郑州大学第五届大学生程序设计竞赛.docx
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郑州大学第五届大学生程序设计竞赛
郑州大学第五届大学生程序设计竞赛
（正式赛）
2011.12.10
【试题一】
斐波那契数
时间限制：
10秒内存限制：
65535KB
【题目描述】
若以二进制作为基数来看01序列1010，则对应的十进制数为1*8+0*4+1*2+0*1=10。
若用斐波那契数列作为基数来看01序列1010，那对应的十进制数又是多少呢？
已知斐波那契数列的前几项为：
1，1,2,3,5,8,13,21,……。
斐波那契数是一个01序列。
例如：
斐波那契数1010对应的十进制数为1*3+0*2+1*1+0*1=4。
你的任务是，对给出的斐波那契数求出对应的十进制数。
【标准输入】
第一行：
T表示测试数据数T（1<=T<=10）
接下来有T行，每行有一个01序列（长度<=20）
【标准输出】
对于每组测试数据要求输出一行：
一个整数，即对应的十进制数。
输入样例
输出样例
3
11
010
11000
2
1
8
【试题二】
队列调整
时间限制：
10秒内存限制：
65535KB
【题目描述】
孩子们郊外旅游，晚上来到了一个农家饭庄就餐。
为了避免餐厅过分拥挤，导游KONG要求孩子们分2批就餐。
开饭前，孩子们都会在餐厅前排队入内，按导游KONG的设想，所有第2批就餐的孩子排在队尾，队伍的前半部分则由设定为第1批就餐的孩子占据。
由于孩子们不理解KONG的安排，晚饭前的排队成了一个大麻烦。
每个孩子手中都有一张标明她用餐批次D_i（1<=D_i<=2）的卡片。
虽然所有的孩子
（1<=N<=5,000）都排成了很整齐的长长的队伍，但谁都看得出来，大家并没有按导游KONG要求排队。
经过若干次混乱的重新排队后，还没排好。
后来KONG找到了一种简单些的方法：
孩子们不动，他沿着队伍从头到尾走一遍，把那些他认为排错队的卡片上的编号改掉，最终
得到一个他想要的队列，例如112222或111122。
有的时候，KONG会把整个队列弄得只有1组（比方说，1111或222）。
你也晓得，导游KONG太累了。
他想知道，如果他想达到目的，那么他最少得改写多少张卡片上的编号。
所有的孩子在KONG改卡片编号的时候，都不会挪位置。
【标准输入】
第一行：
T表示测试数据组数T（1<=T<=5）
对于每组测试数据：
第1行:
N表示孩子们的人数
第2..N+1行:
每行是1个整数，为排在此位置的孩子手持的用餐批次D_i号
【标准输出】
对于每组测试数据要求输出一行：
一个整数，即KONG最少要改动的卡片数
输入样例
输出样例
1
7
2
1
1
1
2
2
1
2
【试题三】
Oh,Myprincess
时间限制：
10秒内存限制：
65535KB
【题目描述】
很久很久以前，有一个美丽的国度，国王有一个美丽的公主，Snowy。
这个国度风平浪静了好多年，忽然有一天，有一位巫婆为了得到美丽的容颜（因为她听说吃掉美丽的姑娘的心可以变得更美丽，重口味啊），准备对Snowy下手，而且，她得逞了（神马护卫都是浮云啊！
）。
国王很愤怒，经调查，Snowy被关押在这个王国的最东边的一个屋子里。
Snowy的未婚夫Doctorinmit听到后，毅然决然决定去拯救他的爱人。
下面给出一个王国的地图，因为王国是依河而建，所以王国的形状是一个3行N列的格子，周围被城墙包围，每个格子要么是空地用’O’表示，要么是民居，用’#’表示，Doctorinmit起始位置永远在城堡的所在地，第1列，第2行的格子处。
因为Doctorinmit的马喜欢走斜线，所以Doctorinmit只能走当前格子的四个方向（左下，左上，右下，右上），当然，不可以越过王国的城墙，也不可以穿过民居。
Snowy的位置永远在第N列第2行的格子处（数据保证公主的位置永远是空地’O’，Doctorinmit的位置永远是城堡’#’），Doctorinmit能否拯救出他的爱人呢？
由于他被愤怒冲昏了脑袋，暂时没有思考能力，所以他来向你——国王的谋士来求助他是否可以骑马到达公主位置。
因为如果他骑马到达不了公主的位置，他考虑用最先进的坐骑——灰鸡！
（可直达公主地，但是稍微有点慢）。
【标准输入】
第一行：
T表示测试数据组数T（1<=T<=100）
对于每组测试数据：
第1行为王国的列数N（2<=N<=1000）
接下来3行为王国的形状，用’O’‘#’表示
【标准输出】
如果Doctorinmit（坐标为（2,1））可以到达Snowy的位置（坐标为（2,N）），输出”Bingo!
”，反之，输出”It’sHuiJi’stime!
”。
每组测试数据输出一行。
例如：
下图是一种Doctorinmit能到达公主位置的情况。
输入样例
输出样例
2
5
O####
##O#O
OO#OO
3
###
##O
###
Bingo!
It’sHuiJi’stime!
【试题四】
Mary’sProblem
时间限制：
1秒内存限制：
65535KB
【题目描述】
Mary为了本次校赛，真的是伤透了脑筋。
为了适应不同水平的选手，她必须找到难度不同的题目，而且比例要合适，她需要从不同的选题方案里面找到最好的一个，由于工作量很大，她需要知道到底有多少种方案是符合要求的，这时候就需要你来帮助她。
假设比赛有8个题目，题目难度有三个等级，1等,2等,3等,数字越大表示难度越大，现在要求1等题目至少3道，2等题目至少2道，三等题目至少1道。
那么我们可以得到以下几种方案：
方案
1等
2等
3等
1
5
2
1
2
4
3
1
3
4
2
2
4
3
3
2
5
3
4
1
6
3
2
3
总共6种方案，拿上面的第一种来说，5道1等题，2道2等题，1道3等题，这符合我们上面提到的要求。
那么这个时候，你就可以告诉Mary总共有6可以选择。
【标准输入】
第一行：
测试数据组数T（T<=50）
对于每组测试数据：
第一行有两个数字N，M（N表示难度等级分为N种，M表示总共需要出M道题）
接下来一行有N个数
K1K2K3......KNKi表示难度为i的题目至少需要出Ki道题。
数据保证（K1+K2+….KN<=M，N+M<=13）
【标准输出】
对于每组测试数据要求输出一行：
一个整数，即有多少种符合出题的方案。
输入样例
输出样例
2
38
321
66
111111
6
1
【试题五】
道路网络
时间限制：
10秒内存限制：
65535KB
【题目描述】
X王国准备建立城市道路网络，X王国有一位伟大的巫师，这位巫师可以把其中某一条直接由两个城市连接的路用魔法建造，这样的话，这条路的花费可以减少为原来的一半！
（假定100的一半为50，99的一半为49）但是这样的魔法只能使用一次！
给出预计道路网络的建造代价，国王想知道某两个城市之间建造一条通路的最小代价。
由于X王国很大，所以他的建造师求助你让你帮忙解决这个问题。
【标准输入】
第一行：
测试数据组数T（T<=50）
对于每组测试数据
第一行输入城市数N（2<=N<=1000），和总的预计道路数M（0<=M<=50000）
为了简化问题，城市用数字表示，接下来M行输入预算的两个城市（u,v），以及他们之间的道路花费（e），（1<=u,v<=N,0<=e<=1000），两点之间可能存在多条路径，路都是双向的。
接下来输入国王想知道建立通路的两个城市序号u，v，（1<=u,v<=N）
【标准输出】
对于每组测试数据，如果不可能建立一条通路，输出”Thebudgetiswrong”
否则输出建立通路的最小代价。
每组测试数据输出一行。
输入样例
输出样例
2
22
12100
1250
12
43
12100
23100
31100
34
25
Thebudgetiswrong
【试题六】
相似基因
时间限制：
10秒内存限制：
65535KB
【题目描述】
大家都知道，基因可以看作一个碱基对序列。
它包含了4种核苷酸，简记作A,C,G,T。
生物学家正致力于寻找人类基因的功能，以利用于诊断疾病和发明药物。
在一个人类基因工作组的任务中，生物学家研究的是：
两个基因的相似程度。
因为这个研究对疾病的治疗有着非同寻常的作用。
两个基因的相似度的计算方法如下：
对于两个已知基因，例如AGTGATG和GTTAG，将它们的碱基互相对应。
当然，中间可以加入一些空碱基-，例如：
A
G
T
G
A
T
-
G
-
G
T
-
-
T
A
G
这样,两个基因之间的相似度就可以用碱基之间相似度的总和来描述，碱基之间的相似度如下表所示：
那么相似度就是：
（-3）+5+5+（-2）+（-3）+5+（-3）+5=9。
因为两个基因的对应方法不唯一，例如又有：
A
G
T
G
A
T
G
-
G
T
T
A
-
G
相似度为：
（-3）+5+5+（-2）+5+（-1）+5=14。
规定两个基因的相似度为所有对应方法中，相似度最大的那个。
【标准输入】
第一行：
T表示测试数据数T（1<=T<=10）
接下来有T*2行，每两行为一组测试数据。
每行首先是一个整数，表示基因的长度；隔一个空格后是一个基因序列，序列中只含A,C,G,T四个字母。
1<=序列的长度<=100。
【标准输出】
对每组测试数据输出一行，即对应的两个基因的相似度。
输入样例
输出样例
2
7AGTGATG
5GTTAG
10ATCTAAAGCC
10TGGCATCTTG
14
1
【试题七】
Triangle
TimeLimits:
1sMemoryLimits:
65535KB
【Description】
ThereareNpointsdifferentfromeachotherinthetwodimensions.Nowyourtaskistocomputethenumbersofrighttriangleswithitsright-anglesideparallelwithaxes.
【Input】
Thefirstline,anintegerT,representingTtestcasesbelow.（T<=30）.
Foreachcase:
firstanumberN,representingthenumberofpoint.（1<=N<=1000）.ThenNlinesfollows,eachlinecontainstwointergerxandy,representingthex-coordinateandy-coordinateofeachpoint.
【Output】
Foreachcase,outputthenumberofrighttrianglesmeetingaboverequirements.
SampleInput
SampleOutput
1
4
00
01
10
11
4
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