酸碱中和滴定高考全攻略之备战高考化学精校解析 Word版.docx
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酸碱中和滴定高考全攻略之备战高考化学精校解析Word版
一、酸碱中和滴定
1．实验原理
利用酸碱中和反应，用已知浓度酸（或碱）来测定未知浓度的碱（或酸）的实验方法。
以标准盐酸溶液滴定待测的NaOH溶液，待测的NaOH溶液的物质的量浓度为c（NaOH）=
。
酸碱中和滴定的关键：
（1）准确测定标准液的体积。
（2）准确判断滴定终点。
2．实验用品
（1）仪器
酸式滴定管（如图A）、碱式滴定管（如图B）、滴定管夹、铁架台、锥形瓶。
（2）试剂
标准液、待测液、指示剂、蒸馏水。
（3）滴定管的使用
试剂性质
滴定管
原因
酸性、氧化性
酸式滴定管
氧化性物质易腐蚀橡胶管
碱性
碱式滴定管
碱性物质易腐蚀玻璃，致使玻璃活塞无法打开
3．实验操作（以标准盐酸滴定待测NaOH溶液为例）
（1）滴定前的准备
（2）滴定
（3）终点判断
等到滴入最后一滴标准液，溶液由红色变为无色，且在半分钟内不恢复原来的颜色，视为滴定终点并记录标准液的体积。
注意：
滴定终点是指示剂颜色的突变点，不是恰好中和的点，也不是pH等于7的点。
（4）数据处理
按上述操作重复二至三次，求出用去标准盐酸体积的平均值，根据c（NaOH）=
计算。
4．指示剂选择的基本原则与注意事项
常用酸碱指示剂及变色范围如下表所示：
指示剂
变色范围的pH
石蕊
<5.0红色
5.0～8.0紫色
>8.0蓝色
甲基橙
<3.1红色
3.1～4.4橙色
>4.4黄色
酚酞
<8.2无色
8.2～10.0粉红色
>10.0红色
选择指示剂时应遵循变色要灵敏，变色范围要小，使变色范围尽量与滴定终点溶液的酸碱性一致的原则。
注意事项如下：
（1）不能用石蕊作指示剂。
（2）滴定终点为碱性时，用酚酞作指示剂，例如用NaOH溶液滴定醋酸。
（3）滴定终点为酸性时，用甲基橙作指示剂，例如用盐酸滴定氨水。
（4）强酸滴定强碱一般用甲基橙，但用酚酞也可以。
（5）并不是所有的滴定都须使用指示剂，如用标准的Na2SO3溶液滴定KMnO4溶液时，KMnO4颜色恰好褪去时即为滴定终点。
二、酸碱中和滴定中常见误差分析
1．误差分析的方法
依据原理c（标准）·V（标准）=c（待测）·V（待测），得c（待测）=
，因为c（标准）与V（待测）已确定，所以只要分析出不正确操作引起V（标准）的变化，即分析出结果。
2．常见误差分析
以标准酸溶液滴定未知浓度的碱（酚酞作指示剂）为例，常见的因操作不正确而引起的误差有：
步骤
操作
V（标准）
c（待测）
洗涤
酸式滴定管未用标准溶液润洗
变大
偏高
碱式滴定管未用待测溶液润洗
变小
偏低
锥形瓶用待测溶液润洗
变大
偏高
锥形瓶洗净后还留有蒸馏水
不变
无影响
取液
放出碱液的滴定管开始有气泡，放出液体后气泡消失
变小
偏低
滴定
酸式滴定管滴定前有气泡，滴定终点时气泡消失
变大
偏高
振荡锥形瓶时部分液体溅出
变小
偏低
部分酸液滴出锥形瓶外
变大
偏高
溶液颜色较浅时滴入酸液过快，停止滴定后反加一滴NaOH溶液无变化
变大
偏高
读数
酸式滴定管滴定前读数正确，滴定后俯视读数（或前仰后俯）
变小
偏低
酸式滴定管滴定前读数正确，滴定后仰视读数（或前俯后仰）
变大
偏高
3．常用量器的读数
（1）平视读数（如图1）：
实验室中用量筒、移液管或滴定管量取一定体积的液体，读取液体体积时，视线应与凹液面最低点保持水平，视线与刻度的交点即为读数（即“凹液面定视线，视线定读数”）。
（2）俯视读数（如图2）：
当用量筒测量液体的体积时，由于俯视视线向下倾斜，寻找切点的位置在凹液面的上侧，读数高于正确的刻度线位置，即读数偏大。
（3）仰视读数（如图3）：
读数时，由于视线向上倾斜，寻找切点的位置在凹液面的下侧，因滴定管刻度标法与量筒不同，这样仰视读数偏大。
三、酸碱中和滴定的拓展应用
中和滴定操作不仅适用于酸碱中和反应，还可以迁移应用于氧化还原反应、NaOH和Na2CO3混合溶液与盐酸的反应及沉淀反应。
1．氧化还原滴定法
（1）原理：
以氧化剂或还原剂为滴定剂，直接滴定一些具有还原性或氧化性的物质。
（2）实例
①酸性KMnO4溶液滴定H2C2O4溶液
原理：
2
+6H++5H2C2O4
10CO2↑+2Mn2++8H2O
指示剂：
酸性KMnO4溶液本身呈紫色，不用另外选择指示剂，当滴入一滴酸性KMnO4溶液后，溶液由无色变为浅红色，且半分钟内不褪色，说明到达滴定终点。
②Na2S2O3溶液滴定碘液
原理：
2Na2S2O3+I2
Na2S4O6+2NaI
指示剂：
用淀粉作指示剂，当滴入一滴Na2S2O3溶液后，溶液的蓝色褪去，且半分钟内不恢复原色，说明到达滴定终点。
2．双指示剂滴定法（以盐酸滴定NaOH和Na2CO3的混合溶液为例）
酚酞作指示剂：
NaOH+HCl
NaCl+H2O
Na2CO3+HCl
NaCl+NaHCO3
甲基橙作指示剂：
NaHCO3+HCl
NaCl+CO2↑+H2O
3．沉淀滴定法（利用生成沉淀的反应）
应用最多的是银量法，即利用Ag+与卤素离子的反应来测定Cl−、Br−或I−的含量。
考向一酸、碱中和滴定仪器、指示剂的选择
典例1下列滴定中，指示剂的选择或滴定终点颜色变化有错误的是
提示：
2KMnO4＋5K2SO3＋3H2SO4=6K2SO4+2MnSO4+3H2O、I2+Na2S=2NaI+S↓
选项
滴定管中的溶液
锥形瓶中的溶液
指示剂
滴定终点颜色变化
A
NaOH溶液
CH3COOH溶液
酚酞
无色→浅红色
B
HCl溶液
氨水
甲基橙
黄色→橙色
C
酸性KMnO4溶液
K2SO3溶液
无
无色→浅紫红色
D
碘水
Na2S溶液
淀粉
蓝色→无色
【解析】氢氧化钠滴定醋酸时，因为恰好中和的时候生成醋酸钠，显碱性，所以选择碱变色的指示剂——酚酞，终点颜色变化为：
无色→浅红色，选项A正确。
盐酸滴定氨水的时候，因为恰好中和的时候生成氯化铵，显酸性，所以选择酸变色的指示剂——甲基橙，终点颜色变化为：
黄色→橙色，选项B正确。
根据题目反应，可以用酸性高锰酸钾溶液氧化亚硫酸钠，亚硫酸钠被完全氧化后，过量的高锰酸钾使溶液显浅紫红色，选项C正确。
用碘水滴定硫化钠溶液，开始时都无色，硫化钠被完全消耗后，过量的碘水使淀粉显蓝色，所以滴定终点的颜色变化为：
无色→蓝色，选项D错误。
【答案】D
1．用已知浓度的NaOH溶液测定某H2SO4溶液的浓度，参考如图所示仪器从下表中选出正确选项
选项
锥形瓶中溶液
滴定管中溶液
选用指示剂
选用滴定管
A
碱
酸
石蕊
乙
B
酸
碱
酚酞
甲
C
碱
酸
甲基橙
乙
D
酸
碱
酚酞
乙
中和滴定的两个易错点
（1）分清完全中和与恰好为中性
①完全中和强调的是酸、碱恰好反应生成盐，根据酸碱的强弱不同，溶液可能为中性，也可能为酸性或碱性。
②酸碱反应恰好为中性则强调的是反应后溶液为中性，而酸、碱不一定正好反应。
可能酸不足，也可能酸过量，也可能恰好反应。
这取决于酸碱的相对强弱。
（2）酸碱中和滴定指示剂的选择
①指示剂的变色点与滴定终点的pH越接近越好。
②指示剂在滴定终点时颜色变化明显，指示准确。
③石蕊的“红色→紫色”“紫色→蓝色”的颜色变化不够明显，所以石蕊不能作为酸碱中和反应的指示剂。
考向二酸碱中和滴定实验操作与误差分析
典例1在中和滴定操作过程中，有以下各项因操作不当引起的实验误差，用“偏高”“偏低”或“无变化”填空：
（1）滴定管用蒸馏水洗净后，未用已知浓度的标准溶液润洗，使滴定结果________；
（2）锥形瓶用蒸馏水洗净后，又用待测溶液润洗，使滴定结果________；
（3）滴定管（装标准溶液）在滴定前尖嘴外有气泡，滴定过程中气泡消失，使滴定结果________；
（4）滴定前平视，滴定终点俯视，使滴定结果________；
（5）用NaOH溶液滴定盐酸（酚酞作指示剂），当加入一滴NaOH溶液时溶液呈浅红色，此时便停止滴定，使滴定结果________；
（6）用含Na2O杂质的NaOH固体来配制已知浓度的标准溶液，用于滴定未知浓度的盐酸，使测得盐酸的浓度________；
（7）用含Na2CO3杂质的NaOH固体来配制已知浓度的标准溶液，用于滴定未知浓度的盐酸，使测得盐酸的浓度________；
（8）洗涤锥形瓶中，误把稀食盐水当作蒸馏水，然后用锥形瓶装待测的盐酸，用NaOH标准溶液滴定时，测得的结果________。
【答案】
（1）偏高
（2）偏高（3）偏高（4）偏低
（5）偏低偏低（7）偏高（8）无变化
2．室温下用0.10mol·L−1的NaOH溶液滴定20.00mL未知浓度的CH3COOH溶液，滴定终点消耗20.00mL的NaOH溶液。
下列说法正确的是
A．滴定终点时溶液由无色变为浅红色且保持半分钟颜色不变
B．滴定终点时混合溶液的pH=7
C．滴定终点时反应的热效应即为中和热
D．滴定终点时两者恰好完全反应
考向三滴定原理的拓展应用
典例1绿矾（FeSO4•7H2O）是治疗缺铁性贫血药品的重要成分．某化学兴趣小组同学采用以下方法测定某绿矾样品纯度。
实验步骤如下：
a．称取2.850g绿矾产品，溶解，在250mL容量瓶中定容；b．量取25.00mL待测溶液于锥形瓶中；c．用硫酸酸化的0.01000mol/LKMnO4溶液滴定至终点，消耗KMnO4溶液体积的平均值为20.00mL。
（1）a步骤中定容时，如果仰视会使所配溶液浓度___________（填“偏高”、“偏低”或“无影响”）。
（2）滴定时盛放KMnO4溶液的仪器为______（填仪器名称）。
（3）判断此滴定实验达到终点的方法是_______________。
（4）写出酸性高锰酸钾滴定Fe2+的离子反应方程式：
_____________。
（5）计算上述样品中FeSO4·7H2O的质量分数为________（结果保留3位有效数字）。
（5）反应中消耗高锰酸钾的物质的量是0.01000mol/L×0.02L＝0.0002mol，根据方程式5Fe2++MnO4-+8H+=5Fe3++Mn2++4H2O可知消耗亚铁离子是0.001mol，所以根据铁原子守恒可知上述样品中FeSO4·7H2O的质量分数为
。
【答案】
（1）偏低
（2）酸式滴定管
（3）滴加最后一滴KMnO4溶液时，溶液变成浅红色且半分钟内不褪色
（4）5Fe2++MnO4-+8H+=5Fe3++Mn2++4H2O
（5）97.5%
3．莫尔法是一种沉淀滴定法，以K2CrO4为指示剂，用标准硝酸银溶液滴定待测液，进而测定溶液中Cl−的浓度。
已知：
AgCl
AgBr
AgCN
Ag2CrO4
AgSCN
颜色
白
浅黄
白
砖红
白
溶解度（mol/L）
1.34×10−6
7.1×10−7
1.1×10−8
6.5×10−5
1.0×10−6
（1）滴定终点的现象是_________________________________________________________。
（2）若用AgNO3溶液滴定NaSCN溶液，可选为滴定指示剂的是_____________。
A．NaClB．BaBr2C．Na2CrO4
刚好达到滴定终点时，发生反应的离子方程式为__________________________。
判断滴定终点的答题模板
当滴入最后一滴××标准溶液后，溶液变成××色，且半分钟内不再恢复原来的颜色。
说明：
解答此类题目时要注意三个关键词：
（1）最后一滴：
必须说明是滴入“最后一滴”溶液。
（2）颜色变化：
必须说明滴入“最后一滴”溶液后溶液“颜色的变化”。
（3）半分钟：
必须说明溶液颜色变化后“半分钟内不再恢复原来的颜色”。
考向四酸碱中和反应中的pH曲线
典例1盐酸和氢氧化钠溶液反应时溶液的pH变化如图所示。
下列说法不正确的是
A．m点所示的溶液呈酸性
B．n点所示的溶液中滴加酚酞溶液变红
C．p点所示的溶液中溶质为NaCl和NaOH
D．该图所对应的操作是将氢氧化钠溶液滴入盐酸中
点睛：
本题考查中和反应及其应用，试题难度不大，掌握溶液的酸碱性和溶液pH大小之间的关系是解答本题的关键，解题时要注意从数形结合的角度理解中和反应及其特点，根据具体物质水溶液的酸碱性进行分析，从而得出该反应是NaOH溶液滴定盐酸的过程，进而对各选项分析判断即可得出正确结论。
【答案】B
4．用0.1000mol/L的标准盐酸分别滴定20.00mL的0.1000mol/L氨水和20.00mL的0.1000mol/L氢氧化钠溶液的滴定曲线如图所示，横坐标为滴定百分数（滴定用量/总滴定用量），纵坐标为滴定过程中溶液pH，甲基红是一种酸碱指示剂，变色范围为4.4~6.2，下列有关滴定过程说法正确的是
A．滴定氨水溶液当滴定分数为50%时，各离子浓度间存在关系：
c（
）+c（H+）=c（OH−）
B．滴定分数为100%时，即为滴定过程中反应恰好完全的时刻
C．从滴定曲线可以判断，使用甲基橙作为滴定过程中的指示剂准确性更佳
D．滴定氨水溶液当滴定分数为150%时，所得溶液中离子浓度有大小关系c（Cl−）>c（H+）>c（
）>c（OH−）
1．下列有关滴定操作的说法正确的是
A．用25mL滴定管进行中和滴定时，用去标准液的体积为21.7mL
B．用标准的KOH溶液滴定未知浓度的盐酸，洗净碱式滴定管后直接取标准KOH溶液进行滴定，则测定结果偏低
C．用标准的KOH溶液滴定未知浓度的盐酸，配制标准溶液的固体KOH中含有NaOH杂质，则测定结果偏高
D．用未知浓度的盐酸滴定标准的KOH溶液时，若读取读数时，滴定前仰视，滴定到终点后俯视，会导致测定结果偏高
2．某校学生配置标准浓度的NaOH溶液来测定未知浓度的盐酸溶液，下列有关操作和说法正确的是
A．用图甲所示装置准确称得2.21gNaOH固体
B．用图乙所示操作转移NaOH溶液到容量瓶中
C．用图丙所示操作排除碱式滴定管中的气泡
D．用图丁所示装置以NaOH标准液滴定未知浓度盐酸溶液
3．实验室用标准KMnO4溶液滴定未知浓度的FeSO4，下列说法或操作正确的是
A．盛FeSO4溶液的锥形瓶滴定前用FeSO4溶液润洗2~3次
B．选碱式滴定管盛放标准KMnO4溶液，并用碘化钾淀粉溶液作指示剂
C．滴定前仰视读数，滴定后俯视读数会导致滴定结果偏低
D．锥形瓶内溶液颜色变化由黄色变橙色，立即记下滴定管液面所在刻度
4．用标准盐酸滴定未知浓度的NaOH溶液，下列操作不会引起实验误差的是
A．用蒸馏水洗净酸式滴定管后，装入标准盐酸迸行滴定
B．用蒸馏水洗净锥形瓶后，再用NaOH溶液润洗，后装入NaOH溶液进行滴定
C．将NaOH溶液放入用蒸馏水洗净的锥形瓶中，加入少量的蒸馏水后进行滴定
D．用酚酞作指示剂滴至红色刚变无色时即停止加盐酸
5．以0.1000mol·L－1NaOH溶液滴定cmol·L－1某弱酸HA溶液，其滴定曲线如图所示。
下列说法正确的是
A．可用甲基橙作滴定指示剂（已知甲基橙的变色范围为3.1～4.4,pH<3.1时溶液为红色，pH>4.4时溶液为黄色）
B．指示剂指示的滴定终点就是反应终点
C．突变范围的大小与酸的强弱及酸的浓度有关
D．滴定时氢氧化钠溶液盛放在带活塞的滴定管中
6．有甲、乙、丙三瓶等体积、等物质的量浓度的NaOH溶液，若甲不变，将乙蒸发掉一半水（溶质不析出），丙中通入一定量的CO2。
然后以甲基橙作指示剂，用相同浓度的盐酸滴定，分别达到终点消耗盐酸的体积是
A．V甲=V乙＞V丙B．V丙＞V乙＞V甲C．V乙＞V丙＞V甲D．V甲=V乙=V丙
7．如图曲线a和b是盐酸与氢氧化钠溶液相互滴定的滴定曲线，下列叙述正确的是
A．盐酸的物质的量浓度为1mol·L－1
B．P点时恰好完全中和，溶液呈中性
C．曲线a是盐酸滴定氢氧化钠溶液的滴定曲线
D．酚酞不能用作本实验的指示剂
8．在含有Ag+的酸性溶液中，以铁铵矾NH4Fe（SO4）2作指示剂，用KSCN的标准溶液滴定Ag+。
已知：
AgSCN（白色，s）⇌Ag++SCN－，Ksp=1.0×10-12；Fe3++SCN－⇌FeSCN2+（红色），K=138。
下列说法正确的是
A．边滴定，边摇动溶液，首先溶液变红色
B．当Ag+定量沉淀后，少许过量的SCN－与Fe3+生成红色配合物，即为终点
C．上述实验可用KCl标准溶液代替KSCN的标准溶液滴定Ag+
D．滴定时，溶液pH变化不会影响终点的观察
9．取未知浓度的硫酸、盐酸和醋酸各25.00mL，分别用0.10mol·L−1的NaOH溶液或0.10mol·L−1的稀氨水滴定，滴定曲线如图所示。
下列说法正确的是
A．由图可知曲线c为NaOH滴定硫酸
B．由图可知硫酸的物质的量浓度大于盐酸的物质的量浓度
C．曲线b、c的滴定实验可用酚酞溶液作指示剂
D．由图可知滴定前CH3COOH电离度约为1.67%
10．向20mL盐酸和硫酸的混合液中加入0.05mol·L−1的Ba（OH）2溶液，生成BaSO4沉淀的量及溶液pH的变化如图所示。
下列说法正确的是
A．A点时，pH=2
B．B点时，pH=4
C．硫酸的物质的量浓度为0.1mol·L−1
D．盐酸的物质的量浓度为0.2mol·L−1
11．常温下用0.1000mol/L的盐酸分别逐滴加入到20.00mL0.1000mo1/L的三种一元碱MOH、XOH、YOH溶液中,溶液的pH随加入盐酸体积的变化如图所示。
下列说法不正确的是
A．XOH为强碱,MOH、YOH均为弱碱
B．V（HCl）=15.00mL时,三份溶液中离子总浓度大小顺序:
XOH>MOH>YOH
C．当盐酸滴加至20.00mL时,三条曲线刚好相交
D．在逐滴加入盐酸至40.00mL的过程中,三份溶液中水的电离程度均先增大后减小
12．酸碱中和滴定是利用中和反应，用已知浓度的酸（或碱）来测定未知浓度的碱（或酸）的实验方法，其中溶液的pH变化是判断滴定终点的依据。
（1）为了准确绘制图，在滴定开始时和________，滴液速度可以稍快一点，测试和记录pH的间隔可大些；当接近________时，滴液速度应该慢一些，尽量每滴一滴就测试一次。
（2）在图中A的pH范围使用的指示剂是____________；C的pH范围使用的指示剂是___________；D区域为________________。
（3）用0.1032mol·L－1的盐酸溶液滴定未知浓度的氢氧化钠溶液，重复三次的实验数据如下表所示：
实验序号
消耗0.1032mol·L－1的盐酸溶液的体积/mL
待测氢氧化钠溶液的体积/mL
1
28.84
25.00
2
27.83
25.00
3
27.85
25.00
则待测氢氧化钠的物质的量浓度是________mol·L－1。
在上述滴定过程中，若滴定前滴定管下端尖嘴中有气泡，滴定后气泡消失，则测定结果将________（填“偏高”、“偏低”或“不影响”）。
（4）下列关于上述中和滴定过程中的操作正确的是________（填字母）。
A．用碱式滴定管量取未知浓度的烧碱溶液
B．滴定管和锥形瓶都必须用待盛放液润洗
C．滴定中始终注视锥形瓶中溶液颜色变化
D．锥形瓶中的待测液可用量简量取
13．纳米TiO2在涂料、光催化、化妆品等领域有着极其广泛的应用。
制备纳米TiO2的方法之一是TiCl4水解生成TiO2•xH2O，经过滤、水洗除去其中的Cl-，再烘干、焙烧除去水分得到粉体TiO2。
用氧化还原滴定法测定TiO2的质量分数：
一定条件下，将TiO2溶解并还原为Ti3+，再以KSCN溶液作指示剂，用NH4Fe（SO4）2标准溶液滴定Ti3+至全部生成Ti4+。
请回答下列问题：
（1）TiCl4水解生成TiO2•xH2O的化学方程式为______________________________。
（2）配制NH4Fe（SO4）2标准溶液时，加入一定量H2SO4的原因是__________；使用的仪器除天平、药匙、玻璃棒、烧杯、量筒外，还需要下图中的__________（填字母代号）。
（3）滴定终点的判定现象是________________________________________。
（4）滴定分析时，称取TiO2（摩尔质量为Mg/mol）试样wg，消耗cmol/LNH4Fe（SO4）2标准溶液VmL，则TiO2质量分数表达式为______________________________。
（5）判断下列操作对TiO2质量分数测定结果的影响（填“偏高”“偏低”或“无影响”）。
①若在配制标准溶液过程中，烧杯中的NH4Fe（SO4）2溶液有少量溅出，使测定结果__________。
②若在滴定终点读取滴定管刻度时，俯视标准液液面，使测定结果__________。
14．硫是一种很活泼的元素，在适宜的条件下能形成−2、+6、+4、+2、+1价的化合物。
Ⅰ.焦亚硫酸钠（Na2S2O5）是常用的食品抗氧化剂之一，带有强烈的SO2气味，久置于空气中易被氧化，其溶于水生成的NaHSO3溶液呈酸性。
某研究小组采用如图所示装置（实验前已除尽装置内的空气）制取Na2S2O5。
（1）装置Ⅰ中的浓硫酸（能或不能）用稀硫酸代替，原因是。
（2）装置Ⅱ中有Na2S2O5晶体析出，要获得已析出的晶体，可采取的操作是。
（3）设计检验Na2S2O5晶体在空气中变质的实验方案：
。
Ⅱ.Na2S2O3溶液可以用于测定溶液中ClO2的含量，实验方案如下。
步骤1：
准确量取ClO2溶液10.00mL，稀释至100mL。
步骤2：
量取V1mL稀释后的ClO2溶液于锥形瓶中，调节溶液的pH≤2，加入足量的KI晶体，摇匀，在暗处静置30分钟。
（已知：
ClO2+I−+H+
I2+Cl−+H2O未配平）
步骤3：
以淀粉溶液作指示剂，用cmol·L−1Na2S2O3溶液滴定至终点，消耗Na2S2O3溶液V2mL。
（已知：
I2+2
2I−+
）
（1）准确量取10.00mLClO2溶液的玻璃仪器是。
（2）确定滴定终点的现象为。
（3）根据上述步骤计算出原ClO2溶液的物质的量浓度为mol·L−1（用含字母的代数式表示）。
（4）下列操作会导致测定结果偏高的是（填字母）。
A．未用标准浓度的Na2S2O3溶液润洗滴定管
B．滴定前锥形瓶中有少量水
C．滴定前滴定管尖嘴部分有气泡，滴定后气泡消失
D．读数时，滴定前仰视，滴
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