物理《复习方略》通用版课时提升作业选修31 第6章 第1讲电场力的性质的描述.docx

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物理《复习方略》通用版课时提升作业选修31第6章第1讲电场力的性质的描述

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课时提升作业（十八）

（40分钟100分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题7分，共70分。

每小题至少一个答案正确，选不全得4分）

1.在真空中有一点电荷形成的电场中，离该点电荷距离为r0的一点，引入一电量为q的检验电荷，所受电场力为F，则离该点电荷为r处的场强大小为（）

A.

B.

C.

D.

2.（2012·浙江高考）用金属箔做成一个不带电的圆环，放在干燥的绝缘桌面上。

小明同学用绝缘材料做的笔套与头发摩擦后，将笔套自上向下慢慢靠近圆环，当距离约为0.5cm时圆环被吸引到笔套上，如图所示，对上述现象的判断与分析，下列说法正确的是（）

A.摩擦使笔套带电

B.笔套靠近圆环时，圆环上、下部感应出异号电荷

C.圆环被吸引到笔套的过程中，圆环所受静电力的合力大于圆环的重力

D.笔套碰到圆环后，笔套所带的电荷立刻被全部中和

3.（2013·武汉模拟）如图所示，真空中O点有一点电荷，在它产生的电场中有a、b两点，a点的场强大小为Ea，方向与ab连线成60°角，b点的场强大小为Eb，方向与ab连线成30°角。

关于a、b两点场强大小Ea、Eb的关系，以下结论正确的是（）

A.

B.

C.

D.

4.（2013·锦州模拟）在光滑绝缘的水平地面上放置着四个相同的金属小球，小球A、B、C位于等边三角形的三个顶点上，小球D位于三角形的中心，如图所示，现让小球A、B、C带等量的正电荷Q，让小球D带负电荷q，使四个小球均处于静止状态，则Q与q的比值为（）

A.

B.

C.3D.

5.（2013·眉山模拟）如图所示，电荷量为Q1、Q2的两个正点电荷分别置于A点和B点，两点相距L。

在以L为直径的光滑绝缘半圆环上，穿着一个带电小球+q（视为点电荷），在P点平衡，PA与AB的夹角为α，不计小球的重力，则（）

A.tan3α=

B.tanα=

C.O点场强为零

D.Q1

6.如图所示，可视为点电荷的小球A、B分别带负电和正电，B球固定，其正下方的A球静止在绝缘斜面上，则A球受力个数可能为（）

A.可能受到2个力作用

B.可能受到3个力作用

C.可能受到4个力作用

D.可能受到5个力作用

7.（2013·双鸭山模拟）如图所示，光滑绝缘水平面上带异号电荷的小球A、B，它们一起在水平向右的匀强电场中向右做匀加速运动，且保持相对静止。

设小球A带电荷量大小为QA，小球B带电荷量大小为QB，下列判断正确的是（）

A.小球A带正电，小球B带负电，且QA>QB

B.小球A带正电，小球B带负电，且QA

C.小球A带负电，小球B带正电，且QA>QB

D.小球A带负电，小球B带正电，且QA

8.（2013·铁岭模拟）如图所示，质量为m、带电量为+q的滑块，沿绝缘斜面匀速下滑，当滑块滑至竖直向下的匀强电场区时，滑块运动的状态为（）

A.继续匀速下滑

B.将加速下滑

C.将减速下滑

D.上述三种情况都可能发生

9.用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点的强弱。

如图，左边是等量异种点电荷形成电场的电场线，右边是场中的一些点：

O是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上相对O对称的两点，B、C和A、D也相对O对称。

则（）

A.B、C两点场强大小和方向都相同

B.A、D两点场强大小相等，方向相反

C.E、O、F三点比较，O的场强最强

D.B、O、C三点比较，O的场强最弱

10.如图所示，两质量均为m的小球A和B分别带有+q和-q的电量，被绝缘细线悬挂，两球间的库仑引力小于球的重力mg。

现加上一个水平向右的匀强电场，待两小球再次保持静止状态时，下列结论正确的是（）

A.悬线OA向右偏，OA中的张力大于2mg

B.悬线OA向左偏，OA中的张力大于2mg

C.悬线OA不发生偏离，OA中的张力等于2mg

D.悬线AB向左偏，AB线的张力比不加电场时要大

二、计算题（本大题共2小题，共30分。

要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位）

11.（2013·济南模拟）（15分）如图所示，空间存在着强度E=2.5×102N/C，方向竖直向上的匀强电场，在电场内一长为L=0.5m的绝缘细线，一端固定在O点，另一端拴着质量m=0.5kg、电荷量q=

4×10-2C的小球。

现将细线拉直到水平位置，使小球由静止释放，当小球运动到最高点时细线受到的拉力恰好达到它能承受的最大值而断裂。

取g=10m/s2。

求：

（1）小球的电性；

（2）细线能承受的最大拉力；

（3）当小球继续运动后与O点水平方向距离为L时，小球距O点的高度。

12.（能力挑战题）（15分）光滑绝缘的长轨道形状如图所示，底部为半圆形，半径为R，固定在竖直平面内。

A、B是质量都为m的小环，A的带电量为-2q、B的带电量为+q，用长为R的绝缘轻杆连接在一起，套在轨道上。

整个装置放在电场强度为E=

、方向竖直向上的匀强电场中，将A、B两环从图示位置由静止释放，A环离开底部2R。

不考虑轻杆和轨道接触时的机械能损失，也不考虑A、B间的库仑力作用。

求：

（1）A、B两环都未进入半圆形底部前，杆上的作用力的大小；

（2）A环到达最低点时，两环速度大小。

答案解析

1.【解析】选B。

根据点电荷场强公式E=

可得:

真空中同一点电荷产生的电场强度与场点位置r的平方成反比,则

，又

，所以E=

，故答案为B。

2.【解析】选A、B、C。

笔套与头发摩擦后，它们的原子核束缚电子的本领不同，而使笔套带电，这种起电方式叫摩擦起电，选项A正确；当带电的笔套靠近金属箔圆环时，圆环上部感应出与笔套相异的电荷，下部感应出与笔套相同的电荷，即上、下部电荷量等量异号，选项B正确；圆环被吸引上来，由静止变运动，力是改变物体运动状态的原因，圆环所受静电力有笔套的引力和斥力，但静电力的合力大于圆环的重力，选项C正确；笔套碰到圆环后，由于笔套是绝缘体，所以其上电荷不能全部中和，选项D错误。

3.【解析】选D。

由题图可知，

，再由E=

可得

，故D正确。

4.【解析】选D。

设三角形边长为a，由几何知识可知，

=a·cos30°·

=

，以B为研究对象，由平衡条件可知，

，解得：

，D正确。

5.【解析】选A。

小球在P点受三个力FA、FB和FN的作用而处于平衡状态，由几何知识可知

⊥

，故FA与FB垂直。

由库仑定律可得：

，

，又tanα=

，联立解得

，故A对B错。

由受力图可知，FA>FB，r1>r2，所以Q1>Q2，因此O点的场强不为零，故C、D均错。

6.【解析】选A、C。

以A为研究对象，根据其受力平衡可得，如果没有摩擦，则A对斜面一定无弹力，只受重力和库仑引力作用而平衡；如果受摩擦力，则一定受弹力，所以A受4个力作用而平衡，故答案为A、C。

7.【解析】选D。

若A带正电，B带负电，则小球B受的电场力QBE和A、B间的库仑力方向均向左，合力向左，不能向右加速运动，故只能是A带负电，B带正电，选项A、B均错。

把A和B看成一个整体，二者的电量代数和必为正值，才可使整体受向右的电场力而做匀加速运动，所以有QA

【变式备选】两点电荷A、B带电量QA>QB，在真空中相距r，现将检验电荷q置于某一位置C时，所受的库仑力恰好为零，则（）

A.A和B为异种电荷时，C在AB之间连线上靠近B一侧

B.A和B为异种电荷时，C在AB连线的延长线上A外侧

C.A和B为同种电荷时，C在AB之间连线上靠近B一侧

D.A和B无论为同种还是异种电荷，C都不在AB连线以及延长线上

【解析】选C。

根据检验电荷q置于某一位置C时，所受的库仑力恰好为零可得，C点的合场强为零，并且此位置一定在AB直线上，由场强的叠加可得场强为零的点，若是同种电荷一定在A、B连线之间靠近电荷量小的B端，若是异种电荷一定在A、B连线的延长线上靠近电荷量小的B端，所以答案为C。

8.【解析】选A。

当滑块进入匀强电场区域时，还要受到方向向下的电场力作用，

根据等效法，相当于所受的重力增大，其合力仍为零，滑块将继续匀速下滑，

故答案为A。

9.【解析】选A、C、D。

观察等量异种点电荷电场的电场线可以得出B与C两点、E与F两点、A与D两点的电场强度分别相等，所以选项A正确。

又从O点开始沿中垂线到无限远电场强度逐渐减小到零，选项C正确。

在两电荷连线之间从中点向两边电场强度逐渐增大，所以选项D正确。

故正确答案为A、C、D。

10.【解析】选C、D。

首先应用整体法对AB整体平衡分析，悬线OA张力为2mg，并且OA处于竖直方向，选项C正确；然后再采用隔离法以B为研究对象分析，悬线AB向左偏，其张力为电场力、库仑力与重力的合力，较不加电场时要大，选项D正确，故答案为C、D。

【总结提升】运用整体法和隔离法分析平衡问题

（1）将一部分视为整体，使这一部分之间的作用力变为内力。

如本题将A、B视为整体，它们之间的库仑力和弹力为内力，于是能很快判断细线OA的偏转位置。

（2）要分析物体之间的作用就要采用隔离法。

例如，本题要分析细线AB的偏转，就要选取B或A为研究对象列平衡方程解答。

（3）如果将水平匀强电场方向变为倾斜向上或向下，系统平衡问题可采用同样方法解答。

11.【解析】

（1）由小球运动到最高点可知，小球带正电（2分）

（2）设小球运动到最高点时速度为v，对该过程由动能定理有，

（qE-mg）L=

①（2分）

在最高点对小球由牛顿第二定律得，

②（2分）

由①②式解得，FT=15N（1分）

（3）小球在细线断裂后，在竖直方向的加速度设为a，则

③（2分）

设小球在水平方向运动L的过程中，历时t，则L=vt④（2分）

设竖直方向上的位移为x，

则

⑤（1分）

由①③④⑤解得x=0.125m（2分）

所以小球距O点高度为x+L=0.625m（1分）

答案：

（1）正电

（2）15N（3）0.625m

12.【解题指南】解答本题时应把握以下三点：

（1）A、B两环竖直下落时可整体分析其受力情况和运动情况。

（2）正确分析两环进入半圆形轨道时线速度的大小关系。

（3）全程应用动能定理求解速度大小。

【解析】

（1）对A、B环整体由牛顿第二定律：

2mg+qE=2ma，（2分）

解得a=

。

（1分）

隔离B环，设杆对B环的作用力向下，大小为F，则有mg+F-qE=ma，（2分）

解得F=0.5mg（1分）

（2）A环到达最低点时，三角形OAB为等边三角形，如图所示。

这一过程中A、B组成的系统重心下降

（2分）

在此位置，A、B沿杆方向的速度相同，故有

vAcosα=vBcosβ，由几何知识可知α=β=30°，

故vA=vB（2分）

据动能定理2mgh+2qE·2R-qE·

R=

mv2（4分）

解得

（1分）

答案：

（1）0.5mg

（2）

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