最新人教版小学六年级数学下册第三单元比例教学案导学案.docx
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最新人教版小学六年级数学下册第三单元比例教学案导学案
第三单元比例
1、比例的意义和基本性质
第一课时
学习内容：
比例的意义。
课本第32-33页例1及做一做，练习六第1、3题。
学习目标：
1、通过学习，我能理解比例的意义，掌握组成比例的关键条件，正确判断两个比能否组成比例。
2、我会通过观察、计算、比较、讨论等方式完成学习任务。
学习重难点：
重点：
理解比例的意义，会用比例的意义判断两个比能否组成比例。
难点：
能快速、正确判断两个简单的比能否组成比例，形成一定的数感。
下面学的知识和比有着密切的关系哦！
教学流程：
【课前独学】
一、旧知铺垫
1、两个数（）又叫做两个数的比。
2、火车4小时行320千米，火车行驶的路程与时间的比是（）：
（），化成最简整数比是（）：
（），比的前项是（），比的后项是（），比值是（）。
二、自学课本第32-33页，完成下面各题。
1、第32页左上图和右下图中的两面国旗长和宽的比和比值分别是：
左上图：
（）：
（），比值是（）,右下图：
（）：
（），比值是（）。
2、计算后我发现：
。
所以，可以将这两个比用（）连接，写成一个（）式，即15：
10=（）：
（）或15/10=（）/（），像这样表示两个比值相等的式子叫做（）。
3、我还发现，组成比例的条件是：
必须有（）个比，且（）相等。
【知识链接】上网学习《中华人民共和国国旗法》
我的小问题：
。
【课中导学】
三、情境导入
1、同学们，国旗是祖国的象征，我们每一个人都要尊重和爱护它，我国国旗法第十七条 “不得升挂破损、污损、褪色或者不合规格的国旗”，这句话是什么含义呢？
2、观看课本上的四幅图。
这4幅图中都有国旗，在不同的场合国旗大小一样吗？
国旗是可以随便制作的吗？
究竟国旗的尺寸中存在着什么有趣的比呢？
同学们想不想探究一下？
这就是今天我们要学习的内容：
比例的意义（板书）
小组评价：
四、独学检测
1、说一说：
小组展示独学收获。
2、批一批：
两人小对子互批独学习题，并互评。
五、合作探究
1、比例的意义
（1）找一找：
这4面国旗中，你还可以找出哪两个比的比值是相等的？
（2）归纳：
表示两个比相等的式子叫做（）。
（3）写一写：
比可以写成分数形式，比例可以写成分数形式吗？
试一试。
（4）想一想：
比和比例有什么不同？
比
由（）个数组成，是一个（），表示（），有（）项
比例
由（）个数组成，是一个（），表示（），有（）项
2、判断两个比能否组成比例
（1）思考：
比例由几个比组成？
这两个比必须满足什么条件？
判断两个比能不能组成比例关键看什么？
（2）试一试：
完成课本第33页“做一做”第1题。
3、写出比值是5的两个比，（ ）和（ ），组成比例是（ ）。
4、讨论：
课本第33页做一做第2题右图中的4个数可以组成多少个比例？
六、小组展示合作学习成果，评价、质疑、优化。
【检测反馈】
一、填空 。
1．表示（ ）相等的式子叫做比例。
2．判断两个比能不能组成比例，要看他们的（ ）是不是相等。
3．4：
6和8：
12，他们的比值都是（ ），组成的比例可以写成（ ），也可以写成（ ）。
4．12的因数有（ ），选出其中4个数组成一个比例是（ ）。
二、判断是否能组成比例（括号里写上是或否，照例子写出理由。
）
（1）3：
8和15：
40 （ ） 因为3：
8=，15：
40=，两个比的比值，所以两个比组成比例。
（2）下表中相对应的两个量的比能否组成比例？
（课本第36页练习六第1题）
【总结评价】
自我评价：
太棒了！
（）有进步！
（）加油哦！
（）
1、我的收获：
。
2、这节课对自己的表现满意吗？
第二课时
学习内容：
比例的基本性质。
课本第34页教学内容及练习六第6、12题。
学习目标：
1、进一步理解比例的意义，懂得比例各部分名称。
2、经历探索比例基本性质的过程，理解并掌握比例的基本性质。
3、能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。
学习重点：
比例的基本质性。
学习难点：
发现并概括出比例的基本质性。
教学流程
【课前独学】
一、旧知铺垫
1、表示（）叫比例，比例是由（）个数组成的。
2、哪组中的四个数可以组成比例？
把组成的比例写出来。
（1）4、5、12和15
（2）2、3、4和5
（3）1.6、6.4、2和5（4）1/2、1/3、1/6和1/4
二、新课预习
同学们，比例中的四个数之间存在着一种关系，你能发现吗？
下面请同学们预习课本第34页的内容，把重要的地方画上线，不懂的问题用铅笔标在书上。
提示：
可以结合以下问题进行预习：
1、组成比例的四个数，叫做比例的（）。
两端的两项叫做比例的（），中间的两项叫做比例的（）。
2、比例9：
6=12：
8中的（）和（）是外项，（）和（）是内项。
两个外项的积是9×8=（），两个内项的积是6×12=（）。
3、我发现：
。
在比例中，两个外项的积（）两个内项的积，这叫做比例的（）。
小组评价：
4、你能把比例改写成分数形式吗?
改写成分数后你还能找到比例的外项和内项吗?
试试看。
【课中导学】
三、谈话导入
四、独学检测
1、组内交流将独学收获及发现的规律与同伴交流，看看大家是否同意？
2、组际交流小组代表汇报收获及发现的规律。
3、考一考：
（1）在比例里，两个外项的积是20，其中一个内项是4，另一个内项是（）。
（2）如果4：
a=b:
5，那么ab=（）。
五、合作探究
1、比例3/8＝6/16中，哪两个是内项？
哪两个是外项？
改写成乘法等式是：
。
2、说说比例的基本性质：
两个（）的积等于两个（）的积。
3、想一想：
判断两个比能不能组成比例，除了应用比例的（），还可以利用（）。
4、1/2：
1/3=6/4是不是比例？
为什么？
5、小红说得对吗？
为什么？
（课本第35页第6题）
六、小组展示合作学习成果，评价、质疑、优化。
【检测反馈】
1、指出下面比例的外项和内项。
4.5∶2.7 = 10 ∶6 6∶3= 8∶5
2、把下面比例改写成分数形式，并找出它的外项和内项。
6 :
10= 9 :
15 0.2 :
2.5 = 4 :
50
3、应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比能否组成比例。
（课本第34页做一做）
【思维拓展】
把下面的等式改写成比例。
（课本第38页第12题）
（1）3×40=8×15
（2）2.5×0.4=0.5×2
【总结评价】
一、我的收获
1、通过学习，我知道了在比例里，两个（）的积等于两个（）的积，这叫做比例的（）。
2、判断两个比是否能组成比例有（）种方法，一种是应用比例的（），看两个比的（）是否相等，另一种是根据比例的基本（），看比例式中的两外项之积是否（）两内项之积。
二、这节课对自己的表现：
第三课时
学习内容：
解比例。
课本第35页例2、例3及做一做，练习六第11、13题。
学习目标：
1、理解解比例的意义。
2、学会应用比例的基本性质解比例。
学习重点：
理解解比例的意义。
学习难点：
学会解比例的方法。
教学流程：
【课前独学】
一、旧知铺垫
1、什么是比例？
。
2、什么是比例的基本性质？
。
3、填一填。
（1）5:
（）=2.4:
1.6,5×（ ）=（ ）×（ ）
（2）8×0.1=1×（）,8:
（）=（）:
（）
二、新知预习
同学们，应用比例的基本性质可以判断两个比是否能组成比例，还可以用来做什么呢？
下面请同学们结合以下问题，自学课本第36页的内容。
1、比例中共有（）个项，它们之间的关系是:
。
如果已知比例中的任何三项,根据（）就可以求出这个比例中的另外一个未知项。
求比例中的未知项，叫做（）。
2、在12：
3=16：
x这个比例中，两个外项是（）和（），两个内项是（）和（）。
因为12：
3=4，所以16：
x=4，那么未知项x=（）。
3、学习例2：
根据题意可知模型铁塔高度：
原塔高度=（）：
（）。
已知原铁塔的高度为（），如果设模型铁塔高为（）米，则可以列出比例式为：
。
根据比例的基本性质，上面的比例式可改写成：
，这是我们以前学过的（），解方程得这座铁塔模型的高为（）米。
4、试一试：
完成课本第35页中的例题3。
5、我发现：
解比例要依据（），先把比例转化为（），然后解（）。
6、我还有不明白。
【课中导学】
三、问题导入
同学们，上节课我们学习了比例的基本性质，它有什么用处呢？
（板书课题）
四、独学检测
1、说一说：
小组展示独学收获。
2、批一批：
两人小对子互批独学习题，并互评。
3、问一问：
各小组提出一个有价值的问题板书到黑板上。
五、合作探究，解决问题
1、什么叫做解比例？
2、怎样解比例？
（1）汇报板演例2解答情况。
解：
设这座模型的高度为X米。
X：
320=1：
10（根据是）
10X=320×1 （根据是）
X=
X=
（2）汇报板演例3解答情况。
小结：
根据问题设（）为X→依据比例的意义列出（）→根据比例的基本性质把比例转化成（）→解（）。
3、解比例的关键是什么？
六、小组展示合作学习成果，评价、质疑、优化。
【检测反馈】
1、解比例。
课本第35页做一做。
2、应用比例解决实际问题。
教材练习六第11题。
【思维拓展】
1、在括号里填上适当的数。
（课本第38页第13题）
（1）5/（）=（）/8
（2）0.63:
（）=（）:
10
2、A、B两种商品的价格比是7：
3，如果它们的价格分别上涨70元，那么它们的价格比是7：
4，这两种商品原来的价格各是多少元？
解：
【总结评价】
1、这节课我的收获是：
。
2、自我评价：
（）（）（）（）
第四课时
学习内容：
课本第36-38页练习六第2、4、5、7、8、9、10题。
学习目标：
1、进一步理解比例的意义和基本性质，能运用比例的意义和基本性质快速判断两个比能否组成比例。
2、进一步理解解比例的意义，会用比例的基本性质或比例的意义解比例。
3、会运用比例的知识解决生活中的实际问题。
学习重点：
运用比例知识解决问题。
学习难点：
阐述解题思路。
教学流程：
【课前独学】
一、明确概念
1、关于比例你知道哪些？
你能区分下面的概念吗？
比例的意义：
。
比例的基本性质：
。
解比例：
。
解比例的方法：
。
2、判断两个比是否能组成比例的方法有（）种，一种是根据（）
看两个比的（）是否（）；另一种是根据（），看组成比例后的两（）之积与两（）之积是否（）。
二、我能独立完成课本练习六第2、4、5、7题。
三、试一试我能否解决课本练习六中的8-10题。
我的小问题：
【课中导学】
四、谈话导入
五、独学检测
1、在小组内说说独学第一题。
2、展示独学第一、二题内容。
3、互批独学第一、二题，并进行星级评价。
六、合作探究，质疑优化。
1、小组展示独学第三题内容。
2、组际之间
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