最新七年级下册数学第七章平面直角坐标系单元测试题及答案.docx

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最新七年级下册数学第七章平面直角坐标系单元测试题及答案

人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系培优训练卷

一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．根据下列表述，能确定一个点位置的是（　　）

A．北偏东40°B．某地江滨路

C．光明电影院6排D．东经116°,北纬42°

2．在平面直角坐标系中，点A（20,-20）在（　　）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

3．在直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别减去正数a（a>1）,那么所得的图案与原图案相比（　　）

A．形状不变，大小扩大到原来的a倍

B．图案向右平移了a个单位长度

C．图案向左平移了a个单位长度，并且向下平移了a个单位长度

D．图案向右平移了a个单位长度，并且向上平移了a个单位长度

4．若点P（a,b）在第二象限，则点Q（b+2,2-a）所在象限应该是（　　）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

5．已知点A（2x-4,x+2）在坐标轴上，则x的值等于（　　）

A．2或-2B．-2C．2D．非上述答案

6．在平面直角坐标系中，将点P（3,2）向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度所得到的点坐标为（　　）

A．（1,0）B．（1,2）C．（5,4）D．（5,0）

7．如图，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人找到了如图所示的两个标志点A（3,1）,B（2,2）,则“宝藏”点C的位置是（　　）

A．（1,0）B．（1,2）C．（2,1）D．（1,1）

8．已知点A（m+1,-2）和点B（3,m-1）,若直线AB∥x轴，则m的值为（　　）

A．-1B．-4C．2D．3

9．如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋（甲）的坐标为（-2,2）黑棋（乙）的坐标为（-1,-2）,则白棋（甲）的坐标是（　　）

A．（2,2）B．（0,1）C．（2,-1）D．（2,1）

10．在平面直角坐标系中，电子跳蚤从原点出发，按向右、向上、向左再向上的方向依次跳动，每次跳动1个单位长度，其行走路线如图，则点

的坐标是（　　）

A．（0,1008）B．（1,1008）C．（1,1009）D．（0,1010）

二．填空题（共7小题，每小题4分，共28分）

11．若P（a-2,a+1）在x轴上，则a的值是．

12．在平面直角坐标系中，点（2,3）到x轴的距离是．

13．若4排3列用有序数对（4,3）表示，那么表示2排5列的有序数对为．

14．若点A（2,n）在x轴上，则点B（n+2,n-5）位于第象限．

15．在平面直角坐标系中，将点A（-1,3）向左平移a个单位后，得到点A′（-3,3）,则a的值是．

16．在平面直角坐标系xOy中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点A（0,4）,点B是x轴正半轴上的整点，记△AOB内部（不包括边界）的整点个数为m．

当点B的横坐标为4时，m的值是．

当点B的横坐标为4n（n为正整数）时，m=（用含n的代数式表示）

三．解答题（共6小题，共42分）

17．（6分）

（1）点P的坐标为（x,y）且不在原点上,若x=y，则点P在坐标平面内的位置可能在第象限，若x+y=0，则点P在坐标平面内的位置可能在第象限；

（2）已知点Q的坐标为（2-2a,a+8）,且点Q到两坐标轴的距离相等，求点Q的坐标．

18．（8分）

如图是学校的平面示意图，已知旗杆的位置是（-2,3）,实验室的位置是（1,4）．

（1）根据所给条件建立适当的平面直角坐标系，并用坐标表示食堂、图书馆的位置；

（2）已知办公楼的位置是（-2,1）,教学楼的位置是（2,2）,在图中标出办公楼和教学楼的位置；

（3）如果一个单位长度表示30米，请求出宿舍楼到教学楼的实际距离．

19．（8分）

如图，已知△ABC经过平移后得到

点A与

点B与

点C与

分别是对应点，观察各对应点坐标之间的关系，解答下列问题：

（1）分别写出点A与

点B与

点C与

的坐标；

（2）若点P（x,y）通过上述的平移规律平移得到的对应点为Q（3,5）,求p点坐标．

20．（10分）

在平面直角坐标系中，已知点P（2m+4,m-1）,试分别根据下列条件，求出点P的坐标．

求：

（1）点P在y轴上；

（2）点P的纵坐标比横坐标大3；

（3）点P在过A（2,-5）点，且与x轴平行的直线上．

21．（10分）

已知：

如图，在直角坐标系中

（1）继续填写

：

（2）依据上述规律，写出点

的坐标．

答案：

1-5DDCAA

6-10DDADC

11.-1

12.3

13.（2，5）

14.四

15.2

16.3,6n-3

17.

（1）一或三，二或四

（2））∵点Q到两坐标轴的距离相等，

∴|2-2a|=|8+a|，

∴2-2a=8+a或2-2a=-8-a，

解得a=-2或a=10，

当a=-2时，2-2a=2-2×（-2）=6，8+a=8-2=6，

当a=10时，2-2a=2-20=-18，8+a=8+10=18，

所以，点Q的坐标为（6，6）或（-18，18）．

18.解：

（1）如图所示：

食堂（-5，5）、图书馆的位置（2，5）；

（2）如图所示：

办公楼和教学楼的位置即为所求；

（3）宿舍楼到教学楼的实际距离为：

8×30=240（m）．

19.解：

（1）由图知

A（1，2）、A1（-2，-1）；B（2，1）、B1（-1，-2）；C（3，3）、C1（0，0）；

（2）由

（1）知，平移的方向和距离为：

向左平移3个单位、向下平移3个单位，

由x−3＝3解得x＝6；

由y−3＝5解得y＝8；

则点P的坐标为（6，8）．

20.解：

（1）由题意得：

2m+4=0，解得m=-2，所以P点的坐标为（0，-3）；

（2）由题意得：

m-1-（2m+4）=3，解得m=-8，所以P点的坐标为（-12，-

人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系单元综合测试题及答案

一、（本大题共10小题，每题3分，共30分.在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的.把所选项前的字母代号填在题后的括号内.相信你一定会选对！

）

1．根据下列表述，能确定位置的是（    ）

A．红星电影院2排　B．北京市四环路　　C．北偏东30°　D．东经118°，北纬40°　

2．点P（3，4）向上平移2个单位，向左平移3个单位，得到点P'的坐标是（　　）

A．（5，1）B．（5，7）C．（0，2）D．（0，6）

3.象棋在中国有着三千多年的历史,由于用具简单,趣味性强,成为流行极为广泛的益智游戏,如图,若表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（3,2）,（-3,0）,则表示棋子“炮”的点的坐标为（）

A.（1,2）B.（0,2）C.（2,1）D.（2,0）

4．若点A（m，n）在第三象限，则点B（|m|，n）所在的象限是（  ）

A．第一象限　　B．第二象限　　C．第三象限　　D．第四象限

5.过点A（-3，2）和点B（-3，5）作直线则直线AB（）

A.平行于Y轴B.平行于X轴C.与Y轴相交D.与y轴垂直

6.在坐标系中，已知A（2，0），B（−3，−4），C（0，0），则△ABC的面积为（   ）

A.4   B.6   C.8    D.3

7.在方格纸上有A、B两点，若以B点为原点建立直角坐标系，则A点坐标为（2，5），若以A点为原点建立直角坐标系，则B点坐标为（）.

A.（－2，－5）B.（－2，5）C.（2，－5）D.（2，5）

8.P点横坐标是－3，且到x轴的距离为5，则P点的坐标是（）

A．（5，－3）或（－5，－3）B．（－3，5）或（－3，－5）

C．（－3，5）D．（－3，－5）

9.在平面直角坐标系内，A、B、C三点的坐标分别是（0，0），（4，0），（3，2），以A、B、C三点为顶点画平面四边形，则第四个顶点不可能在（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

10.如图,已知三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,将三角形ABC先向下平移5个单位,再向左平移2个单位,则平移后C点的坐标是（　）

A.（5,-2）B.（1,-2）C.（2,-1）D.（2,-2）

二、细心填一填:

（本大题共有8小题，每题3分，共24分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你理解概念，仔细运算，积极思考，相信你一定会填对的！

）

11.已知点A（0,1）、B（2,0）、C（0,0）、D（-1,0）、E（-3,0），则在

轴上的点有个。

12.如果点A

在

轴上，且在原点右侧，那么

，

13.如图所示，B表示三经路与一纬路的十字路口，A表示一经路与三纬路的十字路口，如果用（3,1）→（3,2）→（3，3）→（2,3）→（1,3）表示由A到B的一条路径，用同样的方式写出另一条由A到B的路径：

（3,1）→→→→（1,3）

A

B

14.如图所示，在一个规格为

的球台上，有两只小球P和Q，设小球P的位置用（1,3）表示，小球Q的位置用（7,2）表示，若击打小球P经过球台的边AB上的点O反弹后，恰好击中小球Q，则点O的位置可以表示为.

15.已知两点A

B

，若AB∥

轴，则

=，

的取值范围是.

16.∆ABC上有一点P（0,2），将∆ABC先沿

轴负方向平移2个单位长度，再沿

轴正方向平移3个单位长度，得到的新三角形上与点P相对应的点的坐标是.

17.将∆ABC绕坐标原点旋转180后，各顶点坐标变化特征是：

.

18.如图，每个小正方体的边长为1个单位长度，对于A、B的位置，下列说法正确的有

。

①如果A（0,0），那么B（-2,2）；②如果A（0,0），那么B（-2，-2）；③B在A的北偏东45º方向，且相距大约2个单位长度；④将点B先向左平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度后与点A重合。

三、认真答一答:

（66分.只要你认真思考,仔细运算,一定会解答正确的!

）

19.（6分）如果B（m+1,3m-5）到x轴的距离与它到y轴的距离相等,求m.

20.（8分）如图是画在方格纸上的某行政区简图,

（1）则地点B,E,H,R的坐标分别为. 

（2）（2,4）,（5,3）,（7,7）,（4,5）所代表的地点分别为 　　. 

21.（8分）在直角坐标平面内,已知A（2.5,-5）,B（0,3）,C（-2.5,-5）,D（4,0）,E（-4,0）.根据坐标描出各点,并把这些点顺次连接起来,再观察所得图形的形状.

22.（9分）小明建立如图所示的平面直角坐标系,使医院的坐标为（0,0）,火车站的坐标为（2,2）.

（1）写出体育场、文化宫、超市、宾馆、市场的坐标.

（2）分别指出

（1）中场所在第几象限?

（3）同学小丽针对这幅图也建立了一个直角坐标系,可是她得到的同一场所的坐标和小明的不一样,是小丽做错了吗?

请说明理由.

23.（10分）如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,以O为坐标原点建立平面直角坐标系,在坐标系中,将坐标是（0,4）,（1,0）,（3,0）,（4,4）,（2,4）,（0,4）的点用线段依次连接起来形成一个封闭图形.

（1）在图的坐标系中画出这个图形.

（2）图形中哪些点的坐标在坐标轴上,它们的坐标有什么特点?

（3）图形中有和坐标轴平行的线段吗?

（4）求出此图形的面积.

24.（9分）如图,小虫A从（0,10）开始,以每秒3个单位长度的速度向下爬行,小虫B从（8,0）开始,以每秒2个单位长度的速度向左爬行,2秒后分别到达点A',B'.

（1）写出点A',B'的坐标;

（2）求出四边形AA'B'B的面积.

25.（8分）已知坐标平面内的三个点A（1,3）,B（3,1）,O（0,0）,把三角形ABO向下平移3个单位再向右平移2个单位后得△DEF.

（1）直接写出A,B,O三个对应点D,E,F的坐标;

（2）求三角形DEF的面积.

26.（8分）如图所示的直角坐标系中,四边形ABCD各个顶点的坐标分别是A（0,0）,B（3,6）,C（14,8）,D（16,0）.

（1）求四边形ABCD的面积.

（2）如果把原来ABCD各个顶点纵坐标保持不变,横坐标增加2,所得的四边形有什么变化?

如果纵坐标不变,横坐标减2,并把所得的图案与原来相比有什么变化?

面积又是多少?

（不画图直接回答）

参考答案

1.D；

2.D；

3.B；

4.D；

5.A；

6.A；

7.A；

8.B；

9.C；

10.B；

11.2；

12.＞0，=0；

13.（2，1）、（2，2）、（2，3）；

14.（3，4）；

15.3，

≠-4；

16.（-2，1）；

17.横、纵坐标均不原来的相反数；

18.④；

19.∵B（m+1,3m-5）到x轴、y轴的距离相等,

∴|m+1|=|3m-5|.

∴m+1=3m-5或m+1=5-3m.

∴m=3或m=1.　

20.

（1）B（4,8）,E（11,4）,H（10,4）,R（6,1）.

（2）M,I,C,T.　

21.在x轴上找出2.5所对应的点M,在y轴上找出-5所对应的点N,再过点M作x轴的垂线,过点N作y轴的垂线,那么这两条垂线的交点就是点A.用同样的方法,可以描出点B,C,D,E.顺次连接各点,所得图形的形状像一个五角星.

22.

（1）体育场的坐标为（-2,5）,

文化宫的坐标为（-1,3）,

超市的坐标为（4,-1）,

宾馆的坐标为（4,4）,

市场的坐标为（6,5）;

（2）体育场、文化宫在第二象限,市场、宾馆在第一象限,超市在第四象限;

（3）不是,因为对于同一幅图,直角坐标系的原点、坐标轴方向、单位长度不同,得到的点的坐标也就不一样.　

23.

（1）如图所示.

（2）点A（0,4）,B（1,0）,C（3,0）在坐标轴上,在y轴上点的横坐标为0,在x轴上点的纵坐标为0;

（3）线段AE,DE,AD与x轴平行;

（4）此图形的面积=

×（2+4）×4=12.　

24.

（1）∵OA'=OA-AA'=10-3×2=4,

∴A'的坐标为（0,4）.∵OB'=OB-BB'=8-2×2=4,

∴B'的坐标为（4,0）.

（2）四边形AA'B'B的面积=三角形AOB的面积-三角形A'OB'的面积=

×10×8-

×4×4=40-8=32.　

25.

（1）∵点A（1,3）,B（3,1）,O（0,0）,

∴把三角形ABO向下平移3个单位再向右平移2个单位后A,B,O三个对应点D（1+2,3-3）,E（3+2,1-3）,F（0+2,0-3）,即D（3,0）,E（5,-2）,F（2,-3）;

（2）三角形DEF的面积为3×3-

×1×3-

×1×3-

×2×2=4.　

26.

（1）四边形ABCD的面积为

×3×6+

×（6+8）×11+

×2×8=94;

（2）因为原来四边形ABCD各个顶点纵坐标保持不变,横坐标增加2,

就是把四边形ABCD向右平移2个单位,所以,所得的四边形面积不变;

当纵坐标不变,横坐标减2,并且所得的图案与原来相比形状大小都不变,面积是94.

人教版七年级下册数学第七章平面直角坐标系达标检测卷

一、选择题（每题3分，共30分）

1．如果（7，3）表示电影票上“7排3号”，那么3排7号就表示为（　　）

A．（7，3）B．（3，7）

C．（－7，－3）D．（－3，－7）

2．在平面直角坐标系中，点（5，－2）所在的象限为（　　）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

3．将三角形ABC的三个顶点的纵坐标都加上3，横坐标不变，表示将该三角形（　　）

A．沿x轴的正方向平移了3个单位长度

B．沿x轴的负方向平移了3个单位长度

C．沿y轴的正方向平移了3个单位长度

D．沿y轴的负方向平移了3个单位长度

4．如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点都在方格纸的格点上，如果将三角形ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到三角形A1B1C1，那么点A的对应点A1的坐标为（　　）

A．（4，3）B．（2，4）C．（3，1）D．（2，5）

（第4题）　　　　

5．已知点P在x轴上，且点P到y轴的距离为1，则点P的坐标为（　　）

A．（0，1）B．（1，0）

C．（0，1）或（0，－1）D．（1，0）或（－1，0）

6．在下列各点中，与点A（－2，－4）的连线平行于y轴的是（　　）

A．（2，－4）B．（－2，4）C．（－4，2）D．（4，－2）

7．已知点A（－3，2m－4）在x轴上，点B（n＋3，4）在y轴上，则m＋n的值是（　　）

A．1B．0C．－1D．7

8．如图，长方形ABCD的长为8，宽为4，分别以两组对边中点的连线为坐标轴建立平面直角坐标系，下列哪个点不在长方形上（　　）

A．（4，－2）B．（－2，4）C．（4，2）D．（0，－2）

9．已知点A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，且三角形PAB的面积为5，则点P的坐标是（　　）

A．（－4，0）B．（6，0）

C．（－4，0）或（6，0）D．（0，12）或（0，－8）

10．如图，点A，B的坐标分别为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则a＋b的值为（　　）

（第8题）（第10题）

A．2B．3C．4D．5

二、填空题（每题3分，共24分）

11．点P（3，－4）到x轴的距离为________．

12．若点P（a，b）在第四象限，则点Q（－a，－b）在第________象限．

13．已知点M（x，y）与点N（－2，－3）关于x轴对称，则x＋y＝________．

14．在平面直角坐标系中，点A（1，2a＋3）在第一象限，且该点到x轴的距离与到y轴的距离相等，则a＝________．

15．已知A（a，－3），B（1，b），线段AB∥x轴，且AB＝3.若a＜1，则a＋b＝________．

16．如图，点A，B的坐标分别为（1，2），（2，0），将三角形AOB沿x轴向右平移，得到三角形CDE，若DB＝1，则点C的坐标为__________．

（第16题）

（第17题）　　　　　（第18题）

17．如图，在平面直角坐标系中，已知长方形ABCD的顶点坐标A（－1，－1），B（3，1.5），D（－2，0.5），则C点坐标为__________．

18．如图，已知A1（1，0），A2（1，1），A3（－1，1），A4（－1，－1），A5（2，－1），…，则点A2019的坐标为____________．

三、解答题（19，20，22题每题10分，21题8分，其余每题14分，共66分）

19．如图，已知单位长度为1的方格中有一个三角形ABC.

（1）请画出三角形ABC向上平移3格再向右平移2格所得的三角形A′B′C′；

（2）请以点A为坐标原点建立平面直角坐标系（在图中画出），然后写出点B，B′的坐标：

B（____，____），B′（____，____）．

20．在如图所示的平面直角坐标系中，描出点A（－2，1），B（3，1），C（－2，－2），D（3，－2）．

（1）线段AB，CD有什么关系？

并说明理由．

（2）顺次连接A，B，C，D四点组成的图形，你认为它像什么？

21．张超设计的广告模板草图如图所示（单位：

m），张超想通过电话征求李强的意见．假如你是张超，你如何把这个草图告诉李强呢？

（提示：

建立平面直角坐标系）

22．如图，三角形DEF是三角形ABC经过某种变换得到的图形，点A与点D、点B与点E、点C与点F分别是对应点，观察点与点的坐标之间的关系，解答下列问题：

（1）分别写出点A与点D、点B与点E、点C与点F的坐标，并说说对应点的坐标有哪些特征；

（2）若点P（a＋3，4－b）与点Q（2a，2b－3）也是通过上述变换得到的对应点，求a，b的值．

23．如图，四边形ABCO在平面直角坐标系中，且A（1，2），B（5，4），C（6，0），O（0，0）．

（1）求四边形ABCO的面积；

（2）将四边形ABCO四个顶点的横坐标都减去3，同时纵坐标都减去2，画出得到的四边形A′B′C′O′，你能从中得到什么结论？

（3）直接写出四边形A′B′C′O′的面积．

24．如图，正方形ABCD和正方形A1B1C1D1的对角线（正方形相对顶点之间所连的线段）BD，B1D1都在x轴上，O，O1分别为正方形ABCD和正方形A1B1C1D1的中心（正方形对角线的交点称为正方形的中心），O为平面直角坐标系的原点．OD＝3，O1D1＝2.

（1）如果O1在x轴上平移时，正方形A1B1C1D1也随之平移，其形状、大小没有改变，当中心O1在x轴上平移到两个正方形只有一个公共点时，求此时正方形A1B1C1D1各顶点的坐标；

（2）如果O在x轴上平移时，正方形ABCD也随之平移，其形状、大小没有改变，当中心O在x轴上平移到两个正方形公共部分的面积为2个平方单位时，求此时正方形ABCD各顶点的坐标．

第7章达标测试卷参考答案

一、1.B　2.D　3.C　4.D　5.D　6.B7.C　8B　9.C　10.B

二、11.4　12.二　13.1　14.－1

15．－5　16.（2，2）　17.（2，3）

18．（－505，505）　点拨：

由题图知，A4n的坐标为（－n，－n），A4n－1