最新北师大七年级数学下册第二章平行线与相交线单元测试1.docx

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最新北师大七年级数学下册第二章平行线与相交线单元测试1

北师大七年级数学下册第二章《平行线与相交线》单元测试

一、判断题。

（每题1分，共10分）

1．两直线相交，有公共顶点的角是对顶角．（）

2．同一平面内不相交的两条线段必平行．（）

3．一个钝角的补角比它的余角大90º．（）

4．平面内两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，则同位角也相等．（）

5．如果一个角等于它的补角，那么这个角一定是直角．（）

6．如果m∥l，n∥l，那么根据等量代换，有m∥n．（）

7．如图1，∠1与∠2是同位角．（）

8．如果两条直线平行，那么同旁内角的平分线互相垂直．（）

9．如图2，直线a、b、c交于一点，则图中有三对对顶角．（）

10．如图3，如果直线AB∥DE，则∠B＋∠C＋∠D＝180º．（）

二、填空题。

（每题2分，共20分）

1.如图1，直线AB、CD相交于点O，已知∠AOC+∠BOD=90°，则∠BOC=。

2．一个角的补角与这个角的余角的度数比是3∶1，则这个角是度．

3．如图4，点O是直线AB上一点，∠AOD＝120º，∠AOC＝90º，OE平分∠BOD，则图中互为补角的角有对．

4．如图5，将一张长方形纸片的一角斜折过去，顶点A落在A′处，BC为折痕，再将BE翻折过去与BA′重合，BD为折痕，那么两条折痕的夹角∠CBD＝度．

5．如图6，与∠1成同位角的角有；与∠1成内错角的是；与∠1成同旁内角的角是．

6.如图3，AB∥DE，BC∥FE，则∠E+∠B=。

7．如图7，∠1＝∠2，∠DAB＝85º，则∠B＝度．

8．如图8，已知∠1＋∠2＝180º，则图中与∠1相等的角共有个．

9．如图9，直线a、b都与直线c相交，给出下列条件：

①∠1＝∠2；②∠3＝∠6；③∠1＝∠8；

∠5＋∠8＝180º，其中能判断a∥b的条件是：

（把你认为正确的序号填在空格内）

10．若要把一个平面恰好分成5个部分，需要条直线，这些直线的位置关系是．

三、选择题。

（每题2分，共20分）

1．下列说法中，正确的是（）（A）锐角小于它的补角

（B）锐角大于它的补角（C）钝角小于它的补角（D）锐角小于的余角

2．如图10，若∠AOB＝180º，∠1是锐角，则∠1的余角是（）

（A）

∠2－∠1（B）

∠2－

∠1

（C）

（∠2－∠1）（D）

（∠2＋∠1）

3．如图11，是同位角位置关系的是（）

（A）∠3和∠4（B）∠1和∠4（C）∠2和∠4（D）∠1和∠2

4．若两个角的一边在同一直线上，另一边互相平行，则这两个角（）

（A）相等（B）互补（C）相等或互补（D）都是直角

5．若一个角等于它余角的2倍，则该角是它补角的（）

（A）

（B）

（C）

（D）

6．如图12，四条直线相交，∠1和∠2互余，∠3是∠1的余角的补角，且∠3＝116º，则∠4等于（）

（A）116º（B）126º（C）164º（D）154º

7．同一平面内有三条直线a、b、c，满足a∥b，b与c垂直，那么a与c的位置关系是（）

（A）垂直（B）平行（C）相交但不垂直（D）不能确定

8．如图13，AB∥EF∥DC，EG∥DB，则图中与∠1相等的角（∠1除外）有（）

（A）6个（B）5个（C）4个（D）3个

9．如图14，一只小猴顺着一根斜放的竹竿往上爬，眼睛一直盯着挂在上端的帽子．在小猴爬行的过程中，视线与水平方向所成角（）

（A）逐渐变大（B）逐渐变小

（C）没有变化（D）无法确定

10．下列判断正确的是（）

（A）相等的角是对顶角（B）互为补角的两个角一定是一个锐角和一个钝角

（C）内错角相等（D）等角的补角相等

四、解答下列各题。

（每题6分，共18分）

1．一个角的补角与它余角的2倍的差是平角的

，求这个角的度数．

2．如图15，已知直线AB和CD相交于O，∠AOE＝∠EOC，且∠AOE＝28º．求∠BOD、∠DOE的度数．

3．如图16，补全下面的思维过程，并说明这一步的理由．

（1）∠B＝∠1

（2）BC∥EF

↓↓

∥理由：

∠2＝理由：

五、完成下列推理过程。

（每空1分，共18分）

1．已知：

如图17，AB⊥BC于B，CD⊥BC于C，∠1＝∠2．求证：

BE∥CF．

证明：

∵AB⊥BC，CD⊥BC（已知）∴∠1＋∠3＝90º，∠2＋∠4＝90º（）

∴∠1与∠3互余，∠2与∠4互余

又∵∠1＝∠2（）∵∠3＝∠4（）

∴BE∥CF（）

2．已知：

如图18，AB∥CD，∠1＝∠2，求证：

∠B＝∠D．

证明：

∵∠1＝∠2（已知）∴∥（）

∴∠BAD＋∠B＝（）

又∵AB∥CD（已知）∴＋＝180º（）

∴∠B＝∠D（）

3.如图7，∠B=∠C，AB∥EF

试说明：

∠BGF=∠C

答：

因为∠B=∠C

所以AB∥CD（）

又因为AB∥EF

所以EF∥CD（）

所以∠BGF=∠C（）

4.如图8，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠3

试说明：

AD平分∠BAC

答：

因为AD⊥BC，EG⊥BC

所以AD∥EG（）

所以∠1=∠E（）

∠2=∠3（）

又因为∠3=∠E

所以∠1=∠2

所以AD平分∠BAC（）

六、作图题（6分）

如图19，已知∠BAC及BA上一点P，求作直线MN，使MN经过点P，且MN∥AC．

（要求：

使用尺规正确作图，保留作图痕迹）

七、计算与说理（每题7分，共28分）

1．已知：

如图20，∠ABC＝50º，∠ACB＝60º，∠ABC、∠ACB的平分线交于点O，过点O作EF∥BC交AB于E，交AC于F．求∠BOC的度数．

2．如图21，AB∥DE，∠1＝∠ACB，∠CAB＝

∠BAD，试说明AD∥BC．

3.已知：

如图13，AB∥CD，求∠A+∠E+∠C的度数。

4.如图14，已知CE∥DF，求∠ACE+∠ABD-∠CAB的度数。

第二章平行线与相交线单元测试

（2）

一、填空（7×3）

1．如图，已知CB＝4，DB＝7，D是AC的中点，

则AC＝_________.

2．时钟的时针和分针在2时30分时，所成的角度是_____度.

3．如图1，CB⊥AB，∠CBA与∠CBD的度数比是5:

1，则∠DBA＝________度，∠CBD

的补角是_________度.

＜图4＞＜图5＞＜图6＞

＜图1＞＜图2＞＜图3＞

4．如图2，AC⊥BC，CD⊥AB，∠A的余角有______个，和∠A相等的角有_______个.

5．如图3，当∠1＝∠_____时，AB∥CD；当∠D＋∠_____＝180°时，AB∥CD；当∠B

＝∠_____时，AB∥CD.

6．若两个角的两边分别平行，而一个角30°，则另一角的度数是____________________.

7、命题“同角的补角相等”改写成“如果……，那么……”的形式可写成

______________________________.

二、选择题（6×3）

1.邻补角是（）

A.和为180°的两个角B.有公共顶点且互补的两个角

C.有一条公共边且相等的两个角

D.有公共顶点且有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角

8、命题：

①对顶角相等；②垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等。

其中假命题有（）A、1个B、2个C、3个D、4个

9、．互为余角的两个角之差为35°，则较大角的补角是（）

A．117.5°B．112.5°C．125°D．127.5°

10．已知，如图4，AB∥CD，则∠α、∠β、∠γ之间的关系为（）

A．∠α＋∠β＋∠γ＝360°B．∠α－∠β＋∠γ＝180°

C．∠α＋∠β－∠γ＝180°D．∠α＋∠β＋∠γ＝180°

＜图4＞＜图5＞＜图6＞

 7．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，则两次拐弯的角度可以是（   ）

A．第一次向右拐40°，第二次向左拐140°

B．第一次向左拐40°，第二次向右拐40°

C．第一次向左拐40°，第二次向右拐140°

D．第一次向右拐40°，第二次向右拐40°

8．如图

（2）所示，

∥

，AB⊥

，∠ABC=130°，那么∠α的度数为（　　）

A．60°    B．50°   C．40°   D．30°

 9．适合

的△ABC是（   ）

     A．锐角三角形   B．直角三角形   C．钝角三角形   D．不能确定

　　 A．60°    B．50°   C．40°   D．30°

11．如图5，由A到B的方向是（）

A．南偏东30°

B．南偏东60°

C．北偏西30°

D．北偏西60°

12．如图6，∠AOE＝∠BOC，OD平分∠COE，那么图中除∠AOE＝∠BOC外，相等的角共有（）

A．1对B．2对

C．3对D．4对

13、如图，已知∠1=∠2，∠BAD=∠BCD，则下列结论

（1）AB//CD；

（2）AD//BC；（3）∠B=∠D；（4）∠D=∠ACB。

其中正确的有（）

A、1个B、2个C、3个D、4个

三、填写理由（3×7）

1、已知：

如图、BE//CF，BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD

求证：

AB//CD

证明：

∵BE、平分∠ABC（已知）

∴∠1=

∠

∵CF平分∠BCD（）

∠2=

∠（）

∵BE//CF（已知）

∴∠1=∠2（）

∴

∠ABC=

∠BCD（）

即∠ABC=∠BCD

∴AB//CD（）

2、如图，已知：

∠BCF=∠B+∠F。

求证：

AB//EF

证明：

经过点C作CD//AB

∴∠BCD=∠B。

（）

∵∠BCF=∠B+∠F，（已知）

∴∠（）=∠F。

（）

∴CD//EF。

（）

∴AB//EF（）

3、已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4。

求证：

AD∥BE。

证明：

∵AB∥CD（已知）

∴∠4=∠（）

∵∠3=∠4（已知）

∴∠3=∠（）

∵∠1=∠2（已知）

∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（）

即∠=∠

∴∠3=∠（）

∴AD∥BE（）

四、解答题（5×8）

1、若一个角的补角是它的余角的3倍，求这个角的度数

2、已知：

如图，AB//CD，BC//DE，∠B=70°，

（1）求∠D的度数。

（2）用尺规在图上作一个角

，使

=∠D—∠B（不写作法，保留痕迹）

3、已知：

BC//EF，∠B=∠E，

求证：

AB//DE。

4、如图，已知、BE平分∠ABC，∠CBE=25°，∠BED=25°，∠C=30°，求∠ADE与∠BEC的度数。

5、将两个形状相同的三角板的最长边靠在一起，上下滑动，直角边AB，CD有何位置关系?

并证明

（1）位置的优越性

6、已知、将一幅三角板的直角顶点重合，

我们大学生没有固定的经济来源，但我们也不乏缺少潮流时尚的理念，没有哪个女生是不喜欢琳琅满目的小饰品，珠光宝气、穿金戴银便是时尚的时代早已被推出轨道，简洁、个性化的饰品成为现代时尚女性的钟爱。

因此饰品这一行总是吸引很多投资者的目光。

然而我们女生更注重的是感性消费，我们的消费欲望往往建立在潮流、时尚和产品的新颖性上，所以要想在饰品行业有立足之地，又尚未具备雄厚的资金条件的话，就有必要与传统首饰区别开来，自制饰品就是近一两年来沿海城市最新流行的一种。

（1）写出与∠COA相等的角，并证明

（2）找出所有互补的角，并证明

上海市劳动和社会保障局所辖的“促进就业基金”，还专门为大学生创业提供担保，贷款最高上限达到５万元。

9、如果你亲戚朋友送你一件DIY手工艺制品你是否会喜欢？

就算你买手工艺品来送给朋友也是一份意义非凡的绝佳礼品哦。

而这一份礼物于在工艺品店买的现成的礼品相比，就有价值意义，虽然它的成本比较低但它毕竟它是你花心血花时间去完成的。

就像现在最流行的针织围巾，为何会如此深得人心，更有人称它为温暖牌绝大部分多是因为这个原因哦。

而且还可以锻炼你的动手能力，不仅实用还有很大的装饰功用哦。

4.已知：

如图13，AB∥CD，求∠A+∠E+∠C的度数。

（12分）

（2）缺乏经营经验

我们大学生没有固定的经济来源，但我们也不乏缺少潮流时尚的理念，没有哪个女生是不喜欢琳琅满目的小饰品，珠光宝气、穿金戴银便是时尚的时代早已被推出轨道，简洁、个性化的饰品成为现代时尚女性的钟爱。

因此饰品这一行总是吸引很多投资者的目光。

然而我们女生更注重的是感性消费，我们的消费欲望往往建立在潮流、时尚和产品的新颖性上，所以要想在饰品行业有立足之地，又尚未具备雄厚的资金条件的话，就有必要与传统首饰区别开来，自制饰品就是近一两年来沿海城市最新流行的一种。

四、影响的宏观环境分析

5.如图14，已知CE∥DF，求∠ACE+∠ABD-∠CAB的度数。

（14分）

十字绣□编制类□银饰制品类□串珠首饰类□

附加题（+10）

如图、A1A2∥AnAn-1，

=∠

+∠

，

=∠

+∠

+……∠

+∠

判断

与

的数量关系，并证明