第四单元小数的意义和性质汇总.docx

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第四单元小数的意义和性质汇总

第四单元　小数的意义和性质

一、教学目标

1．能说出小数的意义，记住小数部分的数位顺序和计数单位。

2．记住小数的性质，并能应用性质化简或改写小数。

3．能比较两个小数的大小，理解由小数点位置移动引起小数大小的变化规律。

4使学生能够根据要求会用“四舍五入法”保留一定的数位，求出小数的点近似数，并能吧较大的数改写成用万或亿作单位的小数。

二、教学重点、难点

本单元的重点是小数的意义。

难点是单名数和复名数的化聚。

第一课时小数的产生和意义

教学目标：

（一）知识方面

1．使学生了解小数的产生。

2．使学生理解小数的意义。

3．掌握小数的计算单位及单位间的进率。

（二）能力方面

1．培养学生的动手操作能力及观察力。

2．培养学生的抽象概括能力。

教学重点：

理解和抽象小数的意义。

教学难点：

抽象小数的意义。

教具学具准备：

投影片、直尺。

教学步骤

一、导入新课：

同学们已经初步认识了小数，小数是怎样产生的？

小数的意义是什么呢？

这节课我们就来学习小数的产生和意义。

（板书：

小数的产生和意义）

二、出示预习提纲

填空（投影出示）

（1）0.1是（　　　）分之一。

　　　　　　　　　0.7里有（　　　）个0.1。

（2）10个0.1是（　　　）。

　　　　　　　　　　10个0.01是（　　　）。

（3）写成小数是（　　　）。

　　　　　　　写成小数是（　　　）。

（4）1米=（　　　）分米=（　　　）厘米=（　　　）毫米。

三、展示汇报交流

1．教学小数的产生

（1）引导学生动手量课桌的宽度，发现了什么？

（2）请同学们口答下面的题：

（用整数表示结果）

1000÷10=　　　　　100÷10=　　　　10÷10=　　　　　1÷10=

（3）总结：

在测量和计算时，往往得不到整数的结果，这时也常用小数表示。

由于日常生活和生产的需要，从而产生了小数。

2．教学小数的意义

（1）填写

①投影出示：

在图中填出分数和小数。

学生填完结果并订正

②启发学生：

把1米平均分成10份，每份是多少分米？

3份呢？

③引导学生口述：

1分米是10分之1米，还可写成0.1米？

（板书：

④总结：

分母是10的分数可以写成几位小数？

（板书：

一位小数）

（2）出示米尺教具

这是把1米平均分成了多少份？

根据以上学习你能知道什么？

学生以小组方式讨论，然后找同学回答，教师板书：

（3）问：

把1米平均分成1000份，每份长是多少？

学生在尺上找出1毫米，而后出示（投影）1厘米的放大图

引导学生从图中找出1毫米，并说明理由。

启发学生明确：

1毫米

提问：

分母是1000的分数可以写成几位小数？

（板书：

三位小数）

（4）抽象、概括小数的意义

①把1米看成一个整体，如把一个整体平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份可以用分母是多少的分数表示？

引导学生答出可以用十分之几、百分之几、千分之几这样的分数表示。

这样的分数写成小数时，可以仿照整数的写法，写在整数个位的右面，用圆点隔开。

③什么叫小数？

引导学生讨论。

④师生共同概括：

分母是10、100、1000……的分数可以写成小数，像这样用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数叫做小数。

（投影出示）。

小数是分数的另一种表现形式。

⑤完成“做一做”。

（5）教学小数的计数单位。

①学习阅读教科书，学习小数的计算单位。

②出示0.457，每个数位上的数各表示几个几分之一？

四、反馈检测

1．判断：

（1）0.40里面有4个0.01（）

（2）35克=0.35千克（）

2．把小数改写成分数

0.9　　　　　0.09　　　　　0.0359

四、全课小结：

这节课你有哪些收获？

教学设计：

教学反思：

学生对小数的计算单位理解不是很好,在课堂上应引导学生回忆并举整数的计数单位的例子来帮助学生理解.

第二课时小数的读写法

教学内容

教科书52～53页小数的读写法，完成做一做题目和练习九的第6～7题。

教学目标

使学生会读、写小数，并进一步理解小数的意义。

教学重点：

使学生会读、写小数。

教具准备:

幻灯、幻灯片

教学过程:

一、出示预习提纲

1、0.2是（）位小数，表示（）分之（）；

0.15是（）位小数，表示（）分之（）；

0.008是（）位小数，表示（）分之（）。

2、0.4的计数单位是（），它有（）个这样的计数单位；

0.07的计数单位是（），它有（）个这样的计数单位；

0.138的计数单位是（），它有（）个这样的计数单位。

二、展示汇报交流

1、教学小数的数位顺序表。

前面我们已经认识了小数，谁能举出一些小数的例子？

（0.20.050.0050.01……）

这些小数有什么共同特点？

（小数点左边的数都是0）

在日常生活中你还见过其他的小数吗？

谁能举出一些例子？

（1.540.63.1346.8……）

这些小数的小数点的左边还是0吗？

观察一下：

小数可以分为几部分？

是不是所有的小数都比1小？

谁还记得整数的数位顺序？

每个数位的计数单位是什么？

相邻的计数单位间的进率是多少？

学生边回答边在黑板上板书整数数位顺序表。

接着提问：

0.2表示什么？

（表示两个十分之一）十分之一是它的计数单位；0.05表示什么？

（表示百分之五，有五个百分之一）百分之一是它的计数单位。

0.006表示千分之六，有六个千分之一，千分之一是它的计数单位。

十分之一、百分之一、千分之一、万分之一等都是小数的计数单位。

这些小数的计数单位那个最大？

多少个十分之一是整数1？

多少个百分之一是十分之一？

多少个千分之一是百分之一？

这些小数每相邻两个计数单位间的进率是多少？

（10）

这和整数相邻两个计数单位间的进率是一样的，因此，一个小数的小数部分可以用小数点与整数部分隔开，排在整数部分的右边，向整数一样计数。

10个十分之一是整数1，整数个位的右边应该是什么位？

多少个百分之一是十分之一？

十分位右边应该是哪一位？

百分位右边应该是哪一位呢？

再往下还有万份位、十万份位等，所以我们在数位表上用……

十分位的计数单位是多少？

百分位、千分位、万分位的计数单位分别是多少？

指出345.679整数部分中的每一位分别是什么位？

再指出小数部分的十分位、百分位、千分位上分别是多少？

2、教学小数的读法

出示最大古钱币的相关数据：

高：

0.58米、厚：

3.5厘米、重：

41.47千克

问：

你会读出古钱币的有关数据吗？

谁能总结一下小数的读法？

强调：

读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。

完成做一做：

读出下面小数

3、教学小数的写法

（1）例3：

据国内外专家实验研究预测：

到2100年，与1900年相比，全球平均气温将上升一点四至五点八摄氏度，平均海平面将上升零点零九至零点八八米。

你会写出上面这段话中的小数吗？

（2）做一做：

写出下面的小数。

零点零七五点零六十点零零二

三百点七一零点零一四十五点五零三

三、反馈检测

1、填空

0.9里面有（）个0.1

0.07里面有（）个0.01

4个（）是0.04

2、小数点右边第二位是（）位，第四位是（）位，第一位是（），第三位是（）。

3、说出24.375每个小数位上的数各是几个几分之一？

4、读出下面各数

（1）南江长江大桥全长6.772千米。

（2）土星绕太阳转一周需要29.46年。

（3）1千瓦时的电量可以使电车行驶0.84千米。

板书设计：

教学反思：

在教学中,充分发挥了学生主体地位,让学生利用已有的知识和经验自主探索,并通过合作交流,总结小数的读法.这样体现了学生是学习的主人,也培养了学生的知识迁移能力和归纳能力,同时让学生在数学活动中充分体会了成功的喜悦.

小数的读法和写法练习课

教学目标：

进一步理解小数的意义，掌握小数的计算单位。

巩固小数的读法、写法。

教学过程：

一、复习回顾

1.复习引入

　0.8的计数单位是（），它有（）个这样的计数单位；

　0.37是由（）个0.1和（）个0.01组成；

　1.28是由（）个0.01组成。

2、读出、写出下列各数。

二、展示汇报交流

书56页第八题。

　　引导学生认识数轴：

从0开始，依次表示1、2、3、4……相邻两数之间平均分成10份，每一份表示0.1.

在四人一小组中讨论：

数轴上的数怎样表示？

集体订正。

书57页第九题。

　　引导学生读题，用铅笔涂色。

在四人一小组中讨论：

怎样涂色？

集体订正。

书57页第十题。

引导学生观察图画，了解数据信息。

在四人一小组中讨论：

怎样涂色几个小数分别表示什么意义？

集体订正。

书57页第十一、十二题。

学生合作完成，交流。

写作：

60.06

集体订正。

书57页第十三题。

小组讨论：

小数点在什么位置？

原来的数：

450.01

三、反馈检测

1.填空

　　0.9里面有（）个0.1。

　　0.07里面有（）个0.01。

2.小数点右边第二位是（）位，第四位是（）位，第一位是（），第三位是（）。

3.说出24.375每个小数位上的数各是几个几分之一？

4.读出下面各数

（1）南江长江大桥全长6.772千米。

（2）土星绕太阳转一周需要29.46年。

　　（3）1千瓦时的电量可以使电车行驶0.84千米。

四、课堂总结：

这节课你有哪些收获？

教学设计：

课后反思：

在练习中,让学生先独方尝试,然后同桌合作,互相学习,互相指正.当学生在自己经历了思考的过程并产生困惑的时候,就把被动学习变成了主动学习.

２、小数的性质和大小比较

小数的性质

教学内容

六年制小学数学课本第八册第93页例1、例2。

教学目标

1.理解与掌握小数的性质，并学会应用小数的性质化简小数，或根据需要把小数和整数化成指定小数位数的数

教学重点：

理解和掌握小数的性质。

教学难点：

小数性质的应用。

小数的“末尾”和“后面”的确切含义。

教学过程

（一）课前预习

1.回答。

（1）l分米=（）厘米=（）毫米。

（2）把5角、8元5角，1元零5分，写成用“元”为单位的数。

2.课本第93页插图，一天，丽丽和妈妈到百货商店买东西，看到了什么？

（让学生仔细观察）并记下数据

三件衣服的标价分别是8.00元，7.00元，15.00元。

两条裙子的标价分别是8.00元和12.00元。

一只书包的标价是8.50元。

“这里的8.50元，12.00元……各表示多少钱，小数点后面为什么可以添上一、两个“0”？

3、总结出小数的性质

（二）汇报交流

1.教学例1：

把1分米，10厘米、100毫米写成用“米”作单位的小数，并比较大小。

（1）1分米＝0．1米

10厘米=0.10米100毫米=0．100米

（2）l分米＝10厘米＝100毫米，规律：

0.1米=0.10米=0.100米

（3）在尺子上互找1分米、10厘米和10毫米的长度进行验证。

（4）观察发现。

①从左往右看，3个数发生了什么变化：

小数后面依次加上一个0，两个0

②从右往左看，3个数发生了什么变化：

小数后面依次去掉一个0，两个0

③从中间那个数向两边看，你发现了什么规律？

小数的末尾填上“0”或去掉“0”小数的大小不变。

我们的发现是否有普遍意义呢?

2.教学例2。

出示：

比较0.50和0.5的大小。

（1）四人小组讨论说理。

（2）集体讲评。

用投影演示。

得出：

0.50=0.5

3.综合归纳。

从例1、例2小数末尾0的变化中，你发现了什么规律？

学生回答后引导学生阅读书本第94页结论和下面一段的说明。

请回答上课时丽丽提出的问题。

（三）反馈与检测

1.化简练习。

（1）试一试。

先独立完成第1题，完成后反馈讲评。

问10.070中十分位上的0可以省略吗？

（2）“练一练”第2题。

（3）“练一练”第1题。

2.改写练习。

（1）“试一试”第2题。

讲评：

完成后反馈讲评，问改写后大小不变，但什么变了？

（2）“练一练”第3题。

（独立完成后反馈讲评）

（四）综合练习

1.判断：

（对的打“√”，错的打“╳”，并改正）

（1）10.105＝10.15………………………………………（）

（2）3.5=3.50=3.050……………………………………（）

（3）小数点的后面添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。

…………………………………………………（）

板书：

小数的性质：

小数的后面添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变

课后反思：

本课的教学,吸引了学生,引起了他们强烈的探索欲望,使他们情不自禁地注入自己的热情,成为了学习的主人.他们的注意力高度集中,纷纷开动脑筋.通过大家的回答和老师的引导,不知不觉引入了新课的学习,自然流畅.

小数大小的比较

教学目标

1.联系实际，根据位值原则，掌握比较小数大小的方法。

2.学会比较小数的大小，并能把两个以上的小数按大小顺序排列起来。

教学重点：

掌握比较小数大小的方法，学会比较小数的大小。

教学难点：

概括比较小数大小的方法。

教学过程

（一）预习提纲

1.用0、1、2三个数字，写出不同的数。

（1）学生口答，教师归类。

21010.20.12

20120.10.21

1021.02

1201.20

2.10

2.01

2如果要把这些数分作两类，该怎么分？

（整数和小数，大于1的数和小于1的数）

（3）擦去第1类（第一列），问余下的2列左边一行是什么小数，右边一列呢？

比一比哪一列数大？

（二）展示交流

1、从准备题（3）的回答揭示课题——小数大小的比较。

2.教学例3。

（1）比较4.1元和3.99元的大小。

①判断。

②说明理由。

③总结：

两个数比较，整数部分大的那个数大。

④举例。

学生各举一例，同桌互答。

（2）用0.08米和0.069米。

①用第

（1）题总结的方法比较。

②整数部分和十分位上的数相同，比较百分位上的数，百分位上8个0.01大于6个0.01，所以0.08米＞0.069米。

③用图验证，然后提问：

如果改为比较0.08米和0.169米的大小，你认为哪个大，为什么？

（3）总结：

两个数比较，当整数部分相同时，十分位上大的那个数大；十分位上相同时，百分位上大的那个数大；……

（4）2.531和2.534。

①四人小组讨论，说出理由。

②反馈讲评。

（4）总结小数大小的比较方法。

①学生概括。

②看课本例3的内容，并填空。

（5）试一试：

在下面各题的○里填上>、<或=。

2.54○2.140.746○0.7643.79○3.790

①独立练习。

②反馈讲评。

3.例4的教学。

（出示例4）

把下面的小数按照从大到小的顺序排列起来。

4.23.983.8994.174.099

（1）学生尝试完成。

（2）反馈结果与方法。

（3）教师介绍书本中例4的比较方法。

边讲解边板演。

（4）模仿练习。

课本“练一练”第2题。

4.小结：

这节课学到了哪些新知识？

比较小数部分大小时，小数位数多的那个数就大吗？

（三）反馈与测试

1.“练一练”第1题。

比较下面各组中两个数的大小。

3.86和3．5944.999和50.761和0.7650.03和0.028

（1）独立练习。

7．9（）8．2;1．374（）1．3;5．7（）5．8;0．6（）0．60

（2）反馈校正。

2.把准备题中的8个小数从小到大排列起来。

（四）小结

板书：

小数大小的方法：

两个数比较，当整数部分相同时，十分位上大的那个数大；十分位上相同时，百分位上大的那个数大；……

反思：

本节课,我在教学中比较注重是让学生在理解算理的基础上,掌握了比较大小的的方法,注意渗透数学思想与方法.不足之处,在引导学自己总结怎样比较小数大小的结论时,没有给学生足够的时间.

（7）小数性质与小数大小比较的练习

教学内容

六年制小学数学第八册第97页，练习十九。

教学目标

1.牢固地掌握小数的性质，并能应用小数的性质化简小数和改写小数。

2.会比较小数的大小

教学重点：

应用小数性质化简小数和改写小数。

教学难点：

在数轴上表示出小数。

教学过程

（一）基础练习

1.出示第1题。

下面各数，哪些“0”可以去掉，哪些“0”不能去掉？

0.400.03020.0202.8001.0405.00

2.去掉“0”的依据是什么？

3.口答小数的性质的文字叙述。

4.小数的性质是什么？

小数如何化简与改写小数，怎样比较小数大小。

（二）分类练习

1.小数的化简。

（课本第3题）

（1）独立练习。

（2）反馈讲评。

（3）分析比较。

以0.300=0.3为例，说一说这两个数的相同点和不同点。

大小相等，计数单位不同，0.300表示300个0.001，0.3表示3个0.1。

2.小数的改写。

（1）不改变数的大小，把下面各数改写成小数部分是三位的小数。

0.21.713.069

①独立练习。

②反馈讲评。

③以9=9.000为例，说说改写前后两个数的相同点与不同点。

（2）用“元”作单位，把下面的钱数改写成小数部分是两位数的小数。

5角4元之角6元8分

①独立练习。

②反馈讲评。

③商店、商品价格的标价一般是用“元”作单位的两位小数，为什么要这样表示？

（三）小数大小的比较

1．提问：

怎样比较小数的大小？

2．“练习十九”第5题。

比较两个数的大小。

3．1和2．940．703和0．731．m1和0．”9

0．23和0．329和8．984．50和4．5m

（1）独立练习。

（2）反馈讲评。

3．判断改错练习。

（1）出示第7题。

（2）独立练习。

（3）四人小组讨论。

（4）集体反馈讲评。

（5）总结：

比较小数的大小要逐步进行。

4．比较几个数的大小。

（1）在数轴上表示数，并按照从大到小的顺序排列起来。

①问：

1大格表示多少？

1小格是多少？

②独立练习，在数轴上表示数。

③反馈校正。

用投影片演示校正。

（2）应用

课本第98页第8题。

独立练习，完成后反馈校正。

（3）思维训练

①出示思考题：

用2、5、8三个数字，写成小数部分是两位的小数，能写出多少个？

最大的和最小的各是多少？

②审题、写出这个小数的基本模型：

回。

回回。

③引导学生用枚举法独立练习。

④反馈校正。

（四）小结

今天练习了哪些方面的内容？

你学得怎样？

反思：

本节课充分利用有利条件,给学生创设学生自主探索的空间,让学生根据已有的知识进行学习.在探索中,开展小组讨论,让每个学生都有发表自己的见解的机会.

生活中的小数

【教学内容】人教版数学四年级下册67——68页

【教学目标】

1：

通过创设情境，使学生感受小数在生活中的广泛应用，进一步认识小数的意义。

2：

使学生进一步理解“单名数”和“复名数”的概念，掌握把低级单位的单名数改写成高级单位的单名数的方法；掌握复名数改写成用小数表示的高级单位的单名数方法。

3：

通过观察、比较等活动，培养学生思维的灵活性，以及多种方法解决问题的意识。

【教学重点】掌握把单名数改写成小数的方法

【教学难点】掌握复名数改写成用小数表示的高级单位的单名数方法。

【课前准备】课件

【教学过程】

一：

预习提纲

1：

直接写出答案

4×10=2.85×100=6.02×1000=

7.5×100=0.76×100=0.374×1000=

4.2÷10=5÷10=0.3÷100=

4.04÷100=20÷1000=0.6÷100=2请你说出一些生活中的小数

3：

填空

2千克=（）克3米=（）分米

4厘米=（）毫米2米4厘米=（）厘米

二：

新课引入

前几节课，我们共同研究了小数的意义，小数的性质，小数点的移动引起小数的大小变化的规律，也了解到小数在生活中的应用。

今天我们进一步了解、认识生活中的小数。

（出示课题）

生活中的小数

三、汇报交流：

11、先看课件的图片，请学生说说图片上小数表示的意义：

（1）运动会上老师为同学们记录了成绩：

“我的50米赛跑成绩是7.98秒。

”

（2）体育老师给大家测量体重：

“我的身高是1.35米。

”、“我的体重是39.4千克。

”

（3）医生替小红量体温：

“你的体温是38.5℃，发烧了。

”

（4）面包的价格0.90元、火腿的价格2.85元、牛奶的价格5.98元。

2、为了参加学校举行舞蹈比赛，四

（1）班选了4名同学参加，他们需要根据身高排成一队，下面是他们的身高，给他们排排队（出示图片）

讨论：

有什么比较好的方法进行解决这个问题？

汇报交流后得出：

把它们改写成相同计量单位的数

师：

80厘米，1米45厘米，0.95米，1.32米这几个数，有的只有一个单位名称，如80厘米，0.95米，1.32米，叫做单名数；有的有两个单位名称，如：

1米45厘米，叫做复名数。

80厘米用米作单位应该怎样改写呢？

3、小组讨论后汇报总结

（1）直接利用计量单位的关系，如：

1米=1/100米，80厘米里面有80个1/100米，所以80厘米=80/100米=0.80米。

（2）另一种利用低级单位改写成高级单位的数要除以它们之间的进率，因为1米=100厘米，80厘米=（80÷100）米。

80÷100根据小数点位置移动引起小数的大小变化的规律，80除以100只要将80的小数点向左移动两位就可以了。

得出80厘米=0.80米，并根据小数的性质最后得出

80厘米=0.8米。

4、你喜欢哪种方法？

你是怎么想的？

小结：

把低级单位的书改写成高级单位的数，我们可以把低级单位的数除以它们之间的进率，如果进率是10,100,1000，·····，只要把小数点向左移动相应的一位，两位，三位，····。

（3）用自己喜欢的方法讨论1米45厘米是多少米？

独立思考，完成后汇报总结

小结：

复名数中高级单位的数不动，作为小数的整数部分；把复名数中的低级单位改写成高级单位的数，作为小数部分，而且可以通过小数点的移动来实现。

总结：

由低级单位向高级单位转化要除以它们之间的进率。

（板书）

5、给刚才这四名同学按高矮顺序排队。

（学生练习，巡视辅导）

三、反馈检测

1：

完成课本70页练习十一第1，2，3题

学生独立完成后师讲评，让学生说一说思考过程

2：

补充练习

在括号里填上适当的数

35厘米=（）米450米=（）千米

41公顷=（）平方米72克=（）千克

8平方分米=（）平方米97千克=（）吨

5千米250克=（）千克2米6分米=（）米

3千米700米=（）千米

23分米=（）米1350克=（）千克

7450米=（）千米9020千克=（）吨

1米5厘米=（）米19元5分=（）元

学生独立思考完成后，说一说思考的过程。

3：

拓展延伸

如果让你把10万张一元的人民币每张首尾想来摆成“长龙”，这条“长龙”最多能摆多远？

，先估一估，再计算。

（一元的人民币的长度为0.138米，宽为0.063米）

四、课堂小结

这节课你有什么收获？

还有什么问题？

五、作业

课本71页练习十一第4题、8题、10题。

板书：

由低级单位向高级单位转化要除以它们之间的进率

教学反思：

　　在教学中发现，学生虽然对名数之间的互化方法理解掌握得比较好，但由于部分学生对于单位之间的进率不是很熟