：

蒙娜丽莎坐姿优雅，笑容微妙，背景山水幽深茫茫，淋漓尽致地发挥了画家那奇特的烟雾状“无界渐变着色法”般的笔法。

蒙娜丽莎的脸是典型黄金分割，造就了其具有一种神秘莫测的千古奇韵，那如梦似的妩媚微笑，被称之“永恒的神秘微笑”。

维特鲁威人

一个裸体的健壮中年男子，两臂微斜上举，两腿叉开，以他的头、足和手指各为端点，正好外接一个圆形。

同时在画中清楚可见叠着另一幅图像：

男子两臂平伸站立，以他的头、足和手指各为端点，正好外接一个正方形。

这就是名画《维特鲁威人》（HomoVitruvianus），出自文艺复兴艺术巨匠达?

芬奇之手，画名是根据古罗马杰出的建筑家维特鲁威（Vitruvii）的名字取的，该建筑家在他的著作《建筑十书》中曾盛赞人体比例和黄金分割。

达芬奇的这幅素描《维特鲁威人》最近出现在意大利发行的一欧元硬币上，表明该作品受人喜爱的程度并未消

减。

对于这幅画，列昂纳多自己阐述：

建筑师维特鲁威斯在他的建筑论文中声言，他测量人体的方法如下：

4指为一掌，4掌为一脚，6掌为一腕尺，4腕尺为一人的身高。

4腕尺又为一跨步，24掌为人体总长。

两臂侧伸的长度，与身高等同。

从发际到下巴的距离，为身高的十分之一。

自下巴至脑顶，为身高的八分之一。

胸上到发际，为身高的七分之一。

**到脑顶，为身高的四分之一。

肩宽的最大跨度，是身高的四分之一。

臂肘到指根是身高的五分之一，到腋窝夹角是身高的八分之一。

手的全长为身高的十分之一。

下巴到鼻尖、发际到眉线的距离均与耳长相同，都是脸长的三分之一。

»四结论

»从达·芬奇的作品，科学成就和一些观点中，我们已经能够感受到数学与艺术是不可分割的一个整体，而数学也是达·芬奇一切成就的基础。

美术作为一种狭义的艺术，其本质在于将三维现实世界在二维平面上进行真实的展现，这一切都是以几何学中的透视理论作为基础的。

达·芬奇的几何透视学与其画作有着密不可分的关系，正是达·芬奇与数学本身完美结合的真实写照。

正如那句话所说——任何一种学科只有运用到数学的知识才能说明这个学科走向了高级。

因此在以后的工作中，我们应该经常使用数学知识去解决实际问题，就像达芬奇将数学用之于绘画一样，很多在我们看起来感性成分更多一些的领域里，数学知识的应用可能会带给我们不一样的结果。

切莫将数学仅仅看成一种工具，他更可能是我们明天获得成功最制胜的法宝。