第三单元图形的运动.docx

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第三单元图形的运动

第三单元教材研究与教法建议

单元内容

图形的运动

（一）

计划

课时

4课时

教学内容分析

本单元包括三部分内容：

认识轴对称、平移和旋转、剪一剪等。

这些内容都是学习空间与图形知识的必要基础，对于帮助学生建立空间观念，培养学生的空间想象能力都有着不可忽视的作用。

教师应该充分利用学生已有的生活经验，随时引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，解决身边的数学问题，了解数学在现实生活中的作用，体会学习数学的重要性

教学目标

1.使学生学会辨认轴对称图形；结合实例，初步感知平移、旋转现象。

2.通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移、旋转或轴对称制作复杂图形的过程，能有条理地表达图形的变换过程，发展空间观念。

3.经历运用平移、旋转或轴对称进行图案设计的过程，能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案。

4.通过观察、操作活动，发展学生的空间观念，培养学生的观察能力和动手操作能力，学会欣赏数学美。

教学重难点及解决措施

教学重点：

从实物对称抽象出轴对称图形，感知旋转与平移现象。

教学难点：

正确判断、区别旋转与平移现象，培养学生形象思维、逻辑思维能力。

解决措施：

1、利用具体实物图，帮助学生认识轴对称现象，初步感知平移、旋转现象。

2、通过动手实践操作，学会折、画对称轴，进一步体验平移和旋转的特征。

3、学会在方格纸上平移简单的图形。

单元教材知识结构

第1课时轴对称现象

【教学内容】教材第29页的例1和“做一做”。

【教学目标】

1.通过观察大量的实物图片，初步认识对称现象，体验生活中处处有对称。

2.会画出对称图形的对称轴。

3.通过观察，发展学生的空间观念，培养学生的观察能力和动手操作能力，学会欣赏数学美。

【教学重点】

1.初步认识对称现象。

2.培养和发展学生的空间观念。

【教学难点】初步认识对称现象，培养和发展学生的空间观念

【教具学具】图片，剪刀，彩纸，长方形，正方形，圆。

【教学过程】

一．情景导入

课件演示在美丽的春天放风筝的画面。

美丽的春天，阳光明媚，春意盎然，同学们高兴地去郊外放风筝。

看！

有蝴蝶风筝、有蜻蜓风筝……，他们美吗？

你认为它们美在什么地方？

二．新课讲授：

对称图形

1.观察发现，初步感知对称。

（1）学生活动：

（当学生说出这些图形左右两边都一样后）拿出印有蝴蝶、蜻蜓、衣服、雪花等的纸片，自己动手折一折，验证对称。

（2）进一步感受对称和对称美。

教师适时出示蝴蝶、各种花、衣服、北京天坛、青蛙、雪花的特写镜头图，让学生再仔细观察，进一步感知这些图形左右两边都是一样的，感受对称图形的美。

（3）认识对称轴和对称图形。

师：

打开你折的纸片，你发现了什么？

（有1条折痕）你能给它取个合适的名字吗？

小结：

你们取的名称都很有创造性。

在数学中规定这条线叫“对称轴”。

（指几名学生找出蝴蝶等纸片的对称轴。

教师选取其中一种图形（如蝴蝶），用课件演示出对称轴的画法。

）

师：

像蝴蝶、花、衣服、北京天坛、青蛙、雪花这样的图形，我们就叫它对称图形。

今天我们就来学习并研究美丽的对称图形。

（板书课题）

2.动手操作，亲身体验对称。

师：

欣赏了这么多漂亮的轴对称图形，你们想不想用纸剪出一个美丽的轴对称图形呢？

想一想：

怎样才能剪出一个轴对称图形呢？

小组讨论后汇报。

教师板书：

对折、画、剪。

学生动手操作。

（两人一份材料合作完成）学生作品展示。

请学生介绍自己的作品，说一说是怎样剪的？

追问：

为什么这样剪？

小结：

只有对折后沿对称轴再剪，左右才是对称的。

三．巩固练习

1.说一说，生活中哪些东西是对称的。

2.课本第29页“做一做”。

（1）观察这些图形，说一说哪些是轴对称图形。

（2）画出对称图形的对称轴。

3.下面哪些图形是轴对称的，在括号里画“√”

4.下面的图形，你能画出几条对称轴？

5.在点子图上画你喜欢的对称图形。

四．课堂小结

提问：

今天这节课你学会了什么？

你有哪些收获？

小结：

师生共同交流总结，认识了什么是轴对称图形，如何剪出轴对称图形，并学会了画轴对称图形的对称轴。

【作业设计】

【板书设计】

【教学反思】

第2课时平移和旋转

【教学内容】教材30、31页例2、例3及相应的“做一做”和练习七第4～6小题。

【教学目标】

1.结合学生的生活实际，初步感知平移和旋转现象。

2.能根据平移或旋转的特征解决相关问题。

3.在探索和交流的活动中，初步形成空间观念，感知数学与生活的密切联系。

【教学重点】认识平移或旋转现象。

【教学难点】

1.初步感知平移现象。

2.会在方格纸上画一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。

会在方格中画一个简单的旋转图形。

根据平移或旋转的特征解决相关问题。

【教具学具】图片，剪刀，彩纸，长方形，正方形，圆。

【教学过程】

一、谈话引入。

1、同学们，游乐场里，除了有飞舞着的蜻蜓风筝、蝴蝶风筝外，还有很多

的游乐项目。

我们一起去看看吧！

看书第30页。

2、你看到了哪些游乐项目？

（学生汇报）这些游乐项目的运动变化相同吗？

（不同）。

3、你能根据他们不同的运动变化分分类吗？

（学生说分类方法）

4、教师小结。

在游乐园里，像滑滑梯、观光梯、高空缆车、小火车这些物体都是沿着直线

移动这样的现象叫做平移。

而摩天轮、钟摆、旋转飞机，这些物体都绕着一个点或一个轴移动这样的现象，我们把他叫做旋转。

今天我们就一起来学习“平移和旋转”。

（齐读课题）

二、探索新知。

1、认识平移现象。

（1）找一找生活中的平移现象。

平移和旋转都是物体或图形的位置变化。

平移就是物体沿直线移动。

在生

活中，你见过哪些平移现象？

先说给你同组的小朋友听听！

再请学生回答。

（2）观察物体的运动现象。

同学们说得真棒，瞧，观光梯是沿着竖直方向做直线运动的；高空缆车是

沿着水平方向做直线运动的；推拉门是沿着水平方向做直线运动的。

这些物体的运动有什么特点？

（3）、认识平移。

像缆车、观光梯、推拉门这样的运动现象，无论是水平方向的运动，还是竖直方向的运动，物体本身的方向不发生变化，我们把这种运动现象称为平移。

只要是物体或图形沿着直线移动，就是平移。

（4）、学生再找一找生活中的平移现象后教师小结。

是呀，生活中平移现象很多，如电梯的升降、滑滑梯上小朋友的移动……都是平移。

当物体或图形沿着直线运动，而本身的方向不发生改变，这种现象就叫做平移。

平移有这样的特征：

平移时，物体或图形的形状、大小、方向都不改变；只是本身的位置改变了。

2、判断平移后的图形。

教学教材P30页的例2：

移一移。

（1）、亲身体验平移现象。

你们想亲身体验一下平移吗？

（想）全体起立，我们一起来，向左平移2步，向右平移2步。

真棒！

请坐。

你能用你桌上的物体做做平移运动吗？

（生说怎么做的）

如果要把平移的现象表现在纸上，我们又该怎么做呢？

接下来我们就一起来移一移。

出示例2，哪几座小房子可以通过平移相互重合？

（2）、分析题意。

要知道哪几座小房子可以通过平移相互重合，先要根据平移的特征去判断。

平移时，可以一次平移，也可以两次平移。

（3）先观察，再判断。

①给每座小房子编号后，学生先观察，再交流。

②汇报，评价。

你认为哪几座小房子可以通过平移相互重合？

你是怎样想的？

哪几座小房子通过平移不能相互重合？

为什么？

从左往右看，小房子的房顶都朝上的三座房子（编号分别是①④⑥的）可以通过平移互相重合。

比如：

图①可以先向右平移，再向下平移或先向下平移，再向右平移到图⑥的位置与图⑥重合；图①可以先向上平移，再向右平移或先向右平移，再向上平移到图④的位置与图④重合。

③学生再选择自己喜欢的小房子说说它们经过怎样平移可以互相重合。

（4）、教师小结。

判断哪些图形通过平移可以相互重合，关键是要根据平移的特征来判断：

一是运动的路线是一条直线，可以是水平方向的，也可以是竖直方向的，还可以是倾斜方向的；二是物体的形状、大小和方向都不改变。

（5）、学生完成教材P30页下面的“做一做”。

3、认识旋转现象。

你们真是聪明的孩子，不仅认识了平移的现象还学会了平移的方法。

刚才我们还见到了另一种现象，是什么呀？

（旋转）出示P31页的例3.

（1）、观察物体的运动现象。

请同学们看书第31页。

请大家认真观察这些物体，你发现它们是怎样运动的？

摩天轮是绕着它中心的轴做圆周运动的；旋转飞机是它中心的轴做圆周运动的；飞机的螺旋桨是它中心的轴做圆周运动的。

这些物体的运动有什么特点？

（2）、认识旋转。

像摩天轮、旋转飞机、飞机的螺旋桨这些物体都是绕着某一个点或一个轴做圆周运动，我们把这种运动现象称为旋转。

想一想：

物体在旋转时，大小和形状有没有发生变化？

位置和方向呢？

（3）、学生找一找生活中的旋转现象后，教师小结。

是呀，生活中旋转现象也有很多，如汽车轮子的转动、吊扇的转动、汽车方向盘的转动……都是旋转。

当物体或图形绕着某一个点或一个轴做圆周运动，我们把这种运动现象称为旋转。

旋转有这样的特征：

旋转时，物体或图形的形状和大小都不改变；只是本身的方向和位置发生了改变。

（4）、亲身体验旋转现象。

像钟面的指针，指南针它们都绕着一个点移动，这些都是旋转现象。

下面我们一起来体验一下旋转的现象吧！

起立，一起来左转2圈，右转2圈。

旋转可真有意思，你能用你周围的物体体验一下旋转吗？

教师在学生中巡视。

三、拓展练习，运用新知。

1、学生独立完成教材P33页练习七的第4小题。

（1）、学生观察、自己判断。

（2）、全班交流，说明自己是怎样想的。

2、学生独立完成教材P34页练习七的第5小题。

（1）、学生观察、自己连一连。

（2）、全班交流，说明判断的理由。

3、学生独立完成教材P34页练习七的第6小题。

（1）、学生观察、自己判断。

（2）、全班交流，说明判断的理由。

引导学生讨论，明确平移是直线运动

的，只有第2幅图是由所有图形平移而成，所以应该是第2幅。

4、现在就让我们一起来轻松轻松，去看看生活中的平移和旋转吧！

5、课外作业。

请学生完成教材P31页例3下面的“做一做”。

四、全课总结。

通过今天的学习，你能用你自己的话说说什么是平移，什么又是旋转吗？

你想对老师和同学说些什么呢？

【作业设计】

【板书设计】

【教学反思】

第3课时剪一剪

【教学内容】在纸上剪出轴对称图形（教材第32页）

【教学目标】

1.加深对轴对称图形的认识。

2.通过剪纸活动，让学生知道按合适方法剪折好的纸可以出现轴对称图形。

3.初步感受轴对称的特点，体验生活中很多常见图形中包含的重要思想。

【教学重点】剪纸时，方法不对剪出来的就不是设计的图形。

【教学难点】通过剪纸活动，让学生知道按合适方法剪折好的纸可以出现轴对称图形。

【教具学具】图片，剪刀，彩纸，长方形，正方形，圆

【教学过程】

一．复习导入

1.在轴对称图形下面的括号里画“√”。

师：

刚刚我们复习了之前学习的轴对称图形，你们还记得我们是怎么得到的吗？

下面请拿出一张长方形的纸，跟着老师来剪一剪。

讲解：

（1）上面这些图形，对折后左右两边能够完全重合，这样的图形叫轴对称图形。

（2）先把一张纸对折，画出图形的一半，然后沿着画的线剪下来，再展开就是一个轴对称图形。

折痕所在的直线就是这个图形的对称轴。

（3）画对称轴时要用虚线画，还要穿过图形。

总结：

对折后能完全重合的图形叫轴对称图形，折痕所在的直线叫轴对称图形的对称轴。

二．新课讲授

1、我们都已经会用剪纸的方法剪出简单的轴对称图形。

下面大家看我手上的图形，你能剪出来吗？

2、教师出示提前剪出的手拉手小人图。

观察这个图形，你们发现了什么？

分小组讨论，然后告诉老师答案。

3、同学们总结得都很好，我们已经知道每个小人都是轴对称图形，按照之前的方法，我们可以剪出1个小人吗？

4、那么，怎样剪出手拉手的小人呢？

我们可以先剪两个试试。

学生独立尝试，教师巡视，表扬剪出来的同学。

5、这样的剪法就可以剪出2个手拉手的小人了，那么有同学能告诉老师，怎样剪出4个手拉手的小人吗？

大家分组讨论，一起试试。

6、很好，有同学已经想出来了，只用在原来的基础上再对折一次。

7、按照这样的剪法和折纸方法就能够得到想要的图形了。

你成功了吗？

翻开课本第32页，图中的小男孩就失败了。

有同学和他一样剪出来的是两个半人吗？

为什么会这样呢？

……

学生讨论。

8、大家看到老师折纸的时候画的虚线了吗？

这就是剪这个图形的关键，你的折痕要是你图形的对称轴，这样才能剪出好看的轴对称图形。

同时，我们也要知道，折纸的方法不止一种，但画的时候要注意，折痕是图形的对称轴。

三、巩固练习：

完成教材第35~36页练习七第11、12题。

四．课堂小结

提问：

这节课你有什么收获？

小结：

今天，我们通过剪纸了解了一些轴对称图形的特点，只有对折后沿轴对称剪才能出现设计好的轴对称图形。

【作业设计】

【板书设计】

【教学反思】

第4课时练习课

【教学内容】教材第33~36页练习七。

【教学目标】

1.通过练习，巩固生活中的对称、平移、旋转现象，明确轴对称图形的基本特征，熟练画出对称轴。

2.根据轴对称图形的特征，在一组图形中能准确地识别出轴对称图形；根据平移、旋转的特点，准确判断生活中的平移、旋转现象。

3.在实践活动中，感受其中蕴含的数学知识及数学美，培养想象力和创造力。

【教学重点】根据轴对称图形的特征，准确地识别出轴对称图形；根据平移、旋转的特点，准确判断生活中的平移、旋转现象。

【教学难点】运用知识解决相关的实际问题，发现蕴含的数学规律。

【教具学具】图片，剪刀，彩纸，长方形，正方形，圆

【教学过程】

一．复习导入

这节课我们来对所学知识整理复习并加以巩固。

二．复习讲授

1.知识梳理

（1）复习对称现象。

像树叶、蝴蝶、天安门城楼这样，沿某一条直线对折后，左右两边能够完全重合，具有这种特征的物体或图形，就是对称的。

（2）复习轴对称图形。

①像上衣、松树、桃心、葫芦这样的图形都是对称的，它们都是轴对称图形。

如果一个图形沿着一条直线对折后，折痕两边能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。

折痕所在的直线叫做对称轴。

②判断轴对称图形要根据轴对称图形的意义和轴对称图形的特征来判断

③我们在画对称轴时要画成一条虚线。

（3）完成教材P36页练习七的第13小题。

教师小结：

照镜子时，镜子外的是物体和镜子内的成像前后、上下——不变，但是左右相反发生变化，这就是镜面对称现象。

镜面对称的图形也是我们学过的轴对称图形。

2、复习平移和旋转。

（1）复习平移。

①平移：

当物体或图形沿着直线运动，而本身的方向不发生改变，这种现象就叫做平移。

②平移的特征：

平移时，物体或图形的形状、大小、方向都不改变；只是本身的位置改变了。

（2）、复习旋转。

①旋转：

物体或图形绕着某一个点或一个轴做圆周运动，我们把这种运动现象称为旋转。

②旋转的特征：

旋转时，物体或图形的形状和大小都不改变；只是本身的方向和位置发生了改变。

3、复习解决问题。

（1）、剪出连续图形的方法：

根据图形的对称性，只要在反复对折好的纸上沿折痕一边画出图形的一半，燕虚线剪开，就会剪出多个一模一样的图形。

（2）、剪出的连续图形应注意：

对折；从闭口处画起；连接处不能剪断。

（3）、完成教材P36页练习七的第12小题。

三、全课总结。

本单元的学习结束了，你想说些什么？

教师小结：

这节课我们复习了轴对称图形、平移和旋转现象，同学们剪出了漂亮的轴对称图形，能判断平移和旋转。

下课后，不要停下发现的脚步，去生活中寻找更多的数学知识，做生活的小主人

【作业设计】

【板书设计】

【教学反思】