二元一次方程组解法练习题精选含答案docx.docx

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二元一次方程组解法练习题精选（含答案）

一.解答题（共16小题）

1.求适合匚•的x，y的值.

2.解下列方程组

（1）

\+y=l

2x+y^3

（2）

f2x-3y=-5

（3x+2y=12

3（m-4）二4（y+2）

（4）

3x-2（2y+l）二4

3.解方程组：

，41

3x-4y=2

単4=2

■?

9

4.解方程组：

*2汀1l-y

5.解方程组:

（3（s_t）-2（s+t）=10

[3（s_t）+2（s+t）=26

6.已知关于x,y的二元一次方程y=kx+b的解有和1•

ly=4I尸2

（1）求k,b的值.

（2）当x=2时，y的值.

（3）当x为何值时，y=3?

7.解方程组：

\-2y=3

_x-工1；

（1）,

px-2

Ux+4

10

（x+2y）=3

（x+2y）=45

8.解方程组:

頁茫二1

3（i+y）+2（i_3y）=15

9.解方程组:

\+4y=14

x-3y_31

10.解下列方程组:

（1）■

x-y=4

4x+2y=-1

11.

（1）

解方程组:

弟=2

\+yx-y

（2）2

4（x+y）-5（x-y）二2

12.解二元一次方程组:

9x+2y=20

3x+4y=10，

3（x-1）-4（y-4）=0

5（y-1）=3（x+5）

13.在解方程组（^+E^10/时，由于粗心，甲看错了方程组中的

a,而得解为

4垃-by=-4乙看错了方程组中的b而得解为-.

1尸4

（1）甲把a看成了什么，乙把b看成了什么？

（2）求出原方程组的正确解.

14.

15.解下列方程组：

（1）（x+y=50O

（）180%x+60%y=500X74«'2x+3y=15

（2）*y+l_y+4.

16.解下列方程组：

（1弋眾⑵饶爲妒”

17•方程组％厂25的解是否满足2x—y=8?

满足2x—y=8的一对x,y的值是否是方程

2x-y=8

组X^25的解？

_2x_y=8

二元一次方程组解法练习题精选（含答案）

参考答案与试题解析

一.解答题（共16小题）

1.求适合二:

的x,y的值.

考解二元一次方程组.809625占：

八、、・

析:

答:

先把两方程变形（去分母），得到一组新的方程

$-2y=2，然后在用加减消

元法消去未知数x，求出y的值，继而求出x的值.

"警⑵,

3x-2y=2（3）,

解：

由题意得:

由

（1）>2得:

由

（2）>3得:

6x+y=3（4）,

（3）>得：

6x-4y=4（5）,

（5）-（4）得：

y=-,$

15’

把y的值代入（3）得：

x=

点本题考查了二元一次方程组的解法，主要运用了加减消元法和代入法.

评:

2.解下列方程组

（1）$+尸1

2x+y=3

（2）_工-匸

（3x4-2y=12

（3）肯访它

3（X-4）=4（y+2）

（4）

x4Jy+i_4&-i）

3x-2（2y+l）二4

考解二元一次方程组.809625

占：

八、、・

①+②得，6x=36,x=6,①-②得，8y=-4,y=-

（4）原方程组可化为：

'

-4y=6

①X2+②得，x=,

把x=［代入②得,一4y=6,

y=-

利用消元法解方程组，要根据未知数的系数特点选择代入法还是加减法:

1相同未知数的系数相同或互为相反数时，宜用加减法;

2其中一个未知数的系数为1时，宜用代入法.

3.解方程组:

3x-4y=2

考解二元一次方程组.809625

占：

八、、・

专计算题.

题:

分先化简方程组，再进一步根据方程组的特点选用相应的方法：

用加减法.

析:

解

答:

解：

原方程组可化为11二

I如-4y=2②

®X4-②X3，得

7x=42,

解得x=6.

把x=6代入①，得y=4.

所以方程组的解为■.

1尸4

点注意：

二元一次方程组无论多复杂，解二元一次方程组的基本思想都是消评：

元.消元的方法有代入法和加减法.

4.解方程组:

旦口二2

32

2x-11_y—+_F=1

解二元一次方程组.809625

计算题.

把原方程组化简后，观察形式，选用合适的解法，此题用加减法求解比较简单.

解：

（“原方程组化为｛沙需®

①+②得：

6x=18,二x=3.

代入①得：

y=.

所以原方程组的解为.

点要注意：

两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个评：

方程的两边相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，

这种方法叫做加减消元法.本题适合用此法.

5.解方程组：

r3（s-t）_2（s+t）=10

3（s_t）+2（s+t）-26

考解二元一次方程组.809625占：

八、、・专计算题；换元法.

题:

分本题用加减消元法即可或运用换元法求解.

析:

解解:

答:

①+②，得s-t=6,即,

①-②，得s+t=4,

:

i-匚

s-?

解得.

1

t=-1

所以方程组的解为、

点此题较简单，要熟练解方程组的基本方法：

代入消元法和加减消元法.

评:

6.已知关于x,y的二元一次方程y=kx+b的解有卩总和

ly=4I尸2

（1）求k,b的值.

（2）当x=2时，y的值.

（3）当x为何值时，y=3?

考解二元一次方程组.809625占：

八、、・专计算题.

题:

（1）将两组x,y的值代入方程得出关于k、b的二元一次方程组、

析：

再运用加减消元法求出k、b的值.

（2）将

（1）中的k、b代入，再把x=2代入化简即可得出y的值.

（3）将

（1）中的k、b和y=3代入方程化简即可得出x的值.

由y=x+:

把x=2代入，得y=

（2）

解

解:

答:

（1）依题意得:

“

■-

①-②得：

2=4k,

所以k=g,

2

所以.

4=3出…①

2=-k+b…②

（3）由y=x+:

把y=3代入，得x=1.

点本题考查的是二元一次方程的代入消元法和加减消元法，通过已知条件的评：

代入，可得出要求的数.

7.解方程组：

\-2y=3

（1）乜__；JIHo

（2）（3^-2（x+2y）二3}llx+4（x+2y）=45

考解二元一次方程组.809625占：

八、、・

分根据各方程组的特点选用相应的方法：

（1）先去分母再用加减法，

析：

去括号，再转化为整式方程解答.

号,

解解：

（1）原方程组可化为答:

①X2—②得:

y=-1,将y=-1代入①得:

x=1.

二方程组的解为

\=1

（2）原方程可化为

玄-2x-4y=3

Jlx+4x+8y=45，

即*①X2+②得:

17x=51,

x=3,

将x=3代入x-4y=3中得：

y=0.

二方程组的解为P=3.

ly=O

点这类题目的解题关键是理解解方程组的基本思想是消元，掌握消元的方法

评：

有：

加减消元法和代入消元法.

根据未知数系数的特点，选择合适的方法.

8.解方程组：

l3（x+y）+2（x-3y）=15

考解二元一次方程组.809625占：

八、、・专计算题.

题:

分本题应把方程组化简后，观察方程的形式，选用合适的方法求解.

析:

解解：

原方程组可化为

r5x+3y=15①

l5i-3y=15②，

答:

①+②，得10x=30,x=3,

代入①，得15+3y=15,

y=0.

则原方程组的解为-

x=3

y=0

点解答此题应根据各方程组的特点，有括号的去括号，有分母的去分母，然

评：

后再用代入法或加减消元法解方程组.

\+4y=14

9.解方程组：

，垃-3-厂3i

L4

解二元一次方程组.

809625

计算题.

本题为了计算方便，可先把（

2）去分母，然后运用加减消元法解本题.

解：

原方程变形为:

两个方程相加，得

\+4y=14

-4y=-2

4x=12,

x=3.

把x=3代入第一个方程，得4y=11,

y=・

y4•

'x=3

解之得，11.

本题考查的是二元一次方程组的解法，方程中含有分母的要先化去分母，再对方程进行化简、消元，即可解出此类题目

10.解下列方程组:

（1）

x-y=4

4x+2y=-1

考解二元一次方程组.809625

占：

八、、・

专计算题.

题：

分此题根据观察可知：

析：

（1）运用代入法，把①代入②，可得出x，y的值；

解

由①，得x=4+y③,

（2）先将方程组化为整系数方程组，再利用加减消元法求解.

答:

代入②，得4（4+y）+2y=-1,所以y=-把y=-1,代入③，得x=4-1,=

:

:

二，

所以原方程组的解为

（2）原方程组整理为

（2）原方程组整理为曲

@X2-④X3，得y=-24,把y=-24代入④，得x=60,

所以原方程组的解为

x=60

y=-24

点此题考查的是对二元一次方程组的解法的运用和理解，学生可以通过题目评：

的训练达到对知识的强化和运用.

11.解方程组:

i_4=1\+yx-y

（2）

4（x+y）-5（x-y）-2

考解二元一次方程组.809625占：

八、、・专计算题；换元法.

题:

分方程组

（1）需要先化简，再根据方程组的特点选择解法;

析:

方程组

（2）采用换元法较简单，设x+y=a,x-y=b，然后解新方程组即可

求解.

解解：

（1）原方程组可化简为

3y=12

答:

'i

12.

Z^17

•••原方程组可化为

（2）设x+y=a,x-y=b,

4a-5b=2

解得、

ra=8Lb=6,

.\+y=8

・・w

K-y=l

•••原方程组的解为（尸了.

ly=l

点此题考查了学生的计算能力，解题时要细心.

评：

12.解二元一次方程组:

（2）

3（x-1）-4（y-4）=0

5（y-1）=3（x+5）

考解二元一次方程组.809625

占：

八、、・

专计算题.

题：

分

（1）运用加减消元的方法，可求出x、y的值；

析：

（2）先将方程组化简，然后运用加减消元的方法可求出解解：

（1）将①X2-②，得

答：

15x=30,

x=2,

把x=2代入第一个方程，得

X、y的值.

y=1.

则方程组的解是'.;

{y=l

（2）此方程组通过化简可得:

px-4y=-13

（3k-5y=-20

①-②得:

y=7,

把y=7代入第一个方程，得

x=5.

则方程组的解是卩咗.

点此题考查的是对二元一次方程组的解法的运用和理解，学生可以通过题目评：

的训练达到对知识的强化和运用.

13.在解方程组（严严/时，由于粗心，甲看错了方程组中的a,而得解为

4k-by=-4[y=-1

乙看错了方程组中的b而得