高一物理必修2天体变轨与能量问题.docx

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高一物理必修2天体变轨与能量问题

天体变轨与能量问题

考点1主动出轨——卫星变轨问题

例题1．我国成功实施了“神舟”七号载入航天飞行并实现了航天员首次出舱。

飞船先沿椭圆轨道飞行，后在远地点343千米处点火加速，由椭圆轨道变成高度为343千米的圆轨道，在此圆轨道上飞船运行周期约为90分钟。

下列判断正确的是（）

A．飞船变轨前后的机械能相等

B．飞船在圆轨道上时航天员出舱前后都处于超重状态

C．飞船在此圆轨道上运动的角速度大于同步卫星运动的角速度

D．飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时的加速度大于变轨后沿圆轨道运动的加速度

例题2．宇宙飞船A在低轨道上飞行，为了给更高轨道的宇宙空间站B输送物质，需要与B对接，它可以采用喷气的方法改变速度，从而达到改变轨道的目的，则以下说法正确的是（　　）

A．它应沿运行速度方向喷气，与B对接后周期比低轨道小

B．它应沿运行速度的反方向喷气，与B对接后周期比低轨道大

C．它应沿运行速度方向喷气，与B对接后周期比低轨道大

D．它应沿运行速度的反方向喷气，与B对接后周期比低轨道小

例题3．如图所示，发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送人同步圆轨道3。

轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是（）

A．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率

B．卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度

C．卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于在轨道2上经过Q点时的加速度

D．卫星在轨道2上经过P点时的加速度大于它在轨道3上经过P点的加速度

例题4．如图所示，有A、B两颗行星绕同一颗恒星O做同方向的圆周运动，已知A行星的周期为T1，B行星的周期为T2，在某时刻两行星第一次相距最近，则（   ）

A．经过时间t=T1+T2两行星将第二次相距最近

B．经过时间

两行星将第二次相距最近

C．经过时间

两行星将第一次相距最远

D．经过时间

两行星将第一次相距最远

练习1．“神舟六号”的发射成功，可以预见，随着航天员在轨道舱内停留时间的增加，体育锻炼成了一个必不可少的环节，下列器材适宜航天员在轨道舱中进行锻炼的是（）

A．哑铃

B．弹簧拉力器

C．单杠

D．跑步机

练习2．关于人造地球卫星及其中物体的超重、失重问题，下列说法正确的是（）

A．在发射过程中向上加速时产生超重现象

B．在降落过程中向下减速时产生超重现象

C．进入轨道时做匀速圆周运动,产生失重现象

D．失重是由于地球对卫星内物体的作用力减小而引起的

练习3．在绕地球做匀速圆周运动的航天飞机外表面，有一隔热陶瓷片自动脱落,则（）

A．陶瓷片做平抛运动

B．陶瓷片做自由落体运动

C．陶瓷片按原圆轨道做匀速圆周运动

D．陶瓷片做圆周运动,逐渐落后于航天飞机

练习4．2009年2月11日，俄罗斯的“宇宙—2251”卫星和美国“铱—33”卫星在西伯利亚上空约805km处发生碰撞。

这是历史上首次发生的完整在轨卫星碰撞事件。

碰撞过程中产生的大量碎片可能会影响太空环境。

假定有甲、乙两块碎片，绕地球运动的轨道都是圆，甲的运行速率比乙的大，则下列说法中正确的是（）

A．甲的运行周期一定比乙的长

B．甲距地面的高度一定比乙的高

C．甲的向心力一定比乙的小

D．甲的加速度一定比乙的大

练习5．如图所示，a、b、c是在地球大气层外圆形轨道上运行的3颗人造卫星，下列说法正确的是（）

A．b、c的线速度大小相等，且大于a的线速度

B．b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度

C．c加速可追上同一轨道上的b，b减速可等候同一轨道上的c

D．a卫星由于某种原因，轨道半径缓慢减小，其线速度将变大

练习6．在土星外围存在一个模糊不清的圆环，以前，土星环通常被看作是土星上的一个或几个扁平的固体物质盘。

直到1856年，英国物理学家麦克斯韦从理论上论证了土星环是无数个小卫星在土星赤道面上绕土星旋转的物质系统。

为了判断它是土星的一部分还是土星的卫星群，可以根据环中各层的线速度与该层到土星中心的距离之间的关系来判断（   ）

A．若

，则该层是土星的一部分

B．若

，则该层是土星的卫星群

C．若

，则该层是土星的一部分

D．若

，则该层是土星的卫星群

练习7．根据观测，某行星外围有一个模糊不清的环，为了判断该环是连续物还是卫星群，又测出了环中各层的线速度v的大小与该层至行星中心的距离R，下列判断中正确的是（）

A．若v与R成正比，则环是连续物

B．若v与R成反比，则环是连续物

C．若v2与R成正比，则环是卫星群

D．若v2与R成反比，则环是卫星群

练习8．2008年9月25日我国成功发射了“神舟七号”载人飞船，随后航天员圆满完成了太空出舱任务并释放了伴飞小卫星，若小卫星和飞船在同一圆轨道上，相隔一段距离一前一后沿同一方向绕行。

下列说法正确的是（　　）

A．由飞船的轨道半径、周期和引力常量，可以算出飞船质量

B．小卫星和飞船的加速度大小相等

C．航天员踏在飞船表面进行太空漫步时，对表面的压力等于航天员的重力

D．飞船只需向后喷出气体，就可以和小卫星对接

练习9．“嫦娥二号”于2010年10月1日18时59分57秒在西昌卫星发射中心发射升空，并获得了圆满成功。

“嫦娥二号”卫星从距月球表面约200千米高度的轨道上绕月做圆周运动变到距月球表面100千米的轨道做圆周运动。

下列说法正确的是（）

A．“嫦娥二号”的角速度变小

B．“嫦娥二号”的运行速度变小

C．“嫦娥二号”的向心力变小

D．“嫦娥二号”绕月飞行的周期变小

练习10．宇宙飞船和空间站在同一轨道上运动，若飞船想与前面的空间站对接，飞船为了追上轨道空间站，可采取的方法是（）

A．飞船加速直到追上空间站，完成对接

B．飞船从原轨道减速至一个较低轨道，再加速追上空间站完成对接

C．飞船加速至一个较高轨道再减速追上空间站完成对接

D．无论飞船采取何种措施，均不能与空间站对接

练习11．“嫦娥”三号探测器发射到月球上要经过多次变轨，最终降落到月球表面上，其中轨道Ⅱ为圆形。

下列说法正确的是（　　）

A．探测器在轨道Ⅱ上运动时不需要火箭提供动力

B．探测器在轨道Ⅲ经过P点时的加速度小于在轨道Ⅱ经过P时的加速度

C．探测器在P点由轨道Ⅱ进入轨道Ⅲ必须加速

D．轨道Ⅱ是月球卫星绕月球做匀速圆周运动的唯一轨道

练习12．于2013年发射的“嫦娥三号”卫星，实现了我国首次对地外天体的直接探测，如图为“嫦娥三号”卫星在月球引力作用下，先沿椭圆轨道向月球靠近，并在P处“刹车制动”后绕月球做匀速圆周运动，并再次变轨最后实现软着陆，已知“嫦娥三号”绕月球做匀速圆周运动的半径为r，周期为T，引力常量为G，则（　　）

A．“嫦娥三号”卫星的发射速度必须大予11.2 km/s

B．“嫦娥三号”卫星在椭圆轨道与圆轨道上经过P点的速度相等

C．“嫦娥三号”卫星由远月点Q点向P点运动过程中速度逐渐减小

D．由题给条件可求出月球质量

练习13．2008年9月25日至28日我国成功实施了“神舟”七号载入航天飞行并实现了航天员首次出舱．飞船先沿椭圆轨道飞行，后在远地点343千米处点火加速，由椭圆轨道变成高度为343千米的圆轨道，在此圆轨道上飞船运行周期约为90分钟．下列判断正确的是（　　）

A．飞船变轨前后的机械能相等

B．飞船在圆轨道上时航天员出舱前后都处于失重状态

C．飞船在此圆轨道上运动的角度速度大于同步卫星运动的角速度

D．飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时的加速度大于变轨后沿圆轨道运动的加速度

考点2不一样的东方红——近地卫星同步卫星

例题1．关于人造近地卫星和地球同步卫星，下列几种说法正确的是（）

A．近地卫星可以在通过北京地理纬度圈所决定的平面上做匀速圆周运动

B． 近地卫星可以在与地球赤道平面有一定倾角且经过北京上空的平面上运行

C．近地卫星或地球同步卫星上的物体，因“完全失重”，它的重力加速度为零

D．地球同步卫星可以在地球赤道平面上的不同高度运行

例题2．同步卫星在赤道上空同步轨道上定位以后，由于受到太阳、月球及其他天体的引力作用而影响，会产生漂移运动而偏离原来的位置，当偏离达到一定程度，就要发动卫星上的小发动机进行修正。

图中实线A为同步轨道，若B和C为两个已经偏离轨道但仍在赤道平面内运行的同步卫星，要使它们回到正确的同步轨道上来，应（）

A．开动B的小发动机向前喷气，使B适当减速

B．开动B的小发动机向后喷气，使B适当加速

C．开动C的小发动机向前喷气，使C适当减速

D．开动C的小发动机向后喷气，使C适当加速

练习1．将月球、地球同步卫星及静止在赤道上的物体三者进行比较，下列说法正确的是（　　）

A．三者都只受万有引力的作用，万有引力提供向心力

B．月球绕地运行的向心加速度等于地球同步卫星的向心加速度

C．地球同步卫星与静止在赤道上物体的角速度相同

D．地球同步卫星相对地心的线速度与静止在赤道上物体相对地心的线速度大小相等

练习2．关于近地卫星、同步卫星、赤道上的物体，以下说法正确的是（　　）

A．都是万有引力提供向心力

B．赤道上的物体和同步卫星的周期、线速度、角速度都相等

C．赤道上的物体和近地卫星的轨道半径相同但线速度、周期不同

D．同步卫星的周期大于近地卫星的周期

练习3．如图所示，地球赤道上的山丘e，近地资源卫星p和同步通信卫星q均在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动．设e、p、q运动速率分别为v1、v2、v3，向心加速度大小分别为a1、a2、a3，则下列说法正确的是（　　）

A．v2＞v3＞v1

B．v1＜v2＜v3

C．a1＞a2＞a3

D．a1＜a3＜a2

练习4．有a、b、c、d四颗地球卫星，a还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，b处于地面附近近地轨道上正常运动，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，设地球自转周期为24h，所有卫星均视为匀速圆周运动，各卫星排列位置如图所示，则有（  ）

A．a的向心加速度等于重力加速度g

B．c在4h内转过的圆心角是π/6

C．b在相同时间内转过的弧长最长

D．d的运动周期有可能是23h

考点3太空中的好基友——双星问题

例题1．冥王星与其附近的另一星体卡戎可视为双星系统，质量比约为7∶1，同时绕它们连线上某点O做匀速圆周运动，由此可知，冥王星绕O点运动的（）

A．轨道半径约为卡戎的

B．角速度大小约为卡戎的

C．线速度大小约为卡戎的7倍

D．向心力大小约为卡戎的7倍

练习1．双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相互引力的作用下，分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动．研究发现，双星系统演化过程中，两星的总质量、距离和周期均可能发生变化．若某双星系统中两星做圆周运动的周期为T，经过一段时间演化后，两星总质量变为原来的k倍，两星之间的距离变为原来的n倍，则此时圆周运动的周期为（　　）

A．

B．

C．

D．

练习2．宇宙中两个星球可以组成双星，它们只在相互间的万有引力

作用下，绕球心连线的某点做周期相同的匀速

圆周运动．根据宇宙大爆炸理论，双星间的距离在不断缓慢增加，设双星仍做匀速圆

周运动，则下列说法错误的是（）

A．双星间的万有引力减小

B．双星做圆周运动的角速度增大

C．双星做圆周运动的周期增大

D．双星做圆周运动的半径增大

练习3．在天体运动中，将两颗彼此相距较近的行星称为双星。

它们在相互的万有引力作用下间距保持不变，并沿半径不同的同心圆轨道做匀速圆周运动。

如果双星间距为L，质量分别为M1和M2，试计算：

（1）双星的轨道半径；

（2）双星的运行周期；

（3）双星的线速度。

练习4．两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动。

现测得两星中心距离为R，其运动周期为T，求两星的总质量。

练习5．如图，质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速圆周运动，星球A和B两者

中心之间的距离为L。

已知A、B的中心和O三点始终共线，A和B分别在O的两侧。

引力常数为G。

（1）求两星球做圆周运动的周期：

（2）在地月系统中，若忽略其他星球的影响，可以将月球和地球看成上述星球A和B，月球绕其轨道中心运行的周期为T1。

但在近似处理问题时，常常认为月球是绕地心做圆周运动的，这样算得的运行周期记为T2。

已知地球和月球的质量分别为5.98×1024kg和7.35×1022kg。

求T2与T1两者平方之比。

（结果保留3位小数）

10、由于煤、石油等化石燃料消耗的急剧增加，产生了大量的二氧化碳，使空气中的二氧化碳含量不断增加，导致全球气候变暖、土壤沙漠化、大陆和两极冰川融化，给全球环境造成了巨大的压力。

练习6．宇宙间存在一些离其他恒星较远的三星系统，其中有一种三星系统如图所示，三颗质量相等的星球位于等边三角形的三个顶点上，任意两颗星球的距离均为R，并绕其中心O做匀速圆周运动．忽略其他星球对它们的引力作用，引力常量为G，以下对该三星系统的说法正确的是  （　　）

A．每颗星球做圆周运动的半径都等于R

B．每颗星球做圆周运动的加速度与三颗星球的质量无关

22、绿色植物的一些细胞能进行光合作用，制造养料，它们好像是一个个微小的工厂。

C．每颗星球做圆周运动的周期为

D．每颗星球做圆周运动的线速度

6、化学变化伴随的现象有改变颜色、发光发热、产生气体、产生沉淀物。

缺点：

不仅消耗大量电能，留下残余物，如果控制不好，还会产生有毒物质，造成二次污染。

答：

无色无味，比空气重，不支持燃烧。

23、我国是世界上公认的火箭的发源地，早在距今1700多年前的三国时代的古籍上就出现了“火箭”的名称。

练习7．宇宙中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用，已观测到稳定的三星系统存在形式之一是：

三颗星位于同一直线上，两颗环绕星围绕中央星在同一半径为R的圆形轨道上运行，设每个星体的质量均为M，则（）

A．环绕星运动的线速度为

答：

烧饭时米变成了饭；写字时纸上留下了字迹；下雨后路上的积水慢慢地变成水蒸气消失在空中；岩石风化变成沙子等。

B．环绕星运动的角速度为

10、由于人口迅速增长、环境污染和全球气候变暖，世界人均供水量自1970年以来开始减少，而且持续下降。

C．环绕星运动的周期为

3、除了我们日常生活产生的家庭垃圾外，工厂、学校、医院、建筑工地等每天也在产生大量的垃圾。

D．环绕星运动的周期为

10、由于煤、石油等化石燃料消耗的急剧增加，产生了大量的二氧化碳，使空气中的二氧化碳含量不断增加，导致全球气候变暖、土壤沙漠化、大陆和两极冰川融化，给全球环境造成了巨大的压力。

练习8．宇宙中存在由质量相等的四颗星组成的四星系统，四星系统离其他恒星较远，通常可忽略其他星体对四星系统的引力作用。

已观测到稳定的四星系统存在两种基本的构成形式：

一种是四颗星稳定地分布在边长为a的正方形的四个顶点上，均围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动；另一种形式是有三颗星位于等边三角形的三个项点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行，而第四颗星刚好位于三角形的中心不动。

已知每个星体的质量均为m，引力常量为G．试求：

（1）第一种形式下，星体运动的线速度；

（2）第一种形式下，星体运动的周期；

（3）假设两种形式星体的运行周期相同，求第二种形式下星体运动的轨道半径。