航班延误问题研究.docx
《航班延误问题研究.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《航班延误问题研究.docx（20页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
航班延误问题研究
香港南华早报网根据的统计称：
中国的航班延误最严重，国际上航班延误最严重的10个机场中，中国占了7个
航班延误问题研究
摘要
为了明确中国航空延误问题是否严重和中国航空延误的主要原因。
本文通过建立模型来判断中国的航空延误问题，
针对问题一，我们先根据附录一和附录二中的数据，基于航空准点率国际排名的灰色性，建立了灰色预测中GM（1,1）模型，运用Matlab软件进行计算，分别得到中国七大航空机场准点率国际排名的时间响应函数和准点率的时间响应函数，并由时间响应函数得到2014年7月至12月的准点率国际排名预测值和准点率预测值。
为了判断模型的精确度，引入了残差模型,由Matlab软件计算出残差数据，并对预测结果和残差数据进行了误差分析，得出其误差很小，说明此模型的预测数据是可用的。
又根据Matlab软件运行得到的各图形直观的了解到中国的航空延误国际排名不总是排在末尾十位。
针对问题二，先根据附录中的数据进行统计分析并运用Matlab软件做出航班延误原因各种统计指标的表格与图形，并根据这些表格与图形的对比来决定航空延误的主要原因。
关键字：
统计GM（1，1）预测航班延误Matlab软件
1、问题重述
1.1问题背景
南华早报香港南华早晨报网称“中国航班延误最严重，国际航班延误最严重的10个机场中，中国占7个。
其中包括上海浦东、上海虹桥、北京首都、杭州萧山、广州白云、深圳宝安、成都双流等机场”，中国航空延误问题在全球是最为严重的结论是对的吗？
1.2问题简要
问题一：
判断中国是否是国际航班延误最严重的国家。
问题二：
分析国内航班延误的主要原因。
问题三：
提出减少航班延误的改进措施
2、问题分析
2.1问题一的分析
根据问题一的要求，我们决定先统计国内国际航班延误数据，进行合理处理。
首先，我们查阅国内外各大航空公司的网页和一些主要统计部门的相关信息，得到关于年度和月度的航班延误的一些统计数据和统计指标，并在此基础上，考虑利用根据GM（1,1）预测模型并运用MATLAB所得时间相应方程和残差数据和运用MATLAB软件做出各种统计指标的表格进行初步分析来解答问题一，并根据以上数据和图表来判断中国是否是国际航班延误最严重的国家。
2.2问题二的分析
问题二要求我们分析航班延误的主要原因。
显然，航班延误是当前国际民航业发展的一大难题，也是顾客对航空服务质量不满意的主要内容。
根据收集到的数据，我们发现，导致航班延误的原因分别为：
一是航空自身的因素，涉及到航空公司自身的相关运行管理；二是非航空自身的因素，及流量控制、恶劣空气、军事活动等因素。
，为了问题分析的方便，考虑对数据进行更深层次的挖掘和处理，并且考虑利用MATLAB软件做出各种统计指标的表格，有效结合实际情况，分析得出航班延误的主要原因。
2.3问题三的分析
问题三要求提出航空公司及乘客应对航班延误的策略。
我们通过分析历年和历月我国航班延误率初步得到我国延误的大致水平，然后
3、问题假设
1.假设收集到的数据真实可靠；
2.假设国际其他机场准点率排名不发生较大变动；
3.假设样本量不变，即参与排名的国内外机场总数不发生变化。
4.假设国家对航空业的政策未发生大的改变。
5.假设航班航线没有发生大的变化。
4、符号说明
5、名词解释：
准点率：
航班准点率是指同一个航班在过去的30天里准点程度的参数综合，反映了该航班可能延误的概率指数。
也指航空旅客运输部门在执行运输计划时，航班实际出发时间与计划出发时间的较为一致的航班数量与全部航班数量的比率。
航班延误：
航班延误是指航班降落时间比计划降落时间（航班时刻表上的时间）延迟30分钟以上或航班取消的情况。
6、问题一的建模与求解
6.1.模型的建立
6.1.1模型提出
灰色系统理论是一门横断面大、渗透性强、应用面极广的边缘科学，如果一个系统具有层次、结构关系的模糊性，动态变化的随机性，指标数据的不完备或不确定性，则称这些特性为灰色性。
具有灰色性的系统称为灰色系统。
在灰色理论中，利用较少的或不确切的表示灰色系统行为特征的原始数据序列做生成变换后建立的，用以描述灰色系统内部事物连续变化过程的模型，称为灰色模型，简称GM模型。
6.1.2GM（1,1）灰色预测模型原理
此问题中的航空准点率排名呈现出时间序列，可以采用GM（1,1）模型对其进行预测。
由表1-1得到2014年7月至12月的七大航空公司的航空准点率排名的时间序列
.
但是，每个航空机场的每年每月的航空准点率排名不尽相同，所以预测每个航空机场的实际航空准点率排名更符合实际。
因此对时间序列
中的每个元素的值进行如下变换
，共有6个月的观测值。
通过如下步骤建立GM（1,1）模型，即模型Ｉ：
Step1:
通过累加生成新序列
.
Step2:
建立数据矩阵，B,Yn
我们此处建立的是GM（1，1）模型，故有
.
Step3:
计算参数列
和
.
Step4:
建立模型
GM（1,1）模型的相应微分方程为
，
其中
为发展灰数，
为内生控制灰数.
时间响应函数（取
）：
，
这里的
是前k+1年每个月航空准点率排名的累加值，根据公式
，还原得到第k月的航空准点率排名.
6.1.3模型的求解与结果
七大航空机场在2014年7、8、9、10、11、12月的航空准点率排名预测值.
如下表所示。
表2-1七大航空机场在2014年7、8、9、10、11、12月的航空准点率排名预测值
机场名称月份
杭州萧山
上海浦东
上海虹桥
深圳宝安
北京首都
广州白云
成都双流
7
166
165
164
159
147
160
141
8
172.6199
172.2769
168.0248
170.0882
158.8421
163.2356
159.9043
9
171.9069
169.2846
167.2082
166.6733
157.3055
162.4134
145.5465
10
171.1968
166.3443
166.3956
163.3270
155.7838
161.5954
132.4778
11
170.4896
163.4551
165.587
160.0478
154.2768
160.7815
120.5826
12
169.7853
160.6161
164.7823
156.8345
152.7844
159.9716
109.7554
求得七大航空机场在2014年7、8、9、10、11、12月的航空准点率预测值
机场名称月份
杭州萧山
上海浦东
上海虹桥
深圳宝安
北京首都
广州白云
成都双流
7
31.6
33.52
38.39
62.7
59.09
48.02
48.22
8
34.9
42.18
43.69
43.12
55.05
47.25
61.31
9
40.81
50.68
52.03
54.33
64.74
57.29
66.54
10
52.4
59.7
63.04
69.49
71.76
70.72
72.38
11
50.86
63.61
58.41
64.95
71.98
69.7
81.43
12
56.93
69.02
66.27
71.73
72.61
67.96
82.5
6.1.4模型的检验—残差分析
Step1:
生成数列误差（残差）检验
（k=1,2,3,4,5,6）
为航空机场已知的月份准点率排名预测值，
Step2:
还原数列检验
根据
，还原得到2015年k月的准点率排名，它与实际值
的相对误差即为残差，七大航空机场2014年7、8、9、10、11、12月的准点率排名的残差如下表所示
表2014年7、8、9、10、11、12月的准点率排名的残差
机场名称
残差（%）
7月
8月
9月
10月
11月
12月
杭州萧山
0
3.3801
-0.9069
-7.1968
3.5104
1.2147
上海浦东
0
2.7231
-2.2846
-5.3443
6.5449
-1.6161
上海虹桥
0
3.9752
-1.2082
-9.3956
6.4130
0.2177
深圳宝安
0
4.0622
-1.4960
-11.1244
10.1786
-1.5857
北京首都
0
3.1579
1.3055
-7.7838
6.7232
-0.7844
广州白云
0
4.7644
-0.4134
-11.5954
5.2185
2.0284
成都双流
0
-10.9043
6.4535
13.5222
5.4174
-14.7554
表2014年7、8、9、10、11、12月的准点率的残差
机场名称
残差（%）
7月
8月
9月
10月
11月
12月
北京首都
-0.6127
-0.3984
0.0195
3.2083
-2.0576
广州白云
-5.4548
0.3119
9.4187
-1.8529
-2.5588
上海浦东
-2.6293
0.4612
3.4186
0.5342
-1.6705
深圳宝安
-5.6750
-0.0871
8.5163
2.2637
-5.1491
成都双流
-4.2788
1.7013
4.7794
0.8110
-3.0093
上海虹桥
-3.4675
0.5295
6.7965
-3.0133
-0.8102
杭州萧山
-2.4088
-0.8844
5.8044
-1.2129
-1.2640
由上述残差分析结果可知，七大航空机场的准点率排名的残差普遍较小，因此GM（1，1）预测模型预测效果明显。
则此GM（1,1）模型预测的2015年7、8、9、10、11、12月的准点率排名与真实数据排名相差不大，由此可知用GM（1,1）预测的数据能够用来判断中国杭州萧山、上海浦东、上海虹桥、深圳宝安、北京首都、广州白云、成都双流七大航空机场的准点率排名是否在国际排名的末尾十位。
6.1.5
表1-12006年-2011年航班延误率
年份
2006
2007
2008
2009
2010
2011
延误率
0.1805
0.1746
0.1663
0.1832
0.1957
0.1556
图1-12006年-2011年航班延误率散点图
由以上数据和图形可以说明中国的航空延误并没有非常严重，中国的航空延误并未排在国际末尾。
七、问题二的模型建立与求解
7.1模型的建立
航班延误是指航班降落时间比计划降落时间（航班时刻表上的时间）延迟30分钟以上或航班取消的情况。
航班降落时间比计划降落时间（航班时刻表上的时间）延迟30分钟以上或航班取消的情况称为延误。
航班延误影响着航空公司的运行效率和服务质量，一般使用准点率来衡量承运人运输效率和运输质量。
准点率，又称正点率、航班正常率，是指航空旅客运输部门在执行运输计划时，航班实际出发时间与计划出发时间的较为一致的航班数量与全部航班数量的比率。
下表2-1是我国2006-2011年的年度航班延误统计情况，可以看出航班的正常率普遍高于80%，而这一数据明显高于43家国际主要航空公司的航班平均准点率76.54%【1】：
表２-１年度航班延误原因统计情况
类别年份
航班数
正常航班数
不正常航班数
正常率
航空公司原因
流量原因
天气原因
其他
2006
1530443
1254258
276185
81.95
117711
57570
75797
25107
2007
1613786
1331955
281831
82.54
126374
58741
79937
16778
2008
1528208
1274090
2541140
83.37
116842
58516
59398
19384
2009
1759438
1437036
322601
81.68
135921
72544
75676
38460
2010
2010652
1617150
403511
80.43
163821
105611
78802
55278
2011
2204147
1861196
343050
84.44
128426
93911
61255
59458
资料来源：
中国民用航天局网
表2-1年度航班延误原因统计情况折线图
表2-22015年春运期间历史同期千万级以上机场分布情况
天气
多云（%）
霾
雾（%）
晴天（%）
少云（%）
雪（%）
烟（%）
阴天（%）
雨（%）
北京首都
14.08
19.83
10.32
52.5
0.3
1.82
0
0.3
0.85
广州白云
17.94
9.31
26.06
4.83
11.62
0.05
0
14.92
15.27
上海浦东
20.77
2.52
13.79
29.01
10.42
1.6
0
1.25
20.64
上海虹桥
20.79
2.85
12.33
33.4
6.98
1.84
0
1.42
20.38
成都双流
9.76
18.73
32.01
4.74
21.3
0.74
0
0
12.72
深圳宝安
21.72
5.28
22.17
10.65
22.79
0.02
0
10.27
7.11
杭州萧山
12.68
7.31
26.28
12.49
11.79
3.84
0
0
25.62
图2-22015年春运期间历史同期千万级以上机场分布情况
图２．3是我国０６－１１年航班数的发展情况，以及不正常航班数的变化趋势，初步分析可以得出，随着我国经济
图2.12006-2010年我国航班变化情况
一般来说，航班延误的原因有：
1、航空公司的运行管理；
2、流量控制；
3、恶劣天气影响；
4、军事活动影响；
5、机场保障。
其中军事活动和机场保障所造成的航班延误概率较小，为方便分析，我们将这两类归为其他原因。
下图2.2为四种原因的变化趋势图，为更好的观察变化，我们取半年为一个观测点，时间范围为2006-2007年。
用airlines表示航空公司的自身原因；
用flow表示流量控制；
用weather表示天气原因；
用other表示其他原因；
纵坐标表示四种原因所造成的延误数。
图2.2航班延误的各种原因的变化趋势图
观察上图可以看出，由于航空公司自身原因所造成的延误在过去几年一直都是维持在6000（件/半年）以上，且较稳定，而在2010的时候波动较大。
流量管制则在10年以前稳定在30000（件/半年）左右，且10年变化波动突然上升；天气原因则在4000（件/半年）波动；其他原因一直维持在较少的次数。
7、模型评价与推广
模型1的优点：
航空机场的准点率排名具有明显的灰色性，影响航空机场的准点率排名的因素是各方面的额，这些因素对航空机场的准点率排名的影响也是难以精确计算的，对2014年7、8、9、10、11、12月的准点率排名，利用灰色理论，依据这组数据内在的规律性对未来的航空机场准点率排名进行预测，很好地将影响航空机场准点率排名的因素模糊化，对于中短期的航空机场准点率排名预测准确性较高，对于中长期的航空机场准点率排名预测也具有一定的可行性。
该模型的不足之处：
（1）原始数据所体现的内在规律可能会发生变化，加之国家政策的影响，由灰色预测所体现出的航空机场准点率排名的趋势也会发生变化，所以，在中长期的预测中，灰色模型就体现出它的局限性。
（2）由于数据有限，此模型仅能预测出其他条件不变的情况下的航空机场准点率排名。
8、参考文献
[1]数据来源于美国航空数据网站FlightStates公布的2014年5月全球航空公司的《准点表现报告》
9、附录
附录一
表1-12014年7月至12月部分航班准点率国际排名情况
机场代码
HGH
PVG
SHA
SZX
PEK
CAN
CTU
调查总机场数量（家）
机场名称
杭州萧山
上海浦东
上海虹桥
深圳宝安
北京首都
广州白云
成都双流
7月
166
165
164
159
147
160
141
167
8月
176
175
172
173
162
168
149
176
9月
171
167
166
164
156
162
152
171
10月
164
161
157
151
148
150
146
166
11月
174
170
172
169
161
166
126
175
12月
171
159
165
154
152
162
95
172
资料来源：
民航资源网
附录二
表1-22014年7月至12月部分航班准点率情况
7月
8
9
10
11
12
北京首都
59.09
55.05
64.74
71.76
71.98
72.61
广州白云
48.02
47.25
57.29
70.72
69.7
67.96
上海浦东
33.52
42.18
50.68
59.7
63.61
69.02
深圳宝安
62.7
43.12
54.33
69.49
64.95
71.73
成都双流
48.22
61.31
66.54
72.38
81.43
82.5
上海虹桥
38.39
43.69
52.03
63.04
58.41
66.27
杭州萧山
31.6
34.9
40.81
52.4
50.86
56.93
附录三求残差、模型计算值
x0=[166176171164174171];
n=length（x0）;
lamda=x0（1:
n-1）./x0（2:
n）
range=minmax（lamda）
x1=cumsum（x0）
fori=2:
n
z（i）=0.5*（x1（i）+x1（i-1））;
end
B=[-z（2:
n）',ones（n-1,1）];
Y=x0（2:
n）';
u=B\Y
x=dsolve（'Dx+a*x=b','x（0）=x0'）;
x=subs（x,{'a','b','x0'},{u
（1）,u
（2）,x1
（1）}）;
yuce1=subs（x,'t',[0:
n-1]）;
digits（6）,y=vpa（x）%为提高预测精度，先计算预测值，再显示微分方程的解
yuce=[x0
（1）,diff（yuce1）]
epsilon=x0-yuce%计算残差
delta=abs（epsilon./x0）%计算相对误差
rho=1-（1-0.5*u
（1））/（1+0.5*u
（1））*lamda%计算级比偏差值
附录四 2006-2011年我国航班变化情况NATLAB代码
x=2006:
2011;
y=[153044316137861528208175943820106522204147];
y1=[276185281831254140322601403511343050];
plot（x,y,'*r--',x,y1,'ob-'）;
title（'06-11年我国航班变化情况'）；
xlabel（'年份'）；
ylabel（'航班总数与延误的航班数'）；
legend（'航班数'，'延误航班数'）；
legend（'boxoff'）;
axissquare;
附录五各航班延误原因的变化趋势图NATLAB代码
x=2006:
0.5:
2011;
airlines=[5750660205636366273858838580046018275738928767094557481];
flow=[3037127199261813256032711258053376738778562044940744504];
weather=[4168234115382324170532401269973488840788502612854132714];
other=[15315979282818497976296211394624514259722930530152];
subplot（2,2,1）;
plot（x,airlines）;
title（'airlines'）;
subplot（2,2,2）;
plot（x,flow）;
title（'flow'）;
subplot（2,2,3）;
plot（x,weather）;
title（'weather'）;
subplot（2,2,4）;
plot（x,other）;
title（'other'）;
附录六2006年-2011年航班延误率散点图
x=[200620072008200920102011];
y=[0.18050.17460.16630.18320.19570.1556];
plot（x,y,'*'）;
航班延误原因
【民航小知识】航班为什么会延误
航班延误航空公司不是主因
升级会员 