8.完全非弹性碰撞Ap=0;AEK=AEKm{碰后连在一起成一整体}
9.弹性碰撞：
物体m1以v1初速度与静止的物体m2发生弹性正碰：
v1'=（m1-m2）v1/（m1+m2）v2'=2m1v1/（m1+m2）
10.推论：
等质量弹性正碰时二者交换速度（动能守恒、动量守恒）
II.机械能损失：
子弹m水平速度vo射入静止置于水平光滑地面的长木块M并嵌入其中一起运动时的机械能损失E损=mvo2/2-（M+m）vt2/2=fs相对{vt:
共同速度，f:
阻力，s相对子弹相对长木块的位移}
注：
（1）正碰又叫对心碰撞，速度方向在它们“中心”的连线上
（2）以上表达式除动能外均为矢量运算，在一维情况下可取正方向化为代数运算；
（3）系统动量守恒的条件：
合外力为零或系统不受外力，则系统动量守恒（碰撞问题、爆
炸问题、反冲问题等）；
（4）碰撞过程（时间极短，发生碰撞的物体构成的系统）视为动量守恒，原子核衰变时动量守恒•
光的反射和折射公式总结
1.反射定律a=i{a；反射角，i：
入射角}
2.绝对折射率（光从真空中到介质n=c/v=sini/sinj{光的色散，可见光中红光折射率
小，n:
折射率，c:
真空中的光速，v:
介质中的光速，i入射角，j折射角}
3.全反射：
1）光从介质中进入真空或空气中时发生全反射的临界角C:
sinC=1/n;2）全
反射的条件：
光密介质射入光疏介质；入射角等于或大于临界角
注：
（1）平面镜反射成像规律：
成等大正立的虚像，像与物沿平面镜对称；
（2）三棱镜折射成像规律：
成虚像，出射光线向底边偏折，像的位置向顶角偏移；
（3）光导纤维是光的全反射的实际应用，放大镜是凸透镜，近视眼镜是凹透镜；
（4）熟记各种光学仪器的成像规律，利用反射（折射）规律、光路的可逆等作出光路图是解
题关键；
（5）白光通过三棱镜发色散规律：
紫光靠近底边出射见。
振动和波公式总结
1.简谐振动F=-kx{F:
回复力，k：
比例系数，x:
位移，负号表示F的方向与x始终反向}
2.单摆周期T=2n（l/g）1/2{I:
摆长（m）,g:
当地重力加速度值，成立条件：
摆角0
<100;l»r}
3.受迫振动频率特点：
f=f驱动力
4.发生共振条件:
f驱动力=f固，A=max共振的防止和应用
5.机械波、横波、纵波：
波就是振动的传播，通过介质传播。
在同种均匀介质中，振动
的传播是匀速直线运动，这种运动，用波速V表征。
对于匀速直线运动，波速V不变（大小
不变，方向不变），所以波速V是一个不变的量。
介质分子并没有随着波的传播而迁移，介
质分子的永不停息的无规则的运动，是热运动，其平均速度为零。
6.波速v=s/t=入f=入/T{波传播过程中，一个周期向前传播一个波长；波速大小由介质
本身所决定}
7.声波的波速（在空气中）0C332m/s;20C:
344m/s;30C:
349m/s;（声波是纵波）
8.波发生明显衍射（波绕过障碍物或孔继续传播）条件：
障碍物或孔的尺寸比波长小，或
者相差不大
9.波的干涉条件：
两列波频率相同（相差恒定、振幅相近、振动方向相同）
10.多普勒效应：
由于波源与观测者间的相互运动，导致波源发射频率与接收频率不同
｛相互接近，接收频率增大，反之，减小｝
电场公式总结
1.两种电荷、电荷守恒定律、元电荷：
（e=1.60x10-19C）;带电体电荷量等于元电荷的
整数倍
2.库仑定律：
F=kQ1Q2/r2（在真空中）｛F:
点电荷间的作用力（N）,k:
静电力常量k=9.0x109Nm2/C2,Q1、Q2:
两点电荷的电量（C）,r:
两点电荷间的距离（m），方向在它们的连线上，作用力与反作用力，同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引｝
3.电场强度：
E=F/q（定义式、计算式）｛E:
电场强度（N/C），是矢量（电场的叠加原理），q：
检验电荷的电量（C）｝
4.真空点（源）电荷形成的电场E=kQ/r2｛r:
源电荷到该位置的距离（m）,Q:
源电荷的电量｝
5.匀强电场的场强E=UAB/d｛UAB:
AB两点间的电压（V）,d:
AB两点在场强方向的距离
（m）｝
6.电场力：
F=qE｛F:
电场力（N）,q:
受到电场力的电荷的电量（C）,E:
电场强度（N/C）｝
7.电势与电势差：
UAB=）A-$B,UAB=WAB/q=4EAB/q
8.电场力做功：
WAB=qUAB=Eqd｛WA带电体由A到B时电场力所做的功（J）,q:
带电量（C）,UAB:
电场中A、B两点间的电势差（V）（电场力做功与路径无关）,E:
匀强电场强度,d:
两点沿场强方向的距离（m）｝
9.电势能：
EA=q$A｛EA:
带电体在A点的电势能（J）,q:
电量（C）,$A:
A点的电势（V）｝
10.电势能的变化△EAB=EB-EA｛带电体在电场中从A位置到B位置时电势能的差值｝
11.电场力做功与电势能变化△EAB=-WAB=-qUAB电势能的增量等于电场力做功的负
值）
12.电容C=Q/U（定义式，计算式）｛C:
电容（F）,Q:
电量（C）,U:
电压（两极板电势差）（V）｝
13.平行板电容器的电容C=eS/4nkd（S:
两极板正对面积，d:
两极板间的垂直距离，w:
介电常数）常见电容器
14.带电粒子在电场中的加速（Vo=0）:
W=XEK或qU=mVt2/2,Vt=（2qU/m）1/2
15.带电粒子沿垂直电场方向以速度Vo进入匀强电场时的偏转（不考虑重力作用的情况
下）
类平抛垂直电场方向：
匀速直线运动L=Vot（在带等量异种电荷的平行极板中：
E=U/d）
平抛运动平行电场方向：
初速度为零的匀加速直线运动d=at2/2,a=F/m=qE/m
注：
（1）两个完全相同的带电金属小球接触时，电量分配规律：
原带异种电荷的先中和后平分
原带同种电荷的总量平分
（2）电场线从正电荷出发终止于负电荷，电场线不相交，切线方向为场强方向，电场线密
处场强大，顺着电场线电势越来越低，电场线与等势线垂直；
（3）常见电场的电场线分布要求熟记；
⑷电场强度（矢量）与电势（标量）均由电场本身决定，而电场力与电势能还与带电体带的电量多少和电荷正负有关；
（5）处于静电平衡导体是个等势体，表面是个等势面，导体外表面附近的电场线垂直于导
体表面，导体内部合场强为零，导体内部没有净电荷，净电荷只分布于导体外表面；
（6）电容单位换算：
仆=106卩F=1012PF;
（7）电子伏（eV）是能量的单位，1eV=1.60x10-19J.
恒定电流公式总结
1.电流强度：
l=q/t{l:
电流强度（A）,q:
在时间t内通过导体横载面的电量（C）,t:
时间（s）}
2.欧姆定律：
I=U/R{I:
导体电流强（A）
U:
导体两端电压（V）,R:
导体阻值（Q）}
3.电阻、电阻定律：
R=pL/S{p:
电阻率（Qm）丄:
导体的长度（m）,S:
导体横截面积（m2）}
4•闭合电路欧姆定律：
l=E/（r+R）或E=lr+IR也可以是E=U内+U外{I:
电路中的总电流（A）,E:
电源电动势（V）,R:
外电路电阻（Q）,r:
电源内阻（Q）}
5.电功与电功率：
W=UIt,P=UI{W:
电功（J）,U:
电压（V）,I:
电流（A）,t:
时间（s）,P:
电功率（W）}
6.焦耳定律：
Q=l2Rt{Q:
电热（J）,I:
通过导体的电流（A）,R:
导体的电阻值（Q）,t:
通电时间（s）}
7.纯电阻电路：
由于I=U/R，W=Q,因三此W=Q=UIt=I2Rt=U2t/R
8.电源总动率、电源输出功率、电源效率：
P总=IE,P出=IU,n=P出/P总{I:
电路总
电流（A）,E:
电源电动势（V）,U:
路端电压（V）,n：
电源效率}
9.电路的串/并联串联电路（P、U与R成正比）并联电路（P、丨与R成反比）
电阻关系（串同并反）
R串=R1+R2+R3+
R并=1/R1+1/R2+1/R3+
电流关系I总=11=12=13
I并=11+12+13+
电压关系U总=U1+U2+U3+
功率分配P总=P1+P2+P3+
10.欧姆表测电阻
（1）电路组成
（2）测量原理
两表笔短接后，调节Ro使电表指针满偏，得lg=E/（r+Rg+Ro）接入被测电阻Rx后通过
电表的电流为
lx=E/（r+Rg+Ro+Rx）=E/（R中+Rx）
由于lx与Rx对应，因此可指示被测电阻大小
（3）使用方法：
机械调零、选择量程、欧姆调零、测量读数{注意挡位（倍率卄、拨off
挡。
（4）注意:
测量电阻时，要与原电路断开，选择量程使指针在中央附近，每次换挡要重新短
接欧姆调零。
11.伏安法测电阻
电流表内接法：
电压表示数：
U=UR+UA
电流表外接法：
电流表示数：
I=IR+IV
Rx的测量值=U/l=（UA+UR）/IR=RA+Rx>R真
Rx的测量值=U/I=UR/（IR+IV）=RVRx/（RV+R）
选用电路条件Rx>>RA或Rx>（RARV）1/2]
选用电路条件Rx<12.
滑动变阻器在电路中的限流接法与分压接法
限流接法
电压调节范围小，电路简单，功耗小
便于调节电压的选择条件Rp>Rx
电压调节范围大，电路复杂，功耗较大
便于调节电压的选择条件Rp
注：
（1）单位换算：
1A=103mA=106iA;1kV=103V=106mA;1MD=103kQ=106Q
（2）各种材料的电阻率都随温度的变化而变化,金属电阻率随温度升高而增大；
（3）串联总电阻大于任何一个分电阻，并联总电阻小于任何一个分电阻；
⑷当电源有内阻时，外电路电阻增大时，总电流减小，路端电压增大；
（5）当外电路电阻等于电源电阻时，电源输出功率最大，此时的输出功率为E2/（2r）;
（6）其它相关内容：
电阻率与温度的关系半导体及其应用超导及其应用。
磁场公式总结
1.磁感应强度是用来表示磁场的强弱和方向的物理量，是矢量，单位T）,1T=1N/Am
2.安培力F=BIL;（注：
L丄B）{B:
磁感应强度（T）,F:
安培力（F）,I:
电流强度（A）,L:
导线长度（m）}
3.洛仑兹力f=qVB（注VIB）;质谱仪{f:
洛仑兹力（N）,q:
带电粒子电量（C）,V:
带电粒子速度（m/s）}
4.在重力忽略不计（不考虑重力）的情况下，带电粒子进入磁场的运动情况（掌握两种）：
（1）带电粒子沿平行磁场方向进入磁场：
不受洛仑兹力的作用，做匀速直线运动V=V0
（2）带电粒子沿垂直磁场方向进入磁场：
做匀速圆周运动，规律如下a）F向=f洛=mV2/r=m
32r=mr（2n/T）2=qVB;r=mV/qB;T=2nm/qB;（b）运动周期与圆周运动的半径和线速度无关，
洛仑兹力对带电粒子不做功（任何情况下）;（c）解题关键：
画轨迹、找圆心、定半径、圆心角（=二倍弦切角）。
注：
（1）安培力和洛仑兹力的方向均可由左手定则判定，只是洛仑兹力要注意带电粒子的正
负；
（2）磁感线的特点及其常见磁场的磁感线分布要掌握;（3）其它相关内容：
地磁场/磁电式
电表原理/回旋加速器/磁性材料
电磁感应公式总结
1.感应电动势的大小计算公式
1）E=n△①/△t（普适公式）{法拉第电磁感应定律，E：
感应电动势（V）,n：
感应线圈匝
数，△①/△t:
磁通量的变化率}
2）E=BLV垂（切割磁感线运动）{L:
有效长度（m）}
3）Em=nBSo（交流发电机最大的感应电动势）{Em:
感应电动势峰值}
4）E=BL23/2（导体一端固定以3旋转切割）{3:
角速度（rad/s）,V:
速度（m/s）}
2.磁通量①=BS{①:
磁通量（Wb）,B:
匀强磁场的磁感应强度（T）,S:
正对面积（m2）}
3.感应电动势的正负极可利用感应电流方向判定{电源内部的电流方向：
由负极流向正
极}
4.自感电动势E自=nA①/△t=L△I/△t{L:
自感系数（H）（线圈L有铁芯比无铁芯时要大），△I:
变化电流，t:
所用时间，△I/△t:
自感电流变化率（变化的快慢）}
注：
（1）感应电流的方向可用楞次定律或右手定则判定，楞次定律应用要点
（2）自感电流总是阻碍引起自感电动势的电流的变化；
（3）单位换算：
1H=103mH=10@H。
（4）其它相关内容：
自感/日光灯。
交变电流公式总结
1.电压瞬时值e=Emsin31电流瞬时值i=lmsin3t;（3=2nf）
2.电动势峰值Em=nB3=2BLv电流峰值（纯电阻电路中）lm=Em/R总
3.正（余）弦式交变电流有效值：
E=Em/
（2）1/2;U=Um/
（2）1/2;I=Im/
（2）1/2
4.理想变压器原副线圈中的电压与电流及功率关系U1/U2=n1/n2;11/12=n2/n2;P入=P
出
5.高压输电线：
在远距离输电中，采用高压输送电能可以减少电能在输电线上的损失
损’=（P/U）2R;（P损’：
输电线上损失的功率，P:
输送电能的总功率，U:
输送电压，R:
输电
线电阻）；
6.公式1、2、3、4中物理量及单位：
:
角频率（rad⑸;t:
时间（s）;n:
线圈匝数;B:
磁
感强度（T）;S:
线圈的面积（m2）;U输出）电压（V）;I:
电流强度（A）;P:
功率（W）。
注：
（1）交变电流的变化频率与发电机中线圈的转动的频率相同即：
3电=3线，f电=f线；
（2）发电机中，线圈在中性面位置磁通量最大，感应电动势为零，过中性面电流方向就改
变；
（3）有效值是根据电流热效应定义的，没有特别说明的交流数值都指有效值；
（4）理想变压器的匝数比一定时，输出电压由输入电压决定,输入电流由输出电流决定，
输入功率等于输出功率，当负载的消耗的功率增大时输入功率也增大，即P出决定P入；
（5）其它相关内容：
正弦交流电图象/电阻、电感和电容对交变电流的作用。
电磁振荡和电磁波公式总结
1丄C振荡电路T=2n（LC）1/2;f=1/T{f:
频率（Hz）,T:
周期（s）,L:
电感量（H）,C:
电容
量（F）}
2.电磁波在真空中传播的速度c=3.00x108m/s,入=c/f{入：
电磁波的波长（m）,f:
电
磁波频率}
注：
（1）在LC振荡过程中，电容器电量最大时，振荡电流为零；电容器电量为零时，振荡电流
最大；
（2）麦克斯韦电磁场理论：
变化的电（磁）场产生磁（电）场；
（3）其它相关内容：
电磁场/电磁波/无线电波的发射与接收/电视雷达。
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