新版小升初50道经典奥数题及答案详细解析.docx

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新版小升初50道经典奥数题及答案详细解析

1.已知一张桌子价钱是一把椅子10倍，又知一张

桌子比一把椅子多288元，一张桌子和一把椅子各多少元?

2、3箱苹果重45公斤。

一箱梨比一箱苹果多5公斤，3箱梨重多少公斤?

3.甲乙二人从两地同步相对而行，通过4小时，在距离中点4千米处相遇。

甲比乙速度快，甲每小时比乙快多少千米?

4.李军和张强付同样多钱买了同一种铅笔，李军要了13支，张强要了7支，李军又给张强0.6元钱。

每支铅笔多少钱?

5.甲乙两辆客车上午8时同步从两个车站出发，相向而行，通过一段时间，两车同步到达一条河两岸。

由于河上桥正在维修，车辆禁止通行，两车需互换乘客，然后按原路返回各自出发车站，到站时已是下午2点。

甲车每小时行40千米，乙车每小时行45千米，两地相距多少千米?

（互换乘客时间略去不计）

6.学校组织两个课外兴趣小组去郊外活动。

第一小组每小时走4.5千米，第二小组每小时行3.5千米。

两组同步出发1小时后，第一小组停下来参观一种果园，用了1小时，再去追第二小组。

多长时间能追上第二小组?

7.有甲乙两个仓库，每个仓库平均储存粮食32.5吨。

甲仓存粮吨数比乙仓4倍少5吨，甲、乙两仓各储存粮食多少吨?

8.甲、乙两队共同修一条长400米公路，甲队从东往西修4天，乙队从西往东修5天，正好修完，甲队比乙队每天多修10米。

甲、乙两队每天共修多少米?

9.学校买来6张桌子和5把椅子共付455元，已知每张桌子比每把椅子贵30元，桌子和椅子单价各是多少元?

10.一列火车和一列慢车，同步分别从甲乙两地相对开出。

快车每小时行75千米，慢车每小时行65千米，相遇时快车比慢车多行了40千米，甲乙两地相距多少千米?

11.某玻璃厂托运玻璃250箱，合同规定每箱运费20元，如果损坏一箱，不但不付运费还要补偿100元。

运后结算时，共付运费4400元。

托运中损坏了多少箱玻璃?

12.五年级一中队和二中队要到距学校20千米地方去春游。

第一中队步行每小时行4千米，第二中队骑自行车，每小时行12千米。

第一中队先出发2小时后，第二中队再出发，第二中队出发后几小时才干追上一中队?

13.某厂运来一堆煤，如果每天烧1500公斤，比筹划提前一天烧完，如果每天烧1000公斤，将比筹划多烧一天。

这堆煤有多少公斤?

14.妈妈让小红去商店买5支铅笔和8个练习本，按价钱给小红3.8元钱。

成果小红却买了8支铅笔和5本练习本，找回0.45元。

求一支铅笔多少元?

15.学校组织外出参观，参加师生一共360人。

一辆大客车比一辆卡车多载10人，6辆大客车和8辆卡车载人数相等。

都乘卡车需要几辆?

都乘大客车需要几辆?

16.某筑路队承担了修一条公路任务。

原筹划每天修720米，实际每天比原筹划多修80米，这样实际修差1200米就能提前3天完毕。

这条公路全长多少米?

17.某鞋厂生产1800双鞋，把这些鞋分别装入12个纸箱和4个木箱。

如果3个纸箱加2个木箱装鞋同样多。

每个纸箱和每个木箱各装鞋多少双?

18.某工地运进一批沙子和水泥，运进沙子袋数是水泥2倍。

每天用去30袋水泥，40袋沙子，几天后来，水泥所有用完，而沙子还剩120袋，这批沙子和水泥各多少袋?

19.学校里买来了5个保温瓶和10个茶杯，共用了90元钱。

每个保温瓶是每个茶杯价钱4倍，每个保温瓶和每个茶杯各多少元?

20.两个数和是572，其中一种加数个位上是0，去掉0后，就与第二个加数相似。

这两个数分别是多少?

21.一桶油连桶重16公斤，用去一半后，连桶重9公斤，桶重多少千米?

22.一桶油连桶重10公斤，倒出一半后，连桶还重5.5公斤，本来有油多少公斤?

23.用一只水桶装水，把水加到本来2倍，连桶重10公斤，如果把水加到本来5倍，连桶重22公斤。

桶里原有水多少公斤?

24.小红和小华共有故事书36本。

如果小红给小华5本，两人故事课本数就相等，本来小红和小华各有多少本?

25.有5桶油重量相等，如果从每只桶里取出15公斤，则5只桶里所剩余油重量正好等于本来2桶油重量。

本来每桶油重多少公斤?

26.把一根木料锯成3段需要9分钟，那么用同样速度把这根木料锯成5段，需要多少分?

27.一种车间，女工比男工少35人，男、女工各调出17人后，男工人数是女工人数2倍。

原有男工多少人?

女工多少人?

28.李强骑自行车从甲地到乙地，每小时行12千米，5小时到达，从乙地返回甲地时因逆风多用1小时，返回时平均每小时行多少千米?

29.甲、乙二人同步从相距18千米两地相对而行，甲每小时行走5千米，乙每小时走4千米。

如果甲带了一只狗与甲同步出发，狗以每小时8千米速度向乙跑去，遇到乙及时回头向甲跑去，遇到甲又回头向飞跑去，这样二人相遇时，狗跑了多少千米?

30.有红、黄、白三种颜色球，红球和黄球一共有21个，黄球和白球一共有20个，红球和白球一共有19个。

三种球各有多少个?

31.在一根粗钢管上接细钢管。

如果接2根细钢管共长18米，如果接5根细钢管共长33米。

一根粗钢管和一根细钢管各长多少米?

32.水泥厂原筹划12天完毕一项任务，由于每天多生产水泥4.8吨，成果10天就完毕了任务，原筹划每天生产水泥多少吨?

33.学校举办歌舞晚会，共有80人参加了表演。

其中唱歌有70人，跳舞有30人，既唱歌又跳舞有多少人?

34.学校举办语文、数学双科竞赛，三年级一班有59人，参加语文竞赛有36人，参加数学竞赛有38人，一科也没参加有5人。

双科都参加有多少人?

35.学校买了4张桌子和6把椅子，共用640元。

2张桌子和5把椅子价钱相等，桌子和椅子单价各是多少元?

36.爸爸今年45岁，5年前爸爸年龄是儿子4倍，今年儿子多少岁?

37.有两桶油，甲桶油重是乙桶油重4倍，如果从甲桶倒入乙桶18公斤，两桶油就同样重，本来每桶各有多少公斤油?

38.光明小学举办数学知识竞赛，一共20题。

答对一题得5分，答错一题扣3分，不答得0分。

小丽得了79分，她答对几道，答错几道，有几题没答?

39.甲列火车长240米，每秒行20米;乙列火车长264米，每秒行16米，两车相向而行，从两车头相遇到两车尾相离需要几秒?

40.一列火车长600米，通过一条长1150米隧道，已知火车速度是每分700米，问火车通过隧道需要几分?

41.小明从家里到学校，如果每分走50米，则正好到上学时间;如果每分走60米，则离上学时间尚有2分。

问小明从家里到学校有多远?

42.有一周长600米环形跑道，甲、乙二人同步、同地、同向而行，甲每分钟跑300米，乙每分钟跑400米，通过几分钟二人第一次相遇?

43.有一种长方形纸板，如果只把长增长2厘米，面积就增长8平方米;如果只把宽增长2厘米，面积就增长12平方厘米。

这个长方形纸板本来面积是多少?

44.妈妈买苹果和梨各3公斤，付出20元找回7.4元。

每公斤苹果2.4元，每公斤梨多少元?

　45.甲乙两人同步从相距135千米两地相对而行，通过3小时相遇。

甲速度是乙2倍，甲乙两人每小时各行多少千米?

46.盒子里有同样数目黑球和白球。

每次取出8个黑球和5个白球，取出几次后来，黑球没有了，白球还剩12个。

一共取了几次?

盒子里共有多少个球?

47.上午6时从汽车站同步发出1路和2路公共汽车，1路车每隔12分钟发一次，2路车每隔18分钟发一次，求下次同步发车时间。

48.爸爸今年45岁，儿子今年15岁，多少年前爸爸年龄是儿子年龄11倍?

49.王教师有一盒铅笔，如平均分给2名同窗余1支，平均分给3名同窗余2支，平均分给4名同窗余3支，平均分给5名同窗余4支。

问这盒铅笔至少有多少支?

50.一块平行四边形地，如果只把底增长8米，或只把高增长5米，它面积都增长40平方米。

求这块平行四边形地本来面积?

50道奥数题解答参照

　　1、想：

由已知条件可知，一张桌子比一把椅子多288元，正好是一把椅子价钱（10-1）倍，由此可求得一把椅子价钱。

再依照椅子价钱，就可求得一张桌子价钱。

　　解：

一把椅子价钱：

　　288÷（10-1）=32（元）

　　一张桌子价钱：

　　32×10=320（元）

　　答：

一张桌子320元，一把椅子32元。

　　2、想：

可先求出3箱梨比3箱苹果多重量，再加上3箱苹果重量，就是3箱梨重量。

　　解：

45+5×3

　　=45+15

　　=60（公斤）

　　答：

3箱梨重60公斤。

　　3、想：

依照在距离中点4千米处相遇和甲比乙速度快，可知甲比乙多走4×2千米，又知通过4小时相遇。

即可求甲比乙每小时快多少千米。

　　解：

4×2÷4

　　=8÷4

　　=2（千米）

　　答：

甲每小时比乙快2千米。

　　4、想：

依照两人付同样多钱买同一种铅笔和李军要了13支，张强要了7支，可知每人应当得（13+7）÷2支，而李军要了13支比应得多了3支，因而又给张强0.6元钱，即可求每支铅笔价钱。

　　解：

0.6÷[13-（13+7）÷2]

　　=0.6÷[13-20÷2]

　　=0.6÷3

　　=0.2（元）

　　答：

每支铅笔0.2元。

　　5、想：

依照已知两车上午8时从两站出发，下午2点返回原车站，可求出两车所行驶时间。

依照两车速度和行驶时间可求两车行驶总路程。

　　解：

下午2点是14时。

　　来回用时间：

14-8=6（时）

　　两地间路程：

（40+45）×6÷2

　　=85×6÷2

　　=255（千米）

　　答：

两地相距255千米。

　　6、想：

第一小组停下来参观果园时间，第二小组多行了[3.5-（4.5-3.5）]千米，也就是第一组要追赶路程。

又知第一组每小时比第二组快（4.5-3.5）千米，由此便可求出追赶时间。

　　解：

第一组追赶第二组路程：

　　3.5-（4.5-3.5）=3.5-1=2.5（千米）

　　第一组追赶第二组所用时间：

　　2.5÷（4.5-3.5）=2.5÷1=2.5（小时）

　　答：

第一组2.5小时能追上第二小组。

　　7、想：

依照甲仓存粮吨数比乙仓4倍少5吨，可知甲仓存粮如果增长5吨，它存粮吨数就是乙仓4倍，那样总存粮数也要增长5吨。

若把乙仓存粮吨数看作1倍，总存粮吨数就是（4+1）倍，由此便可求出甲、乙两仓存粮吨数。

　　解：

乙仓存粮：

　　（32.5×2+5）÷（4+1）

　　=（65+5）÷5

　　=70÷5

　　=14（吨）

　　甲仓存粮：

　　14×4-5

　　=56-5

　　=51（吨）

　　答：

甲仓存粮51吨，乙仓存粮14吨。

　　8、想：

依照甲队每天比乙队多修10米，可以这样考虑：

如果把甲队修4天看作和乙队4天修同样多，那么总长度就减少4个10米，这时长度相称于乙（4+5）天修。

由此可求出乙队每天修米数，进而再求两队每天共修米数。

　　解：

乙每天修米数：

　　（400-10×4）÷（4+5）

　　=（400-40）÷9

　　=360÷9

　　=40（米）

　　甲乙两队每天共修米数：

　　40×2+10=80+10=90（米）

　　答：

两队每天修90米。

　　9、想：

已知每张桌子比每把椅子贵30元，如果桌子单价与椅子同样多，那么总价就应减少30×6元，这时总价相称于（6+5）把椅子价钱，由此可求每把椅子单价，再求每张桌子单价。

　　解：

每把椅子价钱：

　　（455-30×6）÷（6+5）

　　=（455-180）÷11

　　=275÷11

　　=25（元）

　　每张桌子价钱：

　　25+30=55（元）

　　答：

每张桌子55元，每把椅子25元。

　　10、想：

依照已知两车速度可求速度差，依照两车速度差及快车比慢车多行路程，可求出两车行驶时间，进而求出甲乙两地路程。

　　解：

（7+65）×[40÷（75-65）]

　　=140×[40÷10]

　　=140×4

　　=560（千米）

　　答：

甲乙两地相距560千米。

　　11、想：

依照已知托运玻璃250箱，每箱运费20元，可求出应付运费总钱数。

依照每损坏一箱，不但不付运费还要补偿100元条件可知，应付钱数和实际付钱数差里有几种（100+20）元，就是损坏几箱。

　　解：

（20×250-4400）÷（10+20）

　　=600÷120

　　=5（箱）

　　答：

损坏了5箱。

　　12、想：

因第一中队早出发2小时比第二中队先行4×2千米，而每小时第二中队比第一中队多行（12-4）千米，由此即可求第二中队追上第一中队时间。

　　解：

4×2÷（12-4）

　　=4×2÷8

　　=1（时）

　　答：

第二中队1小时能追上第一中队。

　　13、想：

由已知条件可懂得，先后烧煤总数量相差（1500+1000）公斤，是由每天相差（1500-1000）公斤导致，由此可求出原筹划烧天数，进而再求出这堆煤数量。

　　解：

原筹划烧煤天数：

　　（1500+1000）÷（1500-1000）

　　=2500÷500

　　=5（天）

　　这堆煤重量：

　　1500×（5-1）

　　=1500×4

　　=6000（公斤）

　　答：

这堆煤有6000公斤。

　　14、想：

小红打算买铅笔和本子总数与实际买铅笔和本子总数量是相等，找回0.45元，阐明（8-5）支铅笔当作（8-5）本练习本计算，相差0.45元。

由此可求练习本单价比铅笔贵钱数。

从总钱数里去掉8个练习本比8支铅笔贵钱数，剩余则是（5+8）支铅笔钱数。

进而可求出每支铅笔价钱。

　　解：

每本练习本比每支铅笔贵钱数：

　　0.45÷（8-5）=0.45÷3=0.15（元）

　　8个练习本比8支铅笔贵钱数：

　　0.15×8=1.2（元）

　　每支铅笔价钱：

　　（3.8-1.2）÷（5+8）=2.6÷13=0.2（元）

　　也可以用方程解：

　　设一枝铅笔X元，则一本练习本为元。

　　8X+5×=3.8-0.45

　　64X+19-25X=30.4-3.6

　　39X=7.8

　　X=0.2

　　答：

每支铅笔0.2元。

　　15、想：

依照一辆客车比一辆卡车多载10人，可求6辆客车比6辆卡车多载人数，即多用（8-6）辆卡车所载人数，进而可求每辆卡车载多少人和每辆大客车载多少人。

　　解：

卡车数量：

　　360÷[10×6÷（8-6）]

　　=360÷[10×6÷2]

　　=360÷30

　　=12（辆）

　　客车数量：

　　360÷[10×6÷（8-6）+10]

　　=360÷[30+10]

　　=360÷40

　　=9（辆）

　　答：

可用卡车12辆，客车9辆。

　　16、想：

依照筹划每天修720米，这样实际提前长度是（720×3-1200）米。

依照每天多修80米可求已修天数，进而求公路全长。

　　解：

已修天数：

　　（720×3-1200）÷80

　　=960÷80

　　=12（天）

　　公路全长：

　　（720+80）×12+1200

　　=800×12+1200

　　=9600+1200

　　=10800（米）

　　答：

这条公路全长10800米。

　　17、想：

依照已知条件，可求12个纸箱转化成木箱个数，先求出每个木箱装多少双，再求每个纸箱装多少双。

　　解：

12个纸箱相称木箱个数：

　　2×（12÷3）=2×4=8（个）

　　一种木箱装鞋双数：

　　1800÷（8+4）=18000÷12=150（双）

　　一种纸箱装鞋双数：

　　150×2÷3=100（双）

　　答：

每个纸箱可装鞋100双，每个木箱可装鞋

　　150双

　　18、想：

由已知条件可懂得，每天用去30袋水泥，同步用去30×2袋沙子，才干同步用完。

但当前每天只用去40袋沙子，少用（30×2-40）袋，这样才合计出120袋沙子。

因而看120袋里有多少个少用沙子袋数，便可求出用天数。

进而可求出沙子和水泥总袋数。

　　解：

水泥用完天数：

　　120÷（30×2-40）=120÷20=6（天）

　　水泥总袋数：

　　30×6=180（袋）

　　沙子总袋数：

　　180×2=360（袋）

　　答：

运进水泥180袋，沙子360袋。

　　19、想：

依照每个保温瓶价钱是每个茶杯4倍，可把5个保温瓶价钱转化为20个茶杯价钱。

这样就可把5个保温瓶和10个茶杯共用90元钱，看作30个茶杯共用钱数。

　　解：

每个茶杯价钱：

　　90÷（4×5+10）=3（元）

　　每个保温瓶价钱：

　　3×4=12（元）

　　答：

每个保温瓶12元，每个茶杯3元。

　　20、想：

已知一种加数个位上是0，去掉0，就与第二个加数相似，可知第一种加数是第二个加数10倍，那么两个加数和572，就是第二个加数（10+1）倍。

　　解：

第一种加数：

　　572÷（10+1）=52

　　第二个加数：

　　52×10=520

　　答：

这两个加数分别是52和520。

　　21、想：

由已知条件可知，16公斤和9公斤差正好是半桶油重量。

9公斤是半桶油和桶重量，去掉半桶油重量就是桶重量。

　　解：

9-（16-9）

　　=9-7

　　=2（公斤）

　　答：

桶重2公斤。

　　22、想：

由已知条件可知，10公斤与5.5公斤差正好是半桶油重量，再乘以2就是本来油重量。

　　解：

（10-5.5）×2=9（公斤）

　　答：

本来有油9公斤。

　　23、想：

由已知条件可知，桶里原有水（5-2）倍正好是（22-10）公斤，由此可求出桶里原有水重量。

　　解：

（22-10）÷（5-2）

　　=12÷3

　　=4（公斤）

　　答：

桶里原有水4公斤。

　　24、想：

从“小红给小华5本，两人故事课本数就相等”这一条件，可知小红比小华多（5×2）本书，用共有36本去掉小红比小华多本数，剩余本数正好是小华本数2倍。

　　解：

小华有课本数：

　　（36-5×2）÷2=13（本）

　　小红有课本数：

　　13+5×2=23（本）

　　答：

本来小红有23本，小华有13本。

　　25、想：

由已知条件知，5桶油共取出（15×5）公斤。

由于剩余油重量正好等于本来2桶油重量，可以推出（5-2）桶油重量是（15×5）公斤。

　　解：

15×5÷（5-2）=25（公斤）

　　答：

本来每桶油重25公斤。

　　26、想：

把一根木料锯成3段，只锯出了（3-1）个锯口，这样就可以求出锯出每个锯口所需要时间，进一步即可以求出锯成5段所需时间。

　　解：

9÷（3-1）×（5-1）=18（分）

　　答：

锯成5段需要18分钟。

　　27、想：

女工比男工少35人，男、女工各调出17人后，女工仍比男工少35人。

这时男工人数是女工人数2倍，也就是说少35人是女工人数（2-1）倍。

这样就可求出当前女工多少人，然后再分别求出男、女工本来各多少人。

　　解：

35÷（2-1）=35（人）

　　女工原有：

　　35+17=52（人）

　　男工原有：

　　52+35=87（人）

　　答：

原有男工87人，女工52人。

　　28、想：

由每小时行12千米，5小时到达可求出两地路程，即返回时所行路程。

由去时5小时到达和返回时多用1小时，可求出返回时所用时间。

　　解：

12×5÷（5+1）=10（千米）

　　答：

返回时平均每小时行10千米。

　　29、想：

由题意知，狗跑时间正好是二人相遇时间，又知狗速度，这样就可求出狗跑了多少千米。

　　解：

18÷（5+4）=2（小时）

　　8×2=16（千米）

　　答：

狗跑了16千米。

　　30、想：

由条件知，（21+20+19）表达三种球总个数2倍，由此可求出三种球总个数，再依照题目中条件就可以求出三种球各多少个。

　　解：

总个数：

　　（21+20+19）÷2=30（个）

　　白球：

30-21=9（个）

　　红球：

30-20=10（个）

　　黄球：

30-19=11（个）

　　答：

白球有9个，红球有10个，黄球有11个。

　　31、想：

依照题意，33米比18米长米数正好是3根细钢管长度，由此可求出一根细钢管长度，然后求一根粗钢管长度。

　　解：

（33-18）÷（5-2）=5（米）

　　18-5×2=8（米）

　　答：

一根粗钢管长8米，一根细钢管长5米。

　　32、想：

由题意知，实际10天比原筹划10天多生产水泥（4.8×10）吨，而多生产这些水泥按原筹划还需用（12-10）天才干完毕，也就是说原筹划（12-10）天能生产水泥（4.8×10）吨。

　　解：

4.8×10÷（12-10）=24（吨）

　　答：

原筹划每天生产水泥24吨。

　　33、想：

由题意知唱歌70人中也有跳舞，同样跳舞30人中也有唱歌，把两者相加，这样既唱歌又跑舞就记录了两次，再减去参加表演80人，就是既唱歌又跳舞人数。

　　解：

70+30-80

　　=100-80

　　=20（人）

　　答：

既唱歌又跳舞有20人。

　　34、想：

参加语文竞赛36人中有参加数学竞赛，同样参加数学竞赛38人中也有参加语文竞赛，如果把两者加起来，那么既参加语文竞赛又参加数学竞赛人数就记录了两次，因此将参加语文竞赛人数加上参加数学竞赛人数再加上一科也没参加人数减去全班人数就是双科都参加人数。

　　解：

36+38+5-59=20（人）

　　答：

双科都参加有20人。

　　35、想：

由“2张桌子和5把椅子价钱相等”这一条件，可以推出4张桌子就相称于10把椅子价钱，买4张桌子和6把椅子共用640元，也就相称于买16把椅子共用640元。

　　解：

5×（4÷2）+6=16（把）

　　640÷16=40（元）

　　40×5÷2=10O（元）

　　答：

桌子和椅子单价分别是100元、40元。

　　36、想：

5年前爸爸年龄是（45-5）岁，儿子年龄是（45-5）÷4岁，再加上5就是今年儿子年龄。

　　解：

（45-5）÷4+5

　　=10+5

　　=15（岁）

　　答：

今年儿子15岁。

　　37、想：

“如果从甲桶倒入乙桶18公斤，两桶油就同样重”可推出：

甲桶油重量比乙桶多（18×2）公斤，又知“甲桶油重是乙桶油重4倍”，可知（18×2）公斤正好是乙桶油重量（4-1）倍。

　　解：

18×2÷（4-1）=12（公斤）

　　12×4=48（公斤）

　　答：

本来甲桶有油48公斤，乙桶有油12公斤。

　　38、想：

依照题意，20题所有答对得100分，答错一题将失去（5+3）分，而不答仅失去5分。

小丽共失去（100-79）分。

再依照（100-79）÷8=2（题）……5（分），分析答对、答错和没答题数。

　　解：

（5×20-75）÷8=2（题）……5（分）

　　20-2-1=17（题）

　　答：

答对17题，答错2题，有1题没答。

　　39、想：

“从两车头相遇到两车尾相离”，两车所行路程是两车身长之和，即（240+264）米，速度之和为（20+16）米。

依照路程、速度和时间关系，就可求得所需时间。

　　解：

（240+264）÷（20+16）

　　=504÷30

　　=14（秒）

　　答：

从两车头相遇到两车尾相离，需要14秒。

　　40、想：

火车通过隧道是指从车头进入隧道到车尾离开隧道，所行路程正好是车身与隧道长度之和。

　　解：

（600+1150）÷700

　　=1750÷700

　　=2.5（分）

　　答：

火车通过隧道需2.5分。

　　41、想：

在每分走50米到校时间内按两种速度走，相差路程是（60×2）米，又知每秒相差（60-50）米，这就可求出小明按每分50米到校时间。

　　解：

60×2÷（60-50）=12（分）

　　50×12=600（米）

　　答：

小明从家里到学校是600米。

　　42、想：

由已知条件可知，二人第一次相遇时，乙比甲多跑一周，即600米，又知乙每分钟比甲多跑（400-300）米，即可求第一次相遇时通过时间。

　　解：

600÷（400-300）