统计过程控制.docx
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统计过程控制
统计过程控制
实施统计过程控制的目的是：
改进质量、提高生产率、降低成本（避免浪费）。
一、持续改进及统计过程控制概述
1预防与检测
检测——容忍浪费；
预防——避免浪费。
检测——产品完工后，通过检查来剔除不符合规范的产品；管理部门依靠检查或重新检查工作来找出错误。
在这两种情况下都是使用检测的方法，这种方法是浪费的，因为它允许将时间和材料投入到生产不一定有用的产品或服务中。
预防——在第一步就可以避免生产无用的输出（第一次就把工作做好），从而避免浪费的更有效方法。
运用统计过程控制技术是达到预防的有效方法之一。
2过程控制系统
过程控制系统可称为一个反馈系统。
统计过程控制（SPC）是一类反馈系统，下面讨论这个系统的四个重要的基本原理。
2.1过程
指的是共同工作以产生输出的供方、生产者、仁、设备、输入材料、方法和环境以及使用输出的顾客之集合。
过程的性能取决于供方和顾客之间的沟通，过程设计及时时的方法，以及运作和管理的方式等。
2.2有关性能的信息
通过分析过程输出可获得许多与过程实际性能有关的信息。
但最有用的信息是通过研究过程本质及其内在的变化性中得到的。
过程特性（如温度、循环时间、进给速率、缺勤、周转时间、延迟以及中止的次数等）是关心的重点。
要确定这些特性的目标值，从而使过程操作的生产率最高；同时要监视与目标值的距离，。
2.3对过程采取措施
通常，对（过程或输出）的重要特性及时、准确的采取措施，从而避免他们偏离目标值太远是很经济的。
这样能保持过程的稳定并保持过程输出的变差在可接受的界限之内。
采取的措施包括改变操作（如操作员培训、变换材料等），或改变过程基本因素（如：
设备维修、人员关系和交流），或过程设计更改（如车间的温度/湿度）。
应监视采取措施后的效果，如必要还应进一步分析并采取措施。
2.4对输出采取措施
如输出不能满足顾客需求，可能有必要将所有的产品进行分类以报废不合格品或返工。
仅对输出进行检验并随之采取措施不是一种有效的过程管理方法。
仅对输出采取措施只可作为不稳定或没有能力的过程的临时措施。
3变差的普通及特殊原因
3.1变差的普通原因
普通原因指的是造成随着时间的推移具有稳定的且可重复的分布过程中的许多变差的原因，称之为“处于统计控制状态”、“手统计控制”，或有时简称“受控”。
普通原因表现为一个稳定系统的偶然原因。
只偏差的普通原因存在且不改变时，过程的输出才是可预测的。
3.2变差的特殊原因
特殊原因（通常也叫可查明原因）指的是造成不是始终作用于过程的变差的原因，即当它们出现时将造成（整个）过程的分布改变。
如果系统内存在变差的特殊原因，随着时间的推移，过程输出将不稳定。
除非将其查找出来并采取措施，否则它们将继续用不可预测的方式来影响过程的输出。
4局部措施和对系统采取措施
针对上述两种变差应分别采取措施。
简单的统计过程控制技术能检查出变差的特殊原因。
发现特殊原因并采取适当措施通常是与该过程操作直接有关人员的责任，管理人员应介入。
解决变差的特殊原因通常要求采取局部措施。
相同的简单的统计过程控制技术也能指明变差的普通原因的范围，但分离这些原因需要更详细的分析。
纠正变差的普通原因的责任在于管理人员。
与过程操作直接有关人员发现普通原因后应及时将它们报告相关的管理人员以便采取措施。
解决变差的普通原因通常需采取系统措施。
统计表明，过程变差中较小的部分——约15%——是通过与操作直接有关的人员局部纠正的。
大部份——其余的85%——时管理人员通过对系统采取措施来纠正的。
5过程控制和过程能力
5.1过程控制
过程控制系统的目标是对影响过程的措施做出经济合理的决定。
过度控制/控制不足/擅自改变都是不可取的。
过程在统计控制下运行指的是仅存在造成变差的普通原因。
这样，过程控制系统的一个作用是当出现变差的特殊原因时提供统计信号，从而对这些特殊原因采取适当措施。
5.2过程能力
讨论过程能力时，需考虑两个概念：
过程能力由造成变差的普通原因来确定，通常代表过程本身的最佳性能（如分布宽度最小）。
然而，内外部的顾客更关心过程的输出以及与他们的要求（即规范）的关系如何，而不考虑过程的变差如何。
总之，首先应通过检查并消除变差的特殊原因时过程处于受统计控制状态，其性能是可预测的，就可评定其满足顾客期望的能力。
这是持续改进的基础。
依据其能力和是否受控，过程可分为四类：
控制
满足要求
受控
不受控
可接受
1类
3类
不可接受
2类
4类
1类过程：
可接受，受统计控制且有能力；
2类过程：
不可接受，受统计控制，但存在因普通原因造成的过大的必须减少的变差；
3类过程：
可接受，但不受统计控制，需识别变差的特殊原因并消除它；
4类过程：
既不是受控过程又不可接受，必须减少变差的特殊原因和普通原因。
6控制图的益处
●控制图是了解过程变差并帮助达到统计控制状态的有效工具。
控制图一般由操作人员保留在工作场地上。
●控制图有助于过程在质量上和成本上能持续地、可预测的保持下去。
●识过程达到：
——更高的质量
——更低的单件成本
——更高的有效能力
●控制图为各班次操作人员之间、生产线（操作者、管理人员）和支持活动（维修、材料控制、过程工程、质量控制）的人员之间，过程中不同的工序之间，供方和使用者之间，制造/装配和设计人员之间就有关过程性能的信息交流提供了通用的语言。
●控制图能区分变差的特殊原因和普通原因，作为采取局部措施和系统措施的指南。
二、计量型数据控制图
计量型数据——定量的数据，可用测量值来分析。
X—R图，X—s，中位数，单值和移动极差控制图等均用于计量型数据。
数据解释
计量型数据用控制图可以通过分布宽度（另件间的变异）和其位置（过程的平均值）来解释数据。
基于这个原因，计量型数据用控制图始终成对准备及分析——一张用于位置，一张用于分布宽度。
最常用的是X—R图。
X——小子组的均值，是位置的量度；R——是每个子组的极差，是分布宽度的量度。
1均值和极差图（X均值-R）
1.1收集数据（制定数据收集计划）
●选择子组大小、频率和数据
a）子组大小：
通常包括4-5件连续的产品，以样本容量恒定的子组形式报出，；
b）子组频率：
目的是检查经过一段时间后过程中的变化。
应在适当的时间收集足够的子组，这样才能反映潜在的变化。
这些变化的潜在原因包括班次变化、操作人员更换、温度变化、材料批次变化等。
应周期性的抽取子组（如每15分钟抽取一次、每班抽取两次等）；
c）子组数大小：
收集越多的子组可确保变差的主要原因有机会出现，一般包含100或更多单值读数（25或更多个子组）。
●建立控制图及记录原始数据
通常均值图画在R图上访，下面接一数据栏。
均值和极差为纵坐标，按时间先后的子组为横坐标，数据值以及极差和均值点应纵向对齐。
数据栏应包括每个读数的空间、记录读数的和、均值、极差及日期/时间。
●计算每个子组的均值和极差
X（均值）=X1+X2+…+Xn/n
R（极差）=X最大值-X最小值
式中：
X1，X2…为子组内的每个测量值。
N为子组的样本容量。
●选择控制图的刻度
对于均值图，坐标上的刻度值的最大值与最小值之差应至少为均值的最大值与最小值之差的2倍。
对于极差图R，刻度值应从最低值为零开始到最大值之间的差值为初始阶段所遇到的最大极差的2倍。
●将均值和极差画到控制图上
画好后将各点用直线联接起来从而得到可见的图形和趋势。
应确保均值点和极差点在纵向是对应的。
随后简要浏览一下所有画上去的点是否合理，如有异常，需确认计算及画图是否正确。
1.2计算控制限
●计算平均极差R平均及过程均值X过程均值
R平均=R1+R2+…+Rk/k
X过程均值=X均值1+X均值2+…+X均值k/k
式中：
k为子组数量，R1….Rk和X均值1…为子组的极差和均值
●计算控制限
计算控制限是为了显示仅存在变差的普通原因时子组的均值和极差的变化和范围。
控制限是由子组的样本容量以及反映在极差上的子组内的变差的量来决定的。
UCLR=D4R平均
LCLR=D3R平均（样本容量小于7时，没有极差的下控制限）
UCLX平均=X过程均值+A2R平均
LCLX平均=X过程均值-A2R平均
式中：
D4、D3、A2位常数，它随样本容量的不同而不同，见下表
n
2
3
4
5
6
7
8
9
10
D4
3.27
2.57
2.28
2.11
2.00
1.92
1.86
1.82
1.78
D3
*
*
*
*
*
0.08
0.14
0.18
0.22
A2
1.88
1.02
0.73
0.58
0.48
0.42
0.37
0.34
0.31
●在控制图上作出平均值和极差控制限的控制线
将平均极差和过程均指画成水平实线，各控制线画成水平虚线，把线标上记号，在初始阶段，这些线被称为试验控制限。
1.3过程控制解释
对控制限的解释如下：
如果过程的零件间的变异性和过程均值保持在现有水平，单个的子组极差和均值会单独地随机变化，但他们会很少超过控制限。
而且，数据中不会出现与由于随机变化产生的图形有明显不同的图形与趋势。
分析控制图的目的在于识别过程变化性的任何证据或过程均值没有处于恒定的水平的证据——极其中之一或两者均不受统计控制——进而采取适当的措施。
对极差图和均值图应分别分析。
●分析极差图上的数据点
a）超出控制限的点——出现一个或多个点超出控制限时盖点处于失控状态的主要证据。
因值存在普通原因引起变差的情况下超出控制限的点会很少，假设该超出点是由特殊原因造成的。
对任何超出控制限的点应立即进行分析，找出存在特殊原因的信号，做出标记，以便根据特殊原因实际开始的时间进行调查，采取纠正措施。
超出控制限的点通常说明存在下列情况中的一种或几种：
——控制限计算错误或描点时描错；
——零件间的变化性或分布宽度已增大（即变坏），这种增大可以发生在某个时间点上，也可能是整个趋势的一部分；
——测量系统变化（如，不同的检验员或量具）；
——测量系统没有适当的分辨率。
控制限之内的图形或趋势——当出现非随机的图形或趋势时，尽管所有的极差都在控制限之内，也表明出现这种图形或趋势的时期内过程失控或过程分布宽度发生变化。
b）链——有下列情形之一表明过程已改变或出现这种趋势：
——连续7点位于平均值的一侧；
——连续7点上升或下降；
高于平均极差的链或上升链说明存在下列情况之一或全部∶
——输出值的分布宽度增加（其原因可能是设备工作不正常或固定松动、使用新的原材料等）；
——测量系统改变（如新检验员或量具）；
低于平均极差的链或下降链说明存在下列情况之一或全部∶
——输出值的分布宽度减小，这常常是一个好状态，应研究以便推广应用和改进过程；
——测量系统改变，这样会遮掩过程真实性能的变化。
注：
当子组数（n）变的更小（5或更小）时，低于极差均值的脸可能性增加，则8点更多点组成的链才能表明过程变差减小。
c）明显的非随机图形——除了会出现超出控制限的点或长链之外，还可能出现其他易分辨的由于特殊原因造成的非随机图形：
明显的趋势（尽管他们不属于链的情况），周期性，数据点的分布在整个控制限内，或子组内数据间有规律的关系等（如：
第一个读数可能总是最大值）。
验证子组内数据点的总体分布准则：
——各点与极差均值的距离：
一般的，大约2/3的描点应落在控制限的中间三分之一的区域内，大约1/3的点落在其余的三分之二的区域。
如果显著多于2/3以上的描点落在离极差均值很近之处（对于25个子组，如超过90%的点落在控制限三分之一的区域），则应对下属情况的一种或更多进行调查：
——控制限计算错或描点描错；
——过程或取样方法被分层（每个子组包含不同的过程测量值）；
——数据已经过编辑（极差与均值相差甚远的几个子组被更改或剔除）。
如果显著少于2/3以下的描点落在离极差均值很近的区域（对于25个子组，如果有40%或少于40%的点落在中间三分之一的区域），则应对下属情况的一种或两种进行调查：
——控制限计算错或描点描错；
——过程或抽样方法造成连续的分组中包含两个或多个具有明显不同的变化性的过程流的测量值（例如：
输入材料批次混淆）。
如果存在几个过程流，应分别识别和追踪。
●识别并标注特殊原因（极差图）
——对极差数据内每个特殊原因进行标注，分析，纠正并防止再发生。
在对过程采取可显著改进性能的措施时，需要有彻底性、耐性、洞察力和理解力。
●重新计算控制限（极差图）
——在进行初始过程研究或重新评定过程能力时，失控的原因被识别和消除后，应重新计算控制限并画下来，确保所有的极差点在新控制限下受控。
——由于特殊原因而从R图中去掉的子组，也应从X图中去掉。
修改后的R和过程均值可用于重新计算均值的试验控制限。
●分析均值图上的数据点
当极差受统计控制时，则认为过程的分布宽度——子组内的变差——是稳定的。
然后应对均值进行分析看看在此期间过程的位置是否改变。
a）超出控制限的点——出现一点或多点超出任一控制限就证明在这点出现特殊原因，应在控制图上标出这样的数据点。
一点超出控制限通常表明存在下列情况之一或更多：
——控制限或描点错误；
——过程已改变，或是在当时的那一点（可能是一个独立事件）或是一种趋势的一部分；
——测量系统发生变化（不同量具或检验员）。
控制限之内的图形或趋势——出现非随机图形或趋势证明在这种图形或趋势出现的时期内过程失控。
b）链——下列每一种情况都表明过程已开始变化或有变化的趋势：
——连续7点在平均值的一侧；
——7点连续上升或下降。
标出这些点，分析时应考虑开始出现变化的时间。
与过程均值有关的链通常表明出现下列情况之一或两者：
——过程均值已改变——也许还在变化；
——测量系统已改变（飘移、偏倚、灵敏度等）。
c）明显的非随机图形——这些图形模式中有趋势、周期性，位于控制限内点的一长分布宽度等。
检验异常分布宽度的准则是：
——各点与过程均值的距离：
一般情况下，大约2/3的描点应落在控制限的中间三分之一的区域内，大约1/3的点落在其余的三分之二的区域；1/20的点应落在控制限较近之处（位于外三分之一的区域）。
另外存在大约1/150的点落在控制限之外，但可认为是受控的稳定系统合理的一部分——即约99.73%的点位于控制限之内。
——如果大大超过2/3的点落在过程均值的附近（对于25个子组，如有90%多的点落在控制限三分之一的中间区域），则应对下属情况的一种或更多进行调查：
——控制限计算错/重新极算错或描点描错；
——过程或取样方法被分层（每个子组包含不同的过程流的测量值）；
——数据已被编辑。
如果显著大大少于2/3的数据点落在过程均值的附近（对于25个子组，如果有40%或少于40%的数据点落在中间三分之一的区域），则应对下属情况的一种或两种进行调查：
——控制限计算错或描点描错；
——过程或抽样方法造成连续的分组中包含两个或多个不同过程流的测量值（这可能是对可调整的过程进行过度控制造成的）。
如果存在几个过程流，应分别识别和追踪。
●识别并标注特殊原因（均值图）
——对均指数据内每一个显示处于失控状态的条件进行一次过程操作分析，以确定特殊原因产生的理由，纠正该状态并防止再发生。
●重新计算控制限（均值图）
——在进行初始过程研究或重新评定过程能力时，要排除已发现并解决了的特殊原因的任何失控的点，并应重新计算并描画过程均值和控制限，确保所有的均值点在新控制限下受控。
如有必要，重复识别/纠正/重新计算的程序。
●为了继续进行控制延长控制限
当首批或以往的数据都在试验控制限之内，延长控制限使之覆盖将来的一段时期。
●有关控制的最后概念
在一个生产过程中永远无法达到一种完美的控制状态。
过程控制的目的不是完美的而是合理、经济的控制状态。
因此，在实践中，一个受控的过程并不是图上无任何失控之处的过程。
如果一张控制图上从来不出现失控点，管理人员应慎重考虑该操作是否应画图。
1.4过程能力解释
为对过程能力予以解释，下列假设是必要的：
——过程处于统计稳定状态；
——过程的各测量值服从正态分布；
——工程及其它规范准确代表顾客需求；
——设计目标值位于规范的中心；
——测量变差相对较小。
如果已经确定一个过程已处于统计控制状态，还存在过程是否有能力满足顾客需求的问题，为了理解和提高过程能力，管理人员必须清楚：
能力反映普通原因引起的变差，并且几乎总是要对系统采取管理措施来提高能力。
任何能力分析技术，不管它多么精确，也只能得到大概的结果。
这是因为：
——总是存在一些抽样变差；
——没有“完全”受统计控制的过程；
——没有一个实际的输出“准确”服从正态分布（或其他任何简单分布）。
●
计算过程标准差σ=R/d2=σR/d2
d2是随样本容量变化的常数
n
2
3
4
5
6
7
8
9
10
d2
1.13
1.69
2.06
2.33
2.53
2.70
2.85
2.97
3.08
●计算过程能力
过程能力是指按标准偏差为单位来描述的过程均值与规范界线的距离，用Z表示。
对于单边容差，Z=USL-X过程均值/σR/d2或Z=X过程均值-LSL/σR/d2（选择合适的一个）
式中：
SL——规范界限，X——过程均值，σR/d2——估计的过程标准偏差
对于双边容差，ZUSL=USL-X过程均值/σR/d2或ZLSL=X过程均值-LSL/σR/d2
Zmin=ZUSL或ZLSL中的最小值
Zmin也可转化为能力指数，即Cpk=Zmin/3
●评价过程能力
根据是否符合顾客要求来评价过程能力。
基本的目标是对过程性能进行持续改进。
不论是对为满足的能力指数值做出响应，还是为超过最低能力指数要求对持续改进成本和质量性能做出响应，所要求的措施是相同的：
——通过减少普通原因引起的变查获将过程均指调整到接近目标值方法来改进过程性能，这通常意味着要采取管理措施来改进系统；
——对输出进行筛选，根据需要进行报废或返工处置（这样做会增加成本和容许浪费）；
——改变规范使之与过程性能一致（这样做既不能改进过程也不能满足顾客要求）。
以上两种方法与过程改进相比显然是下策。
在那些要采取更为紧急措施来满足短期需要的情况，可用下列两种临时办法：
●提高过程能力
为了提高过程能力，必须重视减少普通原因，即造成过程变异的根本因素上，例如：
机器性能、输入材料的一致性、过程操作方法、培训方法或工作环境。
●对修改的过程绘制控制图并分析
对过程采取了系统的措施后，其效果应在控制图上表现出来。
控制图便成了验证措施是否有效的一种方式。
在变化时期的所有不稳定的因素都解决后应评定新的过程能力并将它作为将来操作新控制限的基础。
2-
均值和标准差图（X——s）
与X-R图很相似，样本的标准差s是过程变异性更有效的指标，尤其对样本容量较大的情况。
但它计算起来比较复杂，而且不易检查出仅因子组单个值异常造成变差的特殊原因。
一般说来，当出现下列一种或多种情况时用s图代替R图：
——数据是由计算机实时时序记录和/或描图的，则s的计算程序容易集成化；
——有方便的袖珍计算器使s的计算能简单按程序算出；
——使用的子组样本容量较大，更有效的变差量度是合适的。
X-s图的详细说明与X-R图的很相似；不同之处如下：
2.1数据收集
——如原始数据量大，常将他们记录在单独的数据表上，只有每组的X和s出现在图上；
——计算标准差：
s=∑（Xi-X）2/n–1
2.2计算控制限
UCLs=B4s-UCLx=X过程均值+A3s-
LcLs=B3s-LCLx=X过程均值-A3s-
式中：
s-为各子组样本标准差的均值，B4、B3、A3为常数，X=为过程均值。
n
2
3
4
5
6
7
8
9
10
B4
3.17
2.57
2.27
2.09
1.97
1.88
1.82
.76
1.72
B3
*
*
*
*
0.03
0.12
0.19
0.24
0.28
A3
2.66
1.95
1.63
1.43
1.29
1.18
1.10
1.03
0.98
●
过程控制解释：
同X-R图
●
过程能力解释：
与X-R图相似,不同之处如下：
估计过程标准差：
σ=s-/C4
n
2
3
4
5
6
7
8
9
10
C4
0.798
0.886
0.921
0.940
0.952
0.959
0.965
0.969
0.973
~
3中位数图（X–R图）
中位数：
将一组测量值从小到大排列后，中间的值即为中位数。
一般用加波浪号（~）的符号表示。
尽管中位数在统计意义上不如均值那样理想，但中位数可产生相同的结论并具有如下优点：
——中位数易于使用，并不要求很多计算，车间工人易于接受控制图方法。
——由于描的是单值的点（即中位数），该图可显示过程输出的分布宽度并给出过程变差的趋势。
——由于一张图上可显示中位数及分布宽度，所以它可用来对几个过程的输出或同一过程的不同阶段的输出进行比较。
3.1收集数据
——一般情况下，子组容量为奇数时更方便。
为偶数时，中位数是中间两个数的均值；
——只描一张图。
刻度的设置为下列的较大者：
a）产品规范容差加上允许的超出规范的读数或b）测量值的最大值与最小值之差的1.5倍到2倍。
——将每个子组的单值描在图中一条垂直线上，圈出每个子组的中位数。
为便于解释其趋势，将各子组的中位数用直线连接起来；
——将每个子组的中位数和极差填入数据表中。
画出中位数图和极差图。
3.2计算控制限~
——计算子组中位数的均值，并在图上画出这条线作为中心线；记为X
——计算极差平均值，记为R；
——计算控制限：
UCLR=D4*RLCLR=D3R；UCLX=X+A2RLCLX=X-A2*R
n
2
3
4
5
6
7
8
9
10
D4
3.27
2.57
2.28
2.11
2.00
1.92
1.86
1.82
1.78
D3
*
*
*
*
*
0.08
0.14
0.18
0.22
A2~
1.88
1.19
0.80
0.69
0.55
0.51
0.43
0.41
0.36
——在控制图上标明中位数控制线。
3.3过程控制解释
不同之处如下：
——在超过极差界的子组上画一窄的垂直框；
——标注超出中位数控制限的子组的中位数；
——对影响极差或中位数的的特殊原因采取适当的措施。
3.4过程能力解释
不同之处如下：
——估计过程标准差：
σ=R/d2
n
2
3
4
5
6
7
8
9
10
d2
1.13
1.69
2.06
2.33
2.53
2.70
2.85
2.97
3.08
——如果过程服从正态分布，只要中位数和极差处于统计控制状态，
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