上海中考数学二模23题合集.docx
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上海中考数学二模23题合集
（第23题图）
1.已知正方形ABCD勺对角线相交于点OCAB的平分线分别交BDBC于点EF,作
BHAF
，垂足为H,BH的延长线分别交ACCD于点GP.
（1）求证：
AEBG；
（2）求证：
GOAGCGAO.
2.已知：
如图，梯形ABCDKDC/ABAD=BC=DCACBD是对角线，E是AB延长线上
一点，且/BC匡/ACD联结CE
（1求证：
四边形DBE（是平行四边形;
（2）求证：
AC2ADAE•
3.如图，在四边形中，//,、为对角线上两点，且,//.
（1）求证：
四边形是平行四边形；
（2）延长，交边于点，交边的延长线于点，求证：
•
4.如图5，在ABC中，DE分别是AGBC边上的点，AE与BD交于点0,且Ct=CE
12•
（1）求证：
四边形ABED1等腰梯形；
（2）若EC=2，BE=1，AOD21，求AB的长.
5.如图6,BD是平行四边形ABC啲对角线，若/DBC45°,DELBC于E,BF丄CD于F,DE
与BF相交于H,BF与AD的延长线相交于G.
求证：
（1）CD=BH
（2）AB是AG和HE的比例中项.
6.如图,BD是△ABC勺角平分线,点E、F分别在BCAB上,且DE//AB/DEf=ZA
（1）求证：
BE=AF;
（2）设BD与EF交于点M联结AE交BD于点N
求证:
BN-MDBD・ND
E在边CD上，点F在BC的延长线上，CF=DE
（第23题图）
（静安）
已知：
如图，四边形ABCD1菱形，点
AE的延长线与DF相交于点G
（1）求证：
/CDF=ZDAE
（2）如果DE=CE求证：
AE=3EG
（闵行）23.（本题满分12分，其中每小题各6分）
如图，已知在矩形ABCDL过对角线AC的中点0作
AC的垂线，分别交射线AD和CB于点E、F,交边DC于
点G交边AB于点H.联结AF,CE
（1）求证：
四边形AFCE是菱形；
（2）如果OF=2GO求证：
GO2DGGC.
（普陀）23.（本题满分12分）
如图7,已知在四边形中，//,对角线、相交于点，平分，过点作//分别交、于点、
（1）求证：
四边形是菱形；
（2）设，求证：
.
（松江）23.（本题满分12分，每小题满分各6分）
如图，已知等腰△ABC中,AB=ACADLBCCE!
AB垂足分别为DE.
（1）求证：
/CAD/ECB;
（2）点F是AC的中点，联结DF求证：
BD=FC・BE
（徐汇）23.（本题满分12分）
ABCDBE72.
（1）联结CE,求证：
CEBE;
（2）分别延长CE、AB交于点F，求证：
四边形DBFE是菱形.
（杨浦）23.（本题满分12分，每小题各6分）
已知：
如图，在直角梯形纸片ABCDKDC/ABABCDAD，/A=90°,将纸片
沿过点D的直线翻折，使点A落在边CC上的点E处，折痕为DF,联结EF并展开纸片.
（1）求证：
四边形ADEF为正方形；
（2）取线段AF的中点G,联结GE当BGCD时,
求证：
四边形GBC为等腰梯形.
（闸北）23.（本题满分12分，第
（1）小题4分，第
（2）小题4分，第（3）小题4分）
如图，直角梯形ABCD中,ZB=90°,AD//BC,BC=2AD点E为边BC的中点.
（1）求证：
四边形AECD为平行四边形；
A
D
（2）在CD边上取一点
F,联结AF、AC、EF，设AC与EF
F
交于点G,且ZEAFKC
AD.求证：
△AE3AADF；
G
（3）在
（2）的条件下，
当ZECA=45时.求：
FG:
EG的比值.
B
E
C
（第23题图）
（浦东）23．（本题满分12分，第
（1）、
（2）小题各6分）
CE交AD于点F,
如图，已知：
四边形ABCD是平行四边形，点E在边BA的延长线上,/ECA=/D.
（1）求证：
EA3ECB
（2）若DF=AF,求AC：
BC的值.
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